Le système de guidage rassemble les algorithmes responsables d'amener le télescope d'une orientation quelconque et a priori inconnue sur le ciel jusqu'à l'orientation de l'étoile cible. Le système suit une procédure en quatre temps. Dans un premier temps, le système doit reconnaître l'orientation du télescope à partir d'une image du ciel. Dans cette procédure,
le télescope se trouve perdu dans l'espace, c'est-à-dire qu'aucun IMU ou autre appareil ne donne un estimé de l'orientation du télescope. Dans un deuxième temps, une fois l'orientation connue, le système suit le déplacement du télescope image par image jusqu'à l'orientation de l'étoile cible pour ainsi terminer la phase de guidage. Une l'étoile cible en vue, le système commence la procédure de stabilisation qui consiste à amener l'image de l'étoile cible sur le pixel cible de la caméra de guidage (PCG). Lorsque la lumière de l'étoile tombe sur le PCG, elle arrive approximativement aussi au centre du champ de vue télescope principal. La caméra du télescope principal possède aussi un pixel cible (PCP). Une fois la lumière de l'étoile sur le PCP, elle arrive aussi au centre du CFBO. Une calibration au laboratoire permet de déterminer la position des deux pixels cibles. Cette calibration est abordée au chapitre 4.
3.2.1 Protocole perdu dans l'espace
L'algorithme perdu dans l'espace s'inspire des techniques montrées dans [15]. La première étape de l'algorithme de reconnaissance perdu dans l'espace (ARPE) consiste à créer une base de données d'étoiles connues. Celle-ci contient le nom de l'étoile et ses coordonnées d'ascension droite (α) et de déclinaison (δ) et une information sur la position de ses voisins [15]. Le catalogue du Smithsonian Astrophysical Observatory (SAO) contient les informations de position de plus de 200K étoiles pour la plupart de magnitude 10 et moins. Pour chaque étoile du catalogue, la distance de l'étoile pivot (centrale au groupe) à son nimevoisin se calcule
avec la formule suivante.
γ = 1 + cos(δn) cos(δi) cos(αn− αi) + sin(δn) sin(δi) (3.19)
Xn=
cos(δn) sin(αn− αi)
γ (3.20)
Yn=
cos(δn) sin(δi) cos(αn− αi) − sin(δn) cos(δi)
γ (3.21)
Dans ces équations, l'indice n désigne le numéro du voisin et l'indice i représente l'étoile centrale au groupe (pivot). Les coordonnées proviennent toutes du catalogue SAO. Xn et
Yn représentent la position des étoiles telles qu'elles devraient être vues par la caméra d'un
télescope si l'étoile pivot est à la coordonnée Xi = Yi = 0. Comme ces coordonnées changent
au cours de la nuit de par la rotation de la planète, la distance entre le pivot et ses voisins devient seule métrique importante pour l'algorithme, car elle est constante peu importe la rotation du télescope. C'est-à-dire :
Dn=
p X2
n+ Yn2 (3.22)
La base de données contient les informations de distance jusqu'au 15eplus proche voisin et leur
nom (numéro) associés. Comme la base de données utilise des coordonnées variant à l'échelle d'une année dans le temps, elle s'utilise durant toute une nuit sans besoin de mise à jour des informations qu'elle contient.
Figure 3.5 Base de données d'étoiles. Bien que présenté ici sous la forme d'un tableau Excel, la base de données est un DataFrame de la librairie python pandas. Celle-ci est enregistrée en format pickle directement sur l'ordinateur de vol. La magnitude des étoiles est conservée aussi pour pouvoir discriminer les étoiles de magnitude trop faible.
L'ARPE cherche à faire concorder une étoile dans l'image de la caméra de guidage avec un groupe d'étoiles lié à une étoile pivot. Pour ce faire, l'algorithme désigne d'abord une étoile pivot dans l'image. Comme pour la base de données, cette étoile devient le point à partir duquel mesurer les distances avec les autres étoiles de l'image. Une fois les distances mesurées, l'ARPE doit lier l'étoile pivot à une étoile du catalogue SAO. Pour ce faire, il recherche une concordance entre les distances des plus proches voisins du pivot dans l'image1 et la liste de
celles contenues dans la base de données. L'ARPE considère deux distances égales si elles sont dans un intervalle de 5% l'une de l'autre.
Figure 3.6 Exemple d'étoile pivot bien centrée avec mesure des plus proches voisins.
