SPECIAL TOPICS
PHASE RANDOMISATION FOR CHANGE DETECTION IN HYDROLOGICAL DATA
13.3 Weighted least squares method
t – tempo aterrado desde o depósito (ano)
• LandGEM (Versão 3.02)
O LandGEM (Landfill Gas Emissions Model – Modelo de Emissão de Gases em Aterros Sanitários), é um programa desenvolvido pelo CTC (Control Technology Center – Centro de Controle de Tecnologia) da EPA (Environmental Protection Agency – Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos) em 2005 (EPA, 2005).
O LandGEM é um modelo matemático utilizado para contabilizar quantidade e variações na geração de gases em aterros, calculando, além do metano, a emissão de 49 outros componentes.
∑
= − = 3 1 i t k i , 1 i , 0 t ς cAC k e 1,i αO programa LandGEM adota parâmetros variáveis de acordo com o clima da região e com o tipo de resíduos gerados. Esse modelo usa uma equação de primeira ordem (eq. 20) para calcular a estimativa anual das emissões pelo período especificado.
(20)
Onde:
QCH4 = geração anual de metano para o ano calculado (m3/ano);
i = 1 - acréscimo por ano;
n = ano do cálculo (ano inicial de abertura do aterro); j = 0,1 - acréscimo por ano;
k = taxa de geração de metano (ano-1);
L0 = potencial de geração de metano (m3/Mg);
Mi= massa de resíduos recebidos no ano em cada seção (Mg);
tij = ano, em cada seção, de recebimento da massa de resíduos (tempo, com
precisão de decimais, por exemplo, 3,2 anos).
Esse modelo pode ser usado tanto com os dados específicos do local, quanto com dados padrões para estimar as emissões de gases em aterros sanitários de resíduos sólidos municipais. O programa possui dois conjuntos de parâmetros para o cálculo da geração de metano em aterros sanitários:
a) AP42 (Compilation of Air Pollutant Emission Factors) – utiliza os parâmetros de L0 = 100 m³/t de resíduos e k=0,02 ano-1 (regiões áridas <
635 mm/ano) ou k=0,04 ano-1 (regiões áridas > 635 mm/ano).
b) CAA (Clean Air Act) – utiliza os parâmetros de L0 = 170 m³/t de resíduos e
k=0,02 ano-1 (regiões áridas <635 mm) ou k=0,05 ano-1 (regiões áridas
>635 mm/ano).
Os parâmetros L0 e k são os mais importantes da eq. 20, pois refletem
variações de acordo com local, clima, tipo de resíduos etc. Teoricamente o fator k varia de 0,003 a 0,21 (ano-1), porém, nas condições brasileiras, o fator pode ser
aplicado com magnitudes de 0,05 até 0,15. Já o fator L0 é proporcional à
porcentagem de matéria orgânica presente nos resíduos, e pode variar de 0 (ausência de material degradável) até 300 m³/t. Como no Brasil a matéria orgânica constitui cerca de metade dos RSUs, o valor para L0 varia de 140 até 190 m³/t
(CEPEA, 2004). ij 4 kt n 1 i 1 1 , 0 j i 0 CH e 10 M kL Q − = =
∑ ∑
⎢⎣⎡ ⎥⎦⎤ =• Modelo GasSim
O modelo GasSim (Versão 1.00, Junho 2002) é equipado com duas aproximações para calcular a estimativa da emissão de metano (GOLDER, 2002). A primeira aproximação usa a equação multi-fase do GasSim que é baseado no modelo multi-fase descrido por SCHEEPERS e VAN ZANTEN* apud SCHARFF &
JACOBS (2006). A segunda aproximação para estimar a formação de GDL é a mesma utilizada no modelo LandGEM. Assim, da mesma forma que o modelo LandGEM determina a massa de metano gerada, usando o potencial de geração de metano e a massa de carbono depositada, o modelo GasSim faz a mesma determinação. A qualidade do GDL gerada é determina usando o potencial de geração de metano e a relação de metano com dióxido de carbono. O modelo pode ser descrito matematicamente pela eq. (21):
(21)
Onde:
L1 = Potencial de geração de GDL (g/t)
Vm = Volume molar (em CNTP) (2,241 x 10-2 m³ mol-1)
M = Massa molar relativa de carbono (m³ Mg-1)
[CH4] = Concentração de metano no GDL (%)
Após a determinação de L1 a massa disponível de carbono degradável pode
ser determinada pela eq. (22):
(22)
Onde:
C = Massa de carbono degradável (Mg) Ci = Massa de carbono depositada (Mg)
Para determinar a formação de metano, L1 e C são aplicados em um modelo
de primeira ordem como descrito anteriormente, e a emissão de metano determinada pela eq. (18).
