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ARTheque - STEF - ENS Cachan | Astronomie - Le mouvement du Soleil

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

- ~ de 'fr_U . . la

e - l••1eoa ...

tleoa d. l· ...i ...c .. la

PlrJal4tae

(2)
(3)

LE MOUVEMENT DU SOLEIL

Son observa tion

- Group e de Tr ava i l de la Commi s s i on de Rênova tion de l'Enseignemen t de la Phys i que

(4)
(5)

-PLA N

1 - INTRODUCTION

-II - DEROULEMENTS POSSIBLES -- Organi granme

2 - Réalis at ion d'une station d'observation III - TRAJ ECTOI RE DU SOLEIL

- Expérience 2 - Exp é rience

SON OBSERVATION

-directions du lever et du coucher du soleil repérage du soleil et d'objets familier s en direction et en hauteur - Trajectoire solair e, sa variation saisonnière.

IV - OBSERVATION DES OMBRES ET TRAJECTOIRE DU SOLEIL

-1 - Intérêt de l'étude des ombres

2 - Expé r ience: omb r e d'un bâton vertical 2.1 Pr é para t ion de l ' e xpérie nce

2.2 Réali s at ion 2.3 Remarq ue s

2.4 Exp loi tation de s ré s ulta t s 2.4.1 Az i mut et hauteur

2.4.2 Comment les dét ermi ner à partir dlune ombr e 2.4 .3 In t er pr éta tion des figures d' ombr es

2.4 . 4 Représen t ati on gr a phiq ue des ré sul t at s 2.5 Dé t ermination

3 - Cons t r uct i on de la trajectoire du soleil 3. 1 Sur une feui lle de carton

3.2 Sur un mur

3.3 Sur une 1/2 sphè r e transp ar en te 3.4 sur du papier hê1ios ensib1 e

4 - Mesure de la hauteur du soleil avec un astrolabe.

(6)

-s.

t.

Eratosthène et la mesure de la ci rcon f érence terrestre

5.2 . Exp ér ience - mesure de la ci r co n fé r enc e d'une sphè re de liège 5.3. Comment dét ermi ner la latitude d'un lieu

6 - Ombres et cadrans solaires

6-1. Explication du fonc ti onnement d'un cad r an 6-2. Réalisation de cadrans solaire s

6 2.1. Table hori zon tale 6 2.2. Table équa toria le 6 2.3. Table cyli ndri que

7 - Les ombres su r un glob e 7 -1. In t é r ê t

7-2 . Obten i r un gl obe 7-3 . Orienter le globe

7-4. Que peut -on observer sur un globe orienté 7-5 . Modè l e du système terr e- s ol eil

v

-

COMPLEMENTS D'INFORMATION UNITES DE TEMPS --1 . Le jour solaire

1.1 . Jour sol a ire et jour sidéral 1. 2 . Jour sola i re moyen

1.3. Temps uni ver s el et temps lég a l

1.4. Uniformi té du temps lé ga l et diversi té de s lieux d'observa t ion 1.5. Semaine et mois

-2. L'année - Calendrier julien et grégorien -3 . Les saisons

-4 . Repér a ge dans le ciel - Ascens ion dro i t e - Déclina i s on. Une page d'éphémé r ide .

(7)

1

-INTRODUCTION

Lorsque vous demanderez 1 vos il~ve8 ce qui les intiresserait a priori dans une Itude de l'astronomie, il est assez vraisemblable qu'ils penseront

a

beaucoup de choses: les plaDites, les Itoiles, peut être les galaxies•.•• mais pas l l'observation du mouvement du soleil .

Une rapide discussion avec eux sur quelques points. dont certains sont apparemment simples, fera probablement naître l'intêrêt d'une telle observation.

- L'ombre d'un bâton vertical est-elle inexistante à midi? - Est-elle inexistante à un autre moment de la journée ? - Existe-elle toujours ?

Y-a-t-il des endroits de 1. Terre où la réponse est différente etc•• ?

- Comment est orientée la salle de classe? (plan de l'établisse-ment) Comment est orienté votre appartement. votre immeuble 1 Comment tracer le méridien (la ~ridienne) passant par un point de la cour de l'école 1 (qu'est-ce qu'un méridien 1) - Comment repérer l'heure l l'aide du soleil 1

- La durée du jour est-elle la même tout au long de l'année ? Est-elle la même - le même jour - sur toute la France 1 - L'alternance des saisons est-elle dûe au rapprochement et

a

l'éloignement du soleil de la Terre ou l une autre cause 1 - etc•• .

Savezvous comment Eratosthêne savant grec l Alexandrie -mesura 200 ans enviro~ avant

"

J.C.

la longueur de la

circonfé-rence de la Terre l l'aide des ombres? et que l'expérience peut être refaite l l'aide d'une autre classe l quelques cen-taines de km au Nord ou au Sud de la vôtre ?

Il paratt donc utile d'introduire cette étude, même si certains des aspects proposés ont déjl été vus en géographie dans une classe antérieure. En effet un des obj ec t i f s du module d'astronomie est d'apprendre aux élèves ce qu'est une observation scientifique. comment la conduire, comment l'exploi-ter. Il est évident que l'examen du ciel nocturne ne pourra être fait en

(8)

2

-des modèles , apprendre l lire des cartes, donner de. conseils. L'étude du mouvement du soleil ne pr és ent e pas cet inconvénient : elle peut être

fa ite facil ement pendant le temps scolaire, soit individuellement. soit col l ectivemen t . Les élèves prennent ainsi l'habitude d'une observation

attent i ve , ra i sonnée, et poursuivie dans le temps.

Un des autres objectifs est d'apprendre aux élèves l s'orienter. Li enco re l' observation du mouvement du soleil constitue une bonne approche. Ell e permet d'i n tro duire des mé t hode s précises de repérage, d'étudier (ou de revo ir) des notions uti l e s par la suite : hauteur, azimut, latitude. Enfi n . at ti rer l'a t t ent ion sur la forme et l' ori entat ion de la traj ecto ire

du sole i l . prép are l' étude anal ogu e pour la lune et les planètes.

Si les élèves semblent un peu déçus de ne pas aborder immé di a-temen t le. sujets que les intéress ent le plus à priori. on peut essayer de les motiver en créant pour la classe une petit e station d'observation

à laque l le cha cun trava illera. ou en leur faisant che r che r des récits. de s textes (pa r exempl e sur des observations de longueur d'ombres faites pour iden t i fi er l'heur e ou le moment de la journé e) en liaison éven t ue l l e-ment , avec le profe s seur de français (On trouv e de très nombreux text e s

faisant réf éren ce 1 l~ure et aux ombr es) .

Grâce 1 ces obs e rva tions faites en classe on s'apercevra sans doute de certaines concept i ons erronnée s, peut être solidement ancrées . On s'attachera à montrer que l'attitude scientifiqu e consiste à trouver une expéri en ce convenable qui seule peut trancher. Il serait utile de rechercher ces représ entation s erronnées (qui ne doivent pas être mal jugé e s mais qui fourn iss ent au cont ra ire une rai s on de con t r ad i c t i on avec le ré s ultat de l 'approche expé rimen t ale) et de voir ainsi les démarches et le temps néc essai re pour faire progres s i vement di s pa r a i t re ces concep-tions et la méthode expériment ale ut i l is ée.

Ce que nous vous pro posons peut être conçu comme une prépara-ti on à l'étude de s thèmes du modul e d'astronomie : observation du ciel

noct ur ne, détermination de distance,

connais s anc e des planè te~ initiation à la notion de gr av i t a t i on , 1 la vie d' une étoi le (le soleil). Dans ce cas l'étude du mouvement du soleil doi t consti tue r une sensibi l i s at i on mais ne pas être trop longue .

(9)

3

-pours u i ven t paral1~lement i l'itude des thèmes qui viennent d' être cité s . Mais i l convient absolument de proscrire toute analyse I1cosmographique"

trop dév e l opp€e. Vous trouverez daus ce qui suit de nombreuses descript i ons d'expérience s parmi lesquelles vous pourrez faire un cho ix suivant votre goût, les obj ec t i f s recherchés, et l 'intérêt manifesté par les élèves.

Il est cer t a i n par ailleurs qu'une grande partie de ces activités pourrait, en fait. être réalisées dès la 6ème et la 5ème et dans cer t a i ns cas dès la fin du primaire. Ce n'est cependant pas une raison pour les escamo t e r en 4ème dans la mesure. quasi générale actuellement. où elles n'ont pas été prat iquées auparavant. En effet, une initiation qui négli-gera it trop l'observation du ciel et des corps cél e s t e risquerai ent d'être passablemen t abst r a ite .

