Tests expérimentaux :

Les essais de mécanique des sols sont réalisés pour caractériser soit la nature du matériau (distribution granulométrique, cohésion, nature chimique), soit sa tenue mécanique tant aux petites déformations qu'aux grandes. Mais caractériser les conditions mécaniques du passage de la statique aux grandes déformations, c'est caractériser la capacité à couler du matériau. Il est donc normal qu'un certain nombre des grandeurs que nous avons définies dans les chapitres précédents puissent servir aussi à définir un indice de coulabilité et soient donc relier à certains tests industriels. Nous voulons aborder ce problème dans cette partie et montrer le lien qui existe entre ces tests industriels et les comportements caractéristiques mécaniques que nous venons d'exposer.

6.4.1. densification au tap-tap comme indicateur de coulabilité :

Cette technique est utilisée en pharmacie pour mesurer expérimentalement la facilité avec laquelle un matériau se densifie. La technique consiste à faire subir à un matériau granulaire contenu dans une éprouvette un certain nombre de chocs verticaux et à mesurer le tassement. Pour cela, un mécanisme à came permet de laisser tomber l’éprouvette d’une certaine hauteur (5mm à 2cm typiquement) de façon répétitive. C’est une manière d’estimer l’écart entre la densité minimum du matériau et sa densité sous une certaine contrainte. Cette expérience caractérise donc la variation v_max-v_min et la pente approximative de la droite (v vs. ln(p')). En d'autres termes, elle caractérise les états "critiques ”.

Par ailleurs, on sait que pour qu'un échantillon puisse s'écouler, il faut qu'il puisse rentrer facilement dans son état de plasticité parfaite (état "critique ”); ceci est d’autant plus facile que le matériau est peu dilatant ; en effet la dilatation requiert un certain travail d'autant plus important que la dilatance de l'échantillon est grande : δW = p'δεv

+q δε1. Plus le système est "compactable", plus la différence de densité entre son état dense et son état lâche est grande, et plus l’énergie à lui fournir pour qu’il s’écoule est grande ; son état statique est ainsi très stable stable et sa coulabilité est faible.

Ainsi, cette expérience simple mesure donc approximativement le travail qu'il est nécessaire de fournir à l'échantillon pour rentrer dans son état de plasticité parfaite et est donc un indicateur de la coulabilité du matériau.

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poudres & grains NS-1, 62-71 (2 000)

6.4.2. essai triaxial comme indicateur de coulabilité:

Il est clair que le même raisonnement s'applique à l'essai triaxial, qui peut donc être utilisé comme test de coulabilité.

De plus certains matériaux granulaires peuvent avoir des comportements atypiques, provoqué par exemple par la forme allongée des grains… Il est alors possible que l'état caractéristique ne soit plus une droite dans le plan (q,p') , que le volume spécifique ne varie plus linéairement en fonction de ln(p') et que le milieu soit très dense à des pressions relativement faibles. On s'attend alors à un changement de comportement qu'on pourra détecter au triaxial de façon plus précise et que l’on doit prendre en compte pour déterminer le seuil d'écoulement (Luong 1989).

6.4.3. limites d'Atterberg :

Cette méthode est utilisée pour caractériser les limites de liquidité et de plasticité des argiles. Elle ne peut pas être utilisé dans le cas de matériaux à grains trop gros.

♣ limite de liquidité : on assèche un échantillon ; puis on humidifie le matériau à

étudier; on le place alors dans une coupelle mobile ; on fait une rainure dans le matériau et on laisse tomber la coupelle de quelques millimètres vingt cinq fois de suite sur une plaque dure. La limite de liquidité est la teneur en eau juste suffisante pour que la rainure disparaisse.

♣ Limite de plasticité : on assèche un échantillon ; puis on humidifie le matériau et on

cherche à le rouler pour en faire un cylindre de diamètre 3mm ; si le matériau n'est pas assez humide, il se casse. La limite de plasticité est la teneur en eau pour laquelle la longueur minimum du cylindre est 1cm.

6.4.4. Densités maximum et minimum du sable :

• Pour déterminer la densité minimum, on bâtit l'échantillon par la méthode de

pluviation en utilisant une faible hauteur de chute et un débit faible.

Pour la densité maximum, on mesure la densité d'un échantillon après l'avoir fortement

vibré (sous plusieurs g et sous un poids donné pendant un temps donné).

