Caractérisation du pergélisol:
Application d’une nouvelle méthode afin d’estimer la
conductivité thermique à l’aide de la tomodensitométrie
Mémoire
Marc-André Ducharme
Maîtrise en sciences géographiques
Maître en sciences géographiques (M.Sc.Géogr.)
Québec, Canada
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Résumé
La construction dans l'Arctique nécessite une connaissance précise des propriétés thermiques et géotechniques du pergélisol. La connaissance de ces propriétés est également nécessaire pour le paramétrage des modèles de transfert de chaleur. Des études antérieures ont démontré le grand potentiel de l'utilisation de la tomodensitométrie pour les mesures du volume des composantes du pergélisol et la visualisation de la cryostructure. Une nouvelle approche est proposée pour mesurer la conductivité thermique du pergélisol. Les objectifs généraux de ce projet sont (1) d’élaborer une nouvelle méthode de caractérisation du pergélisol à l’aide de la tomodensitométrie et de modèle éprouvés et (2) de comparer et mettre au point une méthode novatrice pour mesurer la conductivité thermique et des paramètres géotechniques. Les résultats démontrent que les tests effectués à l’aide de la tomodensitométrie donnent des résultats d’une valeur scientifique comparable aux autres méthodes existantes de mesure de déjà existantes de conductivité thermique du pergélisol.
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Abstract
When building in the Arctic, design considerations require precise knowledge of the thermal and geotechnical properties of the permafrost. Computed tomography provides visualization of the cryostructure of permafrost. Previous studies showed great potential in using this technology for classification and volume measurements of permafrost components, i.e. sediment (solid), ice and gas (void) contents. The aims of this study are (1) to develop an innovative and non-destructive approach using CT scan to compute the thermal conductivity of undisturbed permafrost samples and (2) to validate the results computed from CT scan image analysis with proven experimental thermal conductivity data. The very good results obtained so far show that CT scan thermal conductivity measurements yield results comparable to other existing methods. The new approach could still be significantly improved by the use of a higher resolution CT scanner.
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Table des matières
RÉSUMÉ ... III ABSTRACT ... V TABLE DES MATIÈRES ... VII LISTE DES TABLEAUX ... IX LISTE DES FIGURES ... XI LISTE DES SYMBOLES ... XIII REMERCIEMENTS ... XV CHAPITRE 1 : INTRODUCTION ... 1 1.1 OBJET D’ÉTUDE ... 1 1.2 PROBLÉMATIQUE ... 3 1.4 HYPOTHÈSE ... 4 1.5 OBJECTIFS ... 4 1.5.1 Objectif général ... 4 1.5.2 Objectifs spécifiques ... 4 CHAPTRE 2 : ÉTAT DES CONNAISSANCES ... 7 2.1 PRINCIPAUX CONCEPTS THÉORIQUES ... 7 2.1.1 Les propriétés physiques des sols gelés ... 7 2.1.1.1 Les constituants des sols gelés ... 8 2.1.1.2 L’eau non gelée dans les sols gelés ... 9 2.1.2 Les propriétés thermiques des sols ... 11 2.1.2.1 La conductivité thermique ... 11 2.1.2.2 La capacité thermique ... 13 2.1.2.3 La diffusivité thermique ... 14 2.1.2.4 La chaleur latente de fusion ... 15 2.1.2.5 Les principaux modèles prédictifs ... 16 Le modèle de Kersten ... 17 Le modèle de De Vries ... 17 Le modèle de Johansen ... 17 2.1.2.6 Influence de la cryostructure ... 18 Modèle d’écoulement parallèle ... 18 Modèle d’écoulement en série ... 19 Modèle d’écoulement géométrique ... 19 2.2 LE CONDUCTIVITÉS THERMIQUES DES MATÉRIAUX CONSTITUANTS DES SOLS ... 20 2.3 LES MÉTHODES EXISTANTES POUR MESURER LES PROPRIÉTÉS THERMIQUES ... 21 2.3.1 Méthodes en régime permanent ... 21 2.3.1.1 Test des plaques chaudes gardées ... 21 2.3.1.2 Configuration cylindrique ... 21 2.3.1.3 Méthode de la sphère in situ ... 22
viii 2.3.2 Méthodes en régime transitoire ... 22 2.3.2.1 Méthode de la sonde thermique ... 22 2.3.2.2 Onde périodique de température ... 22 2.3.2.3 Méthode du choc thermique ... 22 2.4 L’UTILISATION POSSIBLE DU CT‐SCAN ... 23 CHAPITRE 3 : MÉTHODOLOGIE ... 25 3.1 SÉLECTION ET PRÉPARATION DES ÉCHANTILLONS ... 26 3.2 DONNÉES TOMODENSITOMÉTRIQUE ... 28 3.3 MESURES EN LABORATOIRE ... 31 3.3.1 Essais de détermination de la conductivité thermique au fluxmètre ... 31 3.3.2 Granulométrie ... 34 3.3.3 Détermination de la surface spécifique ... 34 3.4 STRUCTURE ET APPROCHE DU MODÈLE ... 36 CHAPITRE 4 : RÉSULTATS ... 39 4.1 ANALYSES GRANULOMÉTRIQUES ET GÉOTECHNIQUES ... 39 4.2 MESURES DE POROSITÉ DE LA GLACE ... 41 4.3 MESURE DU VOLUME DE GLACE ... 43 4.4 RÉSULTATS DU MODÈLE CT‐SCAN ... 45 CHAPITRE 5 : DISCUSSION ... 51 5.1 COMPARAISON AVEC D’AUTRES ÉTUDES ET INTERPRÉTATION DES VALEURS OBTENUES ... 52 5.2 SEUILS D’UTILISATION ET LA PORTÉE DE LA TOMODENSITOMÉTRIE POUR LA CARACTÉRISATION DU PERGÉLISOL ... 54 5.2.1 Les avantages de la tomodensitométrie ... 54 5.2.2 Limitation et sources d’erreurs ... 56 CONCLUSION ... 59 RÉFÉRENCES ... 61 ANNEXE A – RÉSULTATS ET PARAMÈTRES DES MODÈLES ESTIMANT VI, ΡS ET KS ... 69 ANNEXE B – COURBES GRANULOMÉTRIQUES ... 75 ANNEXE C – ARTICLE PUBLIÉ À L’OCCASION DE LA 68E CONFÉRENCE CANADIENNE DE GÉOTECHNIQUE ET LORS DE LA 7E CONFÉRENCE CANADIENNE SUR LE PERGÉLISOL ... 93
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Liste des tableaux
TABLEAU 1: COMPILATION DES VALEURS MOYENNES DE LA CONDUCTIVITÉ THERMIQUE DES PARTICULES SOLIDES (MODIFIÉ DE CÔTÉ ET KONRAD, 2005A) ... 20 TABLEAU 2: ESTIMATION DES VALEURS HU DE DIFFÉRENTS MATÉRIAUX SELON CLAVANO ET AL,. 2011 (REPRIS DE JIANG ET AL., 2007) ... 31 TABLEAU 3: LES PRINCIPAUX PARAMÈTRES GRANULOMÉTRIQUES ET GÉOTECHNIQUES MESURÉS EN LABORATOIRE. ... 39 TABLEAU 4: LA POROSITÉ DE LA GLACE POSSÈDE UNE BONNE RELATION AVEC SON TYPE DE CRYOSTRUCTURE ... 41 TABLEAU 5: RÉSULTAT DE LA CONDUCTIVITÉ THERMIQUE (W/M°C) EN FONCTION DE VALEUR ESTIMÉE DES PARAMÈTRES FONDAMENTAUX DU MODÈLE. ... 47
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Liste des figures