(10)

II. DEROti'LEMEN'l'SPOS SIBLES

ORGANI GRAMME

Point des connai ssanc es an té ri eures des élèves

cf. chapi t re le cie l étOile

obs ervation des a:ouvements du soleil

1 1

~;

onst

ruction

ints

r-

or ienta tion enr egi streeent obs erv a t i on

rdinaux jl ev er-coucher d'ombres géométrique

---

J

mouv ement diurne compara i son des observa tions

à différe ntes époque s

,

mouvement annuel

\

/

\

.

trajectoire solai re -~ relati on av ec les

saisons .~

rotation de 1. ter re

et mouv ement apparent

Re pr é sent ati on du mouvement

sur la sphère célest e

,

bande

du zodiaque <en liaison avec l'étuèe des pl anèt es )

!

.

n ·n

pc

c

'

(11)

5

-Réalisation d'une station ~~observation

L'étude du mouvement du soleil nécessite des observations ré-parties dans le temps. De plus ces observations doivent pouvoir être

compar ées . I l peut donc être intéressant de créer dans t'éc ole même une petite station d'observation.

Les él~ves ont sous la main le matériel nécessaire et

travail-lent quand le temps le permet. On peut ainsi s'assurer et discuter des

condi t ions dans lesquelles les observations sont faites. Des notes sont prises . Ce travail en groupe peut constituer une stimulation et permettre de maintenir l'intérêt des él~ve8 pour des observations répétées.

Les appareils de cette station doivent être simples. faciles à installer. On peut citer à titre d'exemple:

- un appareil d'enregistrement direct de la trajectoire du soleil (p. 22)

Il II permettant l'étude de cette trajectoire par la

méthode des ombres (p. 21)

- un cadran solaire (p. 32 )

Ces différents types d'appareils ainsi que les manipulations qu'ils permettent de réaliser sont décrits un peu plus loin aux paragraphes correspondants.

(12)

6

-Ill) TRAJECTOIRE DU SOLE IL , SON OBSERVATION DI RECTE

Probab lemen t la manière la plus.simple de se faire une idée du mouvement du so le il dans le ci e l consi s t e l obs erver le sol ei l et l noter au fur et l mesure ce qu ' on obs erve.

Le solei l ne do it en aucun ca. êtr e regardé dir ec t ement . Il en rêsultera it une détérior a t ion permanente de la rét ine sur laquel le viendr ai t se focaliser l'i-mage du sole il . Il est ce pendan t possible d'esti mer S8 position .

Le s premiers repérages peuvent être par rappor t à de s repères locaux : le sole i l , à telle heure , vient de passer au dessus du toit de l'immeuble d'en face etc ... • Ce peut être dé j à une indication précieuse en particulier pour le lever et le couch er (ce dernier en général plus facilement ob ser vab l e) du soleil.

EXPERIENCE .1- DI~TION DU LEVER ET DU COUCHER DU SOLEIL

Ce t t e observa tion né cessit e d'avo ir un plan du quartier. Elle doit être ré pétée i 2 ou 3 mois d'in t erva l l e .

Demander aux élèv e s de repèrer la direct ion vue de chez eux du lever et du coucher du soleil. L'heure du coucher du soleil ntest pa s diff ici l e i trouver par l 'obs ervati on directe. Vous pouvez éventuellement 'obten i r l'une et l'autre en ut i lisant les éphé mé r i de s de l'année en cours. (Une int roduc t ion i la lecture des éphéméri de s est donnée un pe u pl us lo in dans le chapi t re V -unité de temp.). ( Exempl e : le 16 mars 1972 le s heur es de lever de passage au méridien et de couc he r du soleil en T.U. à Paris sont 6h 3. Ilh 59. 17h 56. Le temps légal, ce l u i de l'horloge parlante. est augmenté d'une heure par rapport au TU 1 Pari.: les heures cor re s pondan te s seron t donc 7h 3mi n . 12h 59 min. 18h 56mi n. Des cor-rect ion s doi vent êt re apport ées l ces heures lor s qu'on n'est p.s i Paris pui.qu'on ne voit pa s le soleil de la même maniè r e en différents points de France alor s que l' heure légal e est la même sur tout le ter rito i r e . Une méthode très approch ée pour éva l ue r l' he ur e de lever quand on connaî t l' heur e de coucher, con. iate i éval uer l'intervalle de temps ent re l'heur e du couch er et Ih de l'aprè s-mid i

( qu i cor respond approximativement en moyenne l Ith eure du p••••ge du .oleil au mérid ien). On soust ra i t ens ui te ce t in t e r valle de temps l lh ( 13h) et on obtient

l'heure approché e du lever. Dans l'exemp le ci-de s s us on aurait pu noter que l'heure du couche r est approximativ ement 19 h, l'écar t avec 13h es t de 6h. l'heure du

lever es t environ 13 - 6 - 7h ..•••)

Vousde/ensu1tevn . d'lsposer d lu p an du quart 1er ou habltent vot' " ~lives.< Chacun

devra alors repérer l'endroit dtoù il a ob.ervé le soleil et indiquer p.r une flèche la direction d'observation corre.pondante. Pour con.truire cette flêche. l' elève doit .taider de point. de repire loc.ux utili.és quand il a fait .on ob.er va ti on et qu'il peu t identif ier .ur le plan. Il peut par exe.ple avoir déjl repor té sur un plan personnel le. dire.tions d'Observation, il .uffir• •lor.

(13)

7

-de transcrire ce. indications .ur le plan utilia' en cl •• se par vou ••(C'est

une observation l faire Eventuelle.ent avec sa f.~lle•••••).

On obtient ainai un ensemble de direct~on. qUl en prlDclpe aevr.len~

être toute. paralilles (le même jour) les une. pour le lever et le. autre. pour le coucher du .olell.

s'il y •

de. diffErencea notables dan. les directions d'observation, il faut en rechercher la caule. Peut-être certain. ont-ila repErE le coucher du aoleil derrilre un i-.euble, le aoleil n'Etait en fait pa. tout l fait couchE. ete.t-A-dire disparu derrilre l'horizon (le. ~nt. prEcis de lever et coucher correspondent au moment d'apparition ou de disparition du haut du disque solaire 1 l'horizon). Le repErage de la direction peut être mauvais etc ••••• Vous pouvez proposer de vlrifier les premièr.s observations en les recam.ençant. Le. Illve. dlcouvrent ain.i que le .oleil ne ae live pa. tout 1 fait 1 l'ouest (sauf 1 certains jours de l'aunfe qui sont appel'. des 'quinoxes le 21 et le 22 septembre), et que les deux directions du lever et du coucher sont symEt r i que s 1 rapport 1 la direction NORD-SUD sur la carte. Ils apprennent

a

s'orienter, l utiliser un plan, l tirer une Gonclusion d'un en.emble de riaultata qu'un aeul rfsultat aurait moins bie~ permis de dlgager.

Cette expErience montre aussi que les ElEmenta de repEres locaux ne aont gulre communicables sau8 si on se rEfére A un même plan. Autant tout de auite dEgager des ElEments de repErage généraux et indépendants du lieu. Comment ? L'utilisation de la carte fait apparattre les directiona cardinale. (NORD, SUD, EST, OUEST).

La bou.sole est un instrument qui permet de dEterminer la direction du NORD. Mais attention il , "a un petit décalage appelE dEclinaison magnftique entre la direction du NORD magnétique et celle du NORD polaire (conaultez une carte d'Etat-major ou un livre de physique de premilre pour évaluer la déclinaison ma-gnitique). Il est essentiel bien entendu, que lea observationa faites par les

illves puissent être exploitée. en claase. Le bEnffice retirE serait, sinon, amoindri. EXPERIENCE - 2-REPERAGE DU SOLEIL ET D'OBJETS FAMILIERS EN DIRECTION ET EN

HAlITEUR.

A réaliser dehors,

a

l'extrême rigueur dan. la salle de classe (peu de chances cependant d'avoir la bonne orientation). Se procurer de. bous.ole. (une peut suffire,

a

condition de marquer les orientations

a

la craie).

Les élèves par groupe, choi.iront un objet dont ila veulent repérer la

posit i on par rapport

a

leur propre situation. Plusieur. groupes peuvent choisir

le même objet afin de comparer des résultat ••

La direction de l'objet pourra ;tre mesurEe par rapport 1 la direction NORD-SUD indiquée par la boussole {la prlcision ne nlceaaitera probablement pa. de corriger pour la déclinaiaon, écart de direction entre le NORD magn'tique

(14)

8 -et le NORD g~ographique).

La hauteur au dessus de l'horizon peut être évaluée de plusieurs manières.

Le bras dirigé horizontalement indique la direction de l'hori~oD. le bras

, 0

dirigé verticalement indique celle du zénith.

...

OORIZON

t

ZENITH

\

HAUTEUR INTERMED IA IRE HORIZON

t

ZENITH

Le bras dirigé vers l'objet indique une hauteur intermédiaire. On peut évaluer cette hauteur en indiquant approximativement le rapport entre l'angle HORIZON~

OBJET et HORIZON-ZENITH (90°). Sur le dessin par exemple la direction est à 1

de l'angle HORIZON-ZENITH au dessus de l'horizon. On pourra ainsi évaluer 2 en 1/3 ou en 1/4 de l'angle total mais probablement pas avec plus de précision.

