En boucle ouverte, un à un les moteurs de la monture reçoivent une commande de 100 pas. L'objectif est de connaître l'eet du déplacement de chaque moteur individuellement sur le déplacement du point de lumière. Ici, on s'attend à ce que le RM8 ait un eet purement sur
la coordonnée X du point et que le RM5 et RM3 aient un eet purement sur la coordonnée Y. Les essais en boucle ouverte servent principalement à mesurer les paramètres Kp,T0 et θ
présentés à la section 3.
Figure 4.6 Image au foyer de la caméra du télescope principal. Le point produit par le faisceau collimé entrant dans le télescope principal apparaît en jaune dans l'image.
Un algorithme mesurant le centre de masse de la tache de lumière à chaque image de la caméra1 permet d'extraire les coordonnées en X et Y du point de lumière dans l'image. À
noter que sur le télescope principal, la caméra est tournée de 114° par rapport à l'horizontale. Les résultats des essais en boucle ouverte sont présentés aux gures 4.7 et 4.8.
1. Voir la fonction cv2.contour du module python-opencv. https ://opencv-python-tutroals.readthedocs.io/en/latest/
Figure 4.7 Essai en boucle ouverte du RM5 à gauche et du RM8 à droite. Les deux moteurs oscillent fortement à la suite de la commande de 100 steps. On voit aussi sur la gure que l'axe non contrôlé varie un peu de position. Cela indique que les deux axes ne sont pas parfaitement découplés.
Figure 4.8 Réponse fréquentielle à la commande de 100 steps des trois moteurs. Sur cette gure, les modes de vibrations des moteurs RM5 et RM8 sont clairement visibles. Le RM3 ne semble pas posséder un tel mode de vibration.
Les essais en boucle ouverte des moteurs d'élévation et d'azimut montrent que le RM8 a un petit eet sur la coordonnée Y du point de lumière et que le RM5 a un eet aussi sur
la coordonnée X. Ces in uences indésirables restent non compensées par le contrôleur étant donné qu'elles ne sont pas très grandes. Par ailleurs, la gure 4.8 montre un mode de vibration propre aux RM8 et RM5. Ces modes de vibrations possèdent une fréquence relativement basse, 5 Hz et 8 Hz pour le RM5 et RM8 respectivement. Le modèle à l'ordre 1 utilisé ne prédit pas l'existence de ces modes. Toutefois, il est possible d'ajuster le modèle a n d'y incorporer un terme modélisant les modes de vibration. Dans le domaine de Laplace, ce dernier a la forme donnée par l'équation 4.1.
Gp(s) =
Kp(1 + T0s)
s(1 + T1s)[(s + a)2+ w2] (4.1)
Ce modèle permet de modéliser de façon presque parfaite la réponse observée des moteurs. Toutefois, pour simpli er le design des contrôleurs de chaque axe, la décision fut prise d'utiliser seulement le modèle à l'ordre 1. Cette modélisation est montrée à la gure 4.9.
Figure 4.9 Modélisation superposée aux valeurs mesurées de la réponse en boucle ouverte du moteur RM5.
Pour terminer avec les modes de vibrations, ils proviendraient du jeu dans le mécanisme des moteurs. En eet, pour rendre les moteurs résistants au froid, le fabricant doit utiliser des engrenages légèrement plus grands que pour les moteurs fonctionnant normalement à
température ambiante. Alors, un jeu dans le mécanisme est créé laissant ainsi le moteur osciller lors d'un coup de commande. Le jeu aurait dû se résorber à basse température, mais cela n'a pas pu être véri é à cause d'un bris pendant le vol du télescope. Bien que l'on puisse modéliser la réaction originale du moteur, la décision a été prise dans le projet d'essayer de minimiser les vibrations du moteur pour utiliser le modèle à l'ordre 1 plutôt que de créer un contrôleur permettant de les compenser. Pour ce faire, les paramètres d'accélération maximale du NSC-G ont été placés près de la valeur minimale permise par ce dernier. Cela a pour eet d'adoucir le coup donné par le NSC-G aux moteurs. Les gures 4.10 et 4.11 montrent l'eet de ce changement sur la réponse en boucle ouverte.
Figure 4.10 Essai en boucle ouverte du RM8 avec accélération réduite. L'amplitude des oscillations est réduite et un modèle de premier ordre est appliqué pour modéliser la réponse. On remarque néanmoins un comportement indésiré encerclé en rouge sur le graphique. Le moteur semble s'arrêter brièvement un peu plus haut que le reste du plateau pour redescendre moins d'une seconde plus tard.
