CHAPITRE 3 MÉTHODOLOGIE EXPÉRIMENTALE
3.2 Essais de compacité résiduelle pour les composantes du BFUP
Le modèle CPM de de Larrard (2000) nécessite de connaître la compacité résiduelle de chacune des composantes. Pour chaque composante, une et une seule compacité résiduelle alimente le modèle pour toutes les classes granulaires de la composante considérée. Pour les déterminer, deux méthodes expérimentales ont été utilisées, dépendamment de la dimension des grains de la composante.
La détermination de la compacité résiduelle des composantes utilisées est basée sur deux procédures distinctes en fonction de la taille et de la nature des composantes testées, soient la
méthode d’essai n°61 : L’essai de compacité des fractions granulaires à la table à secousses
développée par l’équipe du LCPC (Lédée et al., 2004) d’une part, et la méthode de détermination de compacité par voie humide présentée par (Fung et al., 2009) d’autre part.
La méthode d’essai n°61 est appropriée pour les composantes dont la taille des grains empêche la formation d’une pâte en présence d’eau tels que le sable ou les gros granulats (avec une limitation aux granulats dont la dimension maximale est inférieure à 31.5 mm). La méthode par voie humide est appropriée pour les composantes dont les grains sont très fins et forment une pâte en présence d’eau (telles que le ciment et la fumée de silice).
3.2.1 Compacité résiduelle par voie sèche
La méthode par voie sèche se fait sur deux échantillons d’une composante ne pouvant pas former de pâte en présence d’eau et dont la dimension des plus gros granulats n’excède pas 31.5 mm. La composante est soumise à une pression axiale et subit des secousses selon un protocole défini de manière à ce que les grains puissent se compacter de manière optimale. La mesure de la hauteur remplie par une masse prédéterminée de composante dans une enceinte de volume connu permet d’en déduire le volume solide et, par la suite, la compacité.
La méthode d’essai n°61 présentée par l’équipe du LCPC (Lédée et al., 2004) nécessite l’utilisation d’un dispositif dispendieux non disponible au laboratoire. Dans ce contexte, un montage d’essai a été développé de manière à reproduire les sollicitations dynamiques appliquées à la composante testée, ceci dans le but d’obtenir des résultats de compacités similaires à ceux obtenus par le montage d’essai du LCPC. La procédure d’essai pour mesurer la compacité résiduelle par voie sèche est disponible à l’Annexe A.
3.2.2 Compacité résiduelle par voie humide
La méthode par voie humide se fait par itérations successives avec différents ratios volumiques E/S, où E est le volume d’eau dans le mélange et S est le volume de composante sèche. Le ratio E/S est considéré initialement comme étant égal à l’unité et est ensuite diminué progressivement. Une hypothèse majeure à la base de cette méthode considère que la compacité résiduelle de la composante est obtenue lorsque la densité du mélange est maximale. La densité du mélange est maximale quand les grains de la composante sont agencés de manière optimale, tous les grains étant en contact les uns avec les autres, l’eau ne faisant que remplir les vides sans desserrement de la structure granulaire.
La méthode par voie humide nécessite de malaxer la composante avec de l’eau (et du superplastifiant le cas échéant). Le protocole est établi sur la base des travaux présentés par Fung et al. (2009). La procédure d’essai pour mesurer la compacité résiduelle par voie humide est disponible à l’Annexe B.
3.2.3 Détermination de la compacité résiduelle de la composante
Une fois la compacité ∅ obtenue, la compacité résiduelle 𝛽𝑖 de la composante peut être déterminée
en utilisant le modèle CPM. Au sein de l’équation 2.33 calculant les compacités théoriques pour chaque classe présentée à la section 2.2.1.5, l’ensemble des compacités résiduelles 𝛽𝑖 et 𝛽𝑗 de différentes classes granulaires de la même composante sont égales.
𝛾𝑖 = 𝛽𝑖 1 − ∑ [1 − 𝛽𝑖+ 𝑏𝑗𝑖𝛽𝑖(1 −𝛽1 𝑗)] 𝑦𝑗 𝑖−1 𝑗=1 − ∑ [1 − 𝑎𝑖𝑗 𝛽𝑖 𝛽𝑗] 𝑦𝑗 𝑛 𝑗=𝑖+1 (2.33) répétée
Pour mémoire, la compacité ∅ est calculée par le modèle de manière indirecte pour un indice de serrage 𝐾 spécifique, par utilisation de l’équation 2.37 présentée à la section 2.2.1.5.
𝐾 = ∑ 𝑦𝑖⁄𝛽𝑖 1 ∅− 1 𝛾𝑖 𝑛 𝑖=1 (2.37) répétée
Des valeurs de 𝐾 égales à 6.7 pour la méthode par voie humide et à 9 pour la méthode par voie sèche sont recommandées (de Larrard, 2000). Le principe est de fixer une valeur de 𝛽 = 𝛽𝑖 = 𝛽𝑗
puis de calculer la compacité ∅ par utilisation des équations 2.33 et 2.37. Un calcul itératif permet alors de déterminer la valeur de 𝛽 = 𝛽𝑖 = 𝛽𝑗 qui permet d’obtenir la compacité ∅ obtenue par les essais en laboratoire.
Lors de la réalisation des essais par voir sèche, la compacité ∅ a été déterminée au sein d’un espace fini exposé aux effets de parois. Les effets de parois correspondent au desserrement des grains au voisinage de la paroi du contenant utilisé lors des essais et mesures. Les compacités résiduelles 𝛽 = 𝛽𝑖 = 𝛽𝑗 doivent alors être corrigées par application de l’équation 3.1.
𝛽𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔é= 𝛽𝑖
1 − (1 − 𝑘𝑤)𝑉𝑝 (3.1)
- 𝛽𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔é est la compacité résiduelle considérée pour un milieu infini ;
- 𝛽𝑖 est la compacité résiduelle calculée à partir des résultats d’essais en laboratoire ;
- 𝑘𝑤 est le coefficient prenant en compte l’effet de paroi ;
- 𝑉𝑝 est la proportion de volume perturbé par l’effet de paroi.
Des valeurs de 𝑘𝑤 comprises entre 0.88 (grains roulés) et 0.73 (grains concassés) sont recommandées par de Larrard (2000). En raison de la nature du sable utilisé pour l’optimisation des BFUP au cours de ce projet, une valeur de 𝑘𝑤 de 0.88 est utilisée pour le sable. Le volume 𝑉𝑝
correspond au volume entre la paroi du contenant et la distance 𝑑/2 (Figure 3.2) dans l’unité de volume total du mélange. Les composantes étant polydispersées, 𝑑 est considéré comme étant le diamètre moyen des grains de la composante.
Figure 3.2: Modèle de Ben-Aïm pour calculer la compacité moyenne dans un volume soumis à un effet de paroi (extrait de de Larrard (2000))