POUR LANCER LA RÉFLEXION : À PROPOS DE L’ÉVALUATION
4. Une mosaïque de positions dans les cégeps
3.1 Cálculo dimensional
Para o dimensionamento do Pulso Jato primeiro deve ser definido o empuxo desejado para assim proceder ao dimensionamento para alcançar este valor. Como o modelo se trata de um Pulso Jato de pequeno tamanho para um posterior uso em aeromodelo foi definido o valor de 1,35lbs (6N) de empuxo.
A partir disto todas as fórmulas foram dispostas em uma planilha de Excel e a partir do valor inicial de empuxo foi possível definir a área da seção média do motor, ou seja, a medida do diâmetro interno do Tubo de ressonância utilizando a Equação (2).
Assim obteve-se:
O valor calculado para a área de seção média foi usado na Equação (3) para obter o diâmetro médio interno do tubo de ressonância.
O próximo passo é calcular o comprimento do motor, como visto no capitulo anterior a relação entre o comprimento e o diâmetro não deve ser menor que sete, sendo indicados para motores menores números acima de 14 para esta relação.
Como se trata de um motor menor do que normalmente é apresentado o valor adotado foi o de 18,81 que foi aplicado na Equação (5) como mostrado.
O dimensionamento do diâmetro da câmara de combustão é definido através do sistema de válvulas empregado e como foi visto no capitulo a sugestão de que
utilizando 23% da área transversal do motor são obtidos bons resultados no motor, tendo sido adotado para o dimensionamento deste motor o valor de 20%.
Foi escolhido para este pulso jato um sistema de válvulas margarida em função da facilidade para produzi-las e baixo custo, como a eficiência deste sistema é baixa, para o calculo foi considerado para a mesma uma eficiência de 50%.
Definido o volume de ar e combustível admitido pelo motor e também a eficiência do sistema de válvula margarida foi calculada a área da válvula através da Equação (8)
Em função da facilidade de fabricação foi definido que esta área de abertura de válvulas seria dividia no corpo da válvula em 8 furos distribuídos em circulo separados a 45º, sendo o diâmetro dos furos calculado pela Equação (9).
Para garantir que as margaridas da válvula fossem acomodadas de forma correta proporcionando bom funcionamento o diâmetro do sistema de furos foi calculado através da Equação (10) considerando um espaçamento de 6,35mm.
Para garantir que a válvula margarida tenha espaço de trabalho próximo a parede interna da câmara de combustão e também que a passagem de ar não seja dificultada é recomendado usar uma folga correspondente à área total dos furos da válvula, então o diâmetro total da câmara é calculado pela Equação (13).
O comprimento da câmara de combustão foi calculado levando em consideração o volume de ar e combustível admitido pelo motor até que ocorra a queima, a Equação (14) foi utilizada considerando 20% do volume do motor contendo ar e combustível.
O valor de 30º recomendado para fazer a transição entre a câmara de combustão e tubo de ressonância deixaria muito difícil a sua produção e aumentaria de forma considerável o custo, como opção foi usada assim como no modelo nacional da Silverjet uma transição tendo também 20% do comprimento total do motor conforme da mesma forma que a Equação (14).
Para o dimensionamento do Difusor foi definido o angulo máximo sugerido para o cone convergente que é de 45º, e o diâmetro interno sendo o mesmo do tubo de ressonância e o diâmetro maior igual ao diâmetro interno da câmara de combustão.
O comprimento do cone convergente foi calculado através de trigonometria.
Já o comprimento do cone divergente deve ser três vezes maior que o comprimento do cone convergente, assim o comprimento total do difusor foi encontrado multiplicando o comprimento do cone convergente por quatro obtendo:
A frequência de operação deste motor pode ser obtida pela Equação (6) considerando a velocidade do som no interior do tubo de ressonância.
Esta frequência não é algo estável no motor oscilando de acordo com a temperatura de funcionamento, combustível usado e demais fatores do meio.
O ciclo de potência foi calculado para este Pulso Jato considerando as características do ciclo de Lenoir, através da relação de temperaturas é possível
achar o e aplica-la na Equação (23) usando a constante dos gases retirada da Tabela 1 obtendo-se o valor da eficiência teórica deste motor Pulso Jato.
Esta eficiência é apenas teórica e devido ao motor ter grande oscilação de temperatura, a temperatura 3 foi usada considerando dados de modelos do mercado e a temperatura 2 foi considerada a temperatura de autoignição do metanol.