FIGURE 1: LOCALISATION DE LA PROVENANCE DES ÉCHANTILLONS TESTÉS AU NUNAVIK ET AU NUNAVUT ... 2 FIGURE 2 L'ORGANISATION DES SOLS GELÉS (TIRÉ DE PHUKAN, 1985) ... 9 FIGURE 3: COURBE DE CHANGEMENT DE PHASE DE SIX SOLS REPRÉSENTATIFS (TIRÉ DE ANDERSON ET MORGENSERN, 1973) ... 10 FIGURE 4: CONCEPTUALISATION THÉORIQUE D'UN FLUX DE CHALEUR PASSANT AU TRAVERS UN PRISME RECTANGULAIRE DE SOL (TIRÉ DE FAROUKI, 1981) ... 11 FIGURE 5: (A) LA VARIATION DE LA CONDUCTIVITÉ THERMIQUE AVEC LA TEMPÉRATURE (A) ET LA TENEUR EN EAU NON GELÉE (B) D'UN SABLE GROSSIER ET D'UN SILT ARGILEUX SELON ANDERSLAND ET ANDERSON. ... 13 FIGURE 6: LA CAPACITÉ ET LA DIFFUSIVITÉ THERMIQUE DE DEUX SOLS (TIRÉ DE WILLIAMS ET SMITH, 1989) ... 15 FIGURE 7: L'EFFET DE LA CHALEUR LATENTE DE FUSION LORS DE LA FORMATION DE LA GLACE DANS UN SOL (TIRÉE DE WILLIAM ET SMITH, 1989) ... 16 FIGURE 8: MODÈLE THÉORIQUE D'ÉCOULEMENT PARALLÈLE SELON FAROUKI (1981) ... 18 FIGURE 9: MODÈLE THÉORIQUE D'ÉCOULEMENT EN SÉRIE SELON FAROUKI (1981) ... 19 FIGURE 10:ORGANISATION ET STRUCTURE DES ANALYSES EN LABORATOIRES. ... 25 FIGURE 11: A) À GAUCHE PERGÉLISOL SYNGÉNÉTIQUE DANS DES COLLUVIONS CONSTITUÉES DE LITS ALTERNÉS DE TOURBE ET D’ARGILE, À DROITE PERGÉLISOL ÉPIGÉNÉTIQUE RICHE EN GLACE DE SÉGRÉGATION DANS DES ARGILES MARINES. B) CLASSIFICATION NORD‐AMÉRICAINE DES TYPES DE CRYOSTRUCTURES PROPOSÉE PAR MURTON ET FRENCH (1994). ... 26 FIGURE 12: MÉTHODE D'ÉCHANTILLONNAGE PAR FOREUSE PORTATIVE OU PAR FOREUSE INDUSTRIELLE ... 27 FIGURE 13: A) LES ÉCHANTILLONS SONT TAILLÉS EN CHAMBRE FROIDE À L’AIDE D’UNE SCIE À BÉTON AFIN D'OBTENIR B) LA HAUTEUR ET UNE SURFACE LISSE POUR LES ESSAIS DE CONDUCTIVITÉ THERMIQUE. ... 27 FIGURE 14: A) NUMÉRISATION DES ÉCHANTILLONS. LA VITESSE D'ACQUISITION EST TRÈS RAPIDE (QUELQUES SECONDES); L'ÉTAT SOLIDE (GELÉ) DES ÉCHANTILLONS EST DONC PRÉSERVÉ. B) PRINCIPE DU FICHIER DICOM ET DES VOXEL; TIRÉ DE JACOBS ET AL., 1994. ... 28 FIGURE 15: EXEMPLE DE CLASSIFICATION GÉNÉRALE DU TYPE DE CRYOSTRUCTURE A) SUSPENDUE B) RÉTICULÉE IRRÉGULIÈRE À SUSPENDUE C) LENTICULAIRE FINE À RÉTICULÉE IRRÉGULIÈRE D) DE GLACE PELLICULAIRE EN CROÛTE À INTERSTITIELLE. LA CLASSIFICATION DES VOXELS PAR LE SCRIPT PERMET LES MESURES VOLUMÉTRIQUES DES TROIS PRINCIPAUX COMPOSANTS DU PERGÉLISOL : GLACE (BLEU), SÉDIMENTS (ORANGE À JAUNE), GLACE ET SÉDIMENT (VERT JAUNÂTRE) ET GAZ (NOIR). ... 30 FIGURE 16: SCHÉMA CONCEPTUEL D’UN MONTAGE DE MESURE DE CONDUCTIVITÉ THERMIQUE AU FLUXMÈTRE; TIRÉE DE LACHANCE (2014). ... 32 FIGURE 17: (A) ÉCHANGEURS DE CHALEUR ‐4°C SUR LE HAUT DE L'ÉCHANTILLON ET ‐12°C SUR LE BAS. LE TRANSFERT DE CHALEUR EST ÉGALEMENT ASSURÉ PAR DEUX CYLINDRES DE LAITON; (B) UN POIDS DE 20 LIVRES (9,72 KG) EST APPOSÉ SUR LE DESSUS POUR ASSURER UN CONTACT THERMIQUE MAXIMAL; (C) LES THERMOCOUPLES DE CUIVRE ASSURENT UNE LECTURE THERMIQUE À 5 ENDROITS SUR CHAQUE PLAQUE. ... 33
xii FIGURE 18: EXEMPLE DE RÉSULTAT (K8) D'UN ESSAI DE CONDUCTIVITÉ THERMIQUE AU FLUXMÈTRE. UN ESSAI EST GÉNÉRALEMENT CONCLUANT LORSQUE LA CONDUCTIVITÉ THERMIQUE INSTANTANÉE EST STABILISÉE POUR UNE PÉRIODE DE 24 HEURES. ... 33 FIGURE 19: (A) L'ABSORPTION ET LA SATURATION EN BLEU MÉTHYLÈNE DES PARTICULES FINES (<80 µM) D'UN ÉCHANTILLON; (B) LA CENTRIFUGEUSE EXTRAIT LE SURNAGEANT; (C) L'ABSORBANCE DU BLEU MÉTHYLÈNE EST VÉRIFIÉE TRÈS PRÉCISÉMENT À LA LONGUEUR D'ONDE DU BLEU (664NM) ET PERMET DE SAVOIR SI LE SOL A ATTEINT SON POINT DE SATURATION, C’EST À DIRE LA VALEUR AU BLEU MÉTHYLÈNE AJOUTÉ. ... 35 FIGURE 20: MODÈLE DE CONDUCTIVITÉS THERMIQUES GÉNÉRALES TIRÉES DE CÔTÉ ET KONRAD (2005B) ... 37 FIGURE 21:COURBES GRANULOMÉTRIQUES DES ÉCHANTILLONS DÉMONTRANT LA TRÈS GRANDE VARIABILITÉ DES SOLS TESTÉS. ... 40 FIGURE 22: DE GAUCHE À DROITE : CONCENTRATION DE GAZ EN TRAIN DE BULLES (EXEMPLE DE L’ÉCHANTILLON K10), GLACE DE GLACIER ENFOUI, ÉCHANTILLON K15 PROVENANT D’IQALUIT. 42 FIGURE 23: LA FORTE RELATION LINÉAIRE (R2 = 0,74) ENTRE LA FRACTION VOLUMIQUE DE GLACE MESURÉE EN LABORATOIRE ET PAR TOMODENSITOMÉTRIE. ... 43 FIGURE 24: LA FORTE RELATION LINÉAIRE ENTRE LA TENEUR EN GLACE MESURÉE ET LA TENEUR EN GLACE ESTIMÉE AU CT‐SCAN. ... 44 FIGURE 25: RÉSULTATS SYNTHÈSES DES ÉCHANTILLONS K2 À K10. ... 45 FIGURE 26: RÉSULTATS SYNTHÈSES DES ÉCHANTILLONS K11 À K24. ... 46 FIGURE 27: RÉSULTATS COMPARATIF ENTRE LES DONNÉES DE CONDUCTIVITÉS THERMIQUE MODÉLISÉES ET CEUX MESURÉES AU FLUXMÈTRE. ... 49 FIGURE 28: GIVRE RETROUVÉ ENTRE L'ÉCHANTILLON ET LE THERMOCOUPLE DU BAS À LA SUITE DE CERTAINS ESSAIS. ... 51 FIGURE 29 : NOS RÉSULTATS ONT DÉMONTRÉ UNE EXCELLENTE RELATION AVEC DES DONNÉES DE CONDUCTIVITÉ THERMIQUE OBTENUES PAR SONDE À AIGUILLE EFFECTUÉE SUR DES ÉCHANTILLONS DE PERGÉLISOL INTACTS ET RICHE EN GLACE. EN COMPARAISON AVEC LA COURBE DU MEILLEUR AJUSTEMENT DÉRIVÉE D’ÉCHANTILLONS TRÈS COMPARABLES PROVENANT DE L’ÉTUDE DE SLUSARCHUK ET WATSON (1975); LE R2 EST DE 0,8. ... 53
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Liste des symboles
Symboles Unité Définition
α m2/s Diffusivité thermique
A m2 Aire de surface
C J/m3 °C Capacité thermique
Ca J/m3 °C Capacité thermique de l’air
Cs J/m3 °C Capacité thermique du solide
Cw J/m3 °C Capacité thermique de l’eau
CF J/m3 °C Capacité thermique du sol gelé
c J/kg °C Chaleur spécifique
∆T °C Variation de température
HU Valeur maximal d’intensité tomographique HU
HU Valeur moyenne d’intensité tomographique HU
k W/m°C Conductivité thermique
W/m°C Conductivité thermique de la particule solide W/m°C Conductivité thermique de la glace gazeuse
W/m°C Conductivité thermique sèche
W/m°C Conductivité thermique effective
W/m°C Conductivité thermique expérimentale
W/m°C Conductivité thermique saturé
W/m°C Conductivité thermique du sol
L J/kg Chaleur latente de fusion
l m Longueur
nu % Porosité non gelé
nf % Porosité gelé
ρ kg/m3 Masse volumique
ρd kg/m3 Masse volumique sèche
ρs kg/m3 Masse volumique des grains solides
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Symboles Unité Définition
Sr % Saturation
Sru % Saturation non gelé
Srf % Saturation gelé
m2/g Surface spécifique
% Eau non gelé
t s Temps
T °C Température
u -- Coefficient d’absorption linéaire
uw -- Coefficient d’absorption linéaire de l’eau
% Porosité de la glace
Wi % Teneur en glace
Wt % Teneur en eau total
cm3 Volume de glace gazeuse
cm3 Volume du sol
cm3 Volume de l’air
cm3 Volume du solide
cm3 Volume de l’eau
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“No. Try not. Do…or do not. There is no try.” -Yoda
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Remerciements
Je tiens à remercier dans un premier temps mon directeur, M. Michel Allard, pour son aide, sa patience et son encadrement depuis ma deuxième année du baccalauréat, pour les nombreuses discussions passionnantes que nous avons eues et surtout pour son ouverture d’esprit qui permet d’avancer grandement la science du pergélisol.
