5.4 Correction colorimétrique d’images sous-marines
5.4.3 Discussion sur le choix de l’axe chromatique
Une première méthode de détermination de l’axe chromatique que nous proposons repose sur l’es- timation préalable du coefficient d’atténuationcλ et de la distance d. Étant données ces valeurs, les co-
ordonnées du vecteur directeur de l’axeµ peuvent être calculées en utilisant l’ Eq.(5.4). Ces paramètres
peuvent être estimés en utilisant la méthode proposée dans la première partie du manuscrit. Toutefois, cette méthode nécessite du temps de calcul, et la valeur du vecteur de teinte est liée à un ensemble d’ap- prentissage initial. Notons que bien que la méthode physique présentée dans la première partie effectue une correction colorimétrique tout à fait satisfaisante, celle-ci est globale sur l’image et ne concerne que le réhaussement des contrastes et des couleurs. En revanche, la méthode que nous venons de présenter effectue une correction équivalente sur les objets mais réalise aussi une première séparation entre objets d’intêret et arrière-plan de l’image.
Afin d’être indépendant de toute estimation de paramètres extérieurs, une alternative consiste à déter- miner le vecteur de teinte en utilisant uniquement l’image initialeI. Un approche par Analyse en Com-
posante Principale (ACP) peut alors être proposée. L’ACP est une méthode des statistiques permettant de transformer des variables liées entre elles, c’est à dire corrélées, en nouvelles variables indépendantes les unes des autres, autrement dit le moins corrélées possible. Ces nouvelles variables sont appelés com- posantes principales ou axes. Cette méthode est souvent utilisée afin de réduire la dimension de l’espace des données. En terme de traitement du signal, une ACP revient en quelque sorte à rechercher les compo- santes des variables les plus énergétiques ou de façon similaire celles qui possèdent le plus d’information. Appliqué à notre problématique, nous utilisons l’ACP afin de déterminer un axe dominant qui décrit le mieux l’image.
Notre hypothèse de départ est de considérer que l’axe extrait par une analyse en composante prin- cipale va tendre à se rapprocher de l’axe chromatique, ou de la couleur de l’eau, obtenu par la méthode
5.5. Conclusion 75
( a) (b)
FIG. 5.7 – Exemple de correction avec l’axe calculé par ACP : (a) image originale (b) image corrigée avec l’axe ACP
physique. En effet, du fait d’une forte dominance d’une gamme de couleur bien particulière, bleuté ou verdâtre dans l’image, l’axe principale obtenu par ACP devrait correspondre.
En fait, des expérimentations montrent que le vecteur couleur obtenu, l’axe principal calculé par une ACP, donne des résultats proches de ceux calculés par une approche de correction physique en terme de balance de couleur. L’ACP extrait donc bien cette couleur dominante de l’image, dans la plupart des cas la couleur de l’eau, et fournit d’assez bons résultats en terme d’amélioration des couleurs en utilisant la méthode décrite précédemment. En revanche, la saturation des couleurs dans les images résultantes est très forte et nécessite d’être ajustée par une étape de post-traitement. L’effet du déplacement des pixels des zones d’eau vers un “monde achromatique” est lui aussi réduit car l’axe ainsi calculé n’est pas aussi proche qu’un axe "physique" de la couleur de l’eau, comme le montrent les résultats des figure 5.5. et figure 5.7. Toutefois, pour un calcul efficient d’une couleur dominante qui ait une bonne corrélation avec la teinte de l’eau, il est nécessaire qu’un nombre significatif de pixels de l’image soit des pixels d’eau ou des pixels d’objets ayant subi une forte atténuation. Cependant, la recherche d’une teinte dominante dans l’image, par exemple par ACP, peut éventuellement à terme fournir une méthode rapide pour la détermi- nation d’un axe. Ainsi, nous pourrions appliquer la transformation en s’affranchissant d’une estimation couteuse en temps de calcul de paramètres physiques.
