Ce crit`ere a initialement ´et´e propos´e par Torralba [Torralba et al., 2006]. La carte
de saillance MS est segment´ee en deux types de zones : les zones saillantes et les
zones non-saillantes. Cette segmentation est effectu´ee grˆace `a un seuilξqui est d´efini
comme la valeur de saillance au dessus de laquelle il y a 20% des pixels de la carte
(Fig. 3.1b). Ainsi, les pixels dont la saillance est sup´erieure `a ce seuil appartiennent
aux zones saillantes ; le reste des pixels appartient aux zones non-saillantes. Le taux
de fixations correctes T(MS, F) mesure le pourcentage des fixations F qui sont
localis´ees dans les zones saillantes d’une carte de saillanceMS. Ce crit`ere est calcul´e
selon l’´equation 3.3 en projetant les fixations sur la carte de saillance segment´ee.
T(MS, F) = Ns
Nt
100% (3.3)
avecMS la carte de saillance,F un ensemble de fixations, Ns le nombre de fixations
localis´ees dans les zones saillantes pr´ec´edemment d´efinies et Nt le nombre total de
fixations.
Le taux de fixations correctes est born´e entre 0 et 100. Plus il est grand, plus la
capacit´e de pr´ediction du mod`ele est bonne. La valeur ´egale `a 20 correspond `a une
pr´ediction ´equivalente au hasard. De plus, le taux de fixations correctes est invariant
`a une transformation monotone croissante de la carte de saillance. La figure 3.1
illustre la mani`ere de calculer le taux de fixations correctes. Apr`es la segmentation
de la carte en zones saillantes et en zones non-saillantes, la valeur de saillance est
mise `a 1 dans les zones saillantes et `a 0 dans les zones non-saillantes. Ensuite, le
taux de fixations correctes est calcul´e comme le pourcentage de fixations localis´ees
dans les zones saillantes sur le nombre total de fixations.
2.4 Le “Receiver Operating Characteristic” (ROC)
Le crit`ere ROC est caract´eris´e par la capacit´e d’une carte de saillance `a
distin-guer des fixations des points al´eatoires. Soitξ le seuil de d´ecision tel que si la valeur
de la saillance associ´ee `a une position spatiale est sup´erieure `a ce seuil, alors cette
position spatiale appartiendra `a la zone saillante, sinon ce sera la zone non-saillante.
En comparant avec les fixations exp´erimentales et les points al´eatoires, on obtient
un taux de classification des “vrais positifs” et un taux de classification des “faux
positifs”. Un “vrai positif” est obtenu lorsqu’une fixation est dans la zone saillante
et un “faux positif” lorsqu’un point al´eatoire est dans la zone saillante (Tab. 3.1).
En faisant varier le seuil ξ de d´ecision entre la valeur minimale et maximale de la
carte de saillance, on obtient la courbe ROC repr´esentant l’´evolution du taux de
classification des “vrais positifs” en fonction des “faux positifs”.
(a) (b)
(c)
Fig. 3.1 – Crit`ere du taux de fixations correctes : (a) Carte de saillance ; (b) Les
pixels sont classifi´es selon leur saillance ; (c) Carte de saillance binaris´ee : les zones
saillantes sont color´ees en blanc. Les fixations sont projet´ees sur cette carte pour
calculer le taux de fixations correctes.
Ce crit`ere dispose de plusieurs avantages [Tatler et al., 2005] parmi lesquels figure
la capacit´e `a d´ecrire la diff´erence de saillance aux fixations et aux points al´eatoires.
N´eanmoins, le choix des points al´eatoires est critiqu´e car il ne prend pas forc´ement
en compte les contraintes dues aux mouvements oculaires r´eels. Une des contraintes
observ´ees dans les mouvements oculaires est ce que l’on appelle “biais de centralit´e” ;
on observe une tendance des sujets `a regarder plus au centre d’une image quelque soit
la tˆache ou le contenu de l’image. Or si les points al´eatoires sont choisis en utilisant
une distribution uniforme, ils ne refl´eteront pas cette tendance. De plus, `a partir
d’une distribution al´eatoire des fixations, on ne peut pas retrouver les tendances
classiques sur les distributions des amplitudes de saccades, des directions, etc. Pour
r´esoudre ce probl`eme, les points ne sont pas g´en´er´es al´eatoirement pour une image
mais correspondent aux fixations obtenues pour un mˆeme sujet mais pour une autre
image [Reinagel and Zador, 1999; Parkhurst et al., 2002; Tatler et al., 2005; Frey
et al., 2008].
