1.2.1 Catégoriser les biens avec le concept d’élasticité
L’élasticité de la demande mesure le degré de sensibilité d’un bien ou d’un service :
• aux variations de son prix de vente (l’élasticité-prix)
• aux variations des revenus des acheteurs concernés ou intéressés (l’élasticité-revenu) 1.2.1.1 L’élasticité prix
L’élasticité-prix est le rapport entre la variation relative de la demande d’un bien et la variation relative du prix de ce bien. Ce rapport est généralement négatif, car lorsque le prix augmente, la quantité demandée diminue et réciproquement (Q = Quantité, P = Prix). On peut la formaliser de la façon suivante :
e=
• L’élasticité est nulle : les variations du prix n’ont pas d’effet sur la quantité demandée. C’est notamment le cas des produits de première nécessité : bien que le prix augmente, la consommation se maintient, car il existe peu de produits de substitution ou les dépenses pré-engagées comme les loyers ou les
Figure 3: Maximisation
abonnements de téléphone. Une élasticité nulle à court terme peut toutefois s’avérer non nulle à long terme, car l’augmentation des prix peut pousser à la recherche de nouveaux produits de substitution. Le pétrole, par exemple, est un bien non-substituable à court terme mais sur le long terme, l’augmentation de son prix peut favoriser l’exploitation de nouvelles sources d’énergie et l’achat de voitures consommant moins et /ou des carburants moins chers.
• L’élasticité est négative : un changement des prix à la hausse conduit à une diminution de la quantité demandée.
• Quand l’élasticité est positive : un changement des prix à la hausse conduit à une augmentation de la quantité demandée. Ce qui peut paraître paradoxal. On distingue généralement les biens Giffen (les biens de première nécessité) : lorsque son prix augmente, cela réduit assez fortement le pouvoir d’achat des consommateurs. Ceux-ci sont donc forcés pour équilibrer leur budget de renoncer à d’autres biens, et de renforcer leur consommation du bien de nécessité pour maintenir leur utilité (l’apport calorique par exemple).
• Les biens Veblen : les biens de luxe. Lorsque le prix augmente, la demande augmente parce que la difficulté d’accès à ces biens fait leur prestige (une voiture de luxe ou un vin rare). Lorsque l’élasticité en valeur absolue est supérieure à 1, le bien est fortement élastique. Lorsqu’elle est comprise entre 0 et 1, elle est faiblement élastique, voire pas du tout. Et si elle est égale à 1, alors la quantité demandée varie proportionnellement au prix du bien.
1.2.1.2 L’élasticité-prix croisée, biens substituables et complémentaires
L’élasticité-prix croisée est définie comme le rapport entre le taux de variation de la quantité demandée d’un bien A et le taux de variation du prix d’un autre bien B. Selon le résultat de ce calcul, les biens A et B sont dits « de substitution » ou « complémentaires ». En effet, si l’élasticité-prix croisée est positive, cela signifie que l’augmentation du prix entraîne l’augmentation de la demande d’un autre bien. Les deux biens sont donc substituables. À l’inverse, lorsqu’elle est négative, l’augmentation du prix d’un bien entraîne la diminution de la demande d’un autre bien. Les deux biens sont alors dits complémentaires. Par exemple, l’augmentation du prix du carburant entraîne une diminution de la demande de voiture. Une élasticité-croisée nulle signifie une indépendance entre les deux biens. En politique de la concurrence, l’élasticité-croisée permet d’identifier à quel point des biens sont substituables pour déterminer s’ils appartiennent bien au même marché.
1.2.1.3 L’élasticité-revenu
L’élasticité de la demande par rapport au revenu est définie comme le rapport entre le pourcentage de variation de la demande d’un bien et le pourcentage de variation du revenu. Elle mesure l’impact d’une variation du revenu d’un consommateur sur sa demande pour un bien particulier.
Selon la classification d’E. Engel, on distingue trois catégories de biens :
• les biens inférieurs : les biens dont la part dans le revenu diminue lorsque le revenu augmente (et inversement).
• les biens normaux : les biens dont la demande varie dans les mêmes proportions que le revenu. On parle également de biens nécessaires. C’est le cas de la nourriture (prise dans son ensemble) et des biens de première nécessité.
• les biens supérieurs : les biens dont la part dans le revenu augmente quand le revenu augmente. C’est le cas de nombreuses dépenses de loisirs, de transport, de culture oud e santé. On peut parler de biens de luxes.
1.2.2 Effet-prix et effet-revenu
Dans le cas d’une variation du prix d’un bien, on peut dissocier deux effets. Imaginons que le prix du bien C augmente; cela conduit à une hausse des coûts de consommation et donc à une baisse du revenu effectif : si on divisait le revenu par un indice des prix, celui-ci serait plus bas.
