Traitement des vitesses radiales : du contrôle qualité à la validation des

vitesses vectorielles

Les seules vitesses radiales sont difficilement exploitables pour les applications océanogra-phiques et doivent être combinées pour obtenir un courant vectoriel défini par ses composantes zonales et méridiennes. Une étape préliminaire de contrôle qualité des données consiste à ôter les fausses alarmes des champs de vitesse radiale, représenter soit par des données aberrantes (terre, faible couverture), soit à des mauvaises détections lors des traitements. Afin de compléter les champs de vitesse radiale, des interpolations sont également envisagées.

Pour valider les différentes étapes de traitement, nous avons choisi de comparer les vitesses dérivées des traitements pour la configuration PEY/POB avec les vitesses déduites des flotteurs lagrangiens déployés pendant la campagne TOSCA d’août 2012 (Fig.1.7) qui permet de disposer d’un nombre significatif de mesures pour des validations statistiques. La position des flotteurs est relevée par GPS toutes les 15 minutes. Ces positions sont ensuite interpolées linéairement sur une grille temporelle de résolution 1 h. Les vitesses cartésiennes des flotteurs, représentées par les vitesses zonales et méridiennes, sont alors calculées en considérant les positions entre les temps t et t+1h de manière consistante avec les mesures effectuées par les radars. Les vitesses radiales des flotteurs seront obtenues en projetant les vitesses cartésiennes sur les directions radiales des RADAR. Ces vitesses radiales (vectorielles) déduites des flotteurs sont ensuite comparées aux vitesses radiales (vectorielles) fournies par le radar au point de grille radar le plus proche.

1.2.3.1 Traitement des vitesses radiales

Les traitements azimutaux par DF fournissent des champs de vitesse radiale incomplets et bruitées. Les données manquantes peuvent être dus au fait qu’aucune solution n’a été identifiée par MUSIC. Le bruit est pour une large part dû à l’algorithme DF du fait que les vitesses estimées pour un angle particulier peuvent en fait provenir d’un autre azimut. Barrick and Lipa (1996,

1997) ont montré que ces erreurs peuvent provenir de la complexité des vagues et des conditions de courant. Le bruit peut également provenir d’interférences ou de la signature de bateaux. Il est alors important de pré-traiter les données de vitesses radiales pour éviter de prendre en compte des informations erronées sur la vitesse du courant.

Dans la suite nous cherchons à diminuer le bruit en éliminant les fausses alarmes, puis à compléter les champs.

Traitement des fausses alarmes

Dans la suite, nous dénommerons L0 les données originales et L1 les données ayant subis une identification et un retrait des fausses alarmes.

Le premier moyen d’ôter des fausses alarmes est de masquer les zones dont on sait a priori qu’elles ne donneront aucune information utile (e.g. la terre, les îles) ou que ces informations sont erronées (e.g. certaines directions sont contaminées par le couplage entre les réseaux d’émission et de réception). Après une étude statistique des cartes de vitesse radiale, les zones où le taux de couverture temporelle est trop faible seront également écartées.

32 Chapitre 1. Le radar courantométrique

Si ce premier traitement permet d’améliorer en grande partie les cartes de vitesses radiales, il peut subsister des fausses alarmes noyées dans des données correctes. Des méthodes de traitement statistique de fausse alarme peuvent être trouvées dans la littérature (e.g., Kim et al.,2007). Une méthode naturelle consiste à étudier les histogrammes des gradients temporels et spatiaux de vitesses radiales. En effet, vu que les valeurs aberrantes sont très différentes des valeurs voisines, de forts gradients vont apparaître. Il est alors possible d’éliminer une grande partie des fausses alarmes en fixant des seuils de gradients temporel et spatial acceptables, au-dessus desquels les valeurs seront écartées. Ces seuils peuvent être fixés de différentes manières, basées sur :

– l’expérience de l’opérateur ;

– les histogrammes temporels et spatiaux calculés sur toute la série de données ; – les histogrammes spatiaux calculés par temps ;

– les histogrammes temporels calculés par pixel ;

Il peut également subsister des points isolés, qui seront repérés puis écartés des données. A titre d’exemple nous présentons sur les Fig.1.9(a)-1.9(b)le résultat du nettoyage des cartes de vitesses radiales L1 de PEY pour une date particulière choisie pendant la campagne TOSCA du mois d’août 2012. Sur la période traitée, les seuils de gradients de vitesse radiale spatiale et temporelle retenus sont respectivement 0.16 m.s−1.km−1 et 0.36 m.s−1.h−1. Dans cette étude nous choisissons d’effectuer un traitement basé sur des séries temporelles mensuelles qui permet de tenir compte de la variabilité temporelle des gradients de vitesse radiale19

.

