Taxinomie des problèmes de régulation ATFM

Face à l’augmentation constante et continue du trafic (augmentation moyenne annuelle de 9% depuis 1950) et malgré l’augmentation concurrente des capacités de contrôle et des aéroports, le système global de la navigation aérienne a atteint dans les secteurs de grand trafic (Etats-Unis, Europe de l’ouest, Asie de l’est) un degré d’utilisation proche de la saturation provoquant de nombreux retards lors des périodes les plus chargées. Les premières zones victimes de la saturation ont été historiquement les aéroports. Ils restent aux Etats-Unis le principal goulot d’étranglement. Lorsque le nombre d’avions souhaitant atterrir est supérieur à la capacité de l’aéroport, les contrôleurs en charge de l’aéroport sont obligés d’imposer des attentes en l’air très coûteuses pour les compagnies. Face à ce constat, les premières recherches sur le sujet de la régulation du trafic aérien dans le milieu des années 80 ont été basées sur le principe qu’un retard au sol coûte moins cher qu’un retard en vol. Il serait alors plus économique de retarder les avions avant leur décollage lorsque l’on peut prévoir un décalage entre l’offre et la demande. Ces recherches étaient plutôt pensées pour le contexte américain où la capacité de l’espace en l’air n’est pas critique. Etendre les recherches aux cas où la capacité de l’espace en l’air est aussi limitative que la capacité des aéroports a été nécessaire pour pouvoir prendre en compte le cas européen où la saturation des espaces en route est également un problème majeur.

Au fur et à mesure que des chercheurs se sont intéressés à ce sujet et à ses extensions, un certain formalisme s’est imposé dans la désignation des différents problèmes. On présente ici une taxinomie des problèmes étudiés ainsi qu’en deuxième partie un récapitulatif des méthodes employées pour les résoudre. On s’intéressera principalement au problème nommé TFMRP (Traffic Flow Management Rerouting Problem) qui est le plus proche du problème d’optimisation que l’on cherche à résoudre dans le cas de la régulation dynamique : déterminer pour chaque avion une trajectoire espace-temps dans le réseau aérien afin de supprimer les saturations de secteur et minimiser le surcoût. Il existe cependant une différence fondamentale entre tous les articles cités ci-dessous et le problème que l’on cherche à résoudre : l’horizon d’application. La plupart des applications sont prévues pour une régulation tactique ou pré-tactique du trafic aérien alors que nous nous plaçons dans le cadre d’une régulation à court terme ce qui nous impose de nombreuses contraintes supplémentaires en termes de temps de calcul et de finesse de la modélisation notamment.

II.2.b) Le Ground Holding Problem

Basé sur l’idée qu’un retard au sol est moins coûteux qu’un retard en l’air, ce problème cherche à allouer des retards au décollage aux avions afin d’éviter des temps d’attente dus à la capacité limitée des aéroports lors de leur arrivée. Le GHP est aussi quelquefois appelé Slot

Allocation Problem (SAP) dans la littérature spécialisée. Les premières recherches sur ce sujet

ont été effectuées aux Etats-Unis où les problèmes de saturation sont essentiellement localisés au niveau des aéroports, ce qui explique que la capacité des secteurs n’ait pas été prise en compte dans les premiers modèles. D’une manière naturelle les chercheurs se sont d’abord intéressés à la version la plus simple du problème dont la résolution pourra ensuite servir de base pour la résolution des extensions. Dans cet esprit, la version la plus ancienne et la plus simple du GHP est le Single-Airport Ground Holding Problem (SAGHP) dans lequel on ne considère qu’un seul aéroport d’arrivée pour un ensemble donné d’aéroports de départ. On considère au contraire un réseau entier d’aéroports dans le Multi-Airport Ground Holding

Problem (MAGHP). A noter que dans ce cas, on introduit également l’interdépendance des

vols entre eux et que les retards se propagent ainsi dans le réseau en prenant en compte le fait qu’un avion effectue généralement plusieurs vols dans la journée.