(Exemple : De là OÙ je me trouve la cheminée sur le toit est dans la direction NORD/NORD EST et à 1/3 au dessus de l'horizon). Un élève tend son bras vers

l'objet, un autre évalue l'angle par rapport à l'horizon (il est inutile de l'évaluer en degré à ce niveau de précision).

On peut aussi utiliser son poing ....•• En posant ses poings les uns sur Lei rree on part ;e l'horizon pour arriver au eêni th, Il faut àr.p e u près 9 poings pour y arriver et on peut ajuster la longueur de son bras pour effectuer les 90° avec 9 poings. Un poing repré-sentera ainsi environ 10°. La hauteur, peut alors s'évaluer en nombre de poings au dessus de l'horizon (la chemi né e de tout à l'heure est à 3 poings au dessus de l'horizon).

(15)

9

-Ainsi munis d'une technique de mesure expfrimentéesur différent. objets

y compris le soleil, les élêves peuvent suivre le ~uvement du soleil pendant une jcurnêe (par exemple ils font une eeaure rapide 1 e;•• que rêcrêer Ion en notant l'heure de la mesure et ses résultats).

On peut demander aux élêves de résumer leurs résultats en leur faisant simuler rapidement avec leur brai le mouvement du soleil.

----Par cette expérience les élêves se familiarisent avec des techniques semi-quantitatives de repérage (ils peuvent vouloir plus de précision ce qui sera donné par le repérage des ombres par exemple), ii~ emploient les premières notions d'azimut" et de hauteur et surtout ils apprennent l suivre le soleil (sans le regarder) dan~ sa trajectoire apparente. C'est là un des objectifs essentiels de ce t t e partie du travail. Savoir qu'on ne peut pas obsp.rver le soleil n'importe où dans le ciel mai6 qu'il suit une trajectoiré bien J!finie, EST, SUD, OUEST

et qu'en chaqu~ endroit où l'on se trouve, on peut ainsi, même r.ans voir le soleil, se figurer sa trajectoire. Ce sera en effet dans cette même rigion du ciel et uni-quement dans ce t t e rigion que l'on pourra observer tous les objets cilestes qui tournent pratiquement dans le même plan autour du soleil et autour de la terre l savoir la lune, les planètes visibles comme Vénu; , Mars, Jupiter, Saturne .• . • Il est donc essentiel d'être très familier avec cette trajectoire pour toute l'observation ultérieure.

Lorsque ce t t e expérience est

répét

ée/~lusiel1rs

reprises au cours de l'année il es t également possibl e de sui vre la modification de ce ~ t e trajectoire avec l'é-poque ( cf dessin des traje~toir~ s solaires) et de la relier aux saisons.

(16)

10 -Ligne dlhorizon N

-

,

/

,

,

COUC\Wl DU SOLEIL

-SUD

1;

-•

,

,

E

,

.

,

.

• •

,

,

,

1

,

1

.

~\I -....0.. .. .. ,'~f \'" ...

.

,

"

,

:

,

E \

x-

s

\

o

Trajet de jour

(17)

Il

-On peut se faire une idée de la rapidité du dEplacement du soleil

en rE_tisant la petite expErience auivabt. : sur UD miroir de poche OD place

un cache percE d'un trou; on recueil!e sur un mur uue tache circulaire qui

est l'image du aolei1. On voit celle-ci le déplacer sur le ~r trls rapidement

et d'autant plu. que le mur est plu. EloignE. c'est-l-dire que I l i. .g. du soleil et plus grande; En effet l'image du loleil parcourra une distance Egale l son diamltre environ en 2 minutes (- 360o'24h -. ISo/beure 0,50

diamètre

apparent du 801ei1 en 2 minutes).

Vne telle oblervation est assez spectaculaire. (UD diamitre apparent

de 0,5· donne un diamitre d'image Egal l 1/100 de la distance miroir-mur)

Pour un -ur

a

100mltr~ le diamètre de l'image du 101ei1 Sera donc de lm,

et cette imaae se d'placera l la vitesse d'environ 50 cm/minute.

IV - OBSERVATION DES OMBRES ET TRAJECTOIRE DU SOLEIL

- 1. INTERET DE L'ETUDE DES OMBRES

c'est la mithode la plus simple qui permette d'atteindre des rEaultata précis concernant la position du soleil. Elle est trêa ancienne. L'ombre d'un bâton vertical ou gnomon (qui en grec veut dire indicateur•• • • en chinois se dit piao 1) a été observée depuis des empa trêa anciens et l'astronomie chi-noise en particulier en a fait grand usage (y compris pour observer la nuit la rotation des étoiles). Il existe même des 'traitée de lIgnomonique". Al' aide de l'ombre d'un bâton vertical par exemple on peut meaurer la hauteur et l'a-zimut: du soleil et donc tout ce qui concerne sa trajectoire et les modifica-tions de celle-ci dans l'année. En déterminant la 'ias.ctrice d'au~les formée par deux ombres de miRe longueur, une le matin et l'autre l'aprls-midi, on établit la direction de la méridienne du lieu c'est-A-dire la direction NORD-SUD géographique.

On peut comprendre et surtout construire des cadrans solaires, ou plus généralement tout instrument qui donne l'heure par le soleil. On peut ainsi dé-terminer en comparant les ombres au même moment en différents endroits aur un même méridien déterminer le diamètre de la terre, ce qui revient a mesurer la différence de latitude entre ces lieux. La mesure de la hauteur du soleil au ~8sœde l'horizon au passage au ~ridien et celle de l'étoile polaire permettent

aûs.i d'atteindre la latitude du lieu. On trouve li un lien avec le cours d'his-toire. En effet les navigateurs-explorateur. du 15ème siècle savaient me.urer la latitude d'un lieu par cette méthode. Mais n'ayant pas d'horloges il. ne pou-vaient pas comparer le temps de passage au méridien la où i l , se trouvaient avec celui en un lieu de référenceppu~ lequel l'horloge éta~t réglée. C'est a.s.i .n moyen de repérer le mouvement de la lune, un jour de pleine lune, en l'absence de lumières locales, grâce au mouvement de l'ombre d'un bâton "au clair de lune".

(18)

12

-Un autre point de départ cOD.iste l directement po.er.us élève. 1.

queation de ce que devient l'ombre d'un bâton vertical i midi. En sinéral il y • au aoin. un aroupe d'élèves qui peose que l'cabre di.paratt complè-tement 1 addi. Cette conception erronnEe peut être trfs aolide.ent ancrEe et néce •• ite alor. l'expérience comme rlpons•• Mai.

mallr'

une premilre ex-périence qui indiquera qu'il exi.te toujours UDe~oabre 1 ~di (car le .01ei1 n'est jamais en France et 1 1. mi-journée 1 1. verticale du lieu, au zénith,

il reste toujours du côté sun) 1•• Ellv•• rechercheront toute. aorte. d'ex-plicatioD. annexes, contestant la validité de l'expErience par exemple, .8D8 vouloir abandonner cette conceptioD erronnEe. Il faut bien entendu laisser 1 l'expérience le soin de convaincre l'6lêve au besoin en la lui lai.sant r6p6ter plusieurs foi. et d'une manière critique.

A partir de la reconnaissance de l'existence d·'une ombre d'un bâton ver-ticsl 1 midi, beaucoup d'autres que.tion. peuvent surgir. E.t-ce que l'embre e.t bien la plus courte l midi 1 (en fait elle est ~. plus courte 1 la mi-journée c'est-A-dire l mi-temps entre le lever~ le coucher du soleil ce qui ne corre.-pond en gênêral pas 1 l'heure l'gale de ~di). E.t-ce que les ombres seront

les mêmet (IIIièmes directions, mêmes longueurs) aux ~heures aujourd'hui et demain 1 Comment les ombres évoluent-elles au cour s d'une journEe 1 E.t-ce que

les ombres ont la même longueur et direction au même moment en deux endroits difffrents de la cour de l'fcole 1 etc .• • •..

2 - EXPERIENCE OKBRE D'UN BATON VERTICAL

-Mous décrivons ici une expérience particulière en indiquant plu. loin des variantes possibles.

2.1. Préparation

On peut mesurer la position du soleil au cours d'une journEe ensoleillE_ de la manière suivante:

(19)

Boussole

"

l'

longtemps (si elle est faite à

domicile dans un endroit dégagé elle peut durer plusieurs heures tant que le soleil donne une ombre) il est prfférable de fixer la feuille de papier sur laquelle on rep~re le bout de l'omb~e et de fixer sur ce t t e feuille l'~quipa8e crayon-support à l'aide de ruban adhésif par"exemple. Il faut aussi orienter la feuille de papier l l'aide d'une boussole qui indique ainsi la direction du Nord magnétique. Après correction de la déclinaison ~gn~tique (cf.carte d'€tat-major du lieu ou livre de phYlique de première .) qui permet d'atteindre le Nord 1~08raphique c'est-à-dire la direction du pSle Nord (qui .st aUlsi 1. direction azimutale de l'itoil. "laire) on obtient pour chaque ombre repérée la direction de cette ombre par rapport à

une direction de réfêrence et sa longueur.

