Verrou 1 : Analyse d’arrivée de véhicules

Pour comprendre comment les véhicules arrivent dans une section de route, on a besoin d’identifier la composition de ces véhicules, identifier le pourcentage de chaque type de véhicules dans une période de temps, le temps entre l’arrivée de deux véhicules successifs (le TIV) ainsi que la vitesse d’arrivée de ces derniers. On peut aussi selon le choix de modélisation voir si l’arrivée d’un véhicule dans une voie a un effet sur l’arrivée sur les voies adjacentes. Dans ce cas, on parle d’étude de dépendance entre voies. D’après nos recherches, plusieurs tentatives ont permis de définir un cadre pour analyser l’arrivée de véhicules selon les différents besoins que l’on vient de citer. La plupart des études ont commencé par l’analyse de la variable TIV. Adams [1] est le premier qui a effectué une étude sur cette variable, et a prouvé que l’arrivée de véhicules est aléatoire (et peut être représentée par une série aléatoire). Il a utilisé le modèle Exponentiel pour décrire cette série. Ce dernier est le plus utilisé de nos jours. Dans les années 60, plusieurs études ont été faite sur les propriétés de TIV. En 1966, Greenberg[2] a utilisé pour la première fois le modèle Log-Normal et a trouvé qu’il est adéquat pour décrire le TIV. En 1990, May[3] a essayé d’établir une relation entre le niveau de trafic et les modèles théoriques de TIV sur des données de trafic issues des autoroutes aux Etats Unis. Il est arrivée à la conclusion qu’il y a trois modèles à correspondre à trois niveaux de trafic : (i) un niveau de trafic faible, dans ce cas l’arrivée de véhicule est fortement indépendante et a recommandé d’utiliser le modèle Exponentiel ; (ii) un niveau de trafic intermédiaire où les véhicules peuvent arriver de façon gênée et par conséquent on a des TIVcourts et de façon libre avec desTIV longues, dans ce cas il a proposé le modèle de Gamma(Modèle de Pearson de type III [4]) ; (iii) un niveau de trafic élevé où les véhicules sont gênés et

II.2 Verrou 1 : Analyse d’arrivée de véhicules 7 le TIV peut être présenté par une loi Normale. Al-Ghamdi[5] a fait la même étude que May pour des données de 13 autoroutes et sept artères issues de la ville de Ryadh dans l’Arabie Saoudite. Il a démontré que le modèle Exponentiel décrit leTIVdans un niveau de trafic faible (< 400 véh/h), le modèle Exponentiel décalé et le modèle Gamma pour un niveau de trafic intermédiaire (entre 400 et 1200 véh/h) et le modèle d’Erlang pour un niveau de trafic élevé.

Heidemann [6] a appliqué les processus stochastiques pour dériver la distribution de TIV comme fonction de densité de trafic. Cette approche n’est pas beaucoup appliquée vu sa complexité et son abstraction par rapport au champs d’application (zone, section de route...etc.) ainsi que la nature de trafic qui n’est pas considérée. Nagel et Schreckenberg [7] d’une autre part ont développé un algorithme de simulation des états du trafic en utilisant le principe des automates cellulaires, où la route est divisée en C cellules dont l’état s_i de la i^eme cellule est vide dans le cas où il n’y a aucun véhicule, ou occupée dans le cas contraire, à condition que chaque cellule ne peut contenir qu’un seul véhicule. Ceci permet de décrire l’arrivée probabiliste d’un véhicule dans une cellule.

L’utilisation des modèles probabilistes combinés où plusieurs modèles sont combinés pour décrire les différents états de trafic ont été introduits en 1995 par Schuhl qui a utilisé le modèle de Schuhl[8]. Il a prouvé sa supériorité par rapport à certains modèles simples. D’autres modèles ont été utilisés comme le modèle M3 de Cowan [9], modèle d’Hypergamma et Hyperlang par Dawson et Chimini[10], et Hypernormal par May [3].