Suite à la comparaison, l'ARPE analyse les groupes de la base de données ayant obtenu le maximum de concordances. À cause des tolérances souples, plusieurs groupes peuvent obtenir 15 correspondances pour la même image. Aussi, si le pivot est mal centré dans l'image comme sur la gure 3.8, le nombre de concordances entre le groupe de la base de données et les mesures diminue. L'autre problème pouvant aecter l'ARPE est la non-détection d'une étoile sur l'image pourtant présente dans la table. Ce problème arrive souvent pour les étoiles de faible magnitude. Ainsi l'ARPE identi e souvent des faux positifs ce qui mène à l'ajout d'un autre étage de discrimination.
Figure 3.7 Exemple d'étoile pivot mal centrée. Le groupe de la base de données et les étoiles mesurées ne sont pas identiques.
Cet étage reconstruit l'image du ciel à partir des coordonnées contenues dans la base de données et de l'orientation du télescope pour con rmer l'identité de l'étoile pivot. Le problème à résoudre comporte trois inconnues, αc, δc et θc qui représentent respectivement l'ascension
droite, la déclinaison et le roulis du télescope. Le roulis de l'image provient du balancement de la nacelle et de la rotation du ciel vue par le télescope. Le système d'équations est le suivant :
Xn= A[xncos(θc) − ynsin(θc)] (3.23)
avec xn et yn étant :
xn=
cos(δn) sin(αn− αc)
γ (3.25)
yn=
cos(δn) sin(δc) cos(αn− αc) − sin(δn) cos(δc)
γ (3.26)
γ = 1 + cos(δn) cos(δc) cos(αn− αc) + sin(δn) sin(δc) (3.27)
n représente ici l'indice de l'étoile dans l'image (n = 1 étant le pivot). A n d'obtenir un système n'ayant qu'une seule solution, l'ARPE doit faire l'hypothèse que l'identité d'une autre étoile, le voisin désigné. Ainsi, l'étoile dont la distance mesurée possède la valeur la plus près d'une étoile de référence dans le groupe devient le voisin désigné. Avec cette nouvelle étoile, le système se retrouve avec 4 équations et 3 inconnues. Pour éviter d'avoir un système surdéterminé, une inconnue s'ajoute au système, le paramètre A. Ce paramètre possède une valeur théorique liée à la taille des pixels du capteur, de la longueur focale du télescope de visée et qui ne varie pas avec la rotation de la Terre ou les coordonnées αc δc du télescope. Ce degré de liberté
supplémentaire permet de valider la solution trouvée par l'ARPE. Celui-ci accepte a priori la solution si le A calculé est égale au A théorique à l'intérieur d'une tolérance donnée. Sinon, l'ARPE rejette la solution et analyse un autre groupe. Avec la position cartésienne du voisin désigné et du pivot dans l'image et connaissant les coordonnées α, δ de chacun, on évalue les quatre paramètres du problème pour que les deux étoiles soient aux positions cartésiennes dans l'image. Un résolveur préprogrammé dans le module scipy de python permet cette résolution.
Figure 3.8 Choix du voisin de référence. Le voisin de référence d'un groupe possède la distance mesurée jusqu'au pivot la plus près d'une valeur de référence dans la base de données.
Si le paramètre A se rapproche su samment de la valeur attendue, l'ARPE tente de placer les autres étoiles de la base de données dans l'image en utilisant les équations 3.23 et 3.24. Pour une image avec 35 étoiles ou plus de détectées, l'ARPE doit pouvoir placer au moins 20 étoiles de la base dans une tolérance donnée en X et en Y pour déclarer une étoile pivot reconnue. Sinon, l'algorithme recommence sa démarche avec une autre étoile pivot de la liste de groupes identi és au premier triage. Les images contenant moins de 35 étoiles demandent moins d'étoiles placées pour juger la bonne reconnaissance.
Figure 3.9 Exemple de reconstruction concluante telle qu'a chée pour l'opérateur. Géné- ralement, lorsque l'image contient plus de 35 étoiles au total, l'ARPE doit faire concorder 20 étoiles pour juger une reconstruction concluante.
Figure 3.10 Exemple de reconstruction échouée. Les positions des étoiles voisines calculées ne concordent pas dans l'image de la caméra. L'ARPE réessaiera avec un autre groupe.