Il suffit de disposer d'un cr ayon ayant une extrtmitê pointue et d'une

feuille de papier de dimension suffisante (dont la plus grande dimension soit environ deux fois plus grande que la longueur du crayon).

On peut fixer le crayon à un objet cylindrique plus important

et moins élevé (un taille-crayons

cylindrique ayant une bonne assise par exemple) en prenant soin que le crayon soit bien vertical

lors-qu'il est posé sur une surface ho-rizontale. Il faut repérer Il,,po.li ..· tian de l'endroit où la base du crayon touche la feuille de papier.

L'expérience pouvant durer as s e z

,

,

1

1

,

• 2'·.2. Réalilation

L'exp~rience consiste à repérer les ombres du crayon à des iu.cantl successifs.

Comment repérer 1

Plusieurs méthodes sont possibles: les élèves peuvent marquer la polition de l'extr4mité de l'ombre, ou dessiner le contour de l'ombre y compris~bien lûr l'extr~té. Ils peuvent utiliser dei couleurs différentes pour des jourl diff6-rents. Noter l'heure à la minute près pour chaque ombre et le jour de la mesure.

Quand. repérer?

Il faut trouver une périOdicité adaptée au but recherché.

Dan.

une

.

e

xp

(20)

l'

-par coutre il peut être utile pour d'terminer où e~ ·e.t l'a.bre la plui courte. Un repEra.e trop ••pae' peut être insuffia.nt lurtaut si des nuages lurviennent et empêchent le repErale au moment voulu. Une fois par deDd-heure peut être un bon rythme.

c'est un objectif iotlres••nt que de faire réfléchir le8 éllves 1 ces conditions d'enregistrements en partant de leurs tatonne.enta Obtenir dei ré-Bultate exploitables pour un but fixé est une technique scientifique qui ne

s'acquiett que très lentement et apris beaucoup d'el8ais infructueux. C'est quaDd cà voit que l'on a perdu du temps l mal eDrelistrer (insuffisamment, ou l de mauvais moments) que l'on devient plui attentif l ce problème. four le8 acienti-fique. comme pour le. éllves, le8 avertissements

a

priori sont en giniral de peu d~efficacitê

TABLEAU DE PERIODICITE

Si vous repérez des ombres alors vous pourrez étudier

Pendant toute une journêe la trajectoire du soleil pour ce

jour particulier pendant toute une journle une fois

par semaine ou une fois par mois

la variation de cette trajectoire de semaine en lemaine ou de 'IDOiI en mois

1 un moment de la journie et une fois fois par semaine ou par mois,

1 12 h.

la variation de la direction et de la longueur de l'ombre au midi l61al

Ala mi-journie

c'est-A-dire à la mi-tempa entre l'heure du lever du soleil et celle de .on couche a'l l ieu ~'ebeer ve c Lcn

la variation de la longueur, . .i. pas de la direction de l'ombre.Cette direction est alors la direction NORD-SUD des pôles (appelle encore méridienne

L-~ t.' (:..~~: :V(!3 pc...rvenr être surpris par la rapidit€ du ecuveeeue de l'eztrlmité de .1 't.~A":o\'~. C.~:uj-c.i. c~rrespond à une rotation de l'ombre antour de la ba.e do cr ayon . l~é_* f-': :.'JI!:::f'rtet',ot au dAplacement apparent da soléil dans le cid. L'o.bre

de 1/200 de sa longueur en 1 minute.

par

latéral de l'extrémité de l'ombre placement

i midi. A une vitesse angulaire de IS

.

,

,

peut partois tourner. en particulier aux environ~ de ~di à rai.on de 20· par heure. La vitesse moyenne de rotation autour de son pied ltant de IS· par heure. Cette vitesse de rotation varie; elle est faible aux levers et couchers, êlevle

(21)

dé-:3 heutêl 15

-d'enregistrement, vous pouvez Lei Elivel rencontreront peut-Itre un peu de difficulté 1 bien évaluer la

pOlition exacte de l'extrémité de l'ombre. En effet le loleil n'elt pas un point lumineux mail un dilque (de

0,5-

de diamitre apparent) et on observe ainsi une zone de pénombre qui rend un peu flou le bout de l'ombre.

Si l'ombre fait 20 cm de long, son extr'mité se déplace latéralement de

1 mm par minute ce qui peut être suivi et remarqué. crayon vertical

,

,

.

l

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1

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;

direction du soleil

Si certainl éllves veulent amiliorer la technique Il aussi les laisser tatonne~

Historiquement les grecs puis les romains résolurent ce problfme en .ettant une boule 1 l 'extrémité du bâton. Le centre de la zone d'ombre et de pénombre qui est symétrique correspond alors au centre de la sphêre. Les arabes indrodui.irent un trou rond, une aorte de rondelle trouée au bout du bâton. Le centre de l'ombre de la rondelle reçoit un maximum de lumilre et il elt aligné avec le centre de la rondelle et le centre du soleil. Cette technique arabe fut copi'e par lei perael qui la communiquèrent aux chinois. Elle fut encore am'liorée en remplaçant le trou par une lentille convergente de diltance focale adaptée et qui donne une meilleure image du soleil.

2- 4- EXPLOITATION DES RESULTATS

On peut suivre le mouvement de l'ombre que l'on voit bien ae d'placer lur une durée même limitée 1 quelquel minutes, lurtout lorlque le bâton cor-respondant eat haut et donc que l'ombre est longue.

- On a vu précédaœment (1- 2- qu'en s'entrainant l suivre le loleil en le montrant avec Ion bras on obtenait ainsi une information qualitative lur le chemine.ent du loleil dans le ciel par rapport aux pointl cardinaux. On peut maintenant obtenir une information plus quantitative.

(22)

- 16'

-2 .4.L AZ IMUT ET HAUTEUR

L'angle appelê azimut~ repére la direction dans laquelle il faut re-garder un objet par rapport A une direction de rêférence. cet angle étant me-suré dans le plan horizontal (ou plan de l'horizon) entre les projections.

Sur la figure ci-dessous l'angle azimut.. du soleil est par exemple de 13-5 0 par convention, au point d'observation/la direction du NORD (repérée par une b ous-sole puis corrigée, ou par la direction de l'étoile polaire) a un azimut zéro, la direction de IIEST un azimut de 90 0, celle du SUD un azimut de 180 v.cell e de l'OUEST de 210 0 . Toute direction intermédiaire' une valeur d'azimut inter-médiaire ( l'azimut est donc compris entre O· et 360· ).

Azimu.t

plan horizontal

Sur ce graphique la hauteur est l 'angle, mesuré dans le plan vertical qui contient l'objet Incêreaeê, entre S8 direction et •• projectionkerh:oatale.

La hauteur des objet. visibles est comprise entre 0- (objet dans le plan de l'horizon) et 90- (objet au zénith~par définition du zénith qui est la direction de la verticale du lieu).

(23)

11

-2-4- 2 COMIlENT DETERMINER L'AZIMUT ET LA HAUTEUR DU SOLEIL A L'AIDE D'UN RELEVE D'OMBRE?

Il taut bien sur que le plan de la feuille soit bien horizontal lorsqu'on enregistre l'ombre. Il faut aussi avoir repéré la direction NORD sun (par exemple à l'aide d'une boussole). Enfin OD a besoin de connaître

la,position de la base du cr ayon (vertical) sur la feuille. On obtient une figure comme celle-ci.

ombr es

ou comme celle-la

aux environs du solstice d'hiver

aux environs du solstice d'été

ou encore comme celle-la

(24)

18

-Avant de voir l'interprétation qualitative de ces figures on peut en extraire des résultats quantitatifs; soit par exemple l'ombre de la figure ci-dessous. Sa direction est évidemment opposêe 1 la'direction du soleil. L'azimut s'obtient en partant de la direction du NORD en tournant ver. l'EST

jusqu'l la direction du soleil. La hauteur s'obtient en traçant l part un segment

représentant le crayon ( à la même échel l e ), une copie de son ombre

perpendiculaire l la base du crayon. On mesure alors directement la hauteur comme l'indique la figure en mesurant l'angle entre l'ombre et la droite qui relie l'extrémité de l'ombre à celle du cr ayon . e t qui passe par le soleil.

~

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.

