Validation du modèle d’A&A modifié

Les données nécessaires à l’utilisation du modèle d’A&A modifié sont les distributions granulométries des composantes et le module de distribution. Deux références présentant des développements de BUHP détaillent l’ensemble de ces paramètres (Wang et al., 2017; Yu et al., 2014).

4.4.2.1 Validation par Yu et al. (2014)

Yu et al. (2014) ont formulé trois BUHP, dont un spécifiquement en utilisant le modèle d’A&A modifié. Pour les deux autres mélanges, un filler calcaire et une poudre de quartz ont été

ajoutés aux mélanges. En utilisant les granulométries présentées à la Figure 4.6 et un module de distribution 𝑞 = 0.23 identique à celui utilisé dans la référence, les résultats obtenus par le programme OOC et par Yu et al. (2014) peuvent être comparés.

Les résultats obtenus par le programme OOC et pour le premier BUHP proposé par Yu et al. (2014) sont présentés au Tableau 4.7.

Tableau 4.7: Comparaison des mélanges obtenus selon le modèle d’A&A modifié Matériaux Ciment Sable Microsable Microsilice Sa/C MSa/C MSi/C

(%mass) (%mass) (%mass) (%mass)

Yu et al. (2014) 40 48 10 2 1.20 0.25 0.05

Programme OOC 35 46 15 4 1.31 0.43 0.11

Malgré de légères différences entre les deux mélanges obtenus, les ordres de grandeur des quantités de matériaux sont similaires, avec une forte prédominance du sable, une quantité importante de ciment et un dosage en microsilice faible.

Figure 4.6: Granulométries des matériaux utilisés (Yu et al., 2014)

L’ajout de filler calcaire et de poudre de quartz ont été effectués en remplacement du ciment uniquement. La granulométrie du filler calcaire se superpose assez bien avec celle du ciment ce qui n’est pas le cas pour la poudre de quartz qui présente une granulométrie plus grossière que le ciment (Figure 4.6). Des calculs ont donc été réalisés avec le programme OOC en fixant les proportions

de tous les matériaux à l’exception du ciment, du filler calcaire et de la poudre de quartz, en prenant en considération les quantités obtenues par Yu et al. (2014) au Tableau 4.7. Les résultats obtenus sont présentés aux Tableau 4.8 et Tableau 4.9, respectivement pour les bétons avec filler calcaire et avec poudre de quartz.

Tableau 4.8: Comparaison des mélanges obtenus avec filler calcaire selon le modèle d’A&A modifié

Matériaux Ciment Sable Microsable Microsilice Calcaire (%mass) (%mass) (%mass) (%mass) (%mass)

Yu et al. (2014) 28 48 10 2 12

Programme OOC 28 48 10 2 12

Tableau 4.9: Comparaison des mélanges obtenus avec poudre de quartz selon le modèle d’A&A modifié

Matériaux Ciment Sable Microsable Microsilice Quartz (%mass) (%mass) (%mass) (%mass) (%mass)

Yu et al. (2014) 28 48 10 2 12

Programme OOC 34 48 10 2 6

Le programme OOC a proposé exactement le même mélange de composantes que celui proposé par Yu et al. (2014) pour l’utilisation de filler calcaire. Pour l’ajout de poudre de quartz, les mélanges proposés présentent des différences.

La quantité de poudre de quartz utilisée dans le mélange par Yu et al. (2014) est la même que la quantité de filler calcaire. Il peut être donc supposé que dans ce cas-ci, pour des fins comparatives, c’est un choix délibéré et non optimisé d’utiliser 12 % de la masse totale du mélange en poudre de quartz en remplacement du ciment.

