Synthèse

La figure5.34 synthétise les courbes de réponse obtenues dans les différentes configu- rations.

Fig. 5.33 – Champs de pression acoustique prédits dans le cas où la petite cellule est remplie de 2 mm d’eau en plus (à gauche), et de 5 mm en plus (à droite).

20.18 20.2 20.22 20.24 20.26 20.28 40 60 80 100 120 140 160 f (kHz) p max (kPa) Cellule a 15 mm Cellule a 5 mm Cellule a 5 mm sur−remplie 2 mm

Fig. 5.34 – Courbes de réponse fréquentielle avec petite cellule. Symboles × : petite cellule avec base à 15 mm au dessus du fond ; Symboles + : petite cellule avec base à 5 mm au dessus du fond ; Cercles : petite cellule avec base à 5 mm au dessus du fond sur-remplie de 2 mm.

Les simulations précédentes montrent qu’un ventre de pression acoustique d’amplitude adéquate pour la lévitation de bulle peut être obtenu dans la petite cellule, et démontre donc la faisabilité du système. Les simulations montrent que la hauteur à laquelle la petite cellule est localisée a une importance fondamentale et que le niveau de liquide dans les deux cellules doit être bien ajusté. Il reste à vérifier expérimentalement l’obtention d’une bulle dans le régime SBSL dans cette configuration.

L’un des problèmes attendus est que la petite cellule n’est peut-être pas aussi transparente aux hautes fréquences, et risque donc d’étouffer l’émission acoustique de la bulle, de telle sorte que la détection par le micro collé à l’extérieur de la grande cellule serait compromise.

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Conclusion

La cristallisation assistée par ultrasons apparaît comme une nouvelle technologie prometteuse, mais encore difficilement extrapolable à une échelle industrielle. Ceci découle entre autres d’un manque de connaissance des mécanismes fondamentaux qui régissent la formation du solide en présence d’ultrasons.

L’étude menée vise à créer et à observer une bulle unique de cavitation acoustique, afin d’isoler l’acteur essentiel de la sono-cristallisation, usuellement observée dans des expériences impliquant des milliards de bulles. Pour cela, la majeure partie de ce travail a été consacrée à la conception, la construction et la mise au point du montage expérimental, conçu autour d’une cellule de lévitation de bulle. Différentes cellules, sphérique, carrée en plastique, et carrée en verre ont été testées. L’expérience acquise dans les modifications, les modélisations et la construction de différentes types de cellules nous a permis d’améliorer le montage à chaque nouvelle version. En particulier nous avons optimisé la réponse du système, d’un point de vue électrique (voir section 4.3 page 69), du matériau constitutif de la cellule de lévitation (voir section4.4.3 page 85), et de la qualité des images (voir section4.5 page 89). Finalement un modèle définitif de cellule de lévitation carrée en verre a été retenu pour la génération d’une bulle de cavitation unique stable sphériquement, émettant ou non de la sonoluminescence (SL).

Ce modèle définitif de cellule de lévitation a été établi à partir de calculs théoriques et de différents tests expérimentaux. Dans ce travail nous avons décrit la construction de cette cellule étape par étape afin d’avoir une procédure de fabrication répétable d’une cellule de lévitation carrée ayant une fréquence de résonnance dans un intervalle donné (section4.4.3 page 85). En plus de cette cellule de lévitation, il a été nécessaire de développer différents systèmes :

le système de dégazage et de remplissage : nos efforts pour avoir une bonne agitation du liquide et pour maintenir une étanchéité correcte dans les cuves de dégazage ont donné des résultats positifs en ce qui concerne le taux de gaz

dissous. Cependant nous avons constaté expérimentalement que le remplissage de la cellule de cavitation pouvait regazer significativement le liquide. Aussi, le remplissage à l’aide d’une pompe péristaltique a dû être abandonné au profit d’un système de remplissage gravitaire. Avec ce système et le protocole décrit à la section 4.2.1 page 66, nous avons obtenu un taux de saturation en gaz dissous dans le liquide à l’intérieur de la cellule de l’ordre de 20 % à 20◦

C. système optique et éclairage : les premiers essais d’éclairage avec plusieurs LEDs de puissance se sont avérés infructueux, car ils imposaient un temps d’exposition minimal de 50 µs, bien trop long par rapport à la dynamique de la bulle. Nous avons donc décidé de collimater une LED de puissance. Après avoir testé plusieurs systèmes de collimation, nous avons finalement choisi de focaliser la LED avec un jeu de deux lentilles. Avec ce système, le temps d’exposition peut être abaissé à 1.9 µs. Ce système peut être amélioré en passant d’un éclairage continu à un éclairage pulsé de type stroboscopique, en cours d’optimisation.

