Figure 4.16 – Nombre d’atomes restant dans le piège magnétique en fonction du temps
de maintien du piège. Les points expérimentaux sont en noir. Les ajustements exponentiels permettent de mesurer le temps de vie des différents isotopes selon l’état dans lequel ils se trouvent. En bleu |F = 2, mF = +2i du 87Rb. En vert |F = 1, mF = −1i du 87Rb. En
Orange |F = 3, mF = +3i du 85Rb. En Rouge |F = 2, mF = −2 et − 1i du 85Rb. Dans
le même ordre les temps de vie mesurés sont : (2.58, 2.04, 2.52, 1.25) secondes
4.8 Temps de vie.
Une décroissance exponentielle du nombre d’atomes dans le piège magnétique en fonction du temps est observée. La figure 4.16 représente la mesure temporelle du nombre d’atomes dans le piège magnétique. Un ajustement des points expérimentaux par une exponentielle décroissante permet de mesurer un temps de vie de τ ∼ 2.5 s. Une telle décroissance peut être modélisée par des pertes dites “à un corps”, car l’évolution du nombre d’atomes N obéit à l’équation :
dN dt = −
1
τN . (4.43)
Nous verrons dans la section suivante que ce temps est actuellement l’un des paramètres limitant de l’étape d’évaporation. Je vais discuter des causes potentielles pour expliquer ce temps de vie. Aujourd’hui nous incriminons principalement la pression résiduelle dans l’enceinte du piège magnétique. Nous verrons à la fin de cette section comment nous comptons améliorer le vide.
Les pertes Majorana. Cet effet est bien connu et souvent traité dans la littérature dans
le cas de pièges quadrupôlaires dont le champ magnétique s’annule au centre. Ces pertes peuvent être évitées par des potentiels en rotation rapide [185], des piège hybrides avec un faisceau dipolaire optique [186], ou une configuration différente des champs magnétiques. Notre piège magnétique est similaire à un piège de Ioffé-Pritchard ayant un champ minimum de B0 ∼ 9 G. La condition de suivit adiabatique des lignes de champs est satisfaite car
la fréquence de piégeage transversale d’environ 100 Hz est très inférieure à la fréquence de Larmor fL = µBB0/2π~ ∼ 13 MHz, ce qui permet d’exclure les pertes par retournement
nous avons fait varier le champ magnétique B0 de 1 à 10 G et nous n’avons pas observé de
variations du temps de vie.
Les photons parasites. L’absorption d’un photon résonant peut mener un atome à se
désexciter dans un état non-piégeant. En supposant que chaque absorption cause la perte d’un atome, nous pouvons écrire le temps de vie comme :
τ = πw
2 0
2nphσ
, (4.44)
où nph est le flux de photons à résonance, w0 = 0.7 cm est la taille typique d’un faisceau
PMO3D, et la section efficace d’absorption d’un photon à résonance est σ = 1.35×10−9cm2.
Tous les lasers en direction des atomes sont fibrés et des obturateurs mécaniques sont placés en amont des injections des fibres optiques. Nous avons effectué des observations avec un “Viewer infrarouge” en sortie des fibres ce qui permet d’estimer une puissance en sortie inférieure à 1 pW, soit un temps de vie τ ≥ 140 s. Cet effet est donc écarté.
Les collisions inélastiques. Les atomes froids présents dans le piège magnétique ef-
fectuent des collisions entre eux. Parfois ces collisions mènent à la formation d’états liés n’étant pas piégés ou pouvant communiquer leur énergie de liaison à un troisième atome qui s’échappera du piège. Ces collisions inélastiques à deux ou trois corps sont la cause de perte d’atomes. Elles dépendent de la densité atomique et de l’état dans lequel se trouvent les atomes. Pour déterminer l’effet que peuvent avoir les collisions inélastiques nous nous intéresserons au 87Rb. En suivant le raisonnement de [187] et en utilisant les données expé-
rimentales de [188], [189] et [190] nous pouvons calculer la décroissance du nombre d’atomes liée à différentes collisions. Le graphique 4.17 regroupe les résultats de ce calcul avec les paramètres du nuage de notre expérience. Nous approximons la densité des atomes dans le piège magnétique de notre expérience par une gaussienne isotrope de 500 µm de diamètre contenant 3 × 109 atomes. Nous prenons un nuage isotrope, ce qui est une approximation
pessimiste car nous ne tenons pas compte du fait que le nuage soit plus étiré dans la direction X. Malgré cette approximation nous voyons qu’aucun de ces phénomènes ne peut expliquer le temps de vie observé dans notre expérience. Les collisions à trois corps sont négligeables pour la densité d’atomes dans le piège magnétique avant évaporation. Les collisions à deux corps dans l’état |F = 2, mF = +2i induisent le plus de pertes. Le temps de demi-vie est de 22 s dans ce cas, ce qui est un ordre de grandeur au-dessus du temps de vie mesuré dans notre expérience. Enfin nous avons mesuré le temps de vie d’un nuage d’atomes de rubidium 87 dans l’état |F = 1, mF = −1i dont le temps de vie théoriquement limité par les collisions à deux corps est beaucoup plus long τ = 120 s. Dans ce cas le nuage est dépompé à la fin de la mélasse optique dans le sous-niveau F = 1 et un pulse de lumière plus intense et résonante avec la transition F = 2 → F′ = 2 permet d’expulser les atomes restant dans le sous-niveau
F = 2. Le temps de vie mesuré est de 2.04 s. L’écart théorique entre les temps de vie des
sous niveaux mF = −1 et +2 est d’un ordre de grandeur, tandis que nous n’observons pas de différence significative expérimentalement.