Je tiens également à remercier mon codirecteur, M. Jean Côté, pour son soutien considérable en laboratoire. Merci d’avoir passé de nombreuses heures à ton bureau à m’enseigner avec passion le béaba des modèles thermiques.
Un merci tout particulier à Emmanuel L’Hérault de m’avoir accompagné depuis le début. Merci d’avoir été présent tout au long de mon mémoire de baccalauréat, sur mon terrain de maîtrise, en laboratoire. Merci pour nos discussions parfois enflammées. Merci de m’avoir aidé et d’avoir été présent.
J’aimerais remercier Fabrice Calmels, un pionnier de l’utilisation du CT-scan dans le domaine, de m’avoir transmis sa vision de la recherche en pergélisol. Merci d’avoir participé à cette recherche.
Je remercie également Donald Cayer de m’avoir accompagné en laboratoire. Merci de m’avoir transmis ta rigueur méthodologique et ton sens critique de la recherche scientifique.
Ceci est l’aboutissement de mes études. Vous avez su me transmettre votre passion pour la recherche et j’en suis hautement reconnaissant.
Finalement, je remercie tout particulièrement mes parents, Danielle et Marc, ma famille, ma conjointe et mes amis qui m’ont été d’un support moral incroyable tout au long de mes études.
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Chapitre 1 : Introduction
Les propriétés du pergélisol sont de plus en plus étudiées pour mieux être en mesure d'estimer sa sensibilité aux changements climatiques. Pour y arriver, plusieurs tests et analyses (masse spécifique, granulométrie, teneur en glace et en eau, limite de liquidité et de plasticité, conductivité thermique) sont effectués pour caractériser le pergélisol. Chaque type d’analyse fait appel à une méthodologie différente qui, pour certaines, est standardisée par des codes et des normes. Les paramètres ainsi obtenus sont abondamment utilisés en recherche fondamentale et pour des applications en génie civil. Dans tous les cas, les tests et analyses requièrent la destruction complète de l’échantillon de pergélisol. Très souvent, il faut reconstituer les propriétés du pergélisol par calcul ou par montage expérimental, notamment les propriétés thermiques, après que l’échantillon soit dégelé et détruit. Un autre aspect important de la caractérisation du pergélisol concerne la géocryologie, c’est-à-dire, la quantité et la disposition structurale de la glace dans un sol gelé. Le faciès du pergélisol, ou cryofaciès (ex. : glace interstitielle ou en lentilles, relations géométriques entre les constituants, glace et grains minéraux, etc.) est aussi révélateur des processus de formation et des flux thermiques durant la genèse du pergélisol. L’analyse géocryologique se fait habituellement en chambre froide et demande un travail rigoureux sur lames mince, impliquant le polissage, la photographie et l’analyse cristallographique.
La tomodensitométrie, notamment utilisée en sédimentologie (Jacobs et al., 1995; Crémer et al., 2002; Gagnoud, 2005; Gagnoud et al., 2009; St-Onge et Long, 2009), se présente comme un alternative avantageuse non seulement pour la visualisation des cryofaciès d’échantillons rapportés gelés, mais aussi pour une quantification non destructive des constituants. L’utilisation de la tomodensitométrie à des fins de caractérisation du pergélisol reste très peu explorée après les travaux pionniers effectués par Calmels et Allard (2004, 2008) et Calmels et al., (2010).
1.1 Objet d’étude
Ce projet de recherche ne porte pas sur un territoire en particulier. Il consiste plutôt à développer une nouvelle approche d’analyse du pergélisol. Les échantillons qui ont servi aux essais proviennent de divers sites échantillonnés dans les projets du Centre
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d’études nordiques (CEN), au Nunavik et au Nunavut (Figure 1). Grâce aux nombreux
échantillonnages déjà effectués lors des campagnes de terrain antérieures, le projet a pu bénéficier d’une gamme de types de sols gelés : des carottes intactes de tourbe, d’argile, de sable, de till et même de résidus miniers pergélisolés.
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1.2 Problématique
Le Nord canadien et québécois est appelé, dans un futur proche, à un développement économique accru tandis que les communautés arctiques connaissent une expansion démographique nécessitant la construction de bâtiments et d’infrastructures municipales. Dans le contexte du réchauffement climatique, alors que les modèles climatiques (Brown et al., 2013) prévoient un réchauffement de l’ordre de 3°C d’ici 2050 au Nunavik, il sera essentiel de bien caractériser et comprendre le comportement du pergélisol.
Dans cette optique, la connaissance des propriétés physiques et thermiques du pergélisol joue un rôle primordial dans les études préliminaires à l’installation d’une route, d’un aéroport ou d’un bâtiment (Allard et al., 2004, 2007, 2010;de Grandpré et al., 2012). Par exemple, il est essentiel de bien cerner les propriétés thermiques (p. ex. conductivité thermique) du pergélisol dans le but de comprendre la problématique d’échange de chaleur dans le sol afin de pouvoir prédire (L’Hérault, 2009) les risques de soulèvement par le gel, de tassement par le dégel ou même de rupture de mollisol. Ainsi, les études d’impacts sur le pergélisol sont de plus en plus demandées. Une méthode d’analyse rapide et précise permettant de caractériser rapidement un grand nombre d’échantillons rendrait les études de caractérisation beaucoup plus efficaces et économiques.
La caractérisation du pergélisol (composition et structure) est habituellement effectuée en deux temps. Une première description sommaire de l’échantillon est limitée par une observation visuelle superficielle de l’échantillon et ensuite rapportée dans les rapports de forage. Dans un deuxième temps, il est nécessaire d’effectuer des analyses en laboratoire qui nécessiteront la destruction des échantillons ce qui rend la visualisation de la cryostructure interne impossible. Ainsi, cette restriction implique une méthodologie rigoureuse surtout lors de la manipulation de l’échantillon. La tomodensitométrie offre une analyse non destructive et rapide tout en conservant l’intégrité de l’échantillon, le préservant ainsi pour de futures analyses.
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1.4 Hypothèse
En cela, est-ce que les propriétés thermiques, et plus particulièrement la conductivité thermique du pergélisol, peuvent être déterminées à l’aide d’image scanographiques et jusqu’à quel point est-ce que les résultats produits peuvent être fiables et utilisables dans une étude de caractérisation et d’impact?
L’hypothèse de base de ce projet est que les tests effectués à l’aide de la tomodensitométrie sont d’une valeur scientifique comparable à la panoplie de méthodes existantes pour déterminer la conductivité thermique du pergélisol et que cette nouvelle approche peut être plus efficace et économiquement rentable.
1.5 Objectifs
1.5.1 Objectif général
L’objectif général de ce projet est d’élaborer une nouvelle méthode de caractérisation du pergélisol à l’aide de la tomodensitométrie. Plus précisément, il s’agit de mettre au point une méthode novatrice et au moins aussi exacte que les méthodes existantes pour mesurer la conductivité thermique du pergélisol. Une telle méthode est susceptible d’appuyer des travaux de deux ordres :
1) Fondamental : préciser le mode de formation du pergélisol dans les différents matériaux géologiques grâce à l’interprétation de sa cryostructure tout en mesurant ses paramètres fondamentaux, à savoir sa masse volumique, sa teneur en glace et sa conductivité thermique.
2) Appliqué : rendre plus précises et efficaces les analyses géotechniques en préparation à la conception des ouvrages de génie en pergélisol (routes, pistes d’atterrissage, et bâtiments), entre autres en minimisant le recours à de longues mesures en laboratoire sur de nombreux échantillons.
1.5.2 Objectifs spécifiques
Les objectifs spécifiques du projet appuient les étapes méthodologiques de la recherche :
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1) Déterminer par reconstitution d’images bidimensionnelles et tridimensionnelles obtenues au CT-scan les propriétés fondamentales du pergélisol.