Tabela 1: Características de algumas substancias
Fonte: (Transferência de Calor e Massa : uma abordagem prática, 2012, p. 886)
A partir destes dados é possível criar um modelo tridimensional do motor pulso jato. Todos os cálculos foram dispostos em uma tabela montada no Excel com as medidas e já com os cálculos finais absorvidos nesta planilha disponível no Apêndice A.
3.2 Modelo em CAD
A partir dos cálculos descritos no capitulo anterior e dos resultados finais calculados em planilha de Excel em quatro partes principais foi desenvolvido o modelamento no software SolidWorks.
O desenho foi feito de forma parametrizada em seu conjunto, para cada peça foi gerada uma planilha de projeto com as dimensões que podem sofrer alterações de projeto e que não podiam ser parametrizadas com outro componente da montagem.
Todas as cotas do desenho estão bloqueadas para a edição no software podendo apenas ser alteradas via tabela de projeto. Cada tabela de projeto teve seus valores integrados a uma tabela geral de calculo onde todas as edições e cálculos são realizados a partir dos valores de entrada.
A primeira peça tomada como base para o inicio do modelo assim como para os cálculos foi o Tubo de ressonância, a partir dos valores calculados dispostos na Tabela 2.
Tabela 2: Dimensões Tubo de Ressonância
Tubo de ressonância
Espessura parede tubo 1,27 mm
Diâmetro interno 22,46 mm
Comprimento 253,45 mm
Fonte : Próprio autor.
Nesta tabela é possível ver duas cotas na cor preta que são valores calculados, a cota de espessura onde o valor esta em vermelho se trata de um valor editável sendo que pode ser ajustado de acordo com o que a disponível no mercado. A partir destes três valores foi criado o modelo 3D que pode ser visto na Figura 18.
Fonte : Próprio autor.
Todas as dimensões foram renomeadas de modo a facilitar o entendimento do desenho e facilitar a utilização na tabela de projeto Tabela 3 que foi gerada para este desenho.
Tabela 3: Nomes dimensões Tubo de Ressonância
Valor predeterminado
22,46 Diâmetro tubo de ressonancia@Esboço1
1,27 Espessura parede tubo de ressonancia@Esboço1
253,45
Comprimento tubo de ressonancia@Ressalto-
extrusão1
Na sequencia foram feitos os desenhos das peças que compõe o conjunto da Câmara de Combustão, os valores das dimensões para este conjunto de peças estão dispostos na Tabela 4.
Esta tabela contempla as dimensões de três componentes, a Câmara de combustão, a transição entre a Câmara de Combustão e o Tubo de Ressonância e um Flange que será soldado a Câmara de combustão. Este Flange objetiva tornar mais fácil a montagem do sistema de válvula dando acesso à válvula margarida e também a sua fixação em seus usos posteriores, peça esta muito exigida tendo uma frequência de troca.
Tabela 4: Dimensões Tubo câmara de combustão
Câmara de Combustão
Diâmetro Interno 47,39 mm
Comprimento 84,48 mm
Diâmetro encaixe vela de ignição 6,00 mm
Posição da vela na câmara 15,00 mm
Comprimento Transição 84,48 mm
Espessura parede transição 1,27 mm
Altura flange câmara de combustão 10,00 mm Espessura flange câmara de combustão 4,00 mm
Diâmetro Furo Flange câmara 4,20 mm
Numero Furos Flange câmara 12,00 mm
Fonte : Próprio autor.
Figura 19: Modelo 3D Câmara de combustão
A Figura 19 mostra estes três componentes, os mesmos receberão uma união soldada e posteriormente uma união por solda também com o Tubo de ressonância. Esta peça também tem relações entre as peças como o diâmetro menor da transição que foi relacionada com a medida do tubo de ressonância trazendo agilidade no projeto e principalmente facilitara o desenvolvimento de novos projetos.
O próximo conjunto de peças desenhadas foi o sistema de válvulas, este conjunto foi desenhado pensando na facilidade de substituição da válvula margarida, mas mantendo uma boa fixação deste componente a Câmara de combustão evitando perdas de pressão. A Tabela 5 mostra os valores calculados a partir das formulas e também os valores que podem ser ajustados para uma melhor formatação do projeto.