Toutes ces études ont été faites dans des conditions de trafic homogène et dans des artères non interrompues¹ en amont. Jang[11] dans son travail a analysé leTIVdans une artère urbaine interrompue par un rond-point en amont. Il a trouvé en segmentant les données en échantillons ayant un flot de trafic spécifique dans l’intervalle d’une minutes (5-9,10-14, 15-19,20-24,25-29 véh/min) que le modèle de Johnson SB est adéquat pour un niveau trafic de 10-14 véh/min et Johnson SU pour les autres niveaux de trafic (à l’exception du trafic de 5-9 véh/min qui a été rejeté). Il a trouvé aussi que les modèles Log-normal et Log-Logistique sont adéquats pour un niveau de trafic élevé. suresh et al.[12] ont analysé le TIVde données issues de 10 autoroutes à deux voies à la ville de Chennai en Inde qui a un trafic hétérogène. Il ont trouvé qu’il y a trois modèles qui représentent mieux le TIV dans ces routes (Log normal, Inverse Gaussien et Exponentiel). Ceci a conduit à d’autres études sur la capacité des autoroutes dans cette ville[13]. D’autres modèles ont été utilisés dans d’autres études([12,14,15] ce qui prouve qu’il n’y a pas un modèle empirique universel qui permet de décrire le TIV.

La plupart des études faites ont suivi leurs propres démarches pour la collecte, la représentation des propriétés de données, l’échantillonnage, l’estimation des paramètres du modèle et la comparaison entre ces derniers et le modèle. La représentation des propriétés de TIV se fait généralement par la représentation de la forme de la distribution des données empiriques, les histogrammes et par la fonction de distribution cumulative. Dans d’autre, la médiane, le mode([3] et le coefficient de variation [16]. Pour la vérification des échantillons, l’hypothèse de renouvellement a été utilisée aussi pour vérifier si les données de TIV collectées sont mutuellement indépendants et identiquement distribués [17].

Luttinen[18] dans sa thèse a essayé de standardiser cette démarche en proposant des techniques d’échantillonnage, des tests de périodicité, l’estimation des paramètres et tests 1. Interrompu par une intersection ou une route dont le flot trafic arrivant peut être influencé par des règles routières comme le feux de signalisation

d’adéquation. Il a appliqué sa démarche sur des données issues des sections de routes non interrompues et il a trouvé que le modèle Exponentiel et le modèle Exponentiel décalé pourraient être utilisés pour un niveau de trafic très faible. Le Log-Normal pour un niveau de trafic faible à intermédiaire et le modèle Semi-Poisson pour tous les niveaux de trafic. Ha et al.[19] ont utilisé la même procédure en ajoutant d’autre méthodes d’estimation de paramètres adéquats aux modèles combinés. Ils ont appliqué cette démarche sur des données d’autoroutes et artères non interrompues dans la ville de Paris, France. Ils ont trouvé que le modèle semi-poisson basé sur Gamma ainsi que le modèle de file d’attente généralisée (ang. Generalized Queuing Model GQM) sont plus adéquats pour représenter leTIV dans tous les niveaux de trafic.

On constate qu’il y a plusieurs modèles qui ont été validés dans la littérature qui peuvent présenter leTIVdans différents contextes (type de route, nature de trafic, nombre de voies, type de véhicule). Le diagramme II.1illustre les modèles généraux utilisés dans différents contextes pour représenter le TIV manquant le cas des routes urbaines inter-rompues par des intersections signalisées. Ceci prouve qu’il n’y a pas un seul modèle (ou une liste limitée) universel pour décrire cette variable. D’autres études se sont plus concentrées sur la démarche d’analyse de TIVpuisqu’elle est plus importante. Notre tra-vail est d’élaborer un protocole d’analyse de TIV en se basant sur certaines méthodes dans les démarches faites par Luttinen[18], Ha et al.[19] ainsi que d’autres[3,11,12]. Ceci afin de l’appliquer dans un contexte différent où la route est interrompue par une inter-section signalisée, et le trafic est de nature hétérogène. Notre étude se focalise plus sur les modèles simples qui ont été proposés dans la littérature afin d’élaborer un arbre de décision de choix de modèle par type de route, composition de voies (puisque les conduc-teurs ne respectent pas les séparaconduc-teurs de voies), type de véhicule et niveau de trafic. Ceci permettrait de définir une démarche d’échantillonnage dans le cas où la périodicité est basée sur les phases de l’intersection en amont. Un autre objectif est de tester l’hypothèse de corrélation entre dépendance entre voies ou dépendance entre types de véhicules et la distribution de TIV. Autrement dit, Si l’arrivée des véhicules est influencée par les interactions des véhicules de différents types ou sur différentes voies. Ceci est basé sur des constatations sur le comportement des conducteurs au niveau de la ville de Marrakech qui est notre point focal de l’étude.