En conclusion, à la densité du nuage avant évaporation, les pertes dues aux collisions inélastiques entre atomes piégés ne sont pas responsables du temps de vie observé.
4.8. Temps de vie. 141
Figure 4.17 – Nombre d’atomes restant dans le piège magnétique en fonction du temps
de maintien. La courbe bleue représente l’ajustement des données expérimentales de notre expérience. La courbe verte représente le calcul de l’effet des collisions à deux corps dans l’état |F = 2, mF = +2i. La courbe Orange représente le calcul de l’effet des collisions à
deux corps dans l’état |F = 1, mF = −1i. La courbe Rouge représente le calcul de l’effet
des collisions à trois corps dans l’état |F = 2, mF = +2i ou |F = 1, mF = −1i.
Évaporation par contact avec la surface de la puce. L’interaction entre les atomes
dans le piège et la surface du miroir modifie le profil d’énergie potentielle. Cette effet est étudié dans [191]. L’ajout d’un potentiel de Casimir-Polder ou Van Der Waals provoque un abaissement du bord du piège proche de la puce. Cette interaction est de courte portée, ce qui crée une fuite sur le “bord” du piège. Ceci induit des pertes sélectives car seuls les atomes les plus rapides ont assez d’énergie pour s’échapper. L’effet de ces pertes est similaire à une évaporation et provoque une décroissance du nombre d’atomes à temps court. Les atomes restant dans le piège, redistribuent leurs énergies par collisions élastiques entre eux provoquant une baisse de température du nuage, jusqu’à ce que les atomes n’aient plus assez d’énergie pour gravir le potentiel. Le temps de vie à temps long n’est donc pas affecté. Pour s’assurer de cela, nous avons mesuré le temps de vie du nuage à différentes distances de 2.7 à 0.32 mm de la puce (voir figure 4.18). Aucune différence significative n’a été observée. Cet effet n’explique donc pas le temps de vie de 2.5 s.
Pertes liées aux bruits de courant. Nous avons vu dans la partie 4.6 que les fluctuations
de courant électrique dans la puce provoquaient un échauffement des atomes dans le piège. Cette augmentation de température peut induire des pertes via une évaporation spontanée des atomes. Les deux mécanismes en cause sont le chauffage paramétrique et l’excitation du mode dipolaire. Nous avons mesuré le bruit de courant de la source de courant de la puce (voir figure 4.12). Le spectre de puissance de bruit présente un maximum de SI = 100 µA/
√ Hz. Nous considérons le cas d’un nuage de 0.5 mm de diamètre se trouvant à 2.5 mm du centre du fil dans un piège d’une fréquence transversale de 100 Hz avec 40 A circulant dans le fil en “Z”. Les temps caractéristiques de chauffage de chacun des deux mécanismes provoqués par le bruit de courant sont de τpara ∼ 4 × 105 s et τdip ∼ 3 × 102 s.
Figure4.18 – Nombre d’atomes de 87Rb dans l’état |F = 2, m
F = +2i restant dans le piège
magnétique en fonction du temps de maintien. La courbe verte représente l’ajustement des données expérimentales pour un nuage se trouvant à une distance de 2.7 mm de la surface de la puce. La courbe rouge représente l’ajustement des données expérimentales pour un nuage se trouvant à une distance de 0.32 mm de la surface de la puce. Les temps de vie mesurés sont : 2.83 s à 0.32 mm et 2.32 s à 2.7 mm.
dans le piège, comparons ce bruit à l’expérience de modulation du courant du fil en “Z” de la section 4.6.3. Nous avons vu lors de cette expérience qu’une modulation de 1% de la valeur du courant (40 A) à la fréquence transversale du piège (115 Hz) durant 2 s (soit un bruit de 0.4 ×√2 A/√Hz) provoque une diminution de 75% du nombre d’atomes initial soit un temps de vie de 1.4 s. Si nous supposons une lois d’échelle linéaire entre la profondeur de modulation et le temps de vie alors le bruit de la source de courant (SI = 100 µA/
√ Hz) impliquerait un temps de vie de ∼ 2 h.
Lors de la même expérience nous avons observé une perte de presque 50% du nombre d’atomes initial pour une modulation d’une profondeur de 1% à 230 Hz. En appliquant le même raisonnement pour les excitations du mode dipolaire, alors un bruit de courant de 100 µA/√Hz à cette fréquence implique un temps de vie de ∼ 4h30min.
Nous voyons que ces ordres de grandeurs ne sont pas compatibles avec l’incrimination du bruit de courant pour expliquer le temps de vie observé.
Les collisions avec le flux d’atomes provenant du PMO2D. Nous avons émis l’hy-
pothèse qu’un flux d’atomes à température ambiante pouvait éventuellement provenir de l’enceinte du PMO2D même lorsque celui-ci est éteint. Les atomes de rubidium dont le vec- teur vitesse est aligné avec l’axe des deux tubes de vide différentiel en direction du nuage dans le piège magnétique pourraient provoquer des collisions générant des pertes d’atomes.
Pour tester cette hypothèse nous avons réalisé deux expériences. La première consistait à tenter de capturer ce flux d’atomes avec le PMO3D. Nous avons mesuré le nombre d’atomes dans le PMO3D8 alors que le PMO2D était éteint. L’opération est répétée après avoir fermé
la vanne d’isolement du PMO2D. Nous mesurons N = −1.02 ± 13.2 × 105
vanne ouverte et
N = −1.36 ± 13.2 × 105 vanne fermée, ce qui compatible avec zéro dans les deux cas.