La validation des vitesses radiales L1 est faite en les comparant aux vitesses des flotteurs disponibles au cours du mois d’août 2012 (Fig.1.8). Des paramètres statistiques des différences sont calculés (Annexe B). Il apparaît un très bon accord des vitesses radiales de PEY et POB avec les vitesses des flotteurs avec des coefficients de corrélation supérieurs à 0.9. Les RMSE de l’ordre de 0.06 m/s et correspondent à la résolution effective des vitesses radiales. En terme de biais, nous constatons qu’il est négligeable pour la station POB (4 × 10−3m/s) et de l’ordre de 0.01 m/s pour PEY, ce qui reste faible par rapport aux autres erreurs.

Notons que le désaccord entre les vitesses peut également être interprété comme la différence entre les courants effectivement mesurés par les deux instruments. En effet, les flotteurs per-mettent de mesurer la vitesse intégrée sur une couche d’une épaisseur d’un mètre intégrée le long de leur trajectoire, alors que le radar mesure la vitesse à une profondeur effective de 0.74 m intégrée sur la surface définie par les discrétisations radiale et azimutale.

19. Nous avons observé que les valeurs des seuils retenues restent proches quelque soit la saison et varient d’environ 0.01 m.s−1.h−1ou 0.01 m.s−1.km−1.

1.2 Traitement et validation des vitesses radar HF 33

(a) PEY (b) POB

Figure 1.8 – Comparaisons des vitesses radiales L1 de PEY et POB avec les vitesses issues des flotteurs lagrangiens sur la période du mois d’août 2012.

Remplissage des cartes

Pour compléter les champs de vitesses radiales, une manière simple est d’estimer les valeurs manquantes à partir des valeurs voisines. La solution utilisée consiste à réaliser, à chaque instant, une régression bi-linéaire entre toutes les données disponibles autour du point manquant. Le résultat de cette interpolation est dénommée L2LinReg dans la suite. Un exemple de l’utilisation de cette méthode est donné sur la Fig.1.9(c)où le champ de vitesses radiales de PEY est rempli en appliquant cette régression linaire sur la dimension spatiale.

La validation des vitesses radiales L2LinReg est effectuée en les comparant aux vitesses des flotteurs sur le mois d’aout 2012 sur la Fig.1.10. Les données L1 ne sont pas prises en compte pour cette comparaison. Nous constatons que l’interpolation ne dégrade pas l’écart avec les vitesses des flotteurs et que les RMSE, biais et corrélations sont similaires à ceux obtenus avec les vitesses radiales L1.

Cette méthode peut également être implémentée sur la dimension temporelle. Elle trouve des limitations quand trop de données sont manquantes. Grâce à sa simplicité d’implémentation, nous l’utiliserons dans les applications des chapitres3.1-3.2. Cependant, cette méthode ne permet pas (raisonnablement) d’obtenir une couverture spatiale constante, nécessaire dans certaines applications (e.g. décomposition en "Empirical Orthogonal Functions"). Ainsi, d’autres méthodes d’interpolation pourraient être utilisées. Dans ce cadre nous avons envisagé l’utilisation de la méthode DINEOF (Beckers and Rixen,2003;Alvera-Azcárate et al.,2005), dont une application sur nos jeux de données est présentée en AnnexeC.

34 Chapitre 1. Le radar courantométrique

(a) PEY L0 (b) PEY L1

(c) PEY L2LinReg

Figure 1.9– Comparaisons des données L0, L1 et L2LinReg pour la station de PEY.

(a) PEY (b) POB

Figure1.10– Comparaison des vitesses radiales L2LinReg de PEY et POB avec les vitesses issues des flotteurs lagrangiens sur la période du mois d’août 2012. Les données L1 ne sont pas prises en compte.

1.2 Traitement et validation des vitesses radar HF 35

1.2.3.2 Traitement des vitesses vectorielles

Les vitesses vectorielles cartésiennes sont le plus souvent utilisées pour les applications océa-nographiques. Elles sont obtenues à partir de la combinaison vectorielle des composantes radiales. Une méthode simple consiste à combiner, en chaque point d’une grille cartésienne prescrite, les vitesses radiales disponibles en utilisant une minimisation, au sens des moindres carrés, entre les vitesses radiales et le champ vectoriel. Cette méthode est expliquée en annexeD qui présente le problème de la combinaison et les différentes erreurs introduites.