Soleil ,

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base du crayon bout du cr ayon

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,

ombre auteur

La mesure de la hauteur du soleil peut se faire en position rfelle (sa ns reporter la figure). Il suffit d'attacher un fil l l'extrêmitf du bâton et à l'extrfmité de l'ombre (avec du ruban adhésif) et de mesurer au rapporteur l'angle entre le plan horizont al et la di r ec t i on du fil.

(25)

60·

19

-2-4-3- INTERPRETATION---DES FIGURES D'OMBRE

Trois aspects peuvent être retenus :

a) Le soleil se lève 1 l'EST, passe au méridien dans la direction du SUD et~8e couche A l'OUEST.

b) L'ouverture angulaire du groupe d'ombres (considéré sur une journEe entière) varie avec la saison. Ceci est manifestement lié aux dif-férentes hauteurs du soleil au méridien a ces même époques. En ét é la varia-tion azimutale du soleil dans 88 trajectoire visible dépasse nettement 180°, le soleil est haut sur l'horizon, il passe plus de temps 1 être visible que caché; en hiver c'est l'opposé. Aux deux équinoxe. la variation azimutale est de 180·, le soleil passe autant de temps caché que visible (le jour est

'

e trouve égal l la nuit d'où le mot équinoxe ), la hauteur du soleil au méridien entre ce qu'elle est en eté et en hiver. Le soleil à ce moment là, tourne (toujours en apparence) dans le plan de l'équateur célesteJqui est le simple prolonge-ment du plan de l'équateur terrestre. On peut résumer ces observations par les

figures qualitatives déjà données au tbapitre de l'observation directe•.:G,te lt,:,

comme nous l'avons dit dans nos objectifs. l'essentiel de ce qu'il faut avoir retenu de cette observation (en termes d'objectifs de connaissances)

REPRESENTATION GRAPHIQUE DES RESULTATS

On peut représenter des résultats de mesure de hauteur et d'azimut de la maniire suivante :

- Observation pendant une journée.

Le dépouillement du tableau d'ombre donne un tableau à 3 colonnes. L'heure locale dans la peemière colonne. la hauteur dans la deuxième et l'azimut dans la troisième. On peut ai~8i.ieporter la hauteur en fonction de l'azimut en coordonnées cartésiennes.

+

Hauteur 40· 20· 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

-Azimut

(26)

20

-Cela permet de répondre à divers e s questions du genre :

Quel l e est la hau teur maximum (on tra ce une cour be cont inue pas san t

pa r une série de points discon t i nus. Mér i t es et amb i gui té dtune te ll e opé r a t i on) ,

à quell e heure a-t-ell e été at t e i nt e et pour ceux qui veulent réflé ch ir à la défini t ion du temps,pourquoi n'est-ce pas exac t ement ~di (cf. le chap i t re

unité de temps, mais attention la que s t ion nle st pas tr~ s simple ).

- Obs er va t i on pendant une année .

Si la,patience des él èves et le nombre d'années ou cet enseignement

sera pratiqué le permettent. vous pourrez accumuler des données qui condui ron t

à répondre à des questions du genre :

Comment variela hauteur maximum quotidienne du soleil de moi s en mois. comment vari~8ur la même péri ode la longueur du jour (ent re lever et couch er du soleil )?

L'étud e de la haut eur du passa ge du soleil au mér id ien fait apparaître une hauteur maximum (sol s t ic e d' ét é ) et une hauteur minimum (s ol s tice d'hiver). L'écart entre ce s hauteur s est de 47 .; il est indépendant du lieu d

'observa-tion. Il est égal au doub l e (2X23 ,S· ) de l'angl e d'inclinaison du plan 'quatorial terre sur le plan de son orbite de révolut i on aut our du soleil. Un élêve peut ainsi atteindre la mesure de cet angle (avec une mesure en décembre et une mesure en juin). (voi r figure de la page 34)

:2- S DETERMINATION DE LA MERIDIENNE vertica le "

,

,

,

/ plan ddu 4Eridien •

,

,

,, " ,

"

.

' -Sud

Nous d'fini. sons la méridienne dana le chapitre unité de temps.

Rappelions simplement que c'est

au point considErE, la direction

NORD- SOD que auit par' exemple un grand cercle passant par les deux pôles et le point d'observation. On peut déteradner cette direction de diverses manilres. Nous avons dEjl proposé la boussole. en y ajoutant la correction de déclinaison. ce n'est pas alors une~thodeastronomique. On peut .ussi lire dans les éphi-'-ridas l'heure du passage du soleil

(27)

au méridien à PARIS et le calculer pour n'importe quel endroit de France en temps lêgal. Il suffit alors de repêrer la direction de l'ombre à ce moment là. L'ombre est ainsi de longueur ~nimum à cet instant. Enfin c'est la direction qui partage en deux parties symétriques toute figure d'ombre journalière. suivant la date

a

laquelle sera faite l'expêrience 1. courbe qui joint les extrêmitês des ombres sera différente (cf. p.16) . On exploitera cette fois les rEsultats en s'intE~e88ant

a

la symftrie des ombres.

cour\e joilDaDt 1.,

extr"it6, 'ea ~r.a _d'hnne~

Si un élève dispose donc d'une figure d'ombre d'un bâton vertical, ou si une telle figure est par"exemple notée dans la cour de l'école

a

la craie. il est alors possible de construire la méridienne sans boussole. Si par chance deux ombres ont exactement la même longueur la méridienne est la bissectrice de l'an-gle qu'elles forment sinon il suffit de tracer la courbe reliant les extrfmitês des ombres repérées. N'importe quel 'cer c l e ayant pour centre la base du biton coupera cette courbe en deux points correspondant à deux extrémités d'ombres de même longueur. La bissectrice de l'angle fora' par ces deux points eat le centre du cercle est la méridienne du lieu.

On peut aussi proposer l'expérience suivante

Faire réaliser une figure d'ombre d'un bâton vertical dans la cour de l'Ecole. Tracer la méridienne. Reporter cette méridienne sur le plan du quartier où se

trouve l'école. Passer de ce plan à un plan de la région. de la France et de la terre pour découvrir que cette direction est la direction NORD-SUD.

(28)

(fig.•)

22

-3 - Cons t r uc t ion de la traj ectoire apparent e du soleiL

3.1. Sur une feui l l e de cart on (f ig .a) :

En extrap ol ant les directions du sol eil ob ten~S avec un crayon et sa

figure d'ombre on peut tracer sur une bande de carton semi-circulaire autour

du cr ayon la trajectoire du sol eil. L'opé ra t ion es t semi-quantitative.

3.2. Sur un mu r (f ig . b) :

On peut imagine r de faire la même chose sur un même plan en promenant

une ampoul e élec t riqu e con t re le mur qui donner a une ombr e du bâton identique

à l'ombre solaire. A chaq ue omb re de la figure d'ombre correspond une position

de l'ampoule sur le mur et 00 peut ~rquer ce t t e posit i on pour fa ire apparaître

sur le mur la trajectoire apparente du soleil . Ce l a suppose bien sûr que l'on

ait ramené en clas se le cr ayon et sa figure d'omb r e et qu'on ait disposê

l'en-semble fac e au mur. On pourra faire cel a pour plusi eurs figures d'ombres à

diffêrents moments de l'année et garder ai ns i en permanence un enregistrement du

(29)

23

-3.3 . Sur une de.iIphlre tranlparente

-Ce diapolitif pourra être iU8tallf danl la It.tien d'obaervation. Le. . . .urel lerout faites, par uoe belle journfe enlotei1l6e, toute lei heur•• ai po••ibl••

La demi-aphfre tr.n8p.re~tepeut être un de cel prflentoirs en

Iltu-SI

~tili.f en . . rie.

Centre

On colle _ur 1. deai-.pblre de. p•• tille. auto-collantea (d'coupfee par ezeaple 1

It.~de d'une perforatrice de bureau dana un

ruban adhi_if collé sur du rhodoïd) de telle façon que l'ombre de la p•• tille lur la table

la lupportant le forme au centre de 1.

demi-aphfre.

A défau une telle demi-.phfre en 8ItuSl•• signalons qu'une p•••oire l thé hêmisphfrique convient aussi. Il suffit 810ra de rentrer dana les mailles du grillage une fpingle l tête colorée. La position de chaque tête d'Epingle doit être telle que l'ombre de cette tête tombe au centre de la demi-sph~re.

Au aoGent de l'expErience. le centre de la .phlre le r'père

(gommette ou tête d'Epingle) et le 80leil eont atian'. et OD peut .in.i tran.crire lur la deai-Iphlre le mouvement du .oleil.

On peut êgalement utiliser le ballon de verre transparent (sphlre cEleste) .eut' lur eOD socle. Il luffira de rep'rer aon centre (l l'aide de

soleil de la pointe de la tise par exeaple) et de placer leI pal-tillea auto-collantes lur le ballon pour que leur a.bre ar-rive au centre. Il faut orienter l'axe dans le plan aJridien (le bouchon dans la direction du Sud).

lord

(30)

24 -3.4. Sur du papier héliosensible

Ce dispositif pourra être installé dans la station d'observation.

