Travaux existants sur l’assimilation de donn´ees Lagrangiennes

mod`ele d’oc´ean est le travail de Everett Carter (1989) sur le Gulf Stream. Le mod`ele utilis´e est de type shallow-water `a une seule couche active, dont les variables sont la vitesse et la pro-fondeur de l’interface. Comme les donn´ees assimil´ees sont des flotteurs RAFOS isopycnaux, ils fournissent donc toutes les variables du mod`ele en un point, et l’op´erateur d’observation est localement une diagonale.

Parmi les travaux qui assimilent des vitesses de flotteurs calcul´ees `a partir des trajectoires comme d´ecrit plus haut, on peut citer par exemple Rosemary Morrow et Pierre De Mey (1995). qui assimilent conjointement des vitesses calcul´ees `a partir des positions des SURDRIFT de l’exp´erience SEMAPHORE et des mesures altim´etriques.

Parmi les travaux qui prennent en compte les d´eplacements des flotteurs sans calculer expli-citement des vitesses, citons ceux de Kamachi et O’Brien (1995) qui ont utilis´e une m´ethode ad-jointe sur un mod`ele simplifi´e du Pacifique Tropical. Leur propos est compl`etement diff´erent de

l’objet de notre travail, puisqu’il s’agit de d´eterminer a posteriori les variations `a basse fr´equence de la position de la thermocline, `a partir de cycles d’assimilation tr`es longs (deux ans).

Ces derni`eres ann´ees, deux ´equipes am´ericaines ont travaill´e activement sur l’assimilation de donn´ees lagrangiennes : la premi`ere, regroupant des chercheurs des universit´es de Californie et de Caroline du Nord, s’int´eresse aux aspects math´ematiques et travaille sur des mod`eles simplifi´es `a l’extrˆeme (un petit nombre de points vortex). L’article de Leonid Kuznetsov et al. (2003) pr´esente leur m´ethode, qui consiste `a inclure les positions des flotteurs lagrangiens dans le vecteur d’´etat du mod`ele.

La deuxi`eme ´equipe, situ´ee au RSMAS `a Miami, effectue des exp´eriences jumelles dans des mod`eles d’oc´ean id´ealis´es et utilise une m´ethode d’interpolation optimale pour assimiler des d´eplacements dans ces mod`eles. Leur approche pour calculer les ´ecarts entre mod`ele et ob-servations est similaire `a celle propos´ee dans le pr´esent travail, bien qu’elle ait ´et´e d´evelopp´ee ind´ependemment : la d´erive des flotteurs est simul´ee dans le champ mod`ele `a partir de la posi-tion du d´ebut de d´erive r´eel et la diff´erence entre la posiposi-tion finale simul´ee et la posiposi-tion finale r´eelle est utilis´ee pour calculer une anomalie de vitesse. Les anomalies de vitesse correspon-dant aux diff´erents flotteurs sont ensuite combin´es par AO pour obtenir un champ de correction. Un premier article de Anne Molcard et al. (2002) est paru sur l’assimilation dans un mod`ele quasi-g´eostrophique, puis un second de Tamay ¨Ozg¨okmen et al. (2003) sur l’assimilation dans un mod`ele aux ´equations primitives. La m´ethode reste la mˆeme dans les deux cas, et elle est ind´ependante de la physique du mod`ele ; les simulations utilis´ees (double-gyre dans un oc´ean rectangulaire avec un ´ecoulement comportant des m´eandres, mais domin´e par la circulation moyenne) ne comprennent pas beaucoup de points de bifurcation, et permettent donc d’obte-nir de tr`es bons r´esultats. La question de la structure verticale n’est pas trait´ee dans ces travaux qui se limitent `a des configuration `a deux couches, dont une couche profonde au repos.

Tr`es r´ecemment, la mˆeme ´equipe a publi´e de premiers r´esultats sur l’assimilation dans une configuration multi-couches de MICOM (Molcard et al., 2005), toujours en configuration id´ealis´ee.

Chapitre 3

Description de la Circulation dans la Zone

POMME

3.1 Cartographie de la circulation et donn´ees Lagrangiennes

L’estimation d’une circulation moyenne ou quasi-synoptique (en anglais : mapping) n’est pas a strictement parler de l’assimilation de donn´ees, mais les techniques utilis´ees sont tr`es similaires, et les questions qui se posent sont les mˆemes. De nombreux auteurs ont utilis´e l’analyse objective pour obtenir un champ de vitesse estim´ee, bien que d’autres m´ethodes soient envisageables, par exemple le krigeage. Davis (1977 et 1985) a d’ailleurs montr´e que toutes les m´ethodes couram-ment utilis´ees (en particulier l’AO, le krigeage ou l’utilisation d’un mod`ele param´etrique) sont finalement ´equivalentes.

Dans sa th`ese de doctorat, Pierre-Yves Le Traon (1990, pp. 244-303) utilise des flotteurs SOFAR et des flotteurs de surface pour estimer le courant dans un tourbillon de m´eso-´echelle. La particularit´e de son travail est d’avoir explicitement essay´e d’estimer la divergence du champ de vitesse horizontal. Il semblerait cependant que les erreurs de mesure et la distribution irr´eguli`ere des observations ne permettent pas d’obtenir un champ de divergence significatif.

Parmi les travaux plus r´ecents, citons Poulain et al (1996) qui utilisent des flotteurs de surface avec une ancre flottante `a 15 m de profondeur pour obtenir une estimation de la circulation moyenne en Mer de Norv`ege.

La plupart des auteurs utilisant des donn´ees de flotteurs de surface `a ancre flottante (type SVP ou SURDRIFT) ou bien des flotteurs `a positionnement acoustique (type SOFAR, RAFOS ou MARVOR) prennent le parti de calculer directement des vitesses par diff´erences finies `a par-tir des positions successives des flotteurs. En g´en´eral, les flotteurs de surface b´en´eficient d’un positionnement toutes les quelques heures grˆace au syst`eme de localisation par satellite AR-GOS, voire de positions GPS horaires (SURDRIFTS d´eploy´ees pour POMME par le SHOM par exemple), et les flotteurs acoustiques sont localis´es une ou plusieurs fois par jour. L’approxi-mation faite pour le calcul de vitesse ne pose donc pas probl`eme majeur, d’autant plus que les

vitesses obtenues sont souvent soumises `a un filtre temporel afin d’en retirer les oscillations inertielles et/ou les ondes de mar´ee.

On peut cependant remarquer que pour des raisons d’´economie de coˆut de transmission, certains flotteurs de surface ne sont positionn´es qu’un jour sur trois (cette pratique, qui a ´et´e la r`egle il y a quelques ann´ees, n’est heureusement plus actuelle) et que pour de tels cas, l’utilisation d’un filtre devient probl´ematique et les m´ethodes que nous proposons peuvent avoir un int´erˆet.