Cependant, les champs de vitesse radiale sont souvent incomplets et par conséquent les champs de courant vectoriel obtenus par cette méthode sont lacunaires. Cet aspect est limitant pour le calcul de trajectoires lagrangiennes (Kaplan and Largier,2006) ou l’identification de structures cohérentes de surface (Lekien et al.,2005).

Pour obtenir une couverture constante du champ vectoriel, des méthodes n’utilisant que les observations ont été développées. La méthode "Open-boundary Modal Analysis" (OMA,Lekien et al.,2004;Kaplan and Lekien,2007) est une extension de la méthode "Normal Mode Analysis" (NMA) qui a été appliquée pour la première fois à des données radar parLipphardt et al.(2000). Elle est basée sur la représentation d’un courant de surface à divergence et rotationnel nuls, ce qui permet de le décrire à l’aide d’une fonction de courant et d’un potentiel. Des conditions aux frontières sont également considérées permettant de tenir compte des frontières fermées (une condition de glissement libre est appliquée sur les côtes) et ouvertes. Une décomposition en vecteurs propres de la fonction de courant et du potentiel permet de sélectionner les modes caractéristiques de la circulation à reconstruire.

D’autres méthodes basées sur l’interpolation optimal permettent également de calculer le champs de courant vectoriel en se basant sur des covariances d’erreurs déduites des observations (Kim et al.,2007) ou paramétrées (Kim et al.,2008). Cependant des erreurs importantes peuvent être identifiées en présence de trous étendus en utilisant ces méthodes.

Une méthode variationnelle a également été développée (2DVAR, Yaremchuk and Sentchev,

2009,2011), basée sur la minimisation d’une fonction de coût représentée par la différence entre les courants observés et les courants vrais et régularisée par la pénalisation de la divergence et du rotationnel du champ de courant de surface. Cette méthode a été utilisée pour des études de circulation (e.g.Sentchev et al.,2011) et de prédictibilité lagrangienne (Yaremchuk et al.,2013). Cette méthode est en cours d’implémentation sur la configuration PEY/POB (non montré).

L’assimilation des mesures de HFR (c.f. Section 4.4) permet également d’obtenir un champ vectoriel à partir des champs de vitesse radiale en combinant les contraintes dynamiques d’un modèle hydrodynamique avec les séries spatio-temporelles d’observation HFR pour obtenir la "meilleure" estimation du courant de surface. Cependant, cette approche est limitée pour des applications en temps réel car elle nécessite de connaître des paramètres qui ne peuvent pas être déterminés précisément a priori.

Dans la suite, les vitesses vectorielles sont obtenues en utilisant une méthode d’interpolation locale des vitesses radiales (Annexe D). Cette technique est couramment utilisée pour calculer le courant vectoriel de surface à partir des vitesses radiales mesurées par différents sites. Elle est assez immédiate et ne nécessite aucune hypothèse sur le champ à reconstruire.

36 Chapitre 1. Le radar courantométrique

Cette méthode est appliquée pour reconstruire les courants vectoriels de surface sur une grille cartésienne discrétisée avec un pas de 2 km et en utilisant les vitesses radiales L1 de la configuration PEY/POB. L’extension de cette grille est choisie en se basant sur la géométrie des radiales de la configuration PEY/POB. La zone où la GDOP est inférieure à 2.5 et l’angle entre les radiales compris entre 30˚et 150˚est utilisée (Fig.1.6(b)). Chaque composante de la vitesse vectorielle est construite en utilisant toutes les vitesses radiales disponibles dans un rayon d0=3 km autours du point considéré de la grille cartésienne. Les vitesses radiales sont ensuite pondérées de manière exponentielle en fonction de la distance qui les sépare du point de calcul.

La Fig.1.11présente le résultat de cette combinaison pour la date considérée sur la Fig. 1.9.

Figure 1.11– Courant vectoriel de surface obtenu avec une interpolation locale et d0=3 km

La validation des vitesses vectorielles est également réalisée par comparaison avec les vitesses des flotteurs lagrangiens au mois d’août 2012 (Fig. 1.12). Les RMSE, biais et corrélation sont similaires à ceux qui avaient été obtenus dans la cas de la comparaison effectuée avec les vitesses radiales L1 (Fig. 1.8). Notons cependant que la différence avec les vitesses de flotteurs est plus réduite dans le cas de la composante méridienne.

Figure 1.12 – Comparaison des vitesses vectorielles zonales (U) et méridiennes (V), issues de la combinaisons des radiales L1 de la configuration PEY/POB, avec les vitesses issues de flotteurs lagrangiens sur la période du mois d’août 2012.