Figure 4.11 Essai en boucle ouverte du RM5 avec accélération réduite. L'amplitude des oscillations est réduite et dans ce cas aussi une modélisation d'ordre 1 est appliquée. Le même comportement qu'observé sur la gure 4.10 est présent, mais dans ce cas le moteur semble s'arrêter prématurément pour ensuite terminer sa remontée moins d'une seconde plus tard.
Figure 4.12 Essai en boucle ouverte du RM3 avec accélération élevé. Le RM3 n'avait natu- rellement pas d'oscillations perceptibles même à accélération élevée. Aussi, le comportement d'arrêt spontané du RM8 et RM5 n'est pas présent avec le RM3.
Le phénomène mis en évidence par le cercle rouge sur les gures 4.10 et 4.11 ouvert s'apparente à un phénomène de collé-glissé (en anglais :stick-slip) [9]. Celui-ci apparaît habituellement lorsque le moteur est utilisé à basse vitesse. Il s'agit d'un phénomène où les pièces mobiles du moteur ont tendance à coller et décoller subitement ce qui pourrait provoquer ce genre de glissement observé aux gures précédentes. Ayant moins d'inertie et moins tendance à vibrer, le RM3 est moins susceptible de montrer ce genre de comportement. En utilisant les données sur les gures 4.10 à 4.12, les paramètres Kp, T0 et θ présentés au chapitre précédent sont
évalués pour chaque moteur. Les résultats sont présentés au tableau 4.1.
Moteur Kp T0 θ
RM8 57 0.05 0.02
RM5 54 0.05 0.02
RM3 -4 0.03 0.02
Table 4.1 Résultats de la modélisation des moteurs dans le logiciel Identsys de Matlab. Le gain Kp du RM3 est environ 14 fois moins élevé que le gain des deux autres moteurs. Il est
aussi négatif, car pour une commande positive de 100 pas, il fait diminuer la coordonnée Y du point de lumière.
Le tableau 4.1 présente les paramètres pour un modèle à l'ordre 1. Il s'agit d'un modèle choisi entre autres à cause des contraintes de temps du projet. En eet, le modèle permet de créer une équation de contrôle relativement simple et rapide à ajuster. Dans une deuxième mouture du projet, deux choix s'orent au futur concepteur du système de pointage. Le premier choix est de modéliser le moteur tel quel avec un modèle à l'ordre 3 tel que présenté à l'équation 4.1 pour ensuite essayer de concevoir un contrôleur prenant en compte le mode de vibration du moteur. Selon les discussions avec les ingénieurs du CNES, cette méthode est risquée, voire vouée à l'échec. Essentiellement, le scénario le plus probable avec cette méthode est que le contrôleur bien qu'ajusté pour réduire la vibration n'ait aucun eet sur cette dernière étant donné que la vibration résulte non pas d'une pièce externe au moteur, mais bien du moteur lui-même. De plus, l'utilisation d'un modèle à l'ordre 3 requiert d'ajuster la méthode pour calculer l'équation du contrôleur présenté au chapitre 4. Pour ne pas avoir une équation impropre, c'est-à-dire que le numérateur de l'équation du contrôleur soit un polynôme d'ordre plus élevé que le dénominateur, il faut ajouter des ltres. Leur constante de temps doit être ajustée par le concepteur ce qui demande du temps.
Le deuxième scénario est beaucoup plus simple : choisir un moteur qui n'a pas de jeu dans le mécanisme de rotation. Selon les ingénieurs du CNES, cela requiert de choisir des moteurs conçus pour travailler à 20°C et de les chauer pendant le vol en haute atmosphère. Si les moteurs ont une oscillation minimale comme dans le cas du RM3, le modèle à l'ordre 1 est approprié pour les modéliser. Alors, le contrôleur présenté dans ce mémoire peut être réutilisé. Aussi, le CNES recommande d'utiliser des moteurs à courant continu (MCC) contrôlables en vitesse plutôt que des moteurs pas à pas (stepper). Les MCC sont mieux adaptés au contrôle dynamique des perturbations de la gondole. Dans ce scénario, le principal dé est de pouvoir tester le plus rapidement possible les nouveaux moteurs pour repérer tout de suite s'ils ont un jeu signi catif dans le mécanisme.