Par ailleurs, nous avons développé une méthode alternative et complémentaire de la caractérisation d’une bulle unique de cavitation acoustique (voir section5.3) en calculant deux grandeurs à partir du signal recueilli sur le microphone après filtrage : l’auto-corrélation et les harmoniques. L’analyse de ces dernières en temps réel permet de connaître le régime d’oscillations de la bulle de manière précise, sans observation visuelle directe. Avec cette méthode, nous sommes capables de suivre la stabilité de la bulle à tout moment. Ceci est particulièrement utile pour détecter des perturbations dans la dynamique de la bulle, comme par exemple la transition d’une bulle d’air à une bulle d’argon ou la disparition de la bulle. Cette disparition est une conséquence directe de l’apparition d’instabilités de surface sur la bulle, soit parce que la pression acoustique dépasse le seuil d’instabilité, soit provoquée par la présence d’un objet au voisinage de la bulle. En utilisant ce principe, nous sommes capables d’enregistrer des vidéos retraçant les derniers instants de la bulle, et cette méthode nous permet donc de détecter des objets qui la perturbent.

Cette procédure a été validée en approchant une micro-fibre de 7 µm de diamètre à une distance bien contrôlée de la bulle, dont la disparition est détectée sans ambigüité au-dessous d’une distance critique. Cette distance critique a été mesurée pour différentes bulles et semble croître avec le rayon maximum de la bulle.

La méthode de caractérisation et de détection des instabilités de la dynamique de la bulle s’est révélée être indépendante de la géométrie de la cellule de cavitation (sphérique et carrée). Nous nous proposons donc de l’utiliser pour :

confirmer que la transition brusque observée au milieu de la zone de stabilité lors d’une rampe d’amplitude correspond bien à la transition entre une bulle d’air n’émettant pas de SL à une bulle d’argon pur en émettant. Notre observation d’oscillations lentes sur les harmoniques du microphone au voisinage de cette transition suggèrent fortement que nous observons les oscillations chimiques entre une bulle d’air et une bulle d’argon décrites dans la littérature.

Détecter les premiers instants de la naissance d’un cristal (de glace par exemple) au voisinage de la bulle de cavitation.

En vue de réaliser les expériences de cristallisation, nous devons utiliser un volume d’eau faible. Pour cela, nous avons envisagé un système de double cellule. La cris- tallisation sera réalisée dans une cellule de quelques millilitres, dénommée « petite cellule ». Des simulations du champ de pression acoustique dans la petite cellule plongée dans la cellule de lévitation carrée ont montré que la petite cellule est transparente aux ondes acoustiques et qu’un ventre de pression existe en son sein. De plus, ces simulations ont montré la nécessité de maîtriser d’une part la position de la petite cellule dans la grande et d’autre part le niveau d’eau dans la petite cellule. Différentes perspectives peuvent être envisagées. Dans un premier temps, des ex- périences devront être menées avec la petite cellule, et par manque de temps nous n’avons pu tester la faisabilité de cette approche. Cependant, sur la base de nos simulations, nous pouvons dire qu’une attention particulière devra être portée sur le système de maintien de cette cellule dans la cellule carrée et sur le remplissage précis avec une eau dégazée afin d’éviter de modifier la résonance principale de l’ensemble. Avec ce nouveau dispositif de double cellule, nous tenterons de répondre expérimentalement aux interrogations suivantes :

Même si la théorie prédit un ventre de pression dans la petite cellule, est ce que ce ventre existera expérimentalement ?

Est-ce que ce dispositif avec double cellule ne va pas atténuer l’émission de la bulle et donc le signal recueilli par le microphone ?

Est-ce que la méthode du coefficient de corrélation et des harmoniques est toujours applicable ?

