Maintenant, nous n’utilisons plus les statistiques calcul´ees sur les fixations pour
la comparaison des fixations couleur et niveau de gris. En revanche, nous essayons de
comparer directement ces deux jeux de fixations en utilisant leurs positions et donc
uniquement les donn´ees de l’exp´erience. Selon cette m´ethode, la distribution spatiale
d’un ensemble des fixations est mod´elis´ee par un m´elange de fonctions gaussiennes
(cf. chapitre 3). Ainsi, comparer les fixations couleur et niveau de gris revient `a
comparer les distributions spatiales pour ces deux types de fixations.
4.1.1 Evaluation qualitative
La mod´elisation des fixations par un m´elange de fonctions gaussiennes part de
l’hypoth`ese que les fixations sont engendr´ees par des sources qui sont li´ees aux zones
saillantes de la sc`ene. Ainsi, le mod`ele de m´elange de fonctions gaussiennes d´epend
de l’image. Un mod`ele est donc calcul´e pour chaque image. Dans notre cas, pour
une image, toutes les fixations de tous les sujets qui l’ont visionn´ee sont regroup´ees.
Ces fixations constituent le jeu de donn´ees pour l’entr´ee d’un mod`ele de m´elange de
fonctions gaussiennes. Selon le crit`ere BIC (“Bayesian Information Criterion”, cf.
chapitre 3), nous pouvons choisir le meilleur mod`ele pour chaque jeu de donn´ees.
En r´ealit´e, les crit`eres BIC des meilleurs mod`eles peuvent ˆetre proches. Ainsi, nous
d´ecidons d’afficher les trois meilleurs mod`eles de m´elange de fonctions gaussiennes
pour chaque jeu de donn´ees. Ces trois mod`eles sont choisis `a partir de 7 mod`eles sans
mode uniforme et 7 mod`eles avec mode uniforme. Les 7 mod`eles correspondent `a
des mod`eles comportant de 1 `a 7 modes gaussiens. Nous remarquons ´egalement que
pour les fixations obtenues, le mod`ele sans mode uniforme est meilleur. Si les trois
meilleurs mod`eles sont pris pour chaque image, le mod`ele sans mode uniforme est
s´electionn´e dans 94% pour les images en couleur et 90% pour les images en niveau de
gris. Cela signifie que les fixations sont li´ees majoritairement au contenu de l’image
et peu au bruit.
En examinant visuellement les cartes de densit´e des fixations, qui proviennent des
m´elanges de fonctions gaussiennes, pour chaque sc`ene en couleur et en niveau de gris,
nous trouvons que les deux distributions spatiales semblent similaires (Fig. 4.14).
Un crit`ere quantitative est n´ecessaire pour confirmer cette observation.
4.1.2 Evaluation quantitative
Le crit`ere naturel pour cette comparaison est la vraisemblance moyenne (Eq. 4.2)
obtenue `a la convergence de l’algorithme “EM” (“Expectation-Maximization”) pour
le meilleur mod`ele s´electionn´e par le crit`ere d’information BIC. Pour chaque couple
d’images (couleur et niveau de gris), le meilleur mod`ele de m´elange de fonctions
gaussiennes est s´electionn´e `a partir des fixations couleur. Ensuite, les fixations
ni-veau de gris et les fixations couleur sont progressivement projet´ees sur ce mod`ele
pour calculer la log-vraisemblance moyenne. Le raisonnement est que si la couleur
apporte une contribution diff´erente de la luminance, la log-vraisemblance moyenne
(a) (b)
Fig. 4.14 – Mod´elisation des fixations par un m´elange de fonctions gaussiennes.
(a) Crit`ere BIC pour l’image en couleur et pour l’image en niveau de gris. (b) Les
meilleurs mod`eles selon le crit`ere BIC. Premi`ere ligne : images en couleur et en
niveau de gris superpos´ees de fixations r´ecup´er´ees depuis l’exp´erience. De ligne 2
`a la ligne 4 : les trois meilleurs mod`eles du m´elange de fonctions gaussiennes pour
l’image en couleur `a gauche et pour l’image en niveau de gris `a droite.
pour les fixations couleur devrait ˆetre plus grande que celle pour les fixations niveau
de gris.
Lm = 1
N
N
X
i=1
log
K
X
k=1
pkG(xk|µk,Σk)
!
(4.2)
avecN nombre de fixations et K nombre de fonctions gaussiennes du mod`ele.
La figure 4.15 repr´esente l’´evolution temporelle de la log-vraisemblance moyenne
Lm pour les fixations couleur et niveau de gris. Cette valeur est moyenn´ee sur 17
images. De plus, nous calculons ´egalement les log-vraisemblances moyennes pour
un jeu de donn´ees g´en´er´e par une distribution uniforme et un autre g´en´er´e par la
distribution th´eorique : la somme de fonctions gaussiennes dont les param`etres sont
ceux du meilleur mod`ele. Toutes les log-vraisemblances moyennes sont affich´ees sur
la mˆeme figure (Fig. 4.15).
A partir de cette figure, la log-vraisemblance moyenne pour les fixations couleur
et niveau de gris sont proches et elles sont tous les deux proches de celle pour la
dis-Fig. 4.15 – Log-vraisemblances moyennes pour les fixations couleur, les fixations
niveau de gris, les donn´ees d’une distribution uniforme et les donn´ees d’une
distribu-tion th´eorique en foncdistribu-tion du rang de la fixadistribu-tion. Les log-vraisemblances moyennes
sont calcul´ees en se basant sur le meilleur mod`ele de m´elange de fonctions
gaus-siennes pour les fixations couleur. L’intervalle de confiance `a 95% est calcul´e par la
technique de Bootstrap.
tribution th´eorique. De plus, elles sont nettement sup´erieures `a la log-vraisemblance
moyenne des donn´ees uniformes. Ce r´esultat montre une similarit´e des mouvements
oculaires obtenus pour des sc`enes en couleur et pour des sc`enes en niveau de gris.
De plus, la log-vraisemblance moyenne pour les fixations couleur ou niveau de gris
a tendance `a diminuer selon l’ordre de fixations tandis que celle pour la distribution
uniforme ou th´eorique reste constante. Cela s’explique par l’influence de la voie
des-cendante. Selon le temps, les fixations sont de plus en plus dispers´ees et donc il est
plus difficile pour le mod`ele de m´elange de fonctions gaussiennes de mod´eliser tous
les points.
En r´esum´e, les r´esultats ci-dessus montrent que les mouvements oculaires
ef-fectu´es sur des images en couleur ne diff`erent pas de ceux efef-fectu´es sur les mˆemes
images en niveau de gris lors de l’exploration libre de sc`enes naturelles. Cette
conclu-sion est obtenue `a partir des comparaisons entre des fixations couleur et niveau de
gris par une m´ethode non-param´etrique, et puis par une m´ethode param´etrique.
Alors, l’ajout de la couleur dans une sc`ene naturelle ne modifie pas les mouvements
oculaires par rapport `a la luminance seule.
4.2 Quantification des contributions des caract´eristiques
Dans le document
Développement et mise en oeuvre de modèles d'attention visuelle
(Page 105-108)