6 Discussion. 88
7.2 Traitements numériques des données
7.3.1 Validité du modèle quantitatif de l’effet du champ dipolaire
dipo-laire.
Les mesures dont il est
question
dans cette section ont été réalisées sur l’échantillon deliquide polarisé
d’hélium 3 dans l’hélium 4 de la cellulen°2 (celle
dont la cellule d’étude a la forme d’un tortilloncirculaire),
en utilisant le solénoïde commedispositif
de détectionRMN et en
analysant
lessignaux
deprécession
libre au moyen de laprocédure d’analyse
du module du
signal temporel expliquée
auparagraphe précédent.
L’excitation des modespairs
d’aimantation estproduite
par les enroulements inducteurs connectés en série(décrits
au
paragraphe 2.2.1)
à unefréquence
de l’ordre de 85 kHz. La détectionest, quant
àelle,
assurée par le solénoïde détecteur branché en série avec son inductance de forte valeur
(voir
paragraphe 2.2.2.2),
la surtensionQ
du circuit(LC)
résonant valant environ 30.Nous avons
comparé
les résultats de cetteconfiguration
d’excitationglobale
et de détec-tion sélective des modes d’aimantation à soncomplémentaire,
laconfiguration
d’excitationsélective et de détection
globale
des modes d’aimantation , cette dermère est mise en 0153uvre trèssimplement,
en envoyantl’impulsion
deradiofréquence
qui provoque le basculement d’unepartie
de l’aimantationlongitudinale
dans l’enroulement dusolénoïde,
et en détectantla
précession
de l’aimantation transversegrâce
à lapaire
de bobines détectrices décrites auparagraphe
2.2.2.1. Si l’effet de cette dernièremanipulation
est bien celui attendu(seuls
les modes au sommet du tortillon circulaire sont excités et doncdétectés),
sesperformances
sesont avérées moins bonnes que celles de la méthode
jumelle
en termes derapport signal
sur bruit et decouplage
de l’aimantation transverse au circuit de détection(lorsque
la détection utilise convenablement lesolénoïde,
cecouplage
est non seulement moinsimportant
maisaussi
plus
facile àestimer).
Nous avons donc tout naturellementopté
pour la méthoded’ex-citation
globale
et de détection sélectivequi
utilise le solénoïde commedispositif
de détection RMN.A titre
d’exemple
de spectre d’unsignal
deprécession
libre obtenu dans cesconditions,
nous avons
déjà
montré lafigure
7.7 issue de laprocédure
derecalage
de lafréquence
deprécession
du mode fondamental d’aimantation. Sur lafigure
7.10,qui reproduit
exactementFigure
7.10:Comparaison
entre unspectre expérimental (celui
de lafigure 7.7)
et lesfré-quences calculées des
premiers
modes d’aimantation. La flèche à droite de lafigure repère
lale même
spectre,
sont deplus figurées
par des flèches verticales desfréquences calculées,
caractéristiques
du battement entre lesignal
deprécession
libre et lesignal
deréférence,
fréquences qui correspondent
en réalité auxfréquences
propres des modespairs
d’aimanta-tion. Les modèlesdéveloppés
dans la deuxièmepartie
nous ont montré que le calcul de cesfréquences
ne fait intervenir que deuxparamètres :
d’unepart,
lerapport géométrique a/R
(a désigne
le rayon intérieur de la cellule d’étude et R le rayon de courbure du tortilloncircu-laire)
et, d’autrepart,
la différence entre lafréquence
de Larmor d’un atome d’hélium 3 dansle
champ magnétique
considéré et lafréquence
dusignal
de référence. Nousallons,
dans unpremier temps,
donner lesparamètres
du calculqui
nous apermis
de déduire lesfréquences
propres des modesd’aimantation,
en décrivant lafaçon dont, expérimentalement,
ils sontdéterminés avant de commenter l’accord entre les résultats
expérimentaux
et les simulationsnumériques. Rappelons
que celles-ci ont été menées avec la méthode de discrétisation etd’inversion
numérique présentée
auparagraphe
5.4.1.2.Nous avons
procédé
à des sériesd’enregistrements
designaux
deprécession libre,
au furet à mesure que l’aimantation décroissait dans l’échantillon
(pour
permettre cettedécrois-sance, la circulation d’hélium 3 était
interrompue).
Chacune de ces sériescorrespond
à des conditions données detempérature
et de concentration en hélium 3 duliquide polarisé.