Tabela 5: Dimensões Sistema de válvulas
Sistema de válvulas
Diâmetro 47,39 mm
Diâmetro dos furos 5,0 mm
Numero de furos 8 mm
Diâmetro sistema de furos 31,97 mm
Espessura corpo da válvula 8,00 mm
Folga superior margarida 2,00 mm
Folga lateral margarida 1,00 mm
Espessura válvula margarida 0,30 mm
Raio primeiro margarida 3,00 mm
Raio secundário margarida 0,30 mm
Espessura côncavo da válvula 6,00 mm
Raio primário côncavo da válvula 2,00 mm
Raio secundário côncavo da válvula 8,00 mm
Fonte : Próprio autor.
A Figura 20 mostra os três componentes mais um parafuso para fixação, o corpo da válvula, componente na cor preta recebeu uma linha de furos de modo a
proporcionar a sua fixação no flange da câmara de combustão, o material escolhido diferente dos demais em aço inoxidável foi o alumínio com uma maior espessura.
O côncavo e a válvula foram dimensionados com um furo central para a fixação, isto deixou o componente mais simples e a troca da válvula quando danificada será mais fácil, este parafuso é passante pelos três componentes para que possa fixar também o injetor de combustível.
Figura 20: Modelo 3D Sistema de válvulas
Fonte : Próprio autor.
O ultimo conjunto de peças desenhadas compreende a admissão de combustível e ar para o motor, é formado pelo difusor e o injetor de combustível, suas dimensões estão dispostas na Tabela 6 onde a vários itens que podem ser alterados conforme a necessidade e disponibilidade de materiais e dimensões.
Tabela 6: Dimensões Difusor/Injetor
Difusor/Injetor
Ângulo cone convergente 45,00 graus
Comprimento difusor 58,96 mm
Espessura parede difusor 4,00 mm
Espessura flange difusor 4,00 mm
Raio cone convergente 1,00 mm
Raio cone divergente 5,00 mm
Parede injetor 2,00 mm
Comprimento injetor 60,00 mm
Comprimento interno injetor 50,00 mm
Diâmetro interno injetor 4,00 mm
Diâmetro acento mangueira 5,00 mm
Comprimento acento mangueira 10,00 mm
Raio acento mangueira 0,50 mm
Raio acento corpo 1,00 mm
Diâmetro saída combustível 1,00 mm
Números de furos saída combustível 3,00 mm
Fonte : Próprio autor.
O difusor possui uma linha externa de furos que serão fixados junto ao corpo da válvula e flange da câmara de combustão, o material escolhido foi o alumínio em função do peso, os dois componentes podem ser vistos na Figura 21.
O injetor foi realizado em latão com uma entrada central de combustível e três saídas dispostas em circulo com mesmo ângulo de afastamento entre si.
Para os diâmetros internos do difusor foi usado como diâmetro maior o diâmetro interno da câmara de combustão e o diâmetro de estrangulamento o diâmetro interno do tubo de ressonância através de relações diretas no desenho, neste modelo o difusor irá quebrar as gotas de combustível facilitando a queima.
Figura 21: Modelo 3D Difusor/Injetor
Fonte : Próprio autor.
Ainda foram adicionados ao desenho os elementos de fixação para que a união entre a câmara de combustão, corpo de válvula e difusor fosse possível, os parafusos possuem uma folga em seu comprimento para facilitar uma posterior fixação para o seu uso.
4 RESULTADOS
Com todo o desenvolvimento dimensional calculado foi gerada uma tabela contendo os valores gerais do propulsor, estes valores podem ser vistos na Tabela 7, o peso foi obtido em simulação pelo software SolidWorks.
A eficiência calculada é baixa quando comparado a outros motores de combustão interna, isto se deve ao fato de não haver uma taxa de compressão no interior do motor e também ficando dentro dos valores que a literatura traz.
A frequência de queima ficou como esperado bastante alta quando comparado a motores maiores, como se trata de um motor pequeno mesmo em relação a motores disponíveis para aeromodelo no mercado esta dentro do esperado.
As dimensões finais de comprimento, diâmetro e peso possibilitam que este propulsor seja equipado em pequenos aeromodelos radio controlados. A tabela completa pode ser vista no Apêndice A.