Si aux Etats-Unis les saturations sont limitées aux aéroports, ce n’est pas du tout le cas en Europe en raison de la proximité de grands pôles d’échanges et de la complexité induite par le découpage territorial. Pour pouvoir prendre en compte ces saturations, on peut introduire la capacité de l’aéroport de départ ou la capacité des secteurs en vol tant pour le SAGHP que pour le MAGHP : on parle alors de Air Traffic Flow Management Problem. On trouve des auteurs précisant plutôt « with en route-capacities ».

II.2.c) Le Air Traffic Flow Management Problem (TFMP)

Ce modèle, aussi appelé Generalized Tactical Traffic Flow Management Problem (TFMP) est une extension des problèmes ci-dessus puisque les contraintes de capacité des secteurs sont systématiquement prises en compte. On peut de plus ajouter la possibilité de modifier la vitesse des avions pendant leur vol, voire d’imposer des délais en vol (c’est très similaire d’un point de vue de la modélisation), tout en respectant les capacités des aéroports de départ et d’arrivée et des secteurs. Enfin on peut également ajouter la possibilité de changer la route des avions : c’est le Air Traffic Flow Management Rerouting Problem (TFMRP).

II.2.d) Les différentes versions

On trouve dans la littérature spécialisée de nombreuses approches de ces différents problèmes.

i) Statique-dynamique

Lorsque l’on calcule une solution définitivement pour la journée le modèle est dit statique. Il est dit dynamique si on actualise au cours du temps lorsque de nouvelles données deviennent disponibles.

ii) Simple période- multi période

On effectue la régulation sur une seule période ou on divise l’horizon en plusieurs périodes. A noter que cette distinction n’est quasiment jamais précisée puisqu’on utilise

naturellement des modèles multi-périodes, les simples périodes n’ayant qu’un intérêt méthodologique et encore limité.

iii) Déterministe probabiliste

Si les différentes capacités sont connues à l’avance on parle de modèle déterministe contre probabiliste ou stochastique si ce n’est pas le cas.

Plusieurs extensions de ces modèles ont été envisagées : on peut ainsi considérer une contrainte d’équité (fairness) entre les différentes compagnies aériennes concernées par la régulation. On peut également prendre en compte la dépendance entre les capacités de décollage et d’atterrissage des aéroports. En effet, ce sont souvent les mêmes pistes qui sont utilisées ou alors les différentes pistes se croisent interdisant une utilisation simultanée de toutes les pistes.

Dans le cadre de fonctionnement des hubs, on peut considérer qu’un vol ne doit pas être nécessairement assuré par un seul avion mais qu’il existe un ensemble d’avion qui peuvent terminer le vol après un arrêt au hub. Toujours dans ce cadre on peut également chercher à limiter la différence entre le premier vol arrivé et le dernier vol reparti (banking constraint). Ce dernier problème a fait l’objet de nombreux travaux.

II.2.e) Récapitulatif

un seul aéroport plusieurs aéroports capacité des secteurs en-route reroutement possible SAGHP MAGHP TFMP TFMRP

II.2.f) Les problèmes de routage et de reroutement dynamique

Deux types de problèmes présents dans la littérature spécialisée présentent des points communs avec le problème d’optimisation du régulateur court terme, mais abordés à des échelles de temps différentes : plus en amont pour les problèmes d’allocation de routes et de niveaux, plus en aval pour les problèmes de reroutement dynamique.

i) Allocation de route et de niveaux aux avions

Un problème courant dans la recherche sur les transports est le problème de routage des véhicules sur un réseau (voir notamment [64]). Dans le cas du trafic aérien ce problème consiste à déterminer pour une journée donnée les routes, les niveaux de vol, voire les créneaux de décollage alloués aux vols planifiés. Ce problème est abordé d’un point de vue planification, c'est-à-dire plutôt dans le cadre de l’ATFM pré-tactique, quelques jours avant le décollage. La fonction objectif recherche alors à minimiser les conflits potentiels de manière à diminuer la charge des contrôleurs. Ce problème vise à rationaliser le dépôt des plans de vols.

ii) Le reroutement dynamique

Dans les cas où des conditions météo extrêmes et dangereuses empêchent le survol de zones complètes de l’espace aérien, le problème de reroutement dynamique cherche à trouver une trajectoire pour un avion évitant la zone de perturbation tout en minimisant la consommation supplémentaire de carburant. Ce problème se situe quasiment dans le cadre du contrôle aérien en temps réel.