Dans le cas de biens normaux, une baisse du revenu doit conduire à une baisse de la consommation des deux biens ; on appelle cet effet, l’effet-revenu et il est négatif sur la consommation lorsqu’on considère des biens normaux. Le second effet est que le prix relatif du bien C augmente : donc, dans le cas de biens ordinaires, cela conduit à augmenter la demande du bien B et à diminuer celle du bien C; c’est l’effet de substitution.
2 La théorie de l’utilité
2.1 La fonction d’utilité
2.1.1 La fonction d’utilité
Il est possible de retrouver les propriétés des choix de l’individu en introduisant un nouveau concept appelé fonction d’utilité. Il s’agit d’un objet mathématique qui reflète les préférences de cet individu. La fonction d’utilité quantifie le niveau de satisfaction associé à la consommation de chaque panier de consommation, mais relativement à d’autres paniers de consommation. Les niveaux de satisfaction n’auront donc qu’une valeur relative afin d’établir un classement entre les différents paniers possibles.
On note la fonction d’utilité U(x,y), avec x et y la consommation de biens x et y. Cette fonction doit ordonner les paniers de consommation en proposant un classement entre les différents paniers. Pour ce faire, la fonction associe à un nombre à chacun des paniers (ce nombre pouvant être le même pour certains paniers). On fait également l’hypothèse de non-satiété : l’utilité est croissante en chaque argument. Plus on consomme d’un bien particulier (à valeur donnée de l’autre bien), plus on augmente l’utilité (le niveau de satisfaction relatif). La forme d’une fonction d’utilité peut être du type : U(x,y) = x + y (ici, les deux biens sont substituables, au vu de la symétrie).
Dans le cas d’une fonction d’utilité, certains paniers de biens procurent le même niveau de satisfaction.
On peut construire les courbes d’indifférence sen représentant l’ensemble des paniers qui apporte un niveau d’utilité constant.
2.1.2 L’utilité marginale
La clé de compréhension de toute la microéconomie est que ce n’est pas tant le niveau d’utilité (l’utilité totale), mais sa variation par rapport aux changements de consommation. Le raisonnement fondamental est le suivant : que se passe-t-il si j’augmente la consommation d’un bien de l’autre des deux ?
L’utilité marginale est définie par la variation induite par la consommation d’une unité supplémentaire d’un bien (quelle est utilité supplémentaire apportée par un verre d’eau ? Par le second ? . . . par le n-ième ?). La fonction d’utilité a des rendements décroissants : plus un individu consomme, plus ses besoins sont satisfaits, et donc moins la consommation supplémentaire apportera une utilité supplémentaire (si je continue de boire de l’eau après avoir étanché ma soif, le verre d’eau aura de moins en moins de valeur).
2.1.3 L’optimisation de la fonction d’utilité
L’agent cherche à maximiser son utilité et il est soumis à une contrainte budgétaire. Il est donc soumis au problème de maximisation suivant :
maxx,yu(x, y)s.c.pxx+pyy=R
On peut trouver le maximum de cette fonction de deux façons : en ré-exprimant le bien x comme fonction du bien y en réécrivant la contrainte budgétaire, ou en utilisant la méthode du lagrangien. On exclura la méthode du lagrangien. On a : x=rp1
x −ppy
xy
On peut donc remplacer x par une valeur de y, et dériver la fonction par rapport à y. On sait que le maximum de la fonction est atteint au point où la dérivée s’annule. Après des calculs peu pertinents pour ce cours (mais disponible dans n’importe quel autre manuel), on obtient :
U′(y) U′(x)= ppy
x
Le ratio des utilités marginales, qui est la pente de la courbe d’indifférence, est égal au ratio des prix, lorsqu’un individu choisit la consommation optimale du bien B et C.
L’interprétation est simple : pour que le panier de consommation soit optimal du point de vue de l’agent ; le bénéfice relatif qu’apport un bien doit être égal au coût relatif de ce bien. Par exemple, si le consommateur accepte de payer deux fois plus cher pour le bien x, c’est que le bien x lui apporte marginalement deux fois plus d’utilité. Si le bien x lui apportait moins de satisfaction relativement à y que le prix relatif de x par rapport au bien y, alors il aurait intérêt à diminuer sa consommation. On revient à l’idée qu’à l’optimum : le gain marginal doit être égal au coût d’opportunité. Concrètement, si le coût d’opportunité de ne pas consommer une certaine quantité de bien x était supérieur au gain marginal de consommer y, je réduirais ma consommation de y. Et inversement.
2.1.3.1 Utilité cardinale ou ordinale ?
L’approche d’une fonction d’utilité qui classe les préférences provient de V. Pareto. Il introduit la notion d’utilité ordinale en opposition au concept d’utilité cardinale précédemment admis par les marginalistes.
L’utilité cardinale revient à donner une valeur objective à la consommation d’un panier de bien. Or, pour Pareto, il n’existe pas d’échelle objective de mesure d’utilité, le consommateur peut simplement classer ses préférences individuelles.