Méthodologie et Approche :
II.2. ASPECT GEOMETRIQUE DU SOLEIL :
II.2.1. Le mouvement : soleil- terre :
II.2.1.2. Vision lococentrique et coordonnées solaires:
Dans nos travaux pratiques, on considère souvent notre position sur la surface terrestre comme le centre du monde : on assume que le cercle d'horizon est plat et le ciel est une chambre hémisphérique. (Szokolay, 2007). La position angulaire du soleil comme une personne la voit d'un endroit particulier sur la surface de la terre varie chaque heure et chaque saison. Elle est relative et peut être repérée à chaque instant par son azimut et sa hauteur angulaire (figure 2.2) (Goulding, et Al, 1986)
II.2.1.2.1. Le mouvement apparent du soleil autour de la Terre :
Le mouvement apparent du soleil sur la sphère céleste n’est que le miroir du mouvement réel de la Terre sur son orbite. Il peut être tracé sur sa sphère céleste locale. La figure 2.2 représente ce mouvement en considérant que la Terre effectue sa révolution autour du soleil en trois révolutions autour d’elle-même (c’est une représentation des trajectoires solaires circulaire correspondant aux solstices d’été et d’hiver ainsi que les équinoxes de printemps et d’automne). (Siret, 2007). Il convient alors de placer le plan parallèle à l'équateur en respectant les données de la latitude. Ce plan fait un angle de (90° - Latitude) avec le plan
horizontal de la sphère céleste locale à la latitude considérée. La déclinaison permet de positionner un point de la trajectoire du soleil sur la sphère. La trajectoire diurne est le cercle parallèle au plan de l'équateur correspondant à la rotation de la sphère locale autour de l'axe des pôles.
Pour simplifier la lecture, On peut simplement plonger la sphère céleste équatoriale dans la sphère céleste locale en lui appliquant simplement une rotation d'un angle égal à (90 - Latitude) correspondant à l'angle entre le plan horizontal du lieu et le plan équatorial. Figure 2.2 en haut.
C’est cette représentation qui est généralement mise en œuvre pour décrire les trajectoires apparentes du soleil sur la sphère céleste. Elle discrétise la course annuelle du soleil en un ensemble de cercles parallèles, chacun représentant une journée, et dont la hauteur relative au plan équatorial est égale à la déclinaison moyenne du soleil pendant cette journée. (Siret, 2007). Par convention, le cercle horaire de 0° correspond au moment où le soleil est dans le plan méridien du lieu ; il est Midi Solaire. (Cerma, 2012)1
II.2.1.2.2. L’azimut du soleil :
La sphère céleste locale de l'observateur utilise un repère spécifique du lieu dans lequel il se trouve. Son repère local est défini par le plan horizontal et la verticale du lieu. La voûte céleste de l'observateur peut être décomposée en deux réseaux de cercles, les uns horizontaux marquant les hauteurs, les autres verticaux indiquant les directions azimutales. (Cerma, 2012).
L’azimut du soleil
γ
est défini comme l’angle horizontal formé par un plan vertical passant par le soleil et le plan méridien du point d’observation. (Liébard, De Herde, 2005). Il est mesuré à partir de la direction du Sud (azimut zéro ou midi solaire : quant le soleil passe dans le méridien du lieu), positivement vers l'Ouest et négativement vers l'Est. (Voir la figure 2.3) II.2.1.2.3. La hauteur angulaire du soleil (l’altitude)Désigné aussi sous le nom de "l’altitude", la hauteur angulaire du soleil
α
est l’angle que fait la direction apparente du soleil avec le plan d’horizon. (Voir la figure 2.3). (Liébard, De Herde, 2005). Elle varie dans un intervalle [0, a], où 0 représente la hauteur au lever et au coucher (intersection du plan horizon du lieu avec la sphère céleste) et a, la hauteur maximale, fonction de la latitude du lieu d’observation.
1CERMA « La géométrie solaire », Site internet [en ligne] URL : http://audience.cerma.archi.fr (consulté le 4 janvier 2012).
Figure.2.2. Trajectoires solaires apparentes en un point P sur la Terre.
Source : (Siret, 2007, p72)
Figure.2.3. (à gauche) : Coordonnées solaires (altitude et azimut du soleil).
