Propriétés des renforts

Les propriétés de chaque phase du biocomposite (particules de bois, fibres de chanvre, PET, HDPE) sont nécessaires pour les calculs numériques. Dans notre cas, il s’agit des propriétés élastiques, à savoir le module de Young E et le coefficient

des résultats obtenus dans des travaux antérieures. Les propriétés des thermoplastiques PET et HDPE sont obtenues à partir des données expérimentales. Le Tableau III-7 liste les propriétés mécaniques choisies pour chaque phase des biocomposites étudiés dans ce travail. Le coefficient de Poisson est fixé à 0,3 pour les deux types de renfort alors qu’il est fixé à 0,4 pour les polymères. Dans un premier temps, nous considérons le plus petit module de Young des renforts Ef pour

l’homogénéisation numérique.

Ef de bois Ef de chanvre

6 GPa

Record (1914)

15 GPa Placet (2009)

8,1 GPa 25 GPa Beckermann and Pickering (2008) 10 GPa

Green et al. (1999)

45 GPa Bourmaud and Baley (2009) 11,1 GPa 70 GPa Wambua et al. (2003)

Tableau III-7 Différentes propriétés des particules de bois et des fibres de chanvre

III.4. Résultats et discussions

III.4.1 HDPE-particules de bois

Les résultats de l’essai de traction et de l’homogénéisation numérique ainsi que les erreurs relatives entre les deux approches sont listés dans le Tableau III-8. L’approche numérique Enum semble assez loin des résultats expérimentaux Eexp.

L’erreur relative ΔE minimum est de 6% alors que son maximum est de 26%. Les calculs numériques sous-estiment la rigidité du composite au début et la surestiment quand le pourcentage de bois augmente. Sur la Figure III-15 qui montre l’évolution de Enum en fonction de la fraction volumique Vf, on observe que l’erreur minimum

est atteinte quand Vf = 0,30. Ceci montre une mauvaise cohérence entre les

résultats expérimentaux et numériques. Il est à noter aussi que la progression de la valeur de Eexp n’est pas la même que celle de Enum. Les résultats numériques

expérimentaux augmentent selon une fonction quadratique. La fragilité apportée par les contacts fibres/fibres ne peut pas être simulée numériquement dans ce cas élastique statique. Ceci explique la faible cohérence entre les résultats numériques

Enum et expérimentaux Eexp.

wt (%) Vf Eexp (MPa) Enum (MPa) ΔE (%)

0 0 929 929 0 20 0,14 1573 1210 23 30 0,22 1642 1391 15 40 0,30 1763 1650 6 50 0,39 1757 1994 14 60 0,50 1897 2399 26

Tableau III-8 Comparaison des résultats expérimentaux et numériques du biocomposite HDPE-particules de bois

Figure III-15 Module de Young E du composite HDPE-particules de bois en fonction de la fraction volumique du bois Vf

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Y ou ng 's m od ul us E (MP a)

Sawdust volume fraction Vf

E num E exp

Figure III-16 (a) Microstructure du HDPE-bois et (b) sa déformée après les calculs du module de compression k

Figure III-17 (a) Microstructure du HDPE-bois et (b) sa déformée après les calculs du module de cisaillement μ

La Figure III-16 et la Figure III-17 montrent la distribution des contraintes équivalentes de von Mises dans la microstructure après les calculs de module de compression k et de cisaillement μ. Effectivement, les contraintes sont plus élevées sur les renforts, signifiant que les sollicitations sont portées par les particules de bois. Les déformées ont montré que la microstructure se dilatent selon les trois

(a)

(b)

directions après les calculs du module k et elle est cisaillée après les calculs du module μ.

Pour se rapprocher de la réalité, les résultats numériques Enum devraient

converger avec les résultats expérimentaux Eexp à basse fraction volumique Vf où les

contacts fibres/fibres sont au minimum. Cette convergence pourrait être obtenue en faisant varier les propriétés des particules de bois.

III.4.2 PET-fibres de chanvre

wt (%) Vf Eexp (MPa) Enum (MPa) ΔE (%)

0 0 889 889 0

5 0,05 1553 1080 30 10 0,10 1509 1308 13 15 0,15 1638 1599 2 20 0,20 1853 1847 0

Tableau III-9 Comparaison des résultats expérimentaux et numériques du composite PET-fibres de chanvre

Le Tableau III-9 détaille les résultats des essais expérimentaux et des calculs numériques ainsi que les erreurs relatives. L’homogénéisation numérique sur le biocomposite PET-fibres de chanvre a montré une augmentation de la valeur de

Enum plus stable sur toute la fraction volumique Vf, contrairement aux résultats

expérimentaux Eexp. Ceci a donné suite à une forte erreur relative ΔE à basse Vf,

où on observe un maximum de 30%. Ensuite, l’erreur ΔE diminue jusqu’à ce que la valeur de Enum se converge vers celle de Eexp quand la fraction volumique Vf atteint

0,20. Dans ce cas, les résultats numériques Enum sont seulement cohérent aux

résultats expérimentaux Eexp à haute Vf. Sur la Figure III-18, on observe plus

clairement la divergence entre les deux approches. De même que le cas du HDPE- particules de bois, le module de Young expérimental E du biocomposite PET-

fibres de chanvre suit une fonction quadratique. La progression des résultats numériques Enum est linéaire et ne simule pas la fragilité causée par les contacts

fibres/fibres. La convergence qui devrait se faire à basse fraction volumique n’a pas eu lieu. Ces observations sont similaires que l’homogénéisation numérique sur le biocomposite HDPE-particules de bois. Puisque les propriétés mécaniques des fibres de chanvre sont également inconnues, une étude paramétrique faisant varier le module de Young des fibres Ef est effectuée.

Figure III-18 Module de Young E du composite PET-fibres de chanvre en fonction de la fraction volumique du bois Vf

Les mêmes observations sur les contraintes équivalentes de von Mises sont montrées par la Figure III-19 et la Figure III-20 dans le cas du biocomposite PET- fibres de chanvre. Les sollicitations sont toujours portées par les fibres qui possèdent une meilleure rigidité que le PET. Les déformées après les calculs des deux modules sont identiques à celles du biocomposite HDPE-particules de bois.

0 500 1000 1500 2000 0 0.05 0.1 0.15 0.2 Y o u n g 's m o d u lu s E (M P a )

Hemp fiber volume fraction Vf

E num E exp

Figure III-19 Contrainte équivalente de von Mises sur la (a) microstructure du PET-chanvre et (b) sa déformée après les calculs du module de compression k

Figure III-20 Contrainte équivalente de von Mises sur la (a) microstructure du PET-chanvre et (b) sa déformée après les calculs du module de cisaillement μ