*
SCHEEPERS, M.J.J., VAN ZANTEN, B., 1994. Handeleiding Stortgaswinning (in Dutch), Adviescentrum Stortgas, Utrech, Netherlands. apud SCHARFF, H.; JACOBS, J. (2006). Applying Guidance for Methane Emission Estimation for Landfills. http://www.science direct.com (05/dez.2006).
[
]
(
)
[
]
M V 100 / CH / 1 L L m 4 1 = 1 i L C C = ו Modelo EPER da França
O modelo Francês EPER (BUDKA* apud SCHARFF & JACOBS, 2006) faz
combinação de duas aproximações para estimar a emissão de metano. O modelo pode ser dividido em dois cálculos:
a) Prognóstico de emissão de metano para células de aterro conectadas ao sistema de recuperação de GDL com uso de dados de recuperação de GDL pelo operador do aterro.
b) Prognósticos de emissões de metano das células não conectadas ao sistema de recuperação de GDL por um modelo convencional multi-fase (ADEME versão 15/12/2002).
O modelo descreve três categorias de resíduos e cada categoria tem uma formação específica de GDL com capacidade por tonelada de resíduo. As três categorias são apresentadas na TABELA 6.
A emissão de metano em células de aterro conectadas ao sistema de recuperação de GDL pode ser calculada com a eq. (23):
(23)
Onde:
A – Quantidade recuperada de GDL (m³ CH4.ano-1)
F – Taxa de extração de GDL (m³GDL.h-1)
H – Horas de operação anual do compressor (h.ano-1) CH4 – concentração de metano no GDL (%)
O valor da quantidade recuperada de GDL, designada por A é, então, corrigido para Nm³.ano-1, levando-se em consideração a pressão e a temperatura ambiente
(CNTP), no momento da amostragem de qualidade do gás. A área superficial das células conectadas ao sistema de recuperação de GDL e o tipo de cobertura presente sobre aquela célula, determinam a eficiência de recuperação. O modelo permite calcular a produção de metano. Por exemplo, a zona em operação que não tem camada de cobertura e é conectada em um sistema de recuperação de GDL irá apresentar uma eficiência de coleta de GDL DE 35%. O restante, 65%, será eventualmente emitido para
*
BUDKA, A. (2003). Personal communication. apud SCHARFF, H.; JACOBS, J. (2006).
Applying Guidance for Methane Emission Estimation for Landfills.
http://www.sciencedirect.com (05/dez.2006).
[
CH4]
H F A= × ×
a atmosfera. A produção de metano para células conectadas ao sistema de recuperação de GDL é calculada pela eq. (24):
η A
P = (24)
Onde:
P – produção de metano (m³ CH4.ano -1)
η – Eficiência de recuperação (%)
A emissão de metano é, então, determinada similarmente pela eq. (18). A formação de GDL das células de aterro que não são conectadas ao sistema de recuperação de GDL é calculada por uma equação multi-fase seguindo o modelo ADEME, que pode ser descrito pela eq.(25):
(25)
Onde:
FECH4 – Produção anual de metano (Nm³.ano-1)
FE0 – Potencial de geração de GDL (m³CH4. t -1 de resíduos)
pi – Fração de resíduos com taxa de degradação ki (kg.kg-1 de resíduos)
ki – Taxa de degradação da fração i (ano -1)
t – Idade do resíduo (ano) Ai – Fator de normalização
TABELA 6 – Categoria de resíduo de acordo com o modelo ADEME
CATEGORIA I CATEGORIA II CATEGORIA III
Resíduo Sólido Municipal Resíduo Industrial Inertes
Lamas Resíduo Comercial
Resíduos não-degradáveis Resíduos de Jardim Resíduos Biológico pré-tratado
Fonte: SCHARFF & JACOBS (2006)
O modelo EPER adota um potencial de oxidação da camada de cobertura de 10%. O total de metano emitido pode ser calculado pela eq.(26):
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =
∑
∑
− 3 , 2 , 1 kt i i i X 0 CH FE A p k e FE 4(26)
Onde:
η – eficiência de recuperação
• Modelo EPER da Alemanha
O modelo EPER (HERMANN, 2005) usado na Alemanha, é um modelo com base em reação de ordem zero e pode ser descrito matematicamente pela eq. (27).
(27)
Onde:
Me - Quantidade de emissão difusa de metano (Mg. ano-1)
M - Quantidade anual de resíduo depositado (Mg)
BDC – Relação de carbono biodegradável (Mg C.Mg-1 de resíduo)
BDCf – Relação de carbono biodegradável convertido em LFG (%)
F – Fator de cálculo de conversão de carbono em CH4
D – Eficiência de coleta (ativo com perda de GDL – 0,4; não recuperado -0,9; GDL ativo, recuperado e coberto – 0,1)
C – concentração de metano 50 (%)