Est-ce que la détection d’objets étranger est toujours envisageable ?

Si les réponses à ces questions sont positives, des expériences de cristallisation de la glace dans de l’eau sous refroidie pourront être envisagées. Des expériences à différentes températures et taux de dégazage pourront être menées afin d’étudier l’influence d’une bulle de cavitation sur la cristallisation de la glace.

Le montage expérimental développé devrait donc permettre de répondre aux questions suivantes :

Comment les bulles de cavitation se comportent-elles dans un liquide sous refroidi ?

Les premiers cristaux apparaissent-ils au contact immédiat de la bulle ou bien à une certaine distance ?

À plus long terme, l’application de ce dispositif pourra être élargie par exemple à des expériences de cristallisation en solution, à des études de ségrégation de nanoparticules par une bulle de cavitation acoustique, à l’étude de l’interaction entre une goutte et une bulle de cavitation, intéressante dans le cadre de l’émulsification, ou bien celle entre une électrode électrochimique et une bulle de cavitation, dans le cadre de la sono-électrochimie.

1 Photographies de cristaux de glace générés dans une solution de saccharose, par une sonotrode commerciale : (a) Les premiers cristaux de glace apparaissent juste après l’émission de l’onde ultra-sonore, (b) Cristaux observés 5 s plus tard. (Chow, Blind et R. Chivers, 2005) 1

2.1 Mécanismes de nucléation (Mersmann, 2001). . . 10

2.2 Variation d’enthalpie libre en fonction de la taille L expliquant l’exis- tence d’un noyau critique. . . 13

2.3 Courbe sursaturation / temps d’induction pour la cristallisation par refroidissement du sulfate de potassium K2SO4 pour différentes puis-

sances ultrasonores (Lyczko et al., 2002). . . 18

2.4 Courbe sursaturation / temps d’induction pour la cristallisation par refroidissement du saccharose pour différentes puissances ultrasonores (Hassoun, 2003). . . 19

2.5 Effet du refroidissement (H. Harzali, Espitalier et al.,2009). . . . 20

2.6 Accroissement de taille d’un cluster par agrégation d’un monomère C1 et d’un n-mère Cn. L’agrégation directe entre n-mères et m-mères

présente une très faible probabilité, du fait de leur faible nombre relativement aux monomères présents dans la solution(Grossier, Louisnard et Vargas, 2007). . . 22

2.7 Accroissement de taille d’un cluster en présence d’une bulle de cavita- tion : la diffusion de pression concentre les clusters de taille moyenne aux environs de l’interface de bulle à chaque implosion, favorisant ainsi les probabilités d’agrégation décrite par l’équation (2.3.1), et augmen- tant possiblement l’agrégation directe de clusters de taille raisonnable comme décrit par l’équation (2.3.2). Les clusters les plus larges sont expulsés loin de la bulle (Grossier, Louisnard et Vargas, 2007).. 22

2.8 D’après Hickling (1994) : courbe d’équilibre des différentes phases de la glace (courbe en traits pleins). Les courbes en traits pointillés représentent l’évolution de l’état du liquide après une implosion, pour différentes températures initiales de l’eau (0, 30 et 60◦

2.9 En haut, zoom sur les rebonds d’une bulle de cavitation inertielle au cours du temps. Le premier minimum de la courbe R(t) correspond à la fin de l’implosion principale. En bas, température calculée au coeur de la bulle. Les points marqués en rouge correspondent aux phases où la température en◦

C est négative. . . 25 3.1 Bulle à l’équilibre avec son environnement, à la pression p0 et à la

température T0. pb est la pression dans la bulle de rayon R0. . . 31

3.2 Courbe de l’évolution du rayon d’équilibre R comme une fonction de la pression du liquide p0− pa (Louisnard et Gonzales-Garcia, 2007). . . 32

3.3 Seuil de Blake pour une bulle d’air dans l’eau dans des conditions ambiantes (p0 = 101325 Pa, σ = 0, 0725 N m−1 d’après Louisnard

et Gonzales-Garcia (2007). . . 33

3.4 Graphe du haut : dynamiques d’une bulle de 1 µm à f = 20 kHz, forcée par des champs acoustiques d’amplitude pa= 142 kPa (ligne

traits-points), 143.5 kPa (ligne pointillée), et 144 kPa (ligne pleine). La transition entre oscillations stables et inertielles est clairement illustrée. Le graphe du bas représente l’évolution temporelle des trois champs acoustiques moteurs, qui sont quasiment identiques. . . 34