2) Effectuer une étude comparative entre les résultats d’analyse conventionnelle faite en laboratoire (masse volumique, teneur en glace et en eau, conductivité thermique) et les résultats obtenus à l’aide de la tomodensitométrie et d’un modèle numérique existant.
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Chaptre 2 : État des connaissances
2.1 Principaux concepts théoriques
Le comportement des sols dans les régions froides est fortement influencé par les variations de leur température (Farouki, 1981). L’analyse du régime thermique d’un sol gelé (ou du pergélisol) s’avère importante dans de nombreux problèmes d’intérêt scientifique. En outre, l’interaction thermique des infrastructures (aéroports, routes et bâtiments) avec les sols gelés doit être bien comprise pour permettre leur bonne conception. Malgré les très faibles températures que peut atteindre le climat nord canadien, ce sont souvent les problèmes résultant du dégel qui causent de nombreux problèmes pour les infrastructures.
Le sol n’est pas un simple solide, mais plutôt un agencement de différentes composantes dont les propriétés thermiques varient selon la composition minérale, le contenu en matière organique, la densité, la teneur en eau et la température (Andersland et Ladanyi, 2004). L’eau retenue dans le sol peut se présenter sous la forme de vapeur, de glace ou d’eau liquide. En condition de cycle de gel et de dégel, l’analyse des changements de températures est rendue encore plus complexe en raison des changements de phases de l’eau. Les changements de température modifient la composition de la teneur en eau du sol et peuvent modifier considérablement les propriétés thermiques; en particulier la capacité thermique qui est contrôlée par la chaleur latente de fusion (Phukan, 1985; Williams et Smith, 1989).
Les propriétés thermiques ainsi que le transfert de chaleur dans un sol jouent un rôle important. La compréhension du comportement de ces propriétés est indispensable lors des travaux reliés au domaine du génie et de la géomorphologie. La quantification des propriétés thermiques est donc essentielle si l’on désire analyser une problématique reliée à un sol gelé.
2.1.1 Les propriétés physiques des sols gelés
Afin de bien comprendre la base des propriétés physiques des sols gelés, l’interrelation entre les différents composants du sol comme les grains solides, l’eau non gelée, la glace ainsi que l’air (ou les gaz) dans les sols gelés doit être bien comprise.
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Anderson et Morgenstern (1973) ont reconnu l’interaction de ces constituants et l’effet de leur distribution dans un volume de sol à des températures différentes en dessous du point de congélation. Les propriétés physiques des sols gelés suivantes sont d’un intérêt primordial lors des travaux d’aménagements nordiques :
1) Teneur en eau totale Wt (%)
2) Teneur en glace Wi (%)
3) Masse volumique totale ρ (kg/cm3)
4) Masse volumique du sol sec ρs (kg/cm3)
5) Saturation en glace Si (%)
2.1.1.1 Les constituants des sols gelés
Les sols gelés sont considérés comme un matériau complexe et peuvent exister selon des compositions de phase variables (multiphase) (Figure 2). Pour un volume
donné, les sols gelés se caractérisent par quatre composantes :
1) Composante solide, soit celle des grains solides : C’est la partie minérale, organique ou un mélange des deux.
2) La glace : C’est la fraction de l’eau sous forme solide dans le pergélisol. De sa présence et de sa température dépend la viscosité des sols gelés cimentés par la glace, elle-même dépendante de la viscosité de la glace. Ces propriétés dépendent fortement de la température interne (sous leur point de congélation) et de la durée et la magnitude de la charge appliquée.
3) L’eau non gelée : Les molécules d’eau comblent des vides ou les interstices entre les grains solides; elles sont aussi adsorbées sur les grains de sol.
4) L’air ou les gaz : L’air comble la partie des vides, ou pores, qui ne sont pas remplis par un liquide ou par la glace. L’air se retrouve aussi en quantité importante dans la glace, sous forme de bulles de tailles diverses.
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Figure 2 L'organisation des sols gelés (tiré de Phukan, 1985)
Aussi présentes sont les nombreuses interfaces, les plus importantes étant glace-eau, glace-minéral, eau-minéral, air-eau et air-glace (Holtz et Kovacks, 1991). L’interrelation de ces constituants dépend des propriétés de chaque phase ainsi que de l’influence externe de la température.
2.1.1.2 L’eau non gelée dans les sols gelés
Il est reconnu qu’il existe une certaine fraction d’eau non gelée dans les sols allant jusqu’à des températures de -10°C, voire -40 °C (Watanabe et Mizoguchi, 2002). La teneur en eau non gelée dans les sols gelés à granulométrie fine peut atteindre des teneurs allant jusqu’à 5% à une température de -15°C (Figure 3). Les facteurs suivants gouvernent la présence d’eau non gelée :
Les facteurs primaires
1) L’aire de surface spécifique du sol (phase solide) présente dans le sol gelé 2) La température des sols gelés
3) La pression de confinement exercée ou existant à l’interface sol-glace-eau
4) Le potentiel osmotique de la solution du sol, associée à la composition en cations absorbés
Les facteurs secondaires
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2) La géométrie des particules 3) La densité de surface
4) Les échanges d’ions absorbés
Figure 3: Courbe de changement de phase de six sols représentatifs (tiré de Anderson et Morgensern, 1973)
Plusieurs auteurs (Anderson et Morgenstern, 1973; Andersland et Anderson, 1978;) ont commenté la présence d’un mélange eau-glace dans les sols gelés. Il est possible d’affirmer que cette composition eau-glace est le résultat des forces de surface ou des forces intermoléculaires qui limitent la quantité d’eau non gelée. L’abaissement du point de congélation ou de la température en dessous de 0°C au cours duquel la nucléation et la cristallisation de la glace ont lieu varie en fonction des forces de surface
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c.-à-d. des forces capillaires. Ainsi, l’eau non gelée peut être présente dans le cas où une
forte pression s’exerce sur un sol à haute teneur en glace. 2.1.2 Les propriétés thermiques des sols
Les propriétés thermiques du sol ont une très grande importance dans plusieurs projets d’aménagement nordique. Il est alors nécessaire d’insérer des paramètres représentatifs de la réalité dans les calculs de transferts de chaleur et dans les modèles prédictifs, surtout lorsqu’il est question d’infrastructures sensibles comme un aéroport ou une route. Ainsi, la position du front de dégel ou de gel est dépendante des propriétés thermiques du sol. Celles-ci sont la conductivité thermique, la capacité calorifique, la diffusivité thermique et la chaleur latente de fusion. Johansen (1975) et Farouki (1981) ont publié plusieurs études ayant comme sujet principal les propriétés thermiques du sol. En règle générale, c’est la température, le type de sol, la teneur en eau, le degré de saturation, la masse volumique et le contenu en matière organique qui sont les principaux facteurs influençant les propriétés thermiques d’un sol.
2.1.2.1 La conductivité thermique
La conductivité thermique (W/m°C) d’un sol est définie comme la quantité de chaleur transférée en une unité de temps au travers un sol sous un gradient de température appliquée dans la direction du flux de chaleur (Figure 4).
Figure 4: Conceptualisation théorique d'un flux de chaleur passant au travers un prisme rectangulaire de sol (tiré de Farouki, 1981)
En imaginant une coupe transversale d’un sol et sa surface A par rapport au flux de chaleur , la conductivité thermique k est défini par l’équation suivante :
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[2.1]
/
où la température diminue sur la longueur l du sol. L’utilisation du terme « conductivité » est due au fait que le transfert de chaleur se fait par conduction (Incropera et al., 2005). La mesure de la conductivité thermique est donc un calcul moyen de la conduction entre deux sections à distance finies. La conductivité réelle variera entre ces sections en raison des variations dans la composition du sol et de la différence de température. Cette propriété est fortement dépendante de la quantité d’eau et de glace présente dans un sol ainsi que de la minéralogie de la fraction sédimentaire.
La fraction qu’occupent ces différents constituants est importante, car chacun influence le transfert de chaleur. Ainsi, comme la capacité thermique, la conductivité peut s’exprimer par la somme des conductivités des fractions constituantes :
[2.2] , , ,
où Ks, et Kw sont les conductivités thermiques respectives par unité de volume des
solides (Xs) et de l’eau (Xw).
Les variations en proportion des constituants influencent la conductivité du sol. Par exemple, la glace possède une conductivité thermique beaucoup plus élevée que l’eau. Les sols à texture grossière ont une conductivité thermique plus élevée que les sols à texture fine qui contiennent une importante fraction d’eau non gelée et diminuent l’efficacité du transport thermique (Figure 5). Les minéraux n’ont pas tous la même conductivité, de sorte que la composition minéralogique aussi influe sur la conductivité du tout.
13
Figure 5: (a) La variation de la conductivité thermique avec la température (a) et la teneur en eau non gelée (b) d'un sable grossier et d'un silt argileux selon Andersland et Anderson.