Tabela 7: Dimensões Finais
Dimenões Finais Empuxo 6,00 N Eficiência 21,6 % Frequência 335,4 Hz Comprimento 489,38 mm Diâmetro 69,93 mm Peso 0,73 kg
Fonte : Próprio autor.
O modelo completo em 3D pode ser visto na Figura 22 com todos os seus componentes montados, todo o modelo foi desenhado de forma parametrizada o que acarretou em menor tempo de desenho também facilitando edições e redimensionamento,
A parametrização das peças desenhadas com o desenho através de tabelas de projeto facilitou a edição do mesmo, e caso se queira reprojetar um motor maior ou menor precisa-se entrar na tabela final e colocar o valor de empuxo desejado que
o modelo em 3D será atualizado com as novas dimensões sem a necessidade de resenhar as peças.
Figura 22: Modelo 3D Pulso Jato
Fonte : Próprio autor.
Foi prevista para o inicio de ignição uma vela de uso comum, os demais desenhos e detalhamentos podem ser vistos em Apêndice B, C e D.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os cálculos teóricos baseados no que foi pesquisado na revisão bibliográfica foram suficientes para a criação de um modelo teórico baseado nas formulas de Tarratt e com eficiência baseada no ciclo termodinâmico de Lenoir com uma sequencia de desenvolvimento que facilitara a quem deseje criar um modelo de Propulsor Pulso Jato com uma compreensão clara de como é o seu funcionamento.
O projeto conceitual ficou montado de forma parametrizada, facilitando a sua reprodução ou mesmo o redimensionamento para modelos maiores ou menores sem que haja a necessidade de refazer os desenhos e montagens em CAD.
Enfim, com o modelo teórico calculado, o modelo em CAD realizado basta apenas agora a sua produção em um modelo real e a realização de comparativo entre o modelo teórico e modelo prático.
Como sugestão para trabalhos futuros deixa-se a sugestão de tentar aumentar o empuxo com bocal de saída, bem como realizar medições do empuxo para comparar com a expectativa proveniente dos cálculos. Também fica a sugestão de realizar cálculos analíticos e numéricos mais apurados no sentido de obter dados mais precisos, a fim de se obter uma maior segurança nos resultados, e também permitir melhorias no projeto.
REFERÊNCIAS
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Anexo A – Materiais para Aplicações a Altas Temperaturas
Anexo B – Efeito da temperatura sobre a resistência em diversos materiais e ligas
Apêndice A – Tabela de Final de Cálculos
Dimensionamento Pulso Jato Frequência de operação 335,37 Hz Empuxo 1,35 (6) Lbs (N) Tubo de ressonância
Espessura parede tubo 1,27 mm
Diâmetro interno 22,46 mm Comprimento 253,45 mm Câmara de Combustão Diâmetro Interno 47,39 mm Comprimento 84,48 mm
Diâmetro encaixe vela de ignição 6,00 mm
Posição da vela na câmara 15,00 mm
Comprimento Transição 84,48 mm
Espessura parede transição 1,27 mm
Altura flange câmara de combustão 10,00 mm
Espessura flange câmara de combustão 4,00 mm
Diâmetro Furo Flange câmara 4,20 mm
Sistema de válvulas
Diâmetro 47,39 mm
Diâmetro dos furos 5,0 mm
Numero de furos 8 mm
Diâmetro sistema de furos 31,97 mm
Espessura corpo da válvula 8,00 mm
Folga superior margarida 2,00 mm
Folga lateral margarida 1,00 mm
Espessura válvula margarida 0,30 mm
Raio primeiro margarida 3,00 mm
Raio secundário margarida 0,30 mm
Espessura côncavo da válvula 6,00 mm
Raio primário côncavo da válvula 2,00 mm
Raio secundário côncavo da válvula 8,00 mm
Difusor/Injetor
Ângulo cone convergente 45,00 Graus
Comprimento difusor 58,96 mm
Espessura parede difusor 4,00 mm
Espessura flange difusor 4,00 mm
Raio cone convergente 1,00 mm
Raio cone divergente 5,00 mm
Parede injetor 2,00 mm
Comprimento injetor 60,00 mm
Comprimento interno injetor 50,00 mm
Diâmetro interno injetor 4,00 mm
Diâmetro acento mangueira 5,00 mm
Comprimento acento mangueira 10,00 mm
Raio acento mangueira 0,50 mm
Raio acento corpo 1,00 mm
Diâmetro saída combustível 1,00 mm