3.5 Modélisation du champ de températures dans la bulle par une couche de diffusion. . . 37

3.6 Dynamique d’une bulle unique. En ordonnée à gauche, le rayon de la bulle en micromètres, en ordonnée à droite l’amplitude de l’onde de pression acoustique imposée dans le liquide de la cellule (sinusoidale), et en abscisse le temps. . . 39

3.7 Espace des paramètres d’une bulle unique de cavitation acoustique. . 41

3.8 D’après Barber et al. (1997). Dynamique de la bulle en lévitation dans le régime stable en fonction de la pression acoustique. Les courbes grisées sont les dynamiques de bulles émettant de la SL. La courbe latérale en traits épais indique l’intensité de cette dernière en unités arbitraires. . . 42

3.9 Graphes illustrant le changement de signe de la force de Bjerknes selon la taille de la bulle. Les flèches indiquent la direction de la force. Les bulles plus petites que la taille de résonance sont attirées vers les ventres de pression, contrairement aux bulles plus grandes que la taille de résonance qui sont attirées vers les noeuds de pression. Les lignes solides sont la pression acoustique et les lignes pointillées sont le gradient de pression (T. Matula et al., 1997). . . 44

3.10 Force de Bjerknes primaire agissant sur des bulles dans un champ d’ondes stationnaires (Young, 2004). . . 46

3.11 Cycle du mécanisme de surface. On peut voir que le flux de masse n’est pas équilibré. R est le rayon instantané et pg,e la pression d’équilibre

à l’intérieur de la bulle (Leighton, 1995). . . 47

3.12 (a) La bulle est à sa taille initiale R0, (b) La bulle se dilate, et le

liquide se contracte en couche mince, (c) La bulle se contracte, et le liquide se dilate en couche épaisse (Leighton, 1995). . . 48

3.13 Courbes dn/dt = 0 dans l’espace des paramètres (pa, R0) (d’après

S. Hilgenfeldt, D. Lohse et M. P. Brenner (1996). Des flèches (en rouge pour C∞/C0 = 0.5, en bleu pour C∞/C0 = 0.002) ont été

rajoutées pour indiquer le sens de variation de n(t) dans les différentes zones du plan. Une flèche vers le haut est une bulle dont le rayon ambiant R0 croît en moyenne sur plusieurs cycles, une flèche vers le

bas une bulle qui se dissout. . . 50

3.14 (d’après J. A. Ketterling et R. E. Apfel, 2000). Points expérimen- taux dans l’espace des paramètres (pa, R0) correspondant à des bulles

diffusionnellement stables dans de l’eau contenant de l’air dissous à 20 % de la saturation. Les cercles noirs correspondent à des bulles n’émettant pas de SL, les triangles à des bulles émettant de la SL. La courbe en traits pleins est la courbe dn/dt = 0 calculée pour C∞/C0

= 0.2, celle en traits pointillés pour C∞/C0 = 0.002. La zone indiquée

« Dancing » indique des bulles présentant des mouvements erratiques en raison d’instabilités de surface. . . 51

3.15 (d’après Barber et al. (1997). Intensité de la SL mesurée pour différents gaz ou mélanges de gaz dissous, à différentes teneurs C∞/C0.

Pour faciliter la lecture, nous avons ajouté (en bleu) les abscisses en pourcentage de la saturation, et la courbe correspondant à un mélange 1 % Ar / 99 % N2 (respectivement de l’azote pur) a été repassée en

rouge (respectivement en vert). . . 52

3.16 (D’après D. F. Gaitan et Holt, 1999). Cette figure est similaire à la figure 3.14 mais les axes sont inversés. Les carrés noirs sont des bulles d’air en cours de dissociation, et n’émettent pas de SL. Les carrés blancs sont des bulles d’Argon pur, ayant brulé tout leur air, et émettent de la SL. Les courbes en traits pleins sont les courbes d’équilibre diffusionnel dn/dt = 0 pour différentes teneurs en gaz dissous. Les branches stables sont tracées en traits épais. La courbe en traits pointillés (S.I.) est le seuil d ’instabilités de surface déterminé expérimentalement et extrapolé. . . 53