2.1.2.2 La capacité thermique
La définition de la conductivité thermique implique nécessairement un état d’équilibre jusqu’à ce que la température ne varie plus dans le temps. Par contre, si la température change avec le temps, cela signifie que le sol doit absorber ou libérer de la chaleur. Si la température d’un élément d’un sol augmente avec le temps, alors une partie du flux de chaleur est utilisé à cette fin. Ainsi, la quantité du flux chaleur sera donc directement liée à la capacité thermique du sol (Andersland et Ladanyi, 1992; Davis, 2001). Lorsqu’exprimée en unité de volume, la quantité est connue en capacité thermique
volumique et lorsqu’exprimée en poids unitaire, la quantité est référée en capacité thermique spécifique. La capacité thermique C par unité de volume de sol est l’énergie thermique
nécessaire pour élever la température de ce volume de 1°C. Il s’agit du produit de la chaleur spécifique c (J/kg °C) (ou chaleur spécifique massique) et de la masse volumique (kg/m3) :
14
[2.3] ρc
En tenant compte de tous les constituants d’un sol (Figure 2), les fractions volumiques des solides xs, de l’eau xw et de l’air xa doivent être prises en compte dans le
volume unitaire du sol. Alors la capacité thermique se calcule comme suit :
[2.4]
où Cs, Cw et Ca sont les capacités thermiques respectives par unité de volume des solides,
de l’eau et de l’air. Pour un sol gelé CF, la capacité thermique volumique est donnée par
l’équation :
[2.5] 0,18 0,5
où est le poids unitaire sec, est le poids unitaire de l’eau et w est la teneur en eau (ou la teneur en glace) (Farouki, 1981).
2.1.2.3 La diffusivité thermique
Si un régime transitoire existe, le comportement thermique d’un sol est non seulement régi par sa conductivité thermique, mais aussi par sa capacité thermique. Le rapport entre ces deux propriétés est appelé diffusivité thermique. La diffusivité ( ) est le paramètre qui commande un régime non stable et est décrit comme :
[2.6] /
Logiquement, une haute valeur de la diffusivité thermique implique un changement rapide et considérable de la température (Figure 6). Ainsi, un sol gelé possède
une plus grande diffusivité thermique qu’un sol non gelé en raison de deux facteurs (Williams et Smith, 1989). Premièrement, la conductivité thermique d’un sol gelé est grandement supérieure à celle d’un sol non gelé. Deuxièmement, la glace contenue dans les sols gelés possède une chaleur spécifique beaucoup moins élevée que l’eau contenue dans les sols non gelés. En effet, la diffusivité thermique de la glace est 8 fois plus élevée que l’eau. Ainsi, les sols gelés répondent plus rapidement au changement de température que les sols non gelés.
15
Figure 6: La capacité et la diffusivité thermique de deux sols (tiré de Williams et Smith, 1989)
2.1.2.4 La chaleur latente de fusion
Comme expliqué par Williams et Smith (1989), le point de congélation d’une substance est généralement observé par une interruption abrupte du refroidissement causé par la libération de la chaleur latente de fusion. Lorsque l’eau gèle, le degré d’agitation des molécules d’eau diminue alors que s’abaisse la température (formant les cristaux de glace). Il y a donc une libération d’énergie lorsque l’eau, qui a une chaleur spécifique deux fois plus élevée que celle de la glace, se solidifie. À l’inverse, il faut que la glace absorbe une énergie, ce qui remet en agitation des molécules d’eau pour passer de la forme solide à liquide (Davis, 2001). On nomme la chaleur latente de fusion cette énergie supplémentaire libérée lors du gel et gagnée lors du dégel.
Autrement dit, la chaleur latente de fusion L est la quantité de chaleur nécessaire requise pour faire fondre la glace ou geler l’eau dans un volume de sol sans qu’il y ait un
16
changement de température (Phukan, 1985). La chaleur latente de fusion est fortement influencée par l’eau et se calcule comme suit :
[2.7] ρ 1 ′
où L’ correspond à 334 J/kg °C, ρ est la masse volumique non gelée et est la teneur en eau non gelée. Théoriquement, à une température de 0°C, sans changement de température lors de la cristallisation de l’eau, la quantité d’énergie soustraite est égale à 334 J/kg °C. Lorsque la glace fond, celle-ci absorbe la chaleur ambiante. Cette même quantité de chaleur doit être ajoutée à la glace pour la transformer en eau sans changement de température (Figure 7).
Figure 7: L'effet de la chaleur latente de fusion lors de la formation de la glace dans un sol (tirée de William et Smith, 1989)
Cette énergie supplémentaire requise au changement de phase est la cause de la période zéro (zero-curtain effect) d’un sol en train de geler ou de dégeler. Le sol se réchauffe en fonction des propriétés thermiques d’un sol gelé jusqu’à ce qu’il devienne isotherme.
2.1.2.5 Les principaux modèles prédictifs
Il est dit que la mesure de la conductivité thermique en laboratoire prend beaucoup de temps et nécessite de l’instrumentation élaborée et précise (Farouki, 1981). C’est pourquoi beaucoup d’études portant sur les propriétés thermiques d’un sol font
17
souvent appel à des modèles prédictifs. Parmi les modèles déjà existants, trois modèles de base sont généralement utilisés pour les sols gelés.
Le modèle de Kersten
Les travaux de Kersten (1949) sur la conductivité thermique ont été réalisés sur 19 types de sols incluant des graviers, des sables, des silts, des argiles et de la tourbe. L’équation de Kersten donne la conductivité thermique pour un sol gelé en termes de teneur en eau w et en masse volumique sèche ρ . Le calcul est le suivant :
[2.8] 0,001442 ∗ 10 , 0,01226 ∗ 10 ,
Ce modèle est performant seulement lorsque le sol possède une texture fine et un degré de saturation élevé (jusqu’à 90%) (Farouki, 1982).
Le modèle de De Vries
Le modèle de De Vries (1952) s’inspire de l’équation de Maxwell relative à la conductivité électrique. De Vries l’utilisa afin de calculer la conductivité thermique d’un sol s en considérant les fractions volumétriques x de l’air a et de l’eau w. De plus, il intégra un facteur F de dérivation qui tient compte la saturation du sol.
[2.9]
L’équation de De Vries est performante lorsqu’utilisée pour les sols gelés grossiers et fins dans des conditions de saturation très élevés (100%) (Farouki, 1981). Le modèle de Johansen
La méthode développée par Johansen (1975) considère la conductivité thermique d’un sol gelé en fonction de sa saturation et de la conductivité thermique sèche
. Johansen intègre par la suite une conductivité thermique normalisée appelée le nombre Kersten Ke.
18
Ce modèle est l’un des plus utilisés, car il performe bien avec la majorité des types de sols. De plus, l’équation permet d’utiliser des sols contenant une partie d’eau non gelée (Farouki, 1982).
2.1.2.6 Influence de la cryostructure
Dans un sol gelé ou le pergélisol, la disposition structurale de la glace par rapport à la direction du flux thermique peut aussi faciliter ou réduire le transfert de chaleur, donc exercer une influence sur la valeur de conductivité effective du sol. Farouki (1981) propose trois modèles de calcul différents selon que la glace est constituée de lentilles perpendiculaires au flux thermique, structurée (ex. veines et coins) parallèlement au flux ou distribuée de façon relativement homogène dans le sol.
Modèle d’écoulement parallèle
En imaginant un cube théorique d’un sol à deux phases (sol et glace), des limites supérieures et inférieures peuvent être mises en place. Disposé de manière parallèle (Figure 8) par rapport au flux thermique.
Figure 8: Modèle théorique d'écoulement parallèle selon Farouki (1981)
La conductivité thermique effective (ke) peut être calculée à l’aide de l’équation
2.10 où ks et kf sont la conductivité thermique d’un solide (sol) et d’un fluide (glace)
19
[2.11]
Et où xs et xf sont les volumes du solide et du fluide mis en relation avec la
conductivité thermique d’après leur disposition spatiale. Modèle d’écoulement en série
Suivant la même logique des limites supérieures et inférieures, le bloc de solide et de fluide peuvent maintenant être disposé de façon perpendiculaire au flux thermique les traversant (Figure 9).
Figure 9: Modèle théorique d'écoulement en série selon Farouki (1981)
Dans ce contexte d’écoulement, la conductivité thermique effective sera calculée selon l’expression suivante :
[2.12]
Modèle d’écoulement géométrique
Finalement, ce dernier modèle utilise une moyenne géométrique des équations de conductivité thermique d’écoulement parallèle et en série et est obtenu d’après :
20
Ces trois concepts de flux thermique et de conductivité thermique effective seront incorporés à l’intérieur d’un modèle calculant la conductivité d’un sol gelé.