3.2.2 Suivi de la progression du télescope
Suite à la première identi cation de groupe et d'orientation, si l'étoile cible ne se trouve pas directement dans le champ de vue de la caméra de guidage, les moteurs se mettent en marche à vitesse constante vers l'orientation supposée de la cible. L'ARPE ne s'exécute tout de même qu'une seule fois au tout début de la séquence de pointage à cause du temps de calcul requis (entre 5 et 30 secondes). Alors, un autre algorithme s'assure de suivre les déplacements du télescope. Ce protocole de suivi compare les étoiles présentes sur l'image actuelle du ciel et sur l'image précédente. Parmi toutes les paires d'étoiles dans l'image actuelle, il en recherche une qui a déjà été identi ée dans l'image précédente. Ce repérage se base sur la distance entre les étoiles de l'image et celles identi ées auparavant. Ensuite, en utilisant la même stratégie décrite plus haut, l'algorithme essaie de placer 15 étoiles de la base de données dans l'image en utilisant les équations 3.23 et 3.24. Cet algorithme est beaucoup plus rapide (vitesse de rafraîchissement de 5 Hz), car il assume que l'orientation du télescope et celle de l'image précédente ne dièrent que d'un petit écart. L'algorithme travaille donc avec une liste de suspects très restreinte. Finalement, en cas d'échec de reconnaissance, le système cesse le mouvement du télescope.
Figure 3.11 Illustration de l'algorithme de suivi du télescope.
3.2.3 Transfert du guidage du télescope de visée vers le télescope principal
Le dernier objectif du système de guidage est de placer l'étoile cible dans le champ de vue du télescope principal. Cette étape requiert d'abord que l'étoile cible soit dans le champ de vue du télescope de visée. Une fois l'étoile cible en vue, le télescope passe au contrôle en boucle fermée. Dorénavant, seule la position de la plus grosse tache d'Airy dans l'image est considérée. À l'aide du contrôleur conçu à la section 3.1.4, le moteur guide l'image de l'étoile vers un pixel cible. Ce pixel cible représente le centre du champ de vue du télescope principal. Comme un léger désaccord angulaire existe entre le télescope principal et le télescope de visée,
il faut déterminer la coordonnée du pixel cible lors d'une calibration en laboratoire. Celle-ci est présentée au chapitre suivant. Finalement, une fois la présence de l'étoile détectée dans le champ de vue du télescope principal, les algorithmes de guidages cessent d'utiliser la caméra du télescope de visée au pro t de celle du télescope principal.
3.2.4 Plan B
Si toutefois, pour une raison ou une autre, l'algorithme de localisation ou de suivi ne fonctionne pas, le système dispose d'un plan B. Essentiellement, ce plan consiste à prendre l'étoile la plus brillante dans le champ de vue du télescope de visée et de l'amener directement dans le champ de vue du télescope principal sans passer par les méthodes d'identi cation. Dans ce scénario, l'identité de l'étoile visée reste inconnue. Ainsi, l'étoile visée risque de ne pas émettre un ux de lumière su sant pour la détection sur la caméra du télescope principal.
Chapitre 4
Résultats
Ce chapitre présente les expériences et résultats menés au cours de ce projet. Au laboratoire, deux types de tests ont été réalisés, d'abord pour caractériser les moteurs, et ensuite pour con rmer les capacités d'atténuation du contrôleur estimées au chapitre précédent. Respecti- vement, il s'agit de tests en boucle ouverte et en boucle fermée. Finalement, quelques tests qualitatifs ont été eectués à Timmins à la toute n du projet.
4.1 Tests qualitatifs
Dans cette section, il est question des tests qualitatifs réalisés au laboratoire du COPL. Ces tests visent surtout à tester la viabilité des équipements critiques aux conditions de vol et repérer les problèmes mécaniques.
La gure 4.1 montre un des premiers tests réalisés dans ce projet. Il s'agit d'un test en chambre environnementale pour véri er si les moteurs et les caméras peuvent encore fonctionner à la température de -55°C. Pour véri er que les moteurs fonctionnent toujours, des gyromètres posés sur les moteurs sont lus. Les moteurs eectuent un mouvement décrit par l'équation v(t) = 1000 sin(0.2π · t). v(t) représente la vitesse en fonction du temps. Le test comporte aussi une simulation de panne de courant de 10 minutes pour véri er que les moteurs et les caméras peuvent s'activer même à basse température. De plus, de par leur petite taille, les caméras IDS peuvent entrer dans la chambre à vide montrée à la gure 4.1.
