Chapitre IV : Etude des propriétés thermiques des biocomposites à base de fibres
IV.2. Méthode de Flash
IV.2.1 Théorie de l’analyse de Flash
Les échantillons sont considérés avoir une épaisseur constante L et thermiquement isolés. Un flux d’énergie uniforme Q est émis sur la face avant (x = 0) et se propage vers la face arrière (x = L) de l’échantillon. Le rapport entre la température maximale sur la face arrière Tmax et la température instantanée T est
donné par V = T/Tmax. Il s’exprime également par cette équation : Laser
Thermostatic chamber
Specimen Infrared detector + converging lens
Pump
DC generator + data collection
2 1
1 2 1 expn
n
V n Eq. (IV-1)
Soit ω un paramètre sans dimension relié à la diffusivité thermique α, le temps t et l’épaisseur L de cette manière : ω = π2αt/L2. A la fin de l’analyse, V est
tracé en fonction de ω. Deux équations permettent de déterminer α, premièrement : 2
2 1/2
1,38L
t
Eq. (IV-2)Soit t1/2 le temps nécessaire pour que la face arrière atteigne Tmax /2 et
deuxièmement : 2 2 0, 48 x L t Eq. (IV-3)
Soit tx est le temps nécessaire pour que l’extrapolation de la partie linéaire
de la courbe intersecte l’axe horizontal. Ces équations sont seulement valides si l’analyse est réalisée dans des conditions parfaitement adiabatiques. Par contre, les imperfections comme perte de chaleur ne peuvent pas être négligées pendant l’expérience. Quelques auteurs comme Cape et Lehman (1963), Clark III et Taylor (1975) et Cowan (1961), (1963) ont développé des modèles mathématiques qui permettent de rectifier les problèmes de conductions thermiques dans les échantillons. Après l’obtention de α, la conductivité thermique λ peut être calculée avec une équation qui relie la densité ρ, la capacité thermique Cp et α :
p
C
Eq. (IV-4)IV.2.1.1 Résultats expérimentaux
Les caractéristiques et la composition des biocomposites ont été détaillées dans le Chapitre III. La seule différence se situe au niveau des éprouvettes qui sont cylindriques : 25 mm en diamètre et 4 mm en épaisseur. Elles ont été élaborées par thermocompression sous une charge de 20 MPa à 150°C pendant 4 minutes. L’éprouvette obtenue est montré par la Figure IV-2. Deux échantillons avec 30 et 60 wt% de bois ont été produits et testés expérimentalement.
Figure IV-2 Eprouvette cylindrique du biocomposite HDPE-particules de bois
Les résultats expérimentaux obtenus par l’analyse de Flash sont montrés dans la Figure IV-3 et après l’interprétation de ces données, les propriétés thermiques du composite HDPE-particules de bois sont listées dans le Tableau IV-1. D’après cette analyse de Flash, la conductivité thermique λ du HDPE est de 0,6 W/mK, qui est cohérent aux valeurs dans la littérature. Choy et al. (1978) a mesuré une valeur de 0,545 W/mK alors que Patankar et Kranov (2010) a trouvé une valeur de 0,52 W/mK. L’analyse de Flash dans cette étude est efficace et fournit des résultats fiables. Ils peuvent servir comme référence pour les calculs numériques qui seront effectués dans cette étude.
On observe que la diffusivité thermique α diminue quand le pourcentage de bois augmente. Ceci montre que les particules de bois baissent la diffusion de chaleur dans le composite. Par conséquent, la conductivité thermique λ du composite diminue également après l’ajout des particules de bois. Les mêmes observations sont notées par Mangal et al. (2003) et Idicula et al. (2006). Leurs composites renforcés de fibres d’ananas, bananes et sisal ont subi une diminution de λ quand le nombre de fibres augmente. Ces résultats sont typiques des renforts naturels comme le bois qui possèdent une basse conductivité thermique λ. Dans la Figure IV-4, la diffusivité et la conductivité thermique des échantillons diminuent de façon linéaire. A 60 wt% de bois, la valeur de λ du biocomposite a diminué de 46% comparé à celle du HDPE pur. En projetant la pente linéaire, la λ du biocomposite peut encore diminuer si le pourcentage de particules de bois augmente.
Figure IV-3 Résultats expérimentaux de (a) HDPE, (b) 30 wt% et (c) 60 wt% de particules de bois wt (%) α (m2/s) λ (W/mK) 0 3,51.10-7 0,600 30 2,70.10-7 0,465 60 1,87.10-7 0,326
Tableau IV-1 Diffusivité et conductivité thermique expérimentales
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 2 4 6 8 10 V ω HDPE 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 2 4 6 8 10 V ω HDPE + 30% wood 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 2 4 6 8 10 V ω HDPE + 60% wood (a) (b) (c)
Figure IV-4 Evolution de la diffusivité et de la conductivité thermique en fonction de la fraction massique de particules de bois
La tendance linéaire de la conductivité thermique du biocomposite λc
observée dans la Figure IV-4 est décrite par l’équation suivante :
0,6 0.46
c
wt
Eq. (IV-5)En substituant la fraction massique wt par la fraction volumique Vf, une
nouvelle droite linéaire est décrite par :
0,6 0,56
c
V
f Eq. (IV-6)L’équation ci-dessus est mise en équivalence avec la loi de mélanges pour extraire les propriétés de chaque phase du biocomposite :
0,46
(1
)
m
V
f mV
f f fV
Eq. (IV-7)Soit λm et λf la conductivité thermique de la matrice et des renforts alors
que β est le facteur de correction pour un cas de fibres aléatoires égal à 0,375. A partir de cette relation, on peut en déduire que la conductivité thermique des particules de bois λf est de 0,37 W/mK. Or, il est optimiste d’assumer que cette
relation linéaire est vraie avec seulement trois échantillons expérimentaux différents. Il est possible que les propriétés thermiques du biocomposite avec différents pourcentages de bois ne se trouvent pas sur cette droite linéaire. D’où l’intérêt
y = -0.0046x + 0.6007 0.3 0.4 0.5 0.6 1.80E-07 2.25E-07 2.70E-07 3.15E-07 3.60E-07 0 10 20 30 40 50 60 T he rm al c on du c ti v ity λ (W /m K ) T he rm al di ff us iv ity α (m ²/s )
Sawdust weight fraction wt (%)
d’effectuer l’homogénéisation numérique pour déterminer les propriétés thermiques effectives du biocomposite.
IV.3. Homogénéisation numérique
L’homogénéisation numérique est réalisée sur le biocomposite HDPE- particules de bois pour déterminer leurs conductivités thermiques effectives. Elle est effectuée sur des images virtuelles générées numériquement. Des échantillons correspondant à 20, 30, 40, 50 et 60 wt% de bois sont étudiés pour analyser la tendance de la diminution de la conductivité thermique du biocomposite en fonction du pourcentage de bois.