2.2 Le conductivités thermiques des matériaux constituants
des sols
Les différentes valeurs de conductivité thermique utilisée dans cet ouvrage proviennent de travaux antérieurs (Tableau 1).
Tableau 1: Compilation des valeurs moyennes de la conductivité thermique des particules solides (modifié de Côté et Konrad, 2005a)
La valeur théorique de la glace (2,24 W/m°C), de l’eau (0,6 W/m°C) et de l’air (0,02 W/m°C) ont été utilisés. Matériel ρs (g/cm3) ks ( W/m°C) Roche Anarthosite 2,73 1,8 Basalte 2,90 1,7 Diabase 2,98 2,3 Dolomie 2,90 3,8 Gabbro 2,92 2,2 Gneiss 2,75 2,6 Granite 2,75 2,5 Calcaire 2,70 2,5 Marbre 2,80 3,2 Quartzite 2,65 5,0 Grès 2,80 3,0 Shiste 2,65 1,5 Shale 2,65 2,0 Syénite 2,80 2,0 Dolérite 2,90 2,0 Charbon 1,35 0,26 Tourbe 1,50 0,25 Silt et argile 2,75 2,90 Sol et matière organique
21
2.3 Les méthodes existantes pour mesurer les propriétés
thermiques
Plusieurs types de tests existent afin de mesurer les propriétés thermiques d’un échantillon. Qu’elles soient mesurées in situ ou en laboratoire, les propriétés thermiques interagissent toutes avec la capacité thermique volumique d’un matériel. Deux méthodes principales existent; l’une en régime permanent qui est régi par la conductivité thermique et l’autre en régime transitoire (variation de la température en fonction du temps) qui est régi par la diffusivité thermique. Dans tous les cas, chaque méthode consiste à chauffer le matériel d’essai. Cette chaleur imposée peut causer des problèmes dans le cas des matériaux gelés contenant de l’eau, à savoir, la libération de la chaleur latente associée aux changements de température et une variation dans les propriétés thermiques associées à la composition de phase dépendant de la température. La méthode utilisée dans cette recherche (fluxmètre) est expliquée dans la section méthodologique pour éviter la redondance.
2.3.1 Méthodes en régime permanent
Les tests effectués en régime permanent nécessitent que la température reste stable lors de la prise de mesure. Atteindre le régime permanent peut prendre un certain temps selon le type d’échantillon ou de sol testés.
2.3.1.1 Test des plaques chaudes gardées
Ce test est le plus couramment utilisé pour mesurer la conductivité thermique. Son fonctionnement implique deux échantillons identiques placés entre une plaque chauffante (ASTM, 1963). Cette plaque est entourée d’un chauffe garde qui élimine la perte de chaleur horizontale et dirige la chaleur de verticalement vers le haut ou le bas au travers les échantillons. La conductivité thermique est alors calculée selon la variation de température (∆T) qu’il y a entre les deux échantillons.
2.3.1.2 Configuration cylindrique
Utilisé principalement dans les études de Kersten (1949), l’arrangement cylindrique utilise un élément chauffant au centre d’un cylindre et deux autres au sommet et à la base. Il se produit un écoulement de chaleur radial au travers un échantillon. Le gradient thermique est créé par une chambre froide entourant le cylindre.
22
2.3.1.3 Méthode de la sphère in situ
Suivant le même principe, une sphère (pleine ou creuse) comportant des thermocouples est insérée à l’intérieur d’un sol (par forage). Le gradient thermique est par la suite mesuré par la température d’un dissipateur de chaleur et la température externe de la surface de la sphère lorsque le régime permanent est atteint (Mochlinksi, 1964).
2.3.2 Méthodes en régime transitoire
Les méthodes en régime transitoire sont généralement plus versatiles que les méthodes en régime permanent et sont moins difficiles à effectuer.
2.3.2.1 Méthode de la sonde thermique
La sonde thermique est une méthode rapide et peut être utilisée en laboratoire ou
in situ pour mesurer la conductivité thermique. La sonde est donc insérée dans un sol ou
un échantillon. Comme elle est relativement petite, elle ne crée que très peu de perturbation. La sonde est constituée d’un élément chauffant et d’un thermocouple (De Vries et Peck, 1958; Slusarchuk et Foulger, 1973). Ainsi, la vitesse à laquelle la température augmente sera fonction de la conductivité thermique du matériel entourant la sonde. Il est à noter que certaines erreurs de lecture peuvent se produire si la sonde est en contact avec des cailloux ou une poche d’air.
2.3.2.2 Onde périodique de température
La diffusivité thermique peut être estimée in situ en mesurant les vagues de température à l’intérieur d’un sol. La dérivation mathématique suppose que la variation annuelle de la température à la surface du sol peut être représentée par une onde sinusoïdale (Scott, 1964). Cette méthode est particulièrement utile lorsqu’il y a une migration d’humidité ou un changement de propriétés thermique dans un sol.
2.3.2.3 Méthode du choc thermique
Cette méthode consiste à appliquer un choc thermique à un sol afin de mesurer la diffusivité thermique. Ce changement brusque de température est imposé à l’extrémité d’un cylindre de sol. En observant le changement de température au centre du cylindre, la valeur de diffusivité est donc connue (Shannon et Wells, 1947).
23
2.4 L’utilisation possible du CT-scan
L’arrivée de la tomodensitométrie par CT-Scan permet de visualiser et de quantifier les constituants du pergélisol, donc en théorie de calculer sa conductivité thermique en appliquant l’équation de base [2.2]. De plus, l’imagerie par CT-Scan permet de visualiser la cryostructure des échantillons intacts sans devoir les tailler et donc de choisir un modèle qui tient compte de la cryostructure. Comme l’imagerie se fait de façon très rapide sur un grand nombre d’échantillons, la méthode par CT-Scan offre un grand avantage opérationnel dans des études de caractérisation du pergélisol.
Par ailleurs, si elle a de bonnes chances de fonctionner comme méthode de mesure de la conductivité, la tomodensitométrie a aussi potentiellement des limites. Par exemple, la résolution du système (taille du voxel) peut faire en sorte que la teneur en glace totale puisse être sous-estimée. Dans certains sols la discrimination entre la glace et les particules de sol peut manquer de résolution. Même si elle permet une bonne visualisation de la taille des particules sableuses, les fractions fines sont perçues massivement. Enfin, la minéralogie n’est pas déterminée par le CT-Scan. Il importe donc de déterminer non seulement la faisabilité et la précision de la méthode par tomodensitométrie, mais aussi ses limites d’application.
25
Chapitre 3 : Méthodologie
Le cheminent des traitements en laboratoire (Figure 10) suit un ordre logique en fonction de l’état des échantillons, dans notre cas gelés et non perturbés. Les analyses en laboratoire suivent l’ordre du protocole du Centre d’études nordiques. Le diagramme suivant est tiré du rapport sur l’investigation géotechnique, caractérisation du pergélisol et stratégie d’adaptation pour les aéroports du MTQ au Nunavik (L’Hérault et al., 2012) et représente les diverses analyses à effectuer sur un échantillon en fonction des besoins. L’essai de conductivité thermique et l’analyse de surface spécifique ont été spécifiquement ajoutés à ce diagramme pour convenir à cette recherche.
26
3.1 Sélection et préparation des échantillons
La sélection des échantillons a été faite de façon à traiter des échantillons de pergélisol de types et d’environnements variés, par exemple syngénétiques et épigénétiques (Figure 11), avec différentes cryostructures et différentes compositions granulométriques et minérales (argile marine, sédiment glaciomarin, till, tourbe). Les échantillons ont été recueillis par forage (foreuse portative (Calmels et al., 2005) ou industrielle) (Figure 12) dans différents villages du Nunavik (Kangirsuk, Tasiujaq, Salluit et Akulik) et du Nunavut (Iqaluit, Clyde River et Hall Peninsula). Les échantillons proviennent tous de travaux antérieurs effectués au Centre d’études nordiques par l’équipe de recherche de Michel Allard et conservés en chambre froide.
Figure 11: A) à gauche pergélisol syngénétique dans des colluvions constituées de lits alternés de tourbe et d’argile, à droite pergélisol épigénétique riche en glace de ségrégation dans des argiles marines. B) Classification nord-américaine des types de cryostructures proposée par Murton et French (1994).
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Figure 12: Méthode d'échantillonnage par foreuse portative ou par foreuse industrielle
Les échantillons sélectionnés correspondent aux exigences techniques du test de conductivité thermique effectué au laboratoire de génie civil de l’Université Laval. Chaque échantillon a été taillé en chambre froide, avec une scie à béton (Figure 13) afin d’obtenir une hauteur variant entre 8 et 8,5 cm. Le diamètre requis d’environ 10 cm avait déjà été obtenu lors des forages, car il correspondait au diamètre du carottier utilisé sur le terrain.
Figure 13: A) Les échantillons sont taillés en chambre froide à l’aide d’une scie à béton afin d'obtenir B) la hauteur et une surface lisse pour les essais de conductivité thermique.
