Le télémètre optique

En forêt, les arbres sont mesurés le plus fréquemment par un système optique. La relation géométrique de triangulation entre la position de la mesure, le haut et le bas de l’arbre permet de déduire la hauteur verticale de l’arbre. La mesure angulaire est au cœur de la fiabilité des appareillages, elle permet de mesurer l’angle qui sépare le plan horizontal du sommet et du bas de l’arbre. En forêt tropicale de plaine, si l’on mesure un arbre de 40 m depuis un point situé également à 40 m de son pied sur un sol horizontal, une erreur d’1° de mesure se traduit par une erreur de ± 1,4 m. Cette erreur augmente avec la taille de l’arbre et/ou quand diminue la distance entre l’observateur et la base du tronc. Elle se cumule avec l’erreur induite par les irrégularités du terrain, lorsque la distance au sol est mesurée en déroulant un ruban métrique. Cette dernière atteint 1 m par mètre d’erreur de la mesure au sol, et peut être réduite en utilisant un système optique (dendromètre Blume-Leiss à clisimètre). Ce type d’instrument, qui implique la présence d’une mire sur l’objet mesuré, ne peut pas être utilisé pour mesurer directement la hauteur des d’arbres. En dehors des erreurs liées à la précision de la mesure, ces techniques sont soumises aux difficultés de repérer la cime de l’arbre en forêt. Dès que l’on s’éloigne du tronc, il devient difficile de savoir quelle partie de la couronne est visée et s’il s’agit réellement du point le plus haut de l’arbre. De plus ces techniques sont assez fastidieuses : il faut chercher le meilleur angle de vue, trouver le point le plus éloigné de la couronne offrant la meilleure visibilité, positionner et repérer la mire... Finalement, par défaut technique, la hauteur des arbres n’est pas un paramètre retenu dans les inventaires forestiers.

Dans ce travail, la mesure de hauteur est le paramètre quantitatif indispensable. Un télémètre optique, mesurant les distances sans mire, a donc été spécialement mis au point. A partir d’un appareil photographique reflex et d’un téléobjectif les distances peuvent être appréciées sur l’échelle graduée de l’objectif. Afin d’accroître la précision de la mesure, un potentiomètre SFERNICE linéaire mono-tour de type PEP30P et de 220 ohms est associé au téléobjectif par l’intermédiaire d’une bague d’engrenage (Figure 9a-b). La mise au point, à travers la visée reflex et du stigmomètre, se traduit par une rotation de l’engrenage et du potentiomètre. La lecture des valeurs de résistance depuis un multimètre digital traduit la mise au point en une valeur de résistance comprise entre 0 et 220 ohms. L’engrenage est calibré de sorte qu’un tour complet du potentiomètre corresponde à une rotation complète du téléobjectif. La mesure minimale à travers l ‘objectif se traduit par

une résistance nulle, la valeur maximale par une résistance de 220 ohms. Le choix de l’objectif dépend donc de la gamme des distances recherchées. Un objectif de 50 mm permet approximativement de mesurer des distances entre 40 cm et 5 m. Au delà, l’objectif est calé sur l’infini optique et en deçà sur la limite de mise au point. Le téléobjectif utilisé ici (400 mm, de marque SIGMA ) offre une gamme de distances comprise théoriquement entre 4 et 60 m environ. L’étalonnage du télémètre est effectué au sol, sur une surface horizontale. La mesure de résistance traduit alors une distance selon la courbe d’étalonnage (Figure 9c) et l’équation de corrélation inverse (1) :

Distance (m) R ( ) - = ^{− 908 794769} 213 18602 , , Ω ⁽¹⁾

A partir de cet étalonnage, une mise au point à travers l’appareil photographique reflex sur un objet se traduit directement par la distance linéaire entre l’appareil et le plan de l’objet. En forêt, cet ensemble se manipule aisément. Fixé sur un trépied, le télémètre est disposé au pied de l’arbre, orienté vers le haut tandis que la verticalité est vérifiée par un clinomètre (Figure 10a). La bague de l’objectif est placée à l’infini optique et la cime de l’arbre est floue. La bague est progressivement tournée jusqu'à observer une partie nette de la cime (Figure 10b-c) sur le verre dépoli de l’appareil reflex. Dans le champ optique, la première partie nette correspond au point le plus haut. La résistance est simplement lue sur le multimètre et la hauteur est traduite selon l’équation (1) sur laquelle il convient de rajouter la hauteur du trépied, soit 1,3 m dans notre cas. Le champ optique délimite la plage mesurée et dépend de la distance de mise au point et de la focale de l’objectif. Dans notre cas, la plage, qui se définit par deux cotés inégaux proportionnels au format photographique usuel (24 x 36 mm), se calcule par les équations géométriques suivantes : Longueur du petit coté (m) = 0,06 x distance (m)

