3.4.1 Influence du milieu sur les propriétés optiques
Bien que l’on sache qu’il existe un lien entre la couleur de l’eau et les concentrations en pigments à base de chlorophylle et en matière organique, il est difficile d’estimer ces paramètres dans des scènes
3.4. Vers une méthode non-supervisée de correction 31
ˆ
C = 0.0mg/m3 C = 1.0mg/mˆ 3 C = 2.0mg/mˆ 3
ˆ
C = 3.0mg/m3 C = 4.0mg/mˆ 3 C = 5.0mg/mˆ 3
FIG. 3.3 – Correction colorimétrique pour différentes concentrations en chlorophylle
océaniques réelles. Un lien entre la couleur des mers et des océans en surface et la rétrodiffusion de la lumière a été établi. Cette relation, utilisée en télédétection spatiale par imagerie satellitaire [5], permet de déterminer les concentrations dans le cadre d’études sur les populations de certaines formes de vie microscopique dans les mers comme le phytoplancton.
Dans le cadre d’images sous-marines, plusieurs éléments interfèrent avec la couleur de l’eau. La pre- mière interférence provient des objets eux-mêmes qui viennent se combiner de façon non-homogène à la couleur de l’eau, modifiant ainsi la couleur "dominante". La diffusion de l’éclairage ambiant, naturel ou non, la profondeur, les ombres, les zones de spécularités, etc, sont autant de phénomènes qui modifient le rendu des objets. Par conséquent, la “couleur de l’eau” ne peut être directement étudiée car celle-ci est superposée à la scène. Toutefois, lorsque l’on essaie de fixer manuellement les paramètres interve- nant dans l’équation d’inversion et de comparer les corrections obtenues, il apparaît malgré tout que des images d’apparence verdâtre correspondent à de fortes concentrations en chlorophylle. En revanche, des images franchement bleutées peuvent être associées à des eaux claires. Par conséquent, nous allons étu- dier les propriétés colorimétriques des images afin d’extraire une ou plusieurs informations permettant de déterminer le paramètre de concentration ˆC.
3.4.2 Propriétés colorimétriques de l’image et concentration en chlorophylle
À partir de cette section, l’ensemble des 50 images extraites des bases d’images et leurs corrections associées est appelé ensemble d’apprentissage. Étant donné cet ensemble d’apprentissage, les caractéris- tiques colorimétriques des images vis-à-vis des paramètres estimés sont étudiées. Le but de cette étude est de déterminer s’il existe un lien entre les paramètres estimés lors de la correction manuelle et un ou plusieurs attributs colorimétriques des images originales. Du fait d’une atténuation relative sur les composantes bleue et rouge qui varient avec la concentration en chlorophylle, les canaux bleus et rouges des images sont aussi liés à cette concentration. Ainsi, la variation des valeurs sur les canaux rouges et bleus vont suivre une variation analogue à celle des coefficients spectraux pour les longueurs d’onde correspondantes. Nous pouvons voir cette propriété aisément sur la figure 1.9. En nous appuyant sur l’ensemble d’apprentissage, nous avons étudié certains attributs colorimétriques des images originales dans différents espaces de représentation de la couleur (RGB, luminance-chrominance, espaces percep- tuels ...). Chaque valeur moyenne des composantes des espaces considérés ont été calculées et mis en corrélation avec la concentration estimée. La table 3.1. montre qu’une forte corrélation existe entre la concentration ˆC en chlorophylle et le logarithme de la différence entre l’intensité moyenne sur le canal
rouge et l’intensité moyenne sur le canal bleu(IB− IR).
La figure 3.5. représente la variation de la concentration estimée ˆC en fonction de la différence IB − IR. Cette corrélation, de l’ordre de 90%, s’explique par l’influence de la concentration sur le
coefficient spectral d’atténuation, telle qu’elle est décrite dans [56], [55], [6] (voir section 1.3, page 8). Bien que l’atténuation soit strictement croissante en fonction de la concentration pour l’ensemble des lon- gueurs d’onde, l’atténuation relative de chacune des couleurs les unes par rapport aux autres est modifiée. En effet, considérant une eau pure, les radiations bleues sont très faiblement attenuées, contrairement aux radiations rouges. En revanche, plus la concentration en chlorophylle est élévée plus l’atténuation des ra- diations bleues augmente rapidement, tandis que l’atténuation des radiations rouges varie faiblement. Cette propriété est aisément visible sur les courbes de la figure 1.9. : le coefficient d’atténuation rouge varie peu avec la concentration C, tandis que le coefficient d’atténuation bleu varie fortement. En uti-
lisant les Eq.(1.14), nous pouvons voir qu’au délà de 13mg/m3 de pigments à base de chlorophylle,
3.4. Vers une méthode non-supervisée de correction 33
Composante Corrélation avec ˆC
T -0.8 S -0.64 L 0.08 R 0.61 G 0.21 B -0.62 I1 -0.09 I2 0.82 I3 0.59 Y 0.02 I 0.79 Q 0.07 U -0.78 V 0.72 X 0.13 Y -0.37 Z -0.59 L* -0.37 a* 0.67 b* 0.25 B-R -0.85 G-R -0.67 log(B-R) -0.91
TAB. 3.1 – Corrélation des valeurs moyennes sur différentes composantes couleurs avec la concentration
en pigments à base de chlorophylle ˆC estimée.
Étant données les courbes de la figure 3.5., la régression des données fournit un modèle mathématique qui lie les paramètres colorimétriques des images originales à la concentration estimée en chlorophylle
ˆ C :
ˆ
C = 11 × e−6.33×(IB−IR)− 0, 12 (3.6)
Cette équation permet dans le cadre de notre étude, de fournir une estimation des coefficients spec- traux d’atténuation suffisamment corrects et réalistes pour obtenir une correction des images par inver- sion du modèle de propagation de la lumière à partir de la seule connaissance des images. L’Eq.(3.6) ne consitue pas un système de mesure réelle de la concentration en chlorophylle dans les eaux naturelles. Elle fournit cependant une estimation a priori permettant de fixer automatiquement les paramètres d’en- trée de l’algorithme. Cependant, cette mesure de concentration revêt un caractère subjectif du fait de sa dépendance au choix des images de l’ensemble d’apprentissage et de l’appréciation de l’observateur lors de la correction. En revanche, dans le cadre d’une application plus spécifique, il serait envisagable de fournir une base d’apprentissage caractéristique des conditions de cette application. Par exemple, si les images doivent être acquise dans une zone géographique particulière de l’océan dont les eaux possèdent une composition donnée.
FIG. 3.5 – Différence entre intensité rouge et intensité bleu en fonction de l’estimation de la concentration en chlorophylle et régression exponentielle des données (en rouge).
À partir des Eq.(1.13), Eq.(1.14) et Eq.(3.6) le coefficient d’atténuationcλqui est requis pour inverser
le modèle de propagation de la lumière, peut désormais être déterminé : l’estimation du coefficient d’at- ténuation est alors réalisée en utilisant uniquement les propriétés colorimétriques de l’image originale. Dans la section suivante, nous allons exploiter ce résultat pour proposer un algorithme non-supervisé de correction d’images sous-marines.