Fig. II.1 Récapitulatif de choix de modèle probabiliste pour représenter le TIV selon plusieurs caractéristiques dans la littérature, la partie cadrée en rouge représente notre cas d’étude

II.3 Verrou 2 : Génération de trafic 9

II.3 Verrou 2 : Génération de trafic

La génération de véhicules est le processus de création d’une série de véhicules avec des caractéristiques spécifiques afin de les insérer dans une section de routes dans un environnement de simulation de trafic. Ces caractéristiques sont et non pas limitées au : (i) type de véhicule, (ii) le temps d’arrivée du véhicule, (iii) la vitesse initiale du véhicule. Ce processus est essentiel dans chaque simulateur et varie selon chacun. Comme discuté dans la sectionV.3, il y a trois modèles de générations de trafic. Dans notre étude, nous nous sommes intéressés à la génération à base de mesures locales ou l’arrivée des véhicules se basent sur l’étude d’arrivée dans une section de routes.

Dans la plupart des simulateurs existants, le processus de génération est basé sur des modèles simples. Comme discuté dans la sectionIV.3, les modèles utilisés sont simples comme le modèle FIFO, le modèle Exponentiel, le modèle Normal, et d’autres qui repré-sentent, soit un contexte de trafic (niveau de trafic, type de route...etc.) ou bien, sont loin de la réalité (génération uniforme). Tampère et al.[20] ont élaboré un générateur de trafic aléatoire pour un projet de route de payage aux pays-bas. Son travail consiste à générer des véhicules selon un processus (voir figure II.2) où le type de véhicule est généré en se basant sur une matrice de probabilité de transition entre les différents types de véhicules traversant la section de route concernée. Le temps d’arrivée est généré par le modèle de file d’attente généralisée (angl. Generalized Queuing Model GQM), et la vitesse initiale est générée en utilisant un processus markovien où la vitesse du nouveau véhicule est basée sur les caractéristiques du véhicule précédent.

Fig. II.2 Processus de génération de véhicules dans le travail de Tampère[20] (figure traduite)

Visser et al.[21] ont adapté le travail de Tampère et al. en changeant le modèle de génération de TIV au modèle de Pearson type III. Les auteurs ont aussi modifié le pro-cessus de génération de vitesse en utilisant la différence de vitesse mesurée entre type de véhicules pour générer une vitesse dépendante de la nature du véhicule précédent. En Inde, Un modèle de simulation microscopique est élaboré par Arasan et al.[22] qui se base sur un générateur de trafic avec une transition de type de véhicules par pourcentage.

L’objectif de notre thèse est de mettre en place un outil de génération de véhicules pour la simulation de trafic. Une boîte à outil permettant de configurer un générateur

de véhicules dans différents contextes, à partir des données de terrain. Il s’agit alors de réutiliser les différentes approches précédemment décrites en les organisant en quatre couches : (i) la génération de véhicules par voies, (ii) la génération de type de véhicule, (iii) la génération de TIV (iv) et la génération de vitesse initiale. Nous proposons donc une conception récursive de cet outil permettant d’utiliser ce dernier de façon simple ou bien avec un haut niveau de détail.