Les essais sur les sables sont généralement réalisés en condition drainée (Figs. 3.6 et 3.10), sauf quand on veut étudier leur réponse à des cycles de contraintes et leur liquéfaction. Les sables présentent généralement des comportements relativement proches du modèle simplifié construit précédemment. On peut cependant noter les éléments suivants:
• Les sables sont relativement peu compressibles, ce qui signifie que la courbe de consolidation vierge est peu pentue.
• Les sables présentent des courbes de "gonflement" (réponse pseudoélastique) également très plates.
• Dans le plan (p’,v) la projection de la courbe d’état critique est très proche de la courbe de consolidation vierge.
Les conséquences de ces trois caractéristiques majeures du comportement d’un sable sont multiples:
• L’identification d’une pression de préconsolidation est rendue difficile du fait d’une différence peu marquée entre la pente d’une ligne de "gonflement" et la pente de la ligne de consolidation vierge.
• Pour un sable lâche (v important) le domaine possible de pression effective (plan (p’,v)) correspond majoritairement à des états initiaux peu surconsolidés du milieu. Dans ce cas un chargement conduit à un état limite sur la surface de Roscoe et donc à une diminution de v si le drainage est permis, ou une mise en pression du fluide interstitiel si le drainage est fermé. (Attention, cf. ce qui est dit aux §3.4 et §7.5 pour une discussion de la notion de surface de Roscoe et de Hvorslev).
• Pour un sable dense (v faible) le domaine possible de pression effective (plan (p’,v)) correspond majoritairement à des états initiaux surconsolidés du milieu. Dans ce cas un chargement conduit à un état limite sur la surface de Hvorslev et donc, à terme, à une augmentation de v si le drainage est permis (dilatance), ou une mise en dépression du fluide interstitiel si le drainage est fermé. (Attention, cf. ce qui est dit aux §3.4 et §7.5 pour une discussion de la notion de surface de Roscoe et de Hvorslev).
• Un essai drainé sur un sable surconsolidé (en conséquence dense) débute par une faible diminution de v du fait de l’allure des lignes de "gonflement".
• L’influence de la granulométrie d’un sable sur son comportement peut être analysée de la façon suivante. Comparons deux sables, le premier constitué de grains de même diamètre, le second de grains de diamètres différents. Pour une même pression de préconsolidation, le volume spécifique du premier sable sera supérieur à celui du second. En conséquence, une granulométrie étroite du sable induira un domaine expérimental possible de pression effective (plan (p’,v)) qui correspond majoritairement à des états initiaux surconsolidés du milieu. Ce sable sera plutôt dilatant. Par contre, une granulométrie étalée du sable induira un domaine expérimental possible de pression effective (plan (p’,v)) qui correspond
p g
majoritairement à des états initiaux faiblement surconsolidés du milieu. Ce sable sera plus faiblement dilatant, voire contractant pour des pressions suffisantes.
Les lois de comportement exposées pour illustrer le comportement mécanique d’un sable sont assez simple. Elles permettent de comprendre les influences des conditions expérimentales (conditions de chargement mais surtout conditions de drainage) sur la réponse d’un massif de sable soumis à des chargements. Nous avons envisagé des cas extrêmes de drainage ou de non drainage. Cependant, durant l’étude du comportement réel d’un massif, ces conditions de drainage peuvent évoluer. Citons par exemple le cas du tic tac d’un sablier. Ceci se traduit par un chemin de contraintes qui peut être très compliqué, inhomogène, autodéterminé et donc difficilement intuité.
Par ailleurs, on constate, sur les échantillons de sable cisaillés, que le phénomène de dilatance conduit à une localisation des déformations dans une zone voisine des plans de cisaillement (épaisseur de cette zone estimée entre 10 à 18 fois la taille moyenne des grains du milieu). Cette localisation des déformations crée des plans de “glissement” qui sont prédits par le modèle mécanique retenu (Fig. 3.2). Ce phénomène valide donc l’approche initiale de Coulomb. Les caractéristiques de la bande de cisaillement restent liées aux comportements mécaniques locaux des grains et ne peuvent être prises en compte par l’approche macroscopique présentée. Une telle perte d’homogénéité dans l’échantillon peut être à l’origine d’une non stabilisation de q à sa valeur correspondant à l’état critique en fin d’essai, car la direction de glissement peut être lié à qmax et non à qétat critique.
Biarez et Hicher (1994) fournissent une présentation expérimentale plus complète et largement illustrée des lois de comportement que nous venons de proposer. Ce dernier s’adapte globalement correctement aux réponses d’un milieu granulaire en écoulement plastique quasi statique. Bien que n’intégrant pas la notion d’endommagement (Mazard 1984), l’adaptation de ces lois aux milieux cohésifs constitue une première approche acceptable du comportement des roches ou du béton durci. Ces lois peuvent être transposées à l’étude d’écoulement de milieux granulaires (béton frais, pâtes céramiques...). Dans ce cas la vitesse relative entre grains, induite par le cisaillement du milieu, est en concurrence avec la vitesse relative du fluide interstitiel (soumis à un gradient de pression) par rapport aux grains (Davis 1995). La vitesse d’écoulement et la perméabilité du milieu conditionnent ainsi la conservation de l’homogénéité du milieu en écoulement. On peut trouver quelques éléments relatifs aux écoulements de milieux granulaires sont rassemblés dans Thornton (1993).
Bibliographie:
Biarez J. & Hicher P.Y., (1994). Elementary mechanics of soil behaviour. A.A.Balkema, Rotterdam. Cordary D., (1994). Mécanique des sols. Lavoisier, Paris.
Coulomb C. (de), (1773). Mémoires de Mathématiques et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences par Divers Savants et Lus dans les Assemblées, L’Imprimerie Royale, Paris, p.343. Darve F., (1987). Manuel de rheologie des géomatériaux . presse ENPC.
Davis R.O., (1995). Pore pressure effects on interface behavior. Mechanics of Geomaterial Interfaces, Elsevier, 449-461.
P.Evesque/ Mécanique des milieux granulaires - 36
-poudres & grains NS 1, 15-36 ( décembre 2000)
Evesque P., Stefani C., (1991). Relationship between dilatancy and plastic dissipation in a granular material with rigid grains . J. Phys. II France 1, p. 1337-1347.
Jaky J., (1944), J. of the Society of Hungarian Achitects and Engineers, Budapest, pp. 355-58
Mazars J., (1984). Application de la mécanique de l’endommagement au comportement non linéaire et à la rupture du béton de structures, Thèse de doctotrat d’état, université Paris VI.
Reynolds O., (1885). Phil. Mag. fifth series, 20, p. 469.
Roscoe K.H., Schofield A.N., Wroth C.P., (1958). On the yielding of soils. Geotechnique, vol VIII, n°1,p. 22-53.
Schofield A.N., Wroth C.P., (1968). Critical state of soil mechanics . Mac Graw-Hill, London. Terzaghi K., (1925). Erdbaumechanick. Franz Deuticke, Wien, p. 399.