Figure 4.1 À gauche, les moteurs RM5 et RM8 dans la chambre environnementale. Le RM3 a été testé séparément, car il manquait d'espace dans la chambre environnementale pour tester les trois moteurs en même temps. Les deux caméras IDS ont fait un tour dans la chambre environnementale et dans la chambre à vide (à droite).
Le test vise à savoir si celles-ci peuvent survivre au vide, or le connecteur électrique de la chambre à vide ne possède pas assez de ports d'attache pour les 11 ls de l'USB 3.0 de la caméra. En conséquence, on ne peut seulement conclure qu'il n'y a pas d'enclave pressurisée à l'intérieur de la caméra pouvant être endommagée par le vide. Pour le test à froid, la caméra est branchée à l'intérieur de la chambre à vide et on observe si on peut toujours tirer des images de celle-ci. De tous ces essais en chambre environnementale, seuls les moteurs requièrent une modi cation pour survivre au froid. Finalement, comme le RM8 doit supporter le poids de toute la monture, une charge de 140 kg montrée à la gure 4.2 est déposée sur ce dernier a n de déterminer s'il peut toujours tourner. À cette étape dans le projet, la masse anticipée du télescope était d'environ 100 kg. Le test s'avère concluant : le moteur tourne toujours même avec la charge.
Figure 4.2 Montage expérimental pour tester la charge permise du RM8. Les poids pro- viennent de la salle d'entraînement du PEPS de l'université Laval.
Par ailleurs, une autre caractéristique importante des moteurs à tester rapidement est leur capacité à changer de direction sans qu'il n'y ait d'arrêt, de contrecoup ou autres non-linéarités. La gure 4.3 montre ce test qui a été réalisé une fois la monture complètement assemblée en utilisant le montage expérimental décrit à la section 4.2. Par ailleurs, ce test peut aussi être réalisé simplement en plaçant un pointeur laser sur les diérents moteurs. On observe alors le mouvement du point laser sur un mur assez loin et on s'assure que le mouvement est régulier lorsqu'une consigne de changement de direction est envoyée. Dans tous les cas, le test doit s'eectuer à très basse vitesse pour distinguer les zones d'arrêt du moteur. Dans le cas des moteurs de la série RM, ils avaient le même problème en changeant de direction. Tel que montré par le graphique de la gure 4.3, les moteurs prennent un moment d'arrêt suite au changement de mouvement. Il s'agit d'un comportement qui doit être décelé tôt dans le projet, car il aecte les tests en boucle ouverte et en boucle fermée. Pour masquer le problème, un ressort est accroché à la structure en élévation pour surcharger le RM8 d'un côté. Les moteurs RM5 et RM3 sont pour leur part déjà surchargés d'un côté par le bras d'élévation et le miroir de Nasmyth respectivement. L'ingénieur de Newmark System propose ceci comme explication :
The real reason is the fact that at very slow speeds there is no acceleration control. Howe- ver, the additional backlash necessary for low temperature applications and the low friction adds to the problem. When you bias the spindle with a spring, the friction in the gear set increases and I think it tends to mask the the problem. I am saying this based on your observation that a spring helped.
- Mark Filho, Newmark System
nuit au fonctionnement à basse vitesse du moteur pour les conditions environnementales du laboratoire et cause cette zone de backlash.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 temps [s] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Déplacement du point laser [pix]
simulation du déplacement du point dans l'image
Figure 4.3 L'image de gauche montre le montage utilisé pour le test de backlash. Ce montage est présenté à la section 4.2. Le graphique de droite montre la trajectoire du point de lumière sur le capteur de la caméra du télescope principal. Il ne s'agit pas du déplacement réel du point : les plateaux sur ce graphique sont exagérés. Le moteur RM8 tournant pour déplacer le point de lumière dans l'image du télescope principal dans une direction. Lorsque le point atteint la limite du champ de vue du capteur, on change la direction du moteur.
Finalement, le dernier test qualitatif réalisé est celui de sensibilité du télescope de visée sur le ciel réel. La gure . Ce test est tout aussi important que les autres tests, car il sert à évaluer si le ux de lumière entrante dans le suiveur stellaire est su sant pour voir les étoiles. Par ce test, on peut grossièrement aussi évaluer la fréquence d'acquisition maximale à laquelle la caméra peut tourner pour capter assez de lumière. Aussi, ce test doit être réalisé avec le télescope principal.
Figure 4.4 Test de sensibilité de la caméra de guidage à l'extérieur sur ciel réel. Le test a été réalisé sur le balcon du COPL de l'université Laval.