Il est constitué par un récipient opaque cylindrique dont le cou-vercle est percé d'un petit trou central(un diaDètre de l'ordre de 2mm convient bien).

Sud

Contre la paroi latérale on place un papier hélio-lensible. On observe sur le papier héliosensible la trajectoire inversée du mouvement du soleil. "

,

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---

---trou très ,etit laissant rentrer la lu~ère du soleil.

Papier héliosensible à l'intérieur de la boîte .

Papier héliosensible :

- une solution simple consiste à utiliser du papier Regma (papier d'architecte). Ce papier sensible aux u.v. s'ach~te chez les commerçants spécialisés dans la vente du matériel de dessin. On le révèle et le fixe en le plongeant dans de la vapeur d'ammoniaque (un petit récipient avec de l'ammoniaque est placé au fond d'un grand récipient, type baril de lessive)

on y place le papier à dêvelopp~r quelques ~inute8. en ayant 80in d'êviter son cont ac t avec le liquide, et de refermer le couve r cl e .

(31)

25

-A dEfaut de ee papier d'architecte on peut 1 peu de fraïs fabri-quer un p.pier photographique bflioaenlible de

r.

façon auivante :

Préparer deux solut ions de :

Citrate de fer ammoni ac a l (br un) 187 a/l i tre Perricyan ur e de potas sium 137 a/l itre

Cee produits lont livrE. en poudre. Il, sont toxiques . Les deux solution• • ont m61angEes 1 QuantitE. Egale. et un p.pier DOD glac E en est imb i bE. Il .uffit de lai••er ce papier .Echer 1 l'obscuritE.

On peut au ••i ut i I i . er deux solut ion. (1 partI ' ga l es) de Citrate de fer ammoniacal (vert) 250g/ 1i t r e

Ferricyanure de pota•• ium 92g/1itre

On peut fixer le ~ier en le lavant 1 l'eau oxygEnEe.

One variante du diapoeitif coosiate 1 prendre une conserve cylindr i que eu verre au lieu d'une boite opa que. Une moitiE de la paroi latirale externe est recouverte de papier Canson noir, l'autre de papier milli-mitrE. On repEre au cours d'une journée, grâce au papier millimétré,

(32)

26

4 Mesure de la hauteur du soleil avec un astrolahe

-Un •• trolabe est un instrument facile l construire mais plus compliqué d'emploi que les ombres. C'est un tube creux fixi (par ll •• tique) sur un

montant de bois. A ce mo.ealteat fixé un rapporteur (un dead-cercle en carton

gradul en degrê et fixé avec des puntiles). La punaise centrale sert de

BUP-•

port l un fil lesté qui indique la vtrticale. Le tube est orienté dans la di-rection du soleil. Les rayons lumineux traver.eut le tube lorsque celui-ci leur est rigoureusement parallèle. On ob.erve alors une image du soleil sur

~:.:::c:·:o:ea::r~:::::n:e::::e:Ul:C::::~ld:::::::~:t~~beet perpendicUl~

image du soleil

carton blanc

45·

Rapporteur pour

mesurer la dire

c-tion verticale.

punaise

.'

.

.

'

.'

paille ou cha l ume au

rondelle qui tend le fil verticalement . La hauteur se lit directement lur le rapporteur si celui-ci est gradué de manière l indiquer 0° à mi-course et 90° de part et d'autre.

c' e s t avec un instrument semblable que naient la hauteur maximum du soleil au

les navigateurl du 15vli~cle

détermi-.

,

dessus de l'horizon et en déduisaient

la latitude (cf. pl us loin pour l'explication). La longitude ne pouvait pas être dé t er mi né e précisement car il n'y avait pas d'horloge fidèle permettant de comparer le~ temps de passage du soleil au méridien du lieu et en un méridien de référence (don t l'heure serait affichée sur l'horloge).11 a fallu attendre

te travail de HUYGENS .qui dével oppa aux environs de 1655-1660 la première horloge à balancier avec système d'échappement (CALILEE avait déjà eu l'idée du pendule pour mesurer le temps, mais n'avait pas eu le tempa avant d. uourir de construire le pendule d'une manière régulière. Il y .pensa pourtant vers 1640' deux ana avant sa mort) .

(33)

27

-5. DETEIl!lINATION DE LA LONGUEUR DE LA CIllCONlERENCE DE LA TERRE ET LATITUDE.

~ARISTOT E (4ême siêcle) avant J.C. dielarait dEjl que la terre est ronde

et donnait un chiffre faux pour la circonférence d'un grand cercle .an8 indi quer

de méthode de mesure.

ERATOSTHENE (bibliothécaire l Alexandrie 240 avant J.C.) évalua pour la premiêre fois la longueur d' une circonférence de gr and cercle terrestre (d'un

méridien). Il savait par le rappor t d'un voya geur qu' il avait trouvé l la

bi-bliothèque d'Alexandrie que l Syène (maint enant ASSOUAN) , le 22 juin,<lolatice

d'Eté) le soleil l son passage au méridien envoyait ses rayons jusqu'au fond

d'un puits très profond puisqu'on pouva i t voir l'image du soleil au fond de ce

puits l cet iost an t. Cela signi f i ait que le soleil ét a i t au zEnith"de ce puits,

ce jour là et à cette heure là (A cet endroit l'ombre d'un bâton serait alor.

oomplétement disparue) .

Le même jour ERATOSTHENE mesura à la même heur e l'otrbr e d'un Irand pilier

à Alexandrie et il obs er va que les rayons du soleil faisaient un angle de "1/50 de cerclell

avec la direction verticale du pilier (soit 1,6°).

N d'Alexandrie à Aleundrie Rayons de sol e i l l'obélisque .~r t i cale .~ obélisque \ 7'6 ~

ombre de pui ts à Syène

.

-706

~L::::;

.;-c.-~. - . .

.-

_.- - -

-s

(34)

28

-ERATOSTHENE supposa que les rayons du soleil étaient tOU8 parallèles

(le soleil est effectivement très éloignt) et que l'ombre du pilier l Alexandrie

était due au fait que la verticale l Alexandrie n'avait pas la même direction

que la verticale l Syène, maia qu'elles font un angle de I l 1/50 de cercle"

La distance entre Syène et Alexa ndr ie, qui sont presque sur le même mfri-dieo. était coanu.: 500 stades (et le stade vaut environ 160 mètres).

La circonférence de la terre était donc 50 X 500 X 160 mftres - 40.000.000

mètres ou 40.000 kilomètres. C'est un résultat sur pr enant de précision,

proba-blement due lune coincidence (Alexandrie est en fait un peu i l'ouest du méridien de Syène, le stade n'eat pas très '~en connu, la distance ne devait pas être tr~s

précise•• ••• )

5.2. - EXPERIENCE (d'un niveau diffic ile en 4ème -3'me)

L'élève prend une boule de liège (7cm de diamètre) et l'éclaire par une ampoule.

Il

Il

"

~

Epi ngl e

il;;;;

li

Ombre

"

Il

clous "

11-

~ Sphè r e de liège

2clous plantés chac un normal l la surface de la sphère.

1 m de distanc e entre

(35)

29-Il plante daus la sphère deux clous reprlsentant deux bâtons normaux 1

la surface de la sphère. Il oriente un des clous de manière 1 ce qu' i l ne

pro-jette pas d'ombre sur la sphère (ou que l'ombre de 88 tête entoure sa bas8

L'autre cl ou projette alors une ombre. Il peut alors planter une aigui ll e

qui relie ia tête du 2ème clou 1 la tête de son ombre. Quelle est la di r e c t i on

de l'Epingle? (par a i Ille au premi e r clou) . Il peut mesurer l 'angle ent r e l'E

-pibgle et le clou. Il faut au pr éa l ab l e s'assurer que l'ombre du clou et bi en

sur le gr and cercle qui passe par les deux cloua. Si ce n'eat pas le cas il

suffit de toaraer la sphê r e jus qu' i sati s f act ion.

Il mesure aussi la distance ent r e les bas es des deux cl oua sur la sphère.

Il peut alors dessiner un cercle et repr és ent er en coupe ce qu'il a obs ervf: nurlia

sphè r e .

~

-'):~---

-

---_.~

/

Il a vé r if::' le rar a llU iL we entre l'épicj:l.. et :e cl w, IDeal..!';;; '( c.': ..