Par ailleurs, la transformation que nous proposons est une contraction de l’espace dans la mesure où la norme de l’axeµ est inférieure à 1. En effet, le premier terme est fonction de la valeur de (1−|µ|2). Si la
norme|µ| est supérieure à 1, ce terme prend une valeur négative qui change la nature de la transformation. Dans la pratique et dans le cadre de l’application que nous avons défini, le cas ne se présente pas du fait de la nature de la définition de l’axe. En revanche, dans tous les cas, le vecteurµ associé à l’axe peut-
être normalisé de façon à n’être ni unitaire ni de norme supérieure à 1. Cependant, cette opération, si elle s’avère nécessaire, devrait être étudiée avec attention car la participation du vecteur q envisagé à
la transformation serait en outre affecté par une valeur de norme différente. D’autre part, ici encore la transformation que nous avons défini ne garantit pas que tous les vecteursq ∈ ˆˆ S soient compris dans le
cube RGB. Ici encore, il est nécessaire de recadrer les données en fin de traitement.
5.5
Conclusion
Cette méthode fournit une nouvelle approche, basée sur le formalisme des quaternions et des ma- nipulations dans un espace couleur, permettant de mettre en oeuvre une correction colorimétrique des images sous-marines. Deux solutions sont proposées pour définir l’axe de projection nécessaire à cette
méthode. La première reprend les paramètres estimés de la méthode de correction physique présentée dans la première partie de ce manuscrit. La seconde utilise directement les informations présentes dans l’image au travers d’une ACP. La détermination de l’axe par ACP donne des résultats prometteurs. La restauration des couleurs est toujours réalisée, comme on peut le voir sur la figure 5.7., mais la diminution de la saturation des pixels de l’eau n’est pas aussi bonne que lors d’un traitement avec l’axe physique. D’autres études sur l’extraction d’une couleur dominante doivent être réalisées sur ce point, et un post- traitement visant à limiter la sur-saturation des couleurs est probablement nécessaire.
Cette méthode améliore le contraste et la dynamique des couleurs dans les images sous-marines en dépla- cant les pixels des zones d’eau vers le gris ou des couleurs très faiblement saturées tandis que les objets demeurent pleinement colorés. Les transformations géométriques quaternioniques autour d’un axe chro- matique, représentant la couleur de l’eau, ont été utilisées. Le contraste des objets est bien rehaussé et l’aspect bleuté ou verdâtre des images dû à l’atténuation est supprimé.
Nous avons proposé une approche permettant d’effectuer une correction colorimétrique utilisant une transformation géométrique basée sur les quaternions. Cette méthode permet de donner une sémantique à l’axe autour duquel est effectué la transformation. Un lien étroit est alors établi entre un axe quaternio- nique inscrit dans un espace couleur et des propriétés physico-chimiques liées au milieu dans lequel est acquise l’image.
CHAPITRE
6
T
RAITEMENT D
’
IMAGES COULEUR AVEC
L
’
ALGÈBRE QUATERNIONIQUE
Dans les chapitres précédents, nous avons décrit l’algèbre quaternionique. Nous avons montré com- ment celui-ci pouvait être utilisé, dans le cadre du traitement d’images, en utilisant des transformations géométriques dans l’espace couleur pour définir des opérations élémentaires de traitement d’images. Nous avons proposé une application dans le cadre plus spécifique des images sous-marines. Ce chapitre se veut plus généraliste. En effet, nous allons étudier l’utilisation de l’algèbre quaternionique au travers d’opérations plus courantes du traitement d’images que sont les détections de contours et la segmenta- tion en régions. Nous allons nous intéresser ici au traitement d’image d’un point de vue généraliste et applicable à tout type d’images multimédia. Cette chapitre décrit un travail de prospection dans le cadre de la détection d’objet en exploitant l’information couleur. Nous allons tout d’abord présenter quelques méthodes existantes de détection de contours basées sur les quaternions. Nous verrons que l’utilisation d’une de ces opérations de filtrage quaternionique permet d’obtenir des contours colorés. Une étude sur de tels contours sera alors réalisée afin d’examiner la possibilité d’extraire une information sur cette cou- leur et son application possible. Nous proposerons pour finir deux méthodes permettant de détecter des objets possédant une teinte donnée.