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Donner les bases de la théorie des fonctions holomorphes et des distributions
TRONC COMMUN
Responsable(s)p
#rpCoordonnées:
Crédits ECTS : Durée:
Mots clés : Pré requis:
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Le niveau scientifique acquis en classe préparatoire suffit à aborder ce cours, sauf en ce qui concerne la relativité restreinte, indispensable pour ce module, et trop rarement traitée dans ces classes. Une brève introduction y sera consacrée en cours. Il n’est pas utile d’avoir déjà suivi une introduction à la physique quantique, parfois abordée en classe préparatoire.
Objectifs pédagogiques
La physique quantique est la théorie qui a permis de relier le savoir scientifique acquis jusqu’au début du XXe siècle sur le rayonnement d’une part et la matière d’autre part. L’objectif de ce module est de donner aux élèves des notions de cette théorie à la base de toute la physique et la chimie moderne, afin qu’ils soient armés face aux enjeux des technologies et des innovations d’aujourd’hui et de demain.
Contenu - Programme
L’électronique comprise dans nos téléphones portables, nos ordinateurs, nos appareils audio ou/et vidéo, nos voitures, repose sur l’effet semi-conducteur, dont le principe est issu de la physique quantique. Le laser, qui émet des photons rendus cohérents par le mécanisme d’émission stimulée uniquement explicable en physique
quantique, est utilisé dans des domaines aussi variés que la métallurgie (découpe, moule en 3D), ou la médecine (chirurgie de l’oeil). En criminologie, les traces d’un élément sont détectées en faisant résonner ces atomes avec un faisceau X ou ultraviolet. En médecine, les images spectaculaires de coupes du cerveau sont le résultat des
interactions entre les spins du proton d’hydrogène et un champ magnétique radiofréquence. Le concept de fonctionnement des ordinateurs de demain (ordinateur quantique, Qbit) repose entièrement sur ces principes de base. Grâce à la théorie quantique, on manipule des atomes, des électrons, nous ouvrant les portes sur un monde nouveau : les nanosciences. Qui dit nanosciences, dit nano-objets (objets de très petite taille, de quelques atomes à quelques milliers d’atomes) dont le comportement n’est pas régi par la physique classique dont nous sentons les manifestations autour de nous, mais bien par la physique quantique.
Nous nous proposerons dans ce module d’appréhender les concepts révolutionnaires de la théorie quantique, impossibles à imaginer en théorie classique, selon la méthode pédagogique suivante :
• Nous reprendrons en cours (10h) les notions importantes établies dans le polycopié lu préalablement. Les propos du cours seront illustrés par des exemples concrets, soit qui permettront d’introduire les travaux dirigés si
nécessaire, soit en exposant des concepts nouveaux comme l’effet semi-conducteur par exemple.
• En travaux dirigés (20h) seront abordés des exemples concrets comme le microscope à effet tunnel ou la
résonance magnétique nucléaire. Des exposés sur des applications directes du cours seront réalisés en binômes et présentés à chaque début de TD.
Références
Physique Quantique : de la base aux nouvelles technologies, S. Andrieu, ENSMN-2008 réf. incluses Matière et Rayonnement, P. Mangin ENSMN-1998
www.lpm.u-nancy.fr/webperso/mangin.p/Mat-Ray/
3,5
Physique Quantique
30 heures et 2 tests
Programme de physique des CPGEStéphane ANDRIEU, Professeur stephane.andrieu@univ-lorraine.fr
Physique Quantique : de la base aux nouvelles technologies S5
TCS12 - 6IC5S21A
TRONC COMMUN
Responsable(s)p
#rpCoordonnées:
Crédits ECTS : Durée:
Mots clés : Pré requis:
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Objectifs pédagogiques
L’objectif principal de ce cours est de donner la culture générale et les principes fondamentaux de l’informatique, qui sont indispensables à tout ingénieur généraliste, pour comprendre le monde actuel et ses évolutions.
Les trois grands domaines abordés (communication, mémorisation et calcul) permettent de comprendre comment l’information est représentée, comment l’information est échangée d’un point à un autre, et quels sont les
mécanismes qui permettent de produire ou de transformer de l’information.
