Chaptre 2 : État des connaissances 2.1 Principaux concepts théoriques
4.4 Résultats du modèle CT-scan
La représentation des résultats (Figure 25 et Figure 26) s’est faite de façon à
synthétiser l’ensemble des paramètres contrôlant la conductivité thermique. Les aspects visuels des échantillons sont faits dans le tableau selon trois types de représentation : la photographie de l’échantillon coupé en chambre froide, l’image CT-scan ayant permis les mesures volumétriques et une représentation simplifiée de la cryostructure (modifié de Murton et French, 1994).
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Figure 26: Résultats synthèses des échantillons K11 à K24.
Les quatre principaux paramètres (le volume total, la fraction volumique de la glace, la teneur en glace mesurée et la teneur en glace mesurée au CT-scan) ayant permis la modélisation de la conductivité thermique ainsi que les résultats du modèle le plus optimal sont présentés pour chaque échantillon.
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Les données présentées aux figuresFigure 25 et Figure 26 sont le résultat du modèle
complet contrôlant tous les paramètres nécessaires à une estimation précise de la conductivité thermique. Par contre, les tests effectués en laboratoire afin de mesurer ces paramètres, comme la densité sèche des particules solide (ρs) et la conductivité thermique
des particules solide (ks), sont longs et rigoureux. Le Tableau 5 démontre la variabilité de la
conductivité thermique lorsque un ou plusieurs de ces paramètres sont estimés avec des valeurs tirées de la littérature (Johansen, 1975; Holtz et Kovac, 1991) et ainsi comparer ces résultats avec le modèle tenant compte des valeurs réelles.
Tableau 5: Résultat de la conductivité thermique (W/m°C) en fonction de valeur estimée des paramètres fondamentaux du modèle.
Le Tableau 5 permet de visualiser la performance du modèle sous différents efforts d’analyse en laboratoire. Il confirme également la sensibilité de la conductivité thermique du pergélisol quant à sa teneur en glace. L’analyse de régression linéaire (ANOVA) démontre que la relation entre le modèle complet et le modèle utilisant la teneur en glace mesurée et corrigée avec le CT-scan (Vi) est excellente (R2 : 81,6; F : 33,8; p<0,000).
Modèle Vi estimé ρs estimé
ρs et ks estimés K11 22,80 2,25 1,97 2,28 1,64 K07 23,03 2,21 1,97 2,20 1,97 K06 20,68 2,16 1,82 2,20 2,01 K13 45,32 2,10 2,11 2,08 1,79 K03 32,02 2,10 2,06 2,12 1,97 K14 42,30 2,08 2,10 2,07 1,97 K16 33,05 2,04 2,05 2,03 1,68 K17 57,72 1,94 1,91 1,95 1,89 K09 50,65 1,93 1,76 2,00 2,00 K05 59,26 1,92 1,93 1,90 1,86 K08 25,16 1,89 1,92 1,94 1,93 K15 NA 1,86 1,86 1,86 1,86 K12 115,47 1,84 1,83 1,79 1,78 K18 109,52 1,83 1,82 1,80 1,80 K02 101,13 1,79 1,78 1,78 1,77 K04 78,34 1,76 1,79 1,84 1,83 K10 70,12 1,70 1,70 1,83 1,83 K24 751,38 1,59 1,59 1,57 1,57 K19 130,22 1,58 1,58 1,51 1,51 Conductivité thermique (W/m°C) Teneur en glace (%) Échantillon
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L’estimation des valeurs de densité sèche des particules solides (ρs : 2650 kg/m3) et de la
conductivité thermique des particules solides (ks : 2,6 W/m°C pour le sable et 2,7
W/m°C pour les silts et argiles) semble influencer également le résultat de la modélisation. Lorsque comparée avec le modèle complet, l’analyse ANOVA révèle encore une bonne (quoique plus faible) relation (R2: 50,3; F : 5,7; p<0,027). Autrement
dit, les résultats du modèle estimant ρs et ks ont une probabilité de 97,3% que la
corrélation soit significative.