Source : ((Liébard, De Herde, 2005, p12).
Figure.2.4. (à droite) : Définition de l’angle horaire solaire.
Source : (Szokolay, 2007, p6).
Notons que trois données sont indispensables à la détermination de la position du soleil en un lieu terrestre, soit : la latitude (dépendant du lieu), la déclinaison (dépendant du jour) et l’angle horaire (dépendant de l’instant).
II.2.1.2.4. L’angle horaire solaire :
Il traduit le mouvement journalier du soleil sur sa trajectoire.
L’angle horaire solaire HRA exprime le temps du jour par rapport au midi solaire : c’est la distance angulaire, mesurée sur le plan de trajectoire apparent du soleil (figure 2.4), entre la position du soleil à considérer et sa position au midi solaire (le méridien solaire). (Szokolay, 2007). Comme la rotation horaire de la terre est de 360°/24h, HRA est de 15° pour chaque heure du méridien solaire.
II.2.1.2.5. Le temps solaire vrai et l'heure légale :
Le calcul exact des coordonnées angulaires du soleil nécessite la connaissance des différences entre le temps solaire vrai TSV, et le temps à l’heure légale TL (que votre montre affiche).
D’abord, il faut noter que les passages successifs du soleil au méridien du lieu délimitent le Jour Solaire Vrai, varie au cours de l'année et pouvant atteindre une différence en plus ou en moins de 15 à 16 minutes. Le Temps Solaire Moyen TSM, (qui estime le temps deux passages successifs du soleil au méridien d’un même lieu à 24h. 00mn. 00s) diffère donc du Temps Solaire Vrai, d'une valeur donnée par l'équation du temps qui fixe le retard ou l'avance du Temps Solaire Moyen : (Givoni, 1978)
TSV = TSM + correction du temps
Le Temps Universel TU correspond au Temps Solaire Moyen TSM au méridien de Greenwich, choisi comme méridien origine. Une correction de longitude (1 heure par 15° de longitude, soit 4' par degré de longitude) négative pour les lieux de longitudes Ouest, positive pour les longitudes Est, est appliquée pour obtenir le Temps Solaire Moyen au lieu considéré.
(Guide de l'énergie solaire passive. Mazria dans Cerma, 2012) TU = TSM + correction de longitude
Enfin, le Temps Légal TL qui dérive du temps universel suivant le système des fuseaux horaires. Généralement, chaque pays adopte l'heure du fuseau horaire correspondant à la longitude de sa capitale. (Guide de l'énergie solaire passive. Mazria dans Cerma, 2012) Pour passer de l'heure solaire à l'heure légale, on applique alors :
TL = TSV + correction du Temps + correction de Longitude + Time Zone
Dans l’absolu, la différence entre heure légale et l’heure solaire vraie du lieu n’a pas d’importance lorsqu’il s’agit de déterminer les durées d’ensoleillement et les valeurs d’irradiation. En revanche, cette différence peut devenir significative en termes de consommation énergétique si elle est rapportée a` l’usage du bâtiment, dans le tertiaire notamment.
II.2.1.2.6. La latitude et les conditions saisonnières d'ensoleillement :
La latitude d’un lieu donné est une variable très importante a considérée lors de détermination de la position du soleil. D’après la définition de CERMA2, elle correspond à l’angle entre la droite joignant le point considéré sur la terre et le centre de la terre avec le plan de l'équateur terrestre.
.
L'ensemble des points terrestres de même latitude constitue un parallèle terrestre. Du fait, de la rotation diurne de la terre autour de son axe des pôles, chacun des points d'un même parallèle se trouve ainsi, à un décalage horaire près, dans une situation d'ensoleillement identique. Selon la latitude, les conditions d'ensoleillement sont différentes au cours de l'année. On peut, en chaque latitude, déterminer précisément ces conditions et obtenir les coordonnées terrestres du soleil correspondantes. (Bellara, 2005)
2 CERMA « La géométrie solaire », Site internet [en ligne] URL : http://audience.cerma.archi.fr (consulté le 4 janvier 2012).
30°
-45°
Latitude 30°
Latitude -45°
Figure.2.5. Définition de la latitude géographique.
Source : (Szokolay, 2007, p5).