Longueur du grand coté (m) = 0,09 x distance (m)

A une distance de 40 m, le verre de visée couvre une largeur réelle de 3.6 m et une longueur de 2.4 m. Avec ce paramètre optique, le point le plus haut de la couronne peut être recherché sur une surface qui augmente avec la taille de l’arbre. De plus, l’utilisation d’un téléobjectif de 400 mm permet de grossir considérablement l’objet mesuré. A un tel grossissement, l’utilisateur distingue les rameaux, les feuilles, les fleurs, voire la nervation des feuilles dans certains cas. La confusion entre deux cimes juxtaposées n’est plus possible. Autre particularité de cette technique, la distance mesurée est celle qui sépare le plan de l’appareil photographique du plan optique de l’objet visé. Depuis l’infini jusqu'à la limite de l’objectif, la mise au point se traduit par une succession de plans optiques parallèles entre eux et de plus en plus petits. En même temps qu’un plan optique est activé, les plans situés en avant ou arrière sont occultés par la diffraction. Cette propriété optique est très intéressante pour mesurer un arbre dont la cime, cachée par un ou plusieurs petits arbres du sous-bois, est peu visible. Avec la diffraction de l’image, les obstacles sont virtuellement effacés du plan optique activé. Cette caractéristique donne des résultats

surprenants en forêt : un arbre de la canopée peut alors être mesuré à travers une trouée dans le feuillage de quelques centimètres carrés seulement (Figure 10d-g). Enfin, dans des situations très difficiles, la mesure angulaire peut être superposée à l’utilisation du télémètre. Un clinomètre est fixé sur le boîtier photographique, parallèle à la direction optique du téléobjectif. Si la cime de l’arbre n’est pas discernable à la verticale, même à travers une petite ouverture, un point de visée est recherché loin du tronc. La mesure est effectuée à travers le téléobjectif et l’angle de la mesure est lu directement sur le clinomètre sans visée complémentaire. Le point mesuré est précisément choisi en bénéficiant du grossissement de l’image. Vis-à-vis des autres appareils de mesure, pour lesquels un temps parfois très long est passé à rechercher à la fois le sommet de l’arbre et le meilleur angle de visée, la durée de la mesure et réduite tandis que la précision est augmentée. L’usage de ce télémètre n’est bien sûr pas limité à la mesure des hauteurs des arbres. En-dehors du cadre de cette thèse, il a déjà servi, toujours en forêt tropicale, à mesurer les hauteurs des sites de germination d’espèces hémiépiphytes (Prosperi, en cours), les points d’inversion architecturaux des arbres (Molino et Birnbaum) ou encore les variations topographiques de la parcelle (Prévost et Birnbaum).

2. Autocad

Le logiciel AutoCad R13 est utilisé pour toutes les représentations graphiques et les calculs en deux ou trois dimensions. La licence d’utilisation appartient au Laboratoire Régional de Télédétection (centre ORSTOM de Cayenne).

Figure 9 : Principe et fonctionnement du télémètre optique

A) Schéma général du télémètre optique composé d’un téléobjectif, d’une bague

d’engrenage, et d’un potentiomètre relié à un multimètre digital affichant la résis-tance obtenue en ohms. B) Détail du complexe d’engrenages reliant le potentiomètre à la bague de mise au point du téléobjectif. C) Courbe d’étalonnage du télémètre obtenue par une série de mesures dans le plan horizontal.

165.9

Figure 10 : Le télémètre et la mise au point optique

A) Télémètre sur son trépied, in situ. B-C) Réglage de la bague de mise au point sur

l’infini optique puis sur le plan optique de la canopée. D-G) Mise en évidence de la diffraction optique par une série de clichés superposés depuis la limite minimale du télémètre jusqu’au plan optique de la canopée. La diffraction optique permet de repérer, à travers les folioles d’un Astrocaryum sciophilum, situé sous la limite optique du télémètre, les différents plans de netteté qui se superposent jusqu’à la canopée.

A

B

C

C.Méthodes