La performance du modèle estimant Vi semble être moins efficace pour les
échantillons ayant une teneur en glace de moins de 30%, lorsque comparé au modèle complet. En dessous de cette valeur de teneur en glace, l’erreur type est élevée (0,73) alors que l’erreur type (0,17) diminue considérablement pour les échantillons ayant plus de 40% de teneur en glace. Une faible erreur type de 0,11 est affichée pour le modèle estimant seulement ρs, alors qu’une erreur type de 0,3 est retrouvée pour le modèle
estimant et ks. Ainsi, l’utilisation des densités sèches des particules solides retrouvées
dans la littérature à un impact négligeable sur la conductivité thermique modélisée. Par contre, la sensibilité du modèle semble être principalement régie par la teneur en glace et ks.
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La figure 27 compare les valeurs de conductivités thermiques modélisées à celles mesurées à l’aide du fluxmètre. De manière générale, les données obtenues par fluxmètre sont plus faibles que celles modélisées. Malgré un coefficient de corrélation acceptable, la relation entre les résultats est faible. Le décalage entre les deux séries de données peut être expliqué par de plusieurs facteurs, tels que le contact inadéquat entre l’échantillon et les thermocouples. En effet, la présence d’air entre les deux surfaces pourrait avoir comme conséquence de sous-estimer la conductivité réelle de l’échantillon. Les deux séries de données ont été comparées à celles de la littérature afin d’en déterminer la source.
Figure 27: Résultats comparatif entre les données de conductivités thermique modélisées et ceux mesurées au fluxmètre.
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Chapitre 5 : Discussion
L’un des objectifs originaux de cette recherche était de comparer les valeurs de conductivités thermiques obtenues en laboratoire (fluxmètre) et les valeurs obtenues à l’aide du modèle suggéré plus haut. Au final, les données obtenues par le fluxmètre ont été écartées et refusées comme étant la valeur réelle de conductivité thermique des échantillons à cause de leurs valeurs aberrantes. Étant un montage long à démarrer et également très sensible, plusieurs sources d’erreur ont pu survenir lors des essais au fluxmètre. La moindre surface latérale non isolée (Figure 16 ) de l’échantillon peut en
théorie fausser les résultats. Également, les surfaces de contacts des thermocouples (haut et bas de la carotte) se doivent d’être le plus lisses possible afin de garantir un contact optimal. Dans la majorité des cas, une couche de givre s’est créée entre le thermocouple et le bas et la carotte (Figure 28).
Figure 28: Givre retrouvé entre l'échantillon et le thermocouple du bas à la suite de certains essais.
Cette formation de givre a possiblement eu un effet de sous-estimation de la conductivité thermique dû à la faible conductivité de ce mélange glace-air. Par contre, dans le cadre de cette étude, il est impossible de quantifier l’impact qu’a eu cette formation sur les essais.
Les essais au fluxmètre ont été faits à une température moyenne de -8°C afin de limiter l’impact de la conductivité thermique de l’eau non gelée (0,6 W/m°C). Une
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température de -8°C ne reflète pas toutes les conditions thermiques sous lesquelles se trouve le pergélisol (de très froid jusqu’à près de 0°C). Par exemple, à 15 mètres de profondeur, le pergélisol de l’aéroport d’Iqaluit (63° 45′ N) est à -5.5°C (Mathon-Dufour, 2014). Tel que démontré par plusieurs auteurs (Penner, 1970; Johansen, 1975; Phukan, 1985; Leblanc, 2013), la conductivité thermique du pergélisol est thermodépendante et tend à diminuer lorsque celui-ci franchit -2°C.
Les valeurs obtenues au fluxmètre n’étant plus prises en compte, les résultats du modèle CT-scan furent donc comparés avec d’autres études et mesures de conductivité thermique effectuées sur des échantillons comparables de pergélisol (riches en glace et non perturbés).
L’approche utilisée dans cette étude démontre que la méthode est réalisable. Elle fait ressortir deux éléments importants :
1. Il y a une sous-estimation du contenue en glace de la part du CT-Scan dû à la résolution de l’appareil. Cela nécessite soit une mesure de teneur en eau (W%) après la destruction de l’échantillon ou appliquer un facteur de correction sur les données acquises par tomodensitométrie.
2. Il y a une très bonne relation entre la porosité, la teneur en glace ainsi que le type de glace (cryostructure).