28
Au final, 19 échantillons ont été taillés, photographiés et numérotés systématiquement afin d’assurer un suivi facile lors des nombreuses manipulations en laboratoire.
3.2 Données tomodensitométrique
L’imagerie des carottes a été effectuée à l’Institut National de la Recherche Scientifique (INRS) à l’aide d’un scanographe médical (Siemens SOMATOM Sensation 64) (Figure 14A). Lors des traitements scanographiques, les échantillons gelés ont été placés en position horizontale au centre de l’appareil. L’imagerie d’un échantillon est constituée de plusieurs images au format DICOM (Figure 14B). L’image DICOM est elle-même constituée de 512 x 512 pixels, chacun ayant une résolution spatiale de 0,23 x 0,23 x 0,6 mm appelé voxel.
Figure 14: A) Numérisation des échantillons. La vitesse d'acquisition est très rapide (quelques secondes); l'état solide (gelé) des échantillons est donc préservé. B) Principe du fichier DICOM et des voxel; tiré de Jacobs et al., 1994.
C’est au moyen de ces voxels, ou tranches d’une épaisseur de 0,6 mm qu’une reconstitution en 3D de l’échantillon est possible. Les voxels possèdent une étendue très vaste de valeurs de densité; l’appareil pouvant détecter 4096 niveaux d’intensité tomographique (IT). Ces différents niveaux d’intensité permettent à l’utilisateur, ou à un script, d’identifier les différentes composantes d’un échantillon. Chaque matériau se caractérise par une gamme d’intensité spécifique (eau, glace, sédiment ou gaz) ou d’un amalgame à différent degré des composantes. Les variations d’intensité de gris visualisées
29
à l’écran sont étroitement liées à la densité physique du matériel. C’est pourquoi les matériaux possédant une densité plus faible (air, glace) apparaissent plus sombres et les densités plus élevées (sédiments, cailloux) plus claires. De plus, la valeur IT d’un voxel exprime une mesure du coefficient linéaire d’atténuation du matériel, u, par rapport à celui de l’eau, uw. Ces valeurs de densité sont exprimées en unités Hounsfield (HU)
(Hounsfield 1973) et sont exprimées selon :
[3.1] ∗
où u représente le coefficient d’absorption linéaire et uw le coefficient d’absorption
linéaire de l’eau. Normalement, la valeur HU de l’eau est de 0 alors que celle de l’air est de -1000. Le facteur arbitraire N de 1000 signifie que chaque variation d’une unité d’intensité tomographique correspond à un changement de densité de 0,1 % par rapport à celle de l’eau. Malgré l’étroite relation qu’il y a entre la valeur HU et la densité, la valeur HU peut également varier selon le numéro atomique du matériel (Boesflug et al., 1994), une propriété souvent utilisée lors d’une étude pétrologique de roche.
L’analyse tomodensitométrique s’est faite en deux temps : 1) l’analyse de la cryostructure interne des échantillons 2) la mesure volumétrique des composantes du pergélisol.
L’analyse de la cryostructure s’est faite à l’aide d’ORS Visual ™, un logiciel permettant la reconstitution 3D des fichiers DICOM. Ce premier traitement a pour objectif de visualiser rapidement la cryostructure interne des échantillons et d’isoler sommairement les valeurs d’intensité tomographique des différents composants du pergélisol (glace, sédiment et gaz) (Figure 15).
30
Figure 15: Exemple de classification générale du type de cryostructure A) suspendue B) réticulée irrégulière à suspendue C) lenticulaire fine à réticulée irrégulière D) de glace pelliculaire en croûte à interstitielle. La classification des voxels par le script permet les mesures volumétriques des trois principaux composants du pergélisol : glace (bleu), sédiments (orange à jaune), glace et sédiment (vert jaunâtre) et gaz (noir).
Les travaux de Clavano et al., (2011) démontrent les différentes étendues d’intensité tomographiques des composantes (Tableau 2) qu’il peut y avoir dans un échantillon. Ces valeurs ont, par la suite, été utilisées dans un script MatLab™, décrit dans les travaux de Clavano et al. (2011) et peaufiné avec l’accord et la collaboration des auteurs, par l’équipe de recherche du Centre d’études nordiques. Le script a pour but d’automatiquement discrétiser les composantes du pergélisol et d’effectuer des mesures volumétriques très précises. Pour chaque échantillon, les contenus volumétriques des sédiments gelés et de la glace gazeuse (xsoil, xbi) ont été mesurés (Figure 15).
31
Tableau 2: Estimation des valeurs HU de différents matériaux selon Clavano et al,. 2011 (repris de Jiang et al., 2007)
3.3 Mesures en laboratoire
3.3.1 Essais de détermination de la conductivité thermique au fluxmètre
Plusieurs méthodes peuvent être utilisées afin de mesurer la conductivité thermique d’un sol. Ces méthodes se divisent en deux types de montage, soit les méthodes en régime permanent, soit les méthodes en régime transitoire. Un montage en régime permanent a été retenu pour les 19 échantillons. L’essai en régime permanent fait appel à la loi de Fourier :
[3.2] ∗ T
où (W/m2) est le flux de chaleur, (W/m°C) est la conductivité thermique du
matériel et T est le gradient de température. Un montage de ce type doit se faire sur un échantillon cylindrique d’une longueur connue. Une température différente est par la suite imposée de manière uniforme aux deux extrémités. L’échantillon doit être isolé minutieusement sur toute sa surface latérale pour supprimer tout échange thermique latéral non désiré. Ce faisant, le gradient de température ainsi que le flux de chaleur sont
Matériel Densité (g/cm3) Densité
tomographique (HU)
Air 0,000 ‐1000
Eau 1 000 0
Glace 0,830 to 0,917 ‐170 to ‐83
Sol 0,880 to 2,000 ‐120 to 1920
Sable 1,442 to 2,082 844 to 2124
Argile 1,073 to 1,826 106 to 1612
Cailloux, humide 2 002 1964
Roche 2 512 2984
Quartz 1,201 to 2,643 362 to 3246
Mica 1,602 to 2,883 1164 to 3726
Tourbe, sèche 0,400 ‐600
Tourbe, humide 0,817 ‐183
32
alors mesurés en régime permanent pour obtenir la conductivité thermique de l’échantillon suivant l’équation suivante :
[3.3] ∗∆
où Q (W/m2) est le flux de chaleur traversant l’échantillon, ∆ est la différence
de température entre les deux extrémités de l’échantillon et L (m) est la longueur de l’échantillon cylindrique.
Les essais de conductivité thermique se sont déroulés au laboratoire de géotechnique de l’Université Laval suivant les procédures expérimentales déjà élaborées par Côté et Konrad (2005a) (Figure 16).
Figure 16: Schéma conceptuel d’un montage de mesure de conductivité thermique au fluxmètre; tirée de Lachance (2014).
Au préalable, les 19 échantillons ont été précisément taillés. La longueur connue de ceux-ci s’étalait entre 8 et 8,5 cm. Les analyses au fluxmètre ont été effectuées à l’intérieur d’une boîte isolée de la température extérieure (-20°C) et à une température
33
intérieure de -8°C. Afin de créer un flux thermique vertical constant, la température aux extrémités était de -4°C (tête chaude) et de -12°C (base froide). Les températures étaient maintenues au moyen de deux échangeurs de chaleurs (Figure 17) contrôlés par deux bains
thermiques alimentant le liquide caloporteur. La durée des essais a variée entre 20 et 24 heures par spécimen (Figure 18).
Figure 17: (A) Échangeurs de chaleur -4°C sur le haut de l'échantillon et -12°C sur le bas. Le transfert de chaleur est également assuré par deux cylindres de laiton; (B) Un poids de 20 livres (9,72 kg) est apposé sur le dessus pour assurer un contact thermique maximal; (C) Les thermocouples de cuivre assurent une lecture thermique à 5 endroits sur chaque plaque.
Figure 18: Exemple de résultat (K8) d'un essai de conductivité thermique au fluxmètre. Un essai est généralement concluant lorsque la conductivité thermique instantanée est stabilisée pour une période de 24 heures.