Contenu - Programme
• Communication : envoi de messages d’un point à un autre - Histoire de l’informatique : traitement de l’information, représentation de
l’information, langages à balise
- Codage numérique de l’information : bit, atome d’information, codage
numérique du texte, des nombres, des objets. Quantifier l’information, complexité de Kolmogorov, proposition de Bennet, entropie de Shannon
• Mémorisation : stockage et récupération des informations - Bases de données : modèle relationnel, algèbre relationnelle, SQL
• Calcul : ce qui peut être calculé, les limites du calcul - Algorithmique de base : instruction, variable, boucles, tableaux
- Langage de programmation : langages pour exprimer des algorithmes, syntaxe et sémantique d’un langage
- Langage et Automate : grammaires, classes de langages, automates
- Structure des ordinateurs, Machine de Von Neumann : portes logiques, chemin de données et unité de contrôle, micro-instructions, langage d’assemblage
3,5
Codage numérique de l’information, bases de données, algorithmique, langages
30 heures
Le niveau scientifique acquis en classe préparatoire suffit à aborder ce cours.
Pierre-Etienne MOREAU, Professeur pierre-etienne.moreau@univ-lorraine.fr
Informatique I S5
TCS13 - 6IC5S31
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Informatique
TRONC COMMUN
Responsable(s)p
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Crédits ECTS : Durée:
Mots clés : Pré requis:
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1. Le calcul tensoriel, outil mathématiques pour la physique des milieux continus : algèbre tensorielle, analyse tensorielle intrinsèque et en coordonnées cartésiennes, éléments sur les coordonnées cylindriques et sphériques 2. Le modèle du milieu continu
3. Cinématique élémentaire : descriptions du mouvement d'Euler & Lagrange, lignes caractéristiques 4. Cinématique avancée : étude des déformations, introduction des tenseurs appropriés
5. Bilans de masse et de quantité de mouvement, contraintes, tenseur des contraintes de Cauchy, représentation de Mohr
6. Solides élastiques : loi de comportement élastique linéaire isotrope, coefficients élastiques, problèmes d'élasticité linéarisés, méthode des déplacements : équation de Navier, méthode des contraintes
7. Bilan d'énergie cinétique. Cas des solides élastiques : énergie potentielle élastique, caractère conservatif de la dynamique
8. Fluides newtoniens incompressibles : conservation de la masse, notions de débits, loi de comportement et viscosités, équation de Navier - Stokes, modèle du fluide parfait, bilan d'énergie cinétique : dissipation visqueuse, pertes de charge
9. Analyse dimensionnelle et similitude : principes, théorème de Vaschy - Buckingham ; applications, par ex.
pertes de charge en écoulement en tuyau (notions sur la transition vers la turbulence et la turbulence)
NB : hyperdocuments de cours, animations vidéo, annales sur www.mines-nancy.univ-lorraine.fr/emmanuel.plaut 3,5
Mécanique, élasticité, fluides
36 h tests compris
Analyse vectorielle, fonctions de plusieurs variables, mécanique généraleEmmanuel Plaut, professeur UL
Lemta - emmanuel.plaut@univ-lorraine.fr
S5
1. Calcul tensoriel : maîtriser l'algèbre, connaître et comprendre la signification physique des différents opérateurs de l'analyse, savoir les liens entre les expressions intrinsèques et en coordonnées pour pouvoir expliciter, exploiter et résoudre les équations de la mécanique
2. Modèle du milieu continu : être conscient des hypothèses et des limites du modèle
3. Cinématique élémentaire : être capable de faire le lien entre les descriptions d'Euler & Lagrange 4. Cinématique avancée : comprendre la signification physique des différents tenseurs liés aux
déformations, savoir les évaluer et analyser dans le cas de mouvements simples, donnés analytiquement ou graphiquement
5. Bilans de masse & quantité de mouvement : comprendre la physique de ces bilans et celle des contraintes 6. Solides élastiques : comprendre la physique, être capable de résoudre, en étant guidé, un problème d'élasticité possédant des symétries, être capable d'appliquer le critère d'élasticité de Tresca
7. Energie cinétique : comprendre le caractère conservatif de la dynamique des solides élastiques, connaître en conséquence l'existence de phénomènes de vibration et d'ondes
8. Fluides : comprendre la physique, être capable de résoudre, en étant guidé, tout ou partie d'un problème fluide possédant des symétries, soit de façon locale fine avec l'équation de Navier - Stokes, soit de façon globale avec des bilans de quantité de mouvement et pertes de charge
9. Analyse dimensionnelle et similitude : être capable d'exploiter le théorème de Vaschy - Buckingham pour dégager, en étant guidé, les paramètres de contrôle et simplifier une loi d'un problème de MMC ; savoir estimer la nature de l'écoulement et les pertes de charge dans un tuyau avec des lois simples ou abaques