• Remarque : Comme nous l'avons vu, les pharmaciens quant à eux utilisent la

méthode du tap-tap pour mesurer l'aptitude du milieu à se compacter. Cette méthode permet de faire subir à un récipient cylindrique vertical contenant le matériau granulaire une série de chocs calibrés correspondant à une hauteur de chute constante (de l'ordre de 1 à 2cm). Ils ont ainsi une estimation de la densité minimum et de la densité maximum dans la même expérience.

6.4.5. essai Proctor :

On assèche un échantillon, puis on lui ajoute une quantité m_e d'eau, et on le dame avec une certaine masse M, pendant un certain temps en laissant tomber la masse M d'une certaine hauteur. On mesure la densité sèche du matériau ρs(m_e) à ce stade ; on répète pour d'autres quantité m_e d'eau et on trace ρs(m_e) . Ceci permet de déterminer la densité maximum et d'optimiser la quantité d'eau pour lubrifier les contacts lors de la compaction.

Bibliographie

Atkinson J.H. & P.L. Bransby, (1977), The Mechanics of soils, Mac Graw Hill, Cambridge Un. Press (1977)

Biarez J. & P.Y. Hicher, (1994), Elementary mechanics of soil behaviour, Balkema, Rotterdam, (1994) Evesque P. & C. Stéfani, (1991), J. de Physique II France 1, 1337-47 ; C.R. Acad. Sci. Paris 312, série II,

581-84 (1991)

Frossard E., (1978), Caractérisation pétrographique et propriétés mécaniques des sables, thèse doct. Ing. Un. Paris 6, (1978)

Franco Vilela T. (1979), Mesure des propriétés rhéologiques du sol en régime non permanent ou cyclique, thèse DDI Ecole centrale de Paris

Fry J.J., (1979), Contribution à l'étude et à la pratique du compactage, thèse DDI Ecole centrale de Paris Habib P., MP. Luong, (1978), Séminaire matériaux et structures sous chargement cyclique, Ecole

polytechnique, Palaiseau

Ishihara K. & I. Towhata, (1983), dans Mechanics of granular materials, Elsevier, pp. 55-73 Jaky J., (1944), J. of the Society of Hungarian Achitects and Engineers, Budapest, pp. 355-58 Luong M.P. (1978), C.R. Acad. Sc. Paris, 287, Série II, pp. 305-7

Luong M.P. (1980), Int. Conf. on soils under cyclic and transient loading, Swansea, pp. 353-76

Luong M.P. (1989), "Flowability of stored granular food products ”, in Powders & Grains, ed. par J. Biarez & R. Gourvès, Balkema, Rotterdam, (1989), pp. 485-492

Landau L. & E. Lifchitz, Théorie de l'élasticité, Mir, (1990)

Martin G.R., Finn W.D.L., Seed H.B., (1975), J. Geotechn. Eng. Division, ASCEE 101, GT5 Nedderman R.M., Statics and kinematics of granular materials, Cambridge Un. Press, (1992)

Nowak E.R., J.B. Knight, E. Ben-Naim, H.M. Jaeger & S.R. Nagel, (1998), Phys. Rev. Lett. 57, 1971-82, (1998)

Olivari G., (1973), Contribution à l'étude des limites de fatigue des matériaux pulvérulents, thèse DDI Grenoble

Olivari G., (1975), "phénomène de fatigue et de liquéfaction des sols ”, Phénomènes dynamiques dans les

sols, cycle de formation continue, ECP, tome 1

Pecker A., (1984) , Dynamique des sols, Preses des Ponts et Chaussées, Paris

Roscoe K.H., A.N. Schofield, C.P. Wroth, "On the yielding of soil ”, Geotechnique 8, 22-53, (1958) Rowe P.W. (1962), Proc. Roy. Soc. London, series A 269,500-527

Saïm R., (1997), Des comportements repères des grains sans colle à un exemple de sol réel , thèse Ecole centrale de Paris, (1997)

Schofield A.N. & C.P. Wroth, ‘1968), Critical state of soil mechanics, Mac Graw Hill, london Wong R.K.S. & J.R.F. Arthur, (1986), Geotechnique 36, 215-26

P.Evesque/ Mécanique des milieux granulaires - 72 –

poudres & grains NS, 72-105 ( décembre 2 000)

7. Modélisation du comportement mécanique d'un milieu