Génération des modèles 3D

Les échantillons 3D sont générés par DIGIMAT FE, un logiciel polyvalent permettant de générer différents types de microstructures. Les particules de bois et les fibres de chanvre sont orientées et positionnées aléatoirement dans la matrice. La différence principale entre ces deux renforts est le rapport de forme. Pour assurer que les modèles 3D générés sont des VER, des vérifications sur leurs propriétés apparentes sont nécessaires.

III.3.1.1 HDPE-particules de bois

La morphologie des fibres de bois est définie par le Tableau III-1 grâce à l’analyse d’images, avec un rapport de forme de 2. En se basant sur une particule sphérique, la définition du rapport de forme de 2 étire la particule et génère une forme ellipsoïdale (Figure III-7). Les particules ellipsoïdales sont orientées et positionnées aléatoirement dans la matrice. Puisque le pourcentage de bois est assez

élevé, des contacts entre particules sont pris en compte. Pour rester cohérent, tous les modèles sont générés avec des contacts entre particules, même pour les faibles pourcentages où le contact pourrait être évité. Des agrégats peuvent se former mais ils n’influencent pas l’homogénéisation numérique car les calculs sont effectués à l’échelle macroscopique.

Figure III-7 Modèle numérique d’une particule de bois

Cinq modèles de 20, 30, 40, 50 et 60 wt% de particules de bois sont générés. Dans les modèles numériques 3D, la fraction massique wt% doit être convertie en fraction volumique Vf. Cette conversion nécessite la densité ρ de chaque matériau

qui est de 950 kg/m3 _{pour le HDPE et 1480 kg/m}3 _{pour les particules de bois. Avec}

l’Eq. (III.5), nous obtenons alors des valeurs de Vf de 0,14, 0,22, 0,30, 0,39 et 0,50

correspondant aux échantillons expérimentaux. Les différentes microstructures générées sont illustrées par la Figure III-8. On note une bonne dispersion des particules dans la matrice et les agrégats sont seulement visibles dans le cas de pourcentages de particules élevés.

Figure III-8 Microstructures du biocomposite HDPE-particules de bois avec Vf =

(a) 0,14 (b) 0,22 (c) 0,30 (d) 0,39 et (e) 0,50

III.3.1.2 PET-fibres de chanvre

Contrairement aux particules de bois, la morphologie des fibres de chanvre n’a pas été déterminée expérimentalement. Les dimensions moyennes des fibres avant le mélange avec le PET sont 50 mm en longueur et 20-25 µm en diamètre, c'est-à-dire que le rapport de forme est de plus de 2000. Néanmoins, le composite est élaboré par malaxage et moulage par injection. Ces procédés, qui nécessitent des températures et forces de cisaillement élevées, génèrent une réduction importante de la longueur des fibres. Malheureusement, l’étude sur la longueur des fibres après ces procédés n’a pas pu être réalisée. La longueur et le diamètre des fibres seront estimés à partir des mesures faites par d’autres études antérieures.

Peltola et al. (2011) ont étudié la distribution de la longueur des fibres de chanvre après un malaxage avec une matrice d’acétate d’amidon. Ils ont trouvé que la longueur des fibres initialement de 12 mm a été réduite à une longueur finale de

(a)

(b)

(c)

0,54 mm. Le diamètre des fibres subit également une réduction considérable, de 0,46 mm à 13 µm. Ces dimensions se traduisent par un rapport de forme de 42 en moyenne. Herrera-Franco et Valadez-González (2005) ont observé une diminution de rapport de forme de 72 à 20 quand les fibres de sisal sont mélangées avec du HDPE. Beckermann and Pickering (2009) ont noté un rapport de forme de 26 pour un biocomposite de PP-fibres de chanvre alors que Keller (2003) ont trouvé une valeur de 23. Quant à Bourmaud and Baley (2007, 2009), ils ont détecté un rapport inférieur d’environ 10 à 11. Pour notre étude, un rapport de forme de 20 est considéré raisonnable pour représenter les fibres après le malaxage et l’injection avec le PET. Contrairement aux particules de bois, les fibres de chanvre générées sont d’une forme cylindrique. Dans le cas des grands rapports de forme, la forme ellipsoïdale n’est pas recommandée car ils créent des extrémités pointues. Ceci posera problème lors du maillage de la microstructure avec des éléments cubiques où la discrétisation ne se fera pas correctement. La Figure III-9 montre la morphologie d’une fibre de chanvre cylindrique avec un rapport de forme de 20.

Figure III-9 Modèle numérique d’une fibre de chanvre

Quatre échantillons correspondant aux fractions massiques de 5, 10, 15, et 20 wt% de l’étude expérimentale sont générés. Les valeurs de densité ρ précises du PET et des fibres de chanvre n’ont pas été mesurées dans la partie expérimentale. Donc, elles sont issues des résultats obtenus dans la littérature. Le Tableau III-5 liste les différentes densités du PET et des fibres de chanvre ainsi que leurs références.

Matériau Densité (kg/m3_{) Références}

PET

1380 Oromiehie and Meldrum (1998) 1300 Cobbs et Burton (1953) 1340 Madsen et al. (2007) 1330 Michaels et al. (1963) Fibres de chanvre 860 Oza et al. (2011) 1248 Lu and Oza (2013) 1070 Bodros et al. (2007) 1140 Dhakal et al. (2007) 1200 Suardana et al. (2011) 1580 Thygesen et al. (2007)

Tableau III-5 Densités du PET et des fibres de chanvre

Puisque les densités ρ du PET et des fibres de chanvre sont dans le même ordre de grandeur, une valeur de 1300 kg/m3 _{est attribuée aux deux matériaux dans}

cette étude. Dans ce cas, aucune conversion de la fraction massique wt en fraction volumique Vf n’est nécessaire. Nous obtenons alors des valeurs de Vf de 0,05, 0,10,

0,15 et 0,20. Les fibres de chanvre cylindriques avec un rapport de forme de 20 sont orientées et positionnées aléatoirement dans la matrice. Les microstructures du biocomposite PET-fibres de chanvre sont montrées par la Figure III-10. D’une première vue, les fibres de chanvre semblent moins dispersées que les particules de bois. Dû à la nature aléatoire de ces fibres longues, les agrégats sont plus visibles avec des zones qui ne sont pas remplies par les fibres. La validité des microstructures numériques est nécessaire pour ce biocomposite et elle est faite dans la Section III.3.3.

Figure III-10 Microstructures du biocomposite PET-fibres de chanvre avec Vf =

(a) 0,05 (b) 0,10 (c) 0,15 et (d) 0,20