34
3.3.2 Granulométrie
Les analyses granulométriques ont été effectuées au laboratoire de géomorphologie et de sédimentologie de l’Université Laval suivant le protocole des analyses géotechniques appliquées aux régions froides du Centre d’études nordiques (L’Hérault et al., 2013). Selon ce protocole, basé sur le protocole élaboré par Cayer (2010), les analyses ont été faites dans l’ordre suivant : 1) détermination de la teneur en eau; 2) séparation de la fraction grossière et de la fraction fine; 3) analyse granulométrique de la fraction grossière par tamis; 4) élimination de la matière organique par perte au feu; 5) analyse granulométrique de la fraction fine par diffraction laser. 3.3.3 Détermination de la surface spécifique
La présence d’un contenu en eau non gelée dans un sol fait varier considérablement la conductivité thermique du pergélisol (Anderson et Tice, 1972; Farouki, 1981). Dans certains dépôts argileux, une teneur en eau non gelée de l’ordre de 2% a été enregistrée (Williams, 1964; Stein et al., 1983; Watanabe et Mizoguchi, 2002) jusqu’à une température de -10°C. Ces valeurs, même lorsque très faibles, peuvent faire varier considérablement la conductivité thermique du sol. C’est pourquoi, suite aux analyses granulométriques, l’hypothèse d’un contenu en eau non gelée (θ ) a été soulevée pour les échantillons ayant une présence élevée de sédiments fins (silt et argile). La détermination de la surface spécifique (Ss) s’est effectuée au laboratoire de
géotechnique du département de génie civil de l’Université Laval en suivant le dossier technique DT-12 de la Chaire industrielle de Recherche en Exploitation des infrastructures soumise au Gel (Gilbert, 2008). Huit échantillons, représentant la variabilité granulométrique des tous les échantillons, ont été analysés à l’aide de cette méthode. Celle-ci combine l’essai classique du titrage avec le bleu méthylène avec l’utilisation d’une centrifugeuse et d’un spectromètre (Figure 19), permettant ainsi de
minimiser l’interprétation parfois fautive de la seule analyse au bleu de méthylène sur papier filtre.
35
Figure 19: (A) L'absorption et la saturation en bleu méthylène des particules fines (<80 µm) d'un échantillon; (B) la centrifugeuse extrait le surnageant; (C) l'absorbance du bleu méthylène est vérifiée très précisément à la longueur d'onde du bleu (664nm) et permet de savoir si le sol a atteint son point de saturation, c’est à dire la valeur au bleu méthylène ajouté.
Cette méthode, beaucoup plus précise, consiste à déterminer le point de saturation en bleu méthylène. Au préalable, une quantité de sols prédéterminée (25g pour silt et argile; 100g pour sable et gravier) est mélangée avec 100ml d’eau déminéralisée. En ajoutant graduellement une concentration de 10g/l de bleu méthylène au mélange eau/sol, la mixture peut être échantillonnée avec une pipette après un brassage de 15 minutes au mélangeur à ailettes et une période de repos de 2 minutes. L’eau en surface prélevée est par la suite disposée dans de petits tubes pour être centrifugée pendant 5 minutes à une vitesse de 13 G. Le surnageant est par la suite analysé au spectromètre qui permettra de mesurer de manière précise l’absorption maximale du bleu méthylène (664 nm). Une fois le point de saturation trouvé, la surface spécifique (Ss) est déterminée par le poids de bleu
méthylène utilisé (Wt bleu) et le poids du sol sec (Wt sol) (Gilbert, 2008) :
[3.4] ∗
Suivant l’équation suivante (Anderson et Tice, 1972; Côté et Konrad, 2005b), la teneur en eau non gelée est donc trouvée à l’aide de Ss, de la masse volumique (ρd) et de la
température (T) du sol:
36
3.4 Structure et approche du modèle
Les résultats volumétriques du CT-scan sont les paramètres centraux utilisés dans le modèle de conductivité thermique. Le modèle proposé utilise trois paramètres généraux (qui seront par la suite décortiqués à l’intérieur du modèle): 1) le type de sol (gravier et sable grossier, sable moyen à fin, silt et argile, tourbe); 2) la porosité de la glace de l’échantillon; 3) la cryostructure. Le modèle assume également que les échantillons de pergélisol sont constitués de deux composantes principales bien distinctes :
1) sol gelé (xsoil, ksoil)
2) glace gazeuse (xbi, kbi)
où xsoil est le volume du sol gelé, ksoil est la conductivité thermique du sol gelé, xbi est le
volume de la glace gazeuse et kbi est la conductivité thermique de la glace gazeuse. Par
conséquent, la conductivité globale de l’échantillon sera fonction de :
[3.6] , , ,
où les valeurs de conductivités thermiques (ksoil, kbi) sont dérivées de valeurs connues
tirées de Côté et Konrad (2005b) et les volumes (xsoil, xbi) sont mesurés avec les
traitements d’analyse tomodensitométrique.
L’effet combiné du ratio volumétrique et de la cryostructure (disposition structurale de la glace) de l’échantillon est calculé en choisissant un modèle d’après l’analyse visuelle au CT-scan. Les constituants keff sont considérés en utilisant trois
modèles simples d’échange de chaleur proposés par Farouki (1981) : [3.7]
[3.8]
37
l’équation 3.7 est le modèle d’écoulement parallèle, l’équation 3.8 le modèle d’écoulement en série et l’équation 3.9 le modèle d’écoulement géométrique.
Le modèle de base retenu afin de modéliser la conductivité thermique du sol gelé (ksoil) est expliqué avec le modèle général de Côté et Konrad (2005b) (Figure 20):
Figure 20: Modèle de conductivités thermiques générales tirées de Côté et Konrad (2005b)
L’expression précédente considère comme paramètre principal la conductivité du sol saturé en état gelé (ksat), la conductivité thermique du sol sec (kdry) et le type de sol
(kr). Le paramètre kdry est calculé selon le concept de porosité, en prenant compte un
matériel à deux phases poreuses (fluide et solide): [3.10]
où k2P est un paramètre structural basé sur un facteur de connectivité des pores (β) (Côté
et Konrad, 2009), ks est la conductivité thermique des particules solides, ka la
conductivité thermique du fluide (air) et nu la porosité non gelée du sol.
La conductivité thermique de la glace gazeuse (kbi) est trouvée en utilisant une
équation dérivée de Maxwell (1892), proposée par Shwerdtfeger (1963) pour déterminer la conductivité thermique de la glace de mer :
38
[3.11] ∗
considérant le ratio volumétrique de la conductivité thermique de l’air (ka) et la
conductivité thermique de la glace (ki). La porosité de la glace (v) fut estimée en utilisant
les valeurs HU (déterminé avec l’analyse CT-scan) de la glace contenue dans l’échantillon avec une approche statistique (Sharma et al., 1997; Long et al., 2012) :
[3.12] 1
où HUmean est la valeur HU moyenne retrouvée dans la glace et HUmax est la valeur HU
maximale retrouvée dans la glace. .
39
Chapitre 4 : Résultats
4.1 Analyses granulométriques et géotechniques
Les analyses en laboratoire ont permis une caractérisation dite classique des échantillons. Les analyses géotechniques (granulométrique et surface spécifique) ont validé la grande variabilité des sols retenus pour tester la méthode de détermination de la conductivité thermique à l’aide du CT-scan. L’illustration des courbes granulométriques (Figure 21) et un tableau général des paramètres (Tableau 3:) mesurés lors des analyses
granulométriques donnent un aperçu de la gamme de sols testés.
Tableau 3: Les principaux paramètres granulométriques et géotechniques mesurés en laboratoire.
Localisation Nom d'échantillon Gravier (%) Sable (%) Silt (%) Argile (%) W (%) nu Sru Ss (m2/g) Sa l l ui t K2 0,22 11,52 86,4 1,85 101,13 0,75 0,93 14,1 Iqa luit K3 0,0 89,6 10,4 0,0 30,0 0,6 0,6 3,2 Akuli vi k K4 4,6 35,4 58,7 1,3 78,3 0,7 0,8 14,1 Iqa luit K5 15,3 85,7 2,1 0,0 59,3 0,6 0,9 17,2 Ta s i uji a q K6 2,7 41,2 55,2 1,0 20,7 0,4 0,9 4,3 Clyde Ri ver K7 0,3 82,1 17,4 0,2 23,0 0,4 0,9 4,3 Akuli vi k K8 0,0 20,4 72,9 6,7 24,2 0,5 0,8 16,4 Sa l l ui t K9 0,0 15,7 81,7 2,5 50,7 0,6 0,9 33,0 Sa l l ui t K10 0,7 24,9 71,4 3,0 70,1 0,7 0,8 14,1 Akuli vi k K11 0,8 98,2 0,6 0,4 22,8 0,4 0,9 14,1 Ka ngirs uk K12 6,5 41,2 51,0 1,3 115,5 0,8 0,9 14,2 Akuli vi k K13 (es s entiel lement
compos é de coquil les ) 44,7 54,5 0,7 0,0 45,3 0,5 1,1 17,2 Akuli vi k K16 (forte prés ence de
coquil les ) 18,2 36,4 0,0 45,4 32,0 0,5 0,9 9,6 Ka ngirs uk K17 8,0 52,7 38,1 1,1 57,7 0,6 0,9 4,3 Sa l l ui t K18 0,0 10,8 88,2 1,1 109,5 0,8 0,9 16,4 Sa l l ui t K19 0,3 16,0 79,4 4,3 130,2 0,8 0,9 14,1
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