Il tNdùit,.au gr aphique que l'angl e entr e les deux cleu.v.out,Jslf '" (H ~ ~-­

mesurer ce~ feux angles et mont rer expér i~Dtal e~nt qu'il. sont éaa~) •

relaticn qLi peL~e t cie mesurer la circonférence est alora

ci r conf ér enc e

d

Il peut ensu i te directement mesurer la cir confér enc e (avec une ficelle enroulée

(36)

30 -5.3,"COHMENT DETERMI NER LA LATITUDE D'UN LIEU

La latitude se me s ure en angle au de s s us ou en de8so~

de l'êquateur. Et r e en un lieu où la latitude est de

50· NORD c'e st êt re quelque

part dan s l' hémis phère NORD

où la normal e ê..ce lieu

fait un_angle de 50 0 ave c

la normale du lieu à l'équ

a-teur qui se trouve sur le même méridi en. On mesure

donc immédi at ement la lati-tude du lieu en.De s ur an t la

hauteur de l' é toile polair e

au dessus de l'horizon. La

const r uc t ion géomét r i que sur le dessin ci-con t r e

permet de le comprendre. On peut util i s er auss i la hau-teur du soleil au de a s ua de Soleil à l'équi noxe

\

,

\

Etoile polaire '\ ,

.

....

- - » > .'

..

...

,

\

N l'horizon au passage au mér i d i en. Ma is le soleil n'est pas en permanence dans la direct i on de l'équateur. Entre Kars et Septembre

il es t au dessus de lléquateur, entre Septembre et Mars il est en dessous. Aux deux équinoxes (21 mars, 22 septembre) il es t exactement dans le plan de l

'équa-teur cé l e s te .

L'angle en t re la directi on du soleil (mi- j our né e) l l'équi noxe et la

direct i on du zénith donne donc imméd iat ement la latitude. Mais il est diff ic i l e

d'attendre l'équ inoxe pour faire ce t te détermination surtout quand on en a beaoin

par exemple en cours de navigation.

Il suffit en fait d'avo ir une table ind i quan t pour chaque jour de combien

en degré le sol e i l est au des sus ou en dessous du plan de l'équat eur pour pouvo ir

faire la mesure n'import e que l jour.

Lorsqu' on lit dans une table que le soleil est l 10· au de s s us de

l'é-quateur (il ne peut s'écarter au dela de + 23,5· du plan de l'équateur ) il suffit

alors de mesurer llangle entre le zénith et la direction du soleil au passage de

(37)

zénith

31

-au-des.ua de t'équa teur

angle

...r-.r

mesurE ~

Cet angle au dessus ou en dessous de l'équateur s'appelle la décli na ison

du sol eil. On peut la trouver pour n'i mpor t e quel jour dans les éphé~ride.

(cf chapitre uni té de temps). Il n'es t cependant pas recommandé de fa ir e fa i re

une tel le mesure aux élèves (sauf sous forme d'action individuelle) . L'int er

-,prét ation n'.st pas très si mple et ne mér ite probablement pas qu'on s' y ar rête

(38)

32

-6 - OMBRES ET CADRANS SOLAIRES

Il existe une très grande variété de cadrans sblaires et le bâton verti cal en est un exemple, mais ce n'est pas le plus simple. Il est certainement po s sible de demander aux él ève s de faire une enquête sur les cadrans solaires de la ville ou du village qu'ils habitent. Il est bien rare qu'il n'y ait pas un ou même plu-sieurs aux alentours.

Au 18ème siècle on trouvait des cadrans solaires sur toutes les maisons et des ouvriers spécialisés pour les réaliser. A la révolution, des clochers d'église ayant été abattus, les cadrans solaires eurent un regain d'intérêt.

Il n'est pas question ici de présenter même schématiquement les divers types de cadrans solaires.

Nous proposerons simplement quelques modèles à faire cons t r ui r e par vos él ève s et auparavant une explication rapide de Èur fonctionnement.

Ce cadran pourra être placé dans la station d'observation.

6. 1. EXPLICATION DU FONCTIONNEMENT

La terre tourne quotidiennement d'ouest en est autour d'un axe nord-sud dont la direction es t cons t ant e (par rapport aux étoiles et en oubl i an t la pré ce s si on des équi noxe•...•..)

Vu de la terre, le soleil semble donc tourner autour du même axe. mai s en sens invers e c'est-à-dire d'est en oues t .

La terre tourne autour de sonEn axe.

apparence pour

le soleil tourne autour du même axe

un obse r va t eur terrestre (mais dans l'alltt'p. sens,"

(39)

33

-Par ailleurs la terre tourne autour du soleil tout en gardant la direction

de son axe de rotat i on constamment parallèle l lui-même et faisant un angle de 23.5 avec le plan de ~'orb i t e autour du soleil.

Aux équinoxe. le plan de l'équa t eu r contient le soleil. Au solstice d'été

(hémis phèr e NORD) le sole il est au . .ximum (23.5 ·) au dessus du plan de l 'équa-teur (a u NORD du plan ). Au sol s t i c e d'hiver (hémisphère NORD) le soleil est au maximum (23 eS) en·de.soui du plan de l'équateur . Le soleil peut le

trou-ver dans le plan de l'équateurJterrestre (équinoxes)

\

X'

\

très loin le SOLEIL mouvement apparent quotidien du soleil ~~l "iquinoX"e dana le plan de l'équate.ur

(40)

34

-au NORD

(ê té

poU~ul~l.n

hi.i.phde l'é~ere NORDquateur)

· .

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trè. loin

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...

...

(41)

3~

-Le plan qui con t i en t le soleil et qui passe par l'axe polaire tourne en

apparenc e d'EST enOUEST autour de l'axe polaire de 3600

en 24 h.c'est- à-d i r e

de 15° par heure.

s

Imaginons un bâton ver t i ca l au pôle NORO. On verra son ombre en êtê (on aur ait

celle d'un bâton au pôle SUD pendant l'hiver) .

Pendant une journée le soleil sera toujours éga l ement incliné au dess us du plan de ce bâton (cette inclinaison variera lentement au fil des jour s).

~onc en un jour les ombres auront toutes la même longueur et tourneront de 15·

par heure autour de la base du bâton.

Il suf f i t de constru i r e et d'orienter de la même manière le baton à notre

latitude pour ob t enir le même résultat.

On prendra donc un bâton incliné sur l 'horizon et parallèle

a

l'axe

NORD

-

S

un

{po i n t a nt vers l'étoile polaire). On appelle ce bâton le style ou l'axe du cadr an .

On prend comme plan un plan perpendiculaire à cet axe (ce plan est appe lé table du

cadran). On obtient ains i un cadran à monture équator i ale (la table est parall èle

(42)

NORD (~to i l e polaire ) SOLEIL

36

-S~

Les ombres on~ chaque jour la même position l la même heure ( 11' e, uatioa

du temps prés cf chapitre unité de temps ) et on t la même longueur au cour s un jour. ElIt. tournent de 150 en 1 heure. On les voit au dessus du plan en été

(so l e i l au dessus du plan de l'équateur) et en de.sous du Jl.o en hi ver, . i le style passe de l'autre côté , (Bo l e i l en dess ous de l'équateur ) .

On peut util iser une feuil le de papier gradué cir cu l a i r ement (documen t

él~ve). Cet t e feuille est percée en aon cen t re pour lais s er p••ser le st yl e

et vien t s'a ppuyer contre la table. On pourra ains i ais&œent mes urer le

(43)

6·2. REALI SATION OE CADRANS SOLAIRES

Tabl e horizontale

-NORD 37

-/1

20

2J

15 cm cm NORD Un clou dans une planch e de boi s horizontale

Un tri angle droit dont un côté est

ver tica l et l' hypot é nuse est inclinée

par aDlè l ement à l'axe NORD- SUD.

C'es t le même type de cadran.on peut

repérer ce t t e fois-c l'ombre de

Ithypoténus e

les dime f10DS convienne nt

(44)

Table équatoriale

38

-'

-.

,

,

,

.

L'angle ~ est égal à la latitude. Le style doit être orientê parall~lement

a

l'axe polaire. Les ombres ~ournent de 15° par heure. Elle~ sont visibles sur le plan supérieur en été , sur le plan inférieur (l e style traverse) en hiver. Table cylindrique Etoile polaire repère s horaires '--~~in.crit. dans la bouteille

Une va r i ant e • le cadran

à bouteille.

Une aiguille à tricoter est tordue de manière à êt e orien t ée parallèle-ment à l'axe polaire.

La boute11le est ouver t e

i moitié et tenue par son bouchon rivé

a

l'aiguille . Des graduations sont

des81nnées A l'intérieur de la bouteille pour chaque heure. Il convient pour

(45)

39

-7 - LES OMBRES SUR UN GLOBE

7. 1.Intérêt

L'observat ion des ombres peut s'effectuer , non seulement sur notr e

sphêre terr estr e mais sur une maquette de cette sphêre, sur un globe tel

que ceux que l'on utilise en géographie. L'intérêt de cette étude sur maquette

est l nouveau de savoir orienter le globe comme est orientée la terre, mais

surtout d' avoir à un même moment des informations sur les ombres en différents

points du globe (donc de la terre) et de pouvoir faire tourne r le gl obe par

rapport au,sole i l pour comparer mouvement apparent et mouvement réel~ ieu l e

la terre est trans f ormêé -en modèle. Les ombr e s re8te~ bien cr é ée s ~ar le soleil.