Nous verrons auparagraphe
8.1.3 comment ces deuxparamètres peuvent
être modifiés et contrôlés.Les
expériences
que nous relatons ont été effectuées pour troisjeux
différents desparamètres
température
et concentration en hélium3 ;
série 1 : 0.29K et12%
en hélium3,
série 2 :0.36K et
15%
en hélium3,
série 3 : 0.36K et11%
en hélium 3. Danschaque série,
la décrois-sance du module de l’aimantation estpiovoquée
àpartir
d’une condition initiale d’extremumd’aimantation,
parl’application d’impulsions radiofréquence
degrand angle
de basculement(de
l’ordre de03C0/3).
Enfait,
dans nosexpériences,
nous alternons cesimpulsions
degrand
angle
et desimpulsions
de mesure, depetit angle
de basculement(typiquement 03C0/32).
Entre deuximpulsions successives, qu’elles
soient degrand
ou depetit angle
debasculement,
nous attendonsquelques secondes,
letemps
pour l’aimantation transverse ainsigénérée
dedispa-raître.
Après chaque impulsion
depetit angle
debasculement,
unsignal
deprécession
libreest
enregistré, correspondant
à une valeur de l’aimantation deplus
enplus
faible.Sur les
spectres
en transformée de Fouriercorrespondant
à cessignaux,
on mesure la différence entre lesfréquences
des deux modesprincipaux,
que l’onporte
en fonction de laFigure
7.11: Ecart entre lesdéplacements
enfréquence
des deux modesprincipaux
d’aiman-tation en fonction du
déplacement
enfréquence
du mode fondamental.dans les conditions
expérimentales
de la série3 ;
lespoints expérimentaux s’alignent
sur une droite. Cettedépendance
linéaire estprévue
dans le cadre des modèlesdéveloppés
en deuxièmepartie, puisqu’à
la fois lafréquence
de battement d’un mode donné et la différencedes
fréquences
entre deux modes sontproportionnelles
à lapolarisation
nucléaire. Ladis-persion
des données résulte des fluctuations duchamp magnétique évoquées
auparagraphe
7.2.1 ;
on constate d’ailleurs que les données sont d’autantplus dispersées
que l’écart enfréquence
entre les deux modesprincipaux
estfaible, correspondant
à des mesures pourles-quelles,
en raison de la diminution de lapolarisation nucléaire,
lerapport signal
sur bruit estdégradé.
La différence entre lafréquence
de référence et lafréquence
de Larmor dans lechamp
considéré
(différence
que l’on notera de manièreabrégée
diff. dans le tableauci-dessous)
estdonnée par l’intersection de la droite de
régression
linéaire avec l’axe des abscisses. Lapente
de cette droite
correspond
aurapport (03A90 - 0, 03A9)/03A92 qui
n’est censédépendre, d’après
les modèles de la secondepartie,
que durapport géométrique a/R.
tempé-rature et de concentration en hélium que nous avons
étudiées ;
deux valeurs sontindiquées
pour
chaque série, correspondant
aux deux orientationspossibles
de lapolarisation
nucléaire initialequi
sont obtenues pour des pompagesoptiques
dans des sensopposés.
Table 7.1: Résultats
expérimentaux
obtenus dans différentes conditions detempérature
et de concentration en3He.
Les deuxpremières
colonnescorrespondent
auxparamètres
des droites résultant de notreanalyse
des données à la manière de celle de lafigure
7.10. Le calcul dela
polarisation
nucléaireMz dépend
enparticulier
de 0394 et de la fraction molaire en3He :
il sera détaillé dans leparagraphe
suivant.En tenant
compte
de l’ensemble des résultatsexpérimentaux,
les simulationsnumériques
des
spectres
enfréquence
que nous avons effectuées montrent que lespentes
mesuréescor-respondent
à un facteurgéométrique a/R égal
à 0.028 ± 0.003. Ce nombre est en accord raisonnable avec les dimensions mesurées sur la celluleexpérimentale
elle-même : eneffet,
le rayon intérieur nominal du tube
capillaire
est a = 0.3mm(avant
de le chauffer et de lecintrer pour le transformer en un tortillon
circulaire)
et le rayon de courbure du tortillon estR = 8mm.
Les
fréquences
despremiers
modespairs d’aimantation, représentées
sur lafigure
7.10par des
flèches,
sont calculées avec, commeparamètres,
lerapport géométrique a/R
= 0.028et une différence entre les
fréquences
de référence et de Larmorégale
dans ce casprécis
à11.61 Hz;
la détermination du facteur d’échelle 0394 est détaillée auparagraphe
7.3.2 suivant.L’accord entre les
fréquences
calculées et lesfréquences
mesurées est trèsencourageant :
ladescription
desphénomènes
observés à l’aide de notre modèlequantitatif
de lapartie
II est7.3.2 Mesure du
tauxde polarisation nucléaire dans la phase
Dans le document
Etude thermodynamique et de R.M.N. des mélanges liquides d'hélium 3 polarisé dans l'hélium 4
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