Tab.3.1 – Matrice de confusion obtenue lors de la classification des fixations et des
points al´eatoires en zones saillantes ou non.
Fixations Points al´eatoires
Zones saillantes Vrais positifs Faux positifs
Zones non-saillantes Faux n´egatifs Vrais n´egatifs
Fig.3.2 – Exemple du crit`ere ROC pour mesurer la capacit´e d’une carte de saillance
`a distinguer des fixations des points al´eatoires. La carte de saillance est celle de
l’image de la figure 3.1. Les points al´eatoires utilis´es dans le calcul du crit`ere ROC
sont choisis `a partir des fixations r´ealis´ees sur une autre image. Le crit`ere ROC est
calcul´e par l’aire au-dessous de la courbe ROC.
au dessus de la diagonale (Fig. 3.2). La courbe ROC diagonale est obtenue pour
une carte de saillance al´eatoire ou autrement dit, pour une carte ne permettant
pas de distinguer des fixations des points al´eatoires. L’aire au-dessous de la courbe
ROC (AUC,“Area Under the Curve”) est utilis´ee comme variable descriptive d’une
courbe ROC, c’est le crit`ere ROC. Plus la valeur d’AUC est grande, plus la qualit´e
de la carte de saillance est bonne. La valeur maximale d’AUC est ´egale `a 1 lorsque
la courbe ROC passe par le point (0,1). Le crit`ere ROC est invariant par rapport `a
une transformation monotone croissante de la carte de saillance.
2.5 La divergence de Kullback-Leibler
L’ensemble des zones fix´ees par des sujets pour une image cr´ee une distribution
spatiale ou une carte de densit´e des fixations (Fig. 3.3). Nous pouvons ´evaluer la
correspondance entre une carte de saillance, consid´er´ee comme une carte de densit´e,
et une carte de densit´e de fixations en comparant ces deux cartes de densit´e. Une
m´ethode classique pour ´evaluer cette correspondance est la divergence de
Kullback-Leibler [Kullback and Kullback-Leibler, 1951]. La divergence de Kullback-Kullback-Leibler de la carte
de densit´e de fixations MF(x) par rapport `a la carte de saillance MS(x) issue d’un
mod`ele d’attention visuelle est d´efinie par :
DKL(MS||MF) = X
x∈X
MS(x) log MS(x)
MF(x) (3.4)
Cette divergence n’est pas sym´etrique. La divergence de Kullback-Leibler est donc
utilis´ee sous la forme suivante pour qu’elle soit sym´etrique :
DKL(MS, MF) = 0.5(DKL(MS||MF) +DKL(MF||MS)) (3.5)
Plus la divergence Kullback-Leibler est faible, plus les correspondances entre
les zones pr´edites par la carte de saillance et les zones fix´ees sont importantes et
inversement. N´eanmoins, la divergence de Kullback-Leibler n’est pas born´ee. Elle
n’est pas non plus invariante `a une transformation monotone croissante de la carte de
saillance. En pratique, comme les crit`eres de ROC et de taux de fixations correctes, le
calcul de la divergence de Kullback-Leibler est effectu´e pour l’ensemble des fixations
r´ealis´ees sur une image.
(a) (b)
Fig. 3.3 – Exemple de la carte de densit´e des fixations : (a) Image avec les fixations
(´etoiles) r´ealis´ees par tous les sujets lors de l’exploration libre de l’image pendant
3 s ; (b) Carte de densit´e de fixations cr´e´ee par la m´ethode des noyaux de Parzen
(sommation des fonctions gaussiennes centr´ees `a chacune des fixations).
Dans le document
Développement et mise en oeuvre de modèles d'attention visuelle
(Page 72-75)