Enfin en utili s ant des globes à l'i ntérieur de la salle de classe , ainsi

qu'un soleil art i fi ci el (une ampoule ) il est poss i bl e de simuler le mou

ve-ment de la ter re autour du soleil et de réfléchir sur une situation complètement

modè li séeJ

J.2.0btenir un gl obe

Il est préférable tout au long de ce t t e étude de disposer de globe

terres t r e avec une repr ésenta t i on ca r t ographi que. Une simple sphère ( comme par exemple le ballon d. verre ) ne suf f i t pas car il faut pouvoir repérer

des li eux géo gr a phi ques. On peut se procurer ces globes de différentes manières .

L' é col e ou les élèves peuvent en avoir un ou plusieurs. On peut util i .er un

ball on gonflé par exemple.et coller dessus des tranches de papier en forie

de fuseaux qui portent une repr ésent a t i on géographique de la terre . On obtie~t

ces fus eaux en décalquant fuseau par fuseau sur un globe déjà existant , .a

découpan t les dif f é rent s fuseaux et en les col lant sur le ballon (choisir

un ballon de même ta il l e que le globe d'or i gi ne pour pouvoi r cons e rver une

échelle 1 par ei mp b .:déca lque ). Lë ballon peut êt r e récupéré ulté rieur ement .

Cette cons truc tion d'un globe pourr ait se faire

.

en cours de géographi e ou

mieux encor e êt r e faite en cour s de géographie par des élèves de clas sea plus

jeunes (6ème ou Sème). La repr ésent a t i on cartographique n'a pas besoin d'êt r e

dé t a il l ée , il suff it d'avoir les continents et quelqaes grandes front ièr es.

Il faut aus s i prévo ir un support pour le globe-ballon , un pot de

fl eur vide, un bout de cylindre ver t i ca l (tuyau de poêle ••••• ) et c •• •feront

très bi en l'a f f aire. Les globes commerciaux montée sont en général orientés

avec l'axe

N

S

faisant

23,

avec la verticale. Dans ce cas le plan horizontal

représ en te le plan de l'o rbite de la terre autour du soleil (plan de

(46)

40

-Un tel globe ainsi présenté ne peut servir que si on peut le démonter de sa monture et l'orienter autrement.

7.3. ORIENTER LE GLOBE

L'intérêt est de simuler la terre i l'aide du globe. Il faut donc mettre le globe en position parallèle

a

la terre. 1'axe NORD-SUD doit être incliné et doit pointer vers l'étoile polaire, l'endroit Bur la carte représentant le lieu où vous vous trouvez doit ftre tel que la vert icale en ce lieu Boit paralille i la verticale au lieu où VOU8 êtes.

N

figuré

lieu réel

s

Il en ré.ulte que le lieu où vous êtes doit être aur 1• •~t du globe et que le plan tangent i ce lieu doit être parallèle aU".801 (si celui-ci est horizontal).

Pratiquement l'orientation peut s'effectuer ain.i. Repérer le lieu où vous vous trouvez sur le globe , y placer à l'aide de pite a modeler par exemple un clou qui soit normal au globe (s a tête plate sera fixée au ballon par un peu -de pâte). Poser ~e globe sur son support de manilre à ce que le clou soit vertical. Sans changer cette direction verticale,tourner le globe de manière à ce que son axe polaire soit dans le plan du méridien (l'incli-naison de l'axe eat alors automatiquement correcte).

(47)

41

-7. 4.Que peut-on observer sur ce globe or i ent ê

?

a) Quels sont les points du globe où à l'heuDe de l'obser vation

(n'impor t e quelle heure pourvu qu' i l y ait du soleil) l ' ombr e d' un bât on

vert i cal disparatt. (Ce doit être quelque part entre les tro piques) Es sayer

avec un autre clou à tête plate.

Faire découvrir qu'il n'y a qu'un seul point l uo .moment donné.

b) A l 'heur e de l'ob servat ion, a quels endroits de la terre le sole i l

se Ilve-t-il ou se couche-t-i l 1 Faire marquer ces iones. En quel li eu le sole i l se trouve-t-il au m'ridien du lieu (midi solaire). S'apercevoir que c'est sur le mérid i en de ce lieu que ce trouve le poi nt sans ombr e (d'un bâton vertical).

c) Fai re prédire où se r ont ces mêmes endroits (l ever, coucher, pas s age

du:~solei l au méridi en ,lieu sans ombr e ) une heure avant ou après.

d) Par tatonnement faire explorer les régions pour savoir comment

varie la longueu r des ombre s , leur orient a t i on par rapport au méridien local.

e) En col lant à la tête du cl ou un petit cercle de ca r t on on peut

fixer sur le globe un petit cadran sola ire rudimentaire et fai re un repéra ge d'ombree sur le globe en même temps qu'un repEra ge d'omb r e d'un bâton vertica l sur le sol. Regardez ce que donnerait un tel cadr an au peLL. Comparez les orientations d'ombre de plusieurs cadr an s placés à la même la ti tude mais

a

diverses longitudes.

f) En sens inve rse les élèves, mais seulement aprè s s'être famili

a-risés avec le modè le de la ter r e restant fi xe (c'est-A-dire avec les ob.e

rva-tions précédent es ) peuvent faire tour ner le globe (A une éche l le de tempe ou

le solei l ne bouge pratiquement pas ••••quel ques minutes) de mani è re A repro -duire l' évol uti on des ombres, la succession de régions sur lesq uelles le soleil se lève et se couche . Ils découvriront ai ns i que la terre doit tourner d'OVEST ver s EST pour obtenir le même ef f e t que le mouvement du soleil d'EST vers OUEST.

Dans ce cas bien sûr , seule l'or i ent a tion NS res t e correcte, le

(48)

1.5 - Medile du 'l.time .oleil-terre

En utili.ant ce slobe dan. la salle de cl.s.e (a••ombrie pour l10cca.ion) et en e-ployant une .ource l~neu.e artificielle comme soleil (une ampoule ordinaire .ur

.

a

planchette) il e.t alors po ••ible de con.truire un modêle

(qui ne lera ivide.ment p.s du tout 1 l'ichelle) du mouvement de la terre autour du .oleil ain.i que du mouvement quotidien de la terre. Un gl obe

terre.tre monti commercialement (inclinaison de 23-5 de .on axe par rappor t l la verticale) convi ent três bien.

Faire effectuer le mouvement du slobe autour de la lampe (une révolution) et en même temps le mouvement du globe autour de son axe (r ota ti on) dont

la direction reste paraillie l elle même pendant la révol uti on. On repére -ra les quatre positions principale., deux sols tices et de ux équi noxes, la

(49)

43 -.. ee o ~ ~ O

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(50)

44

-v - COMPLEMENTS DIINFORMATION

- UNITES DE TEMPS

La question de la détermination de l'heure du pasaage du soleil au

méridien qui n'es t pas le mddi légal (12h i sa montre: midi légal) nous condui t à vous préciser un peu les diverses notions d' heur es . Il ne sera pas

question d'entrer dans ce genre de détails avec les él~ves mais il est pr

é-férable d'avo i r une vue claire de la question quand OD veut résoudre certains

problèmes pratiques comme par exemple l'heure du passage du soleil au méridien

et quand on veut se servir des épfi'm'ride~. Il est bien entendu qu'uDe telle

conna i s s anc e ne vous est absolument pas nécessaire pour le re8t~ du cour s

d'astronomie et qu'elle n'est intéressante que si vos élèves se plaisent

beauc oup au repérage d'ombres , et qu'ils veulent comprendre pourquoi ce n'eat pa&

exa c tement 1 midi que l'ombre est la plus cour t e. Si donc une premiire lecture vou. effraie vou. pouvez très bien laisser ce aujet de côté.

1. Jour solaire

Quels sont les phénomènes qui se répètent dans le ciel et qui permettent de mesure r le temp s 1 Il y a l e mouvement di urne du soleil et celui. obaervE

la nuit. des ét oi l es . le mouvement et les phases de la lune et la répétition du mouvement apparent du sole i l dans le ciel liE aux saisons et qui ,'effectue pendant une annEe.

L'origine de ces mouvements apparents est simple. Le premier est dû 1 la rotation de la terre sur elle-même. Le second 1 celle de la lune autour de la terre et le troisième l celle de la terre autour du soleil. Le jour solaire est alors l'intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du soleil au ~ridien du lieu considErE. Le méridien en un "l i eu est un plan qui cont i ent ls verticale du lieu et l'axe de rotation de la terre (NORD-SUD). Ce plan du méridien tourne donc avec le lieu cor r es ponda nt autour de l'axe polai re.

Figure

TABLEAU DE PERIODICITE
figu re d' ombre on peut tra cer sur une band e de cart on semi -cir culaire aut our
Table équatoriale

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