Deux bémols sont à mentionner relativement à l’utilisation du modèle d’A&A modifié par Yu et al. (2014). D’une part, l’optimisation a été effectuée pour un mélange sans filler calcaire ni poudre de quartz et des dosages en sable, microsable et microsilice ont ensuite été fixés. D’autre part, le diamètre des plus petits grains au sein du mélange (𝐷_𝑠 dans l’équation 2.37) considéré n’est pas le

diamètre des plus petits grains réellement présents au sein du mélange. En effet, tel qu’illustré à la Figure 4.7, le diamètre minimum a été considéré égal à 0.45 μm environ, alors que le diamètre des plus petits grains de fumée de silice au sein du mélange est de 0.045 μm environ. La courbe idéalisée de Fuller ainsi générée et utilisée pour leur optimisation n’englobe pas l’intégralité des distributions granulométriques présentes au sein du mélange, une grande partie de la granulométrie de la fumée de silice étant négligée.

Figure 4.7: Granulométries des matériaux utilisés avec mise en évidence de la fumée de silice négligée par le choix du Dmin de la courbe idéalisée de Fuller (adapté de Yu et al. (2014)) 4.4.2.2 Validation par Wang et al. (2017)

Wang et al. (2017) ont produit un BUHP comprenant du ciment, de la fumée de silice, des cendres volantes, deux sables de rivière et deux sables de coraux dont les granulométries sont présentées à la Figure 4.8.

Figure 4.8: Granulométries des matériaux utilisés (Wang et al., 2017)

Les résultats obtenus par le programme OOC et proposés par Wang et al. (2017) pour la combinaison de composantes en absence de sable de coraux sont présentés au Tableau 4.10. La validation avec l’utilisation des sables de coraux n’a pas été réalisée pour des raisons de temps de calcul substantiel dès lors qu’un nombre élevé de composantes est utilisé sur des plages de variation importantes.

Tableau 4.10: Comparaison des mélanges obtenus selon le modèle d’A&A modifié Matériaux Ciment Fumée silice Cendres Sable 0-0.6 Sable 0.6-1.25

(%mass) (%mass) (%mass) (%mass) (%mass)

Wang et al. (2017) 36 5 6 34 19

Programme OOC 31 1 15 38 15

Dans ce cas-ci également des différences sont observables même si les ordres de grandeurs sont respectés. Le programme OOC favorise les cendres volantes et le sable fin aux dépends du ciment, de la fumée de silice et du sable plus grossier. La fumée de silice est réduite à sa plus faible proportion, alors que les cendres volantes sont privilégiées par l’outil d’optimisation comparativement à la formulation proposée par Wang et al. (2017).

Les bornes utilisées pour déterminer la courbe de Fuller ont été sélectionnées adéquatement en considérant les tailles des classes minimales et maximales des composantes utilisées au sein des mélanges. Les variations observées dans les proportions proposées par Wang et al. (2017) et celles calculées par l’outil d’optimisation peuvent provenir de deux éléments. D’une part, l’outil d’optimisation permet de comparer la courbe de Fuller et la courbe granulométrique du mélange étudié selon un calcul surfacique semi-logarithmique, alors que Wang et al. (2017) réalise une comparaison entre les pourcentages de passants pour des dimensions de grains déterminées. D’autre part, les détails des distributions granulométriques des composantes ainsi que du mélange proposé ont été obtenus de manière graphique, ce qui a pu engendrer un manque de précision dans leur lecture.

4.4.2.3 Analyse

De légères différences existent entre les combinaisons de composantes proposées par le programme OOC développé et les mélanges proposés par Yu et al. (2014) et Wang et al. (2017). Cependant, les ordres de grandeurs sont respectés pour tous les mélanges.

Les distributions granulométriques utilisées par le programme OOC ont été obtenues par lecture graphique des courbes présentées dans les références. Ainsi, de petites imprécisions liées à la méthode d’obtention des données granulométriques ont probablement pu influencer les résultats obtenus.

Par ailleurs, la technique de comparaison entre les courbes du mélange et de Fuller idéalisée au sein des deux références utilisées est différente de celle employée par le programme OOC. Ces références ne font une comparaison que des points constitutifs de la courbe granulométrique, alors que le programme OOC compare des aires calculées à partir des points de la courbe (Figure 4.4). Ces aires sont calculées en considérant une évolution logarithmique des valeurs utilisées pour l’axe des abscisses. Ces différences dans la méthode de calcul peuvent augmenter considérablement les différences de résultats obtenues.