3.17 (D’après Kornfeld et Suvorov,1944). Images de bulles subissant des oscillations non sphériques. Les images sont intégrées sur plusieurs cycles, de telle sorte que les déformations visibles sont en fait des superpositions de deux déformations consécutives. Ainsi, la bulle « carrée » est en fait une bulle subissant des déformations oblongues,

3.18 (Adapté de S. Hilgenfeldt, D. Lohse et M. P. Brenner,1996). Seuils d’instabilité paramétrique (« P.I. », courbe bleue) et de Rayleigh- Taylor / Afterbounce (« R.T. + A.B. », courbe rouge) dans l’espace des phases (pa, R0). . . 56

3.19 (D’après D. F. Gaitan et Holt, 1999). Seuils d’instabilité mesurés dans l’espace des phases (R0, pa). Les points correspondant à des

bulles inertielles sont ceux placés au-delà de pa = 1 bar (à gauche du

graphique). . . 57

3.20 (Adapté de S. Hilgenfeldt, D. Lohse et M. P. Brenner, 1996; D. Lohse et S. Hilgenfeldt, 1997). La courbe A est le seuil de diffusion rectifiée pour C∞/C0 = 0.02. La courbe C est le le seuil

de diffusion rectifiée pour C∞/C0 = 0.0002. Sa branche croissante

est stable. La courbe B, calculée par D. Lohse et S. Hilgenfeldt (1997) est une branche stable, correspondant à une bulle dissociant chimiquement exactement la quantité d’air qu’elle reçoit du liquide par diffusion rectifiée sur une période. Les courbes « RT » (rouge) et « PI » (bleue) sont les seuils d’instabilité de surface décrits plus hauts. Au dessus/à droite de ces seuils, la bulle développe des modes surfaciques. Voir texte pour les autres annotations. . . 59

3.21 (D’après M. Brenner, 2002) Diagramme des phases de la SBSL pour des expériences réalisées avec de l’Argon dissous. En abscisse, pression acoustique, en ordonnée, concentration en Argon dissous, en pourcentage de la saturation. La figure de droite est un zoom sur celle de gauche. Les points noirs correspondent à des bulles stables émettant de la SL, les cercles blancs à des bulles stables mais n’émettant pas de SL. Pour des expérimentations avec de l’air, en raison du phénomène de dissociation, le graphique reste valable si on multiplie les ordonnées par 100 et qu’on interprète ces dernières comme la concentration en air dissous.. . . 60

3.22 Rayon maximal d’une bulle stable en fonction de la pression acoustique, pour un taux d’air dissous de 18% et une fréquence de 14620 hertz. Les symboles pleins sont obtenus pour des variations de pression acoustique dans le sens croissant, et les symboles vides pour des variations dans le sens décroissant. d’après Thomas, R. A. Roy et Holt (2004). . . 61

3.23 Idem figure 3.22 pour une concentration en air dissous de 36% de la saturation. Les symboles carrés indiquent en plus les amplitudes crête des oscillations du rayon maximum de la bulle. . . 62

4.1 Montage expérimental global. . . 63

4.2 Dispositif du système de refroidissement/dégazage. Les cuves sont refroidies par le fluide refroidi dans le bain LAUDA, la pompe à vide permet de contrôler l’oxygène dissous dans les cuves. La pression interne des cuves est réglée grâce aux vannes et aux capteurs de pression. 66

4.3 D’après M. Brenner (2002) : Zones de stabilité de bulles dans des expériences réalisées avec de l’Argon dissous. En abscisse pression acoustique, en ordonnée concentration en Argon dissous, en pourcen- tage de la saturation. Les bulles sont stables seulement dans les zones notées « No SL » et « stable SL ». Les points noirs correspondent à des bulles stables émettant de la SL, les cercles blancs à des bulles stables mais n’émettant pas de SL. Pour des expérimentations avec de l’air, en raison du phénomène de dissociation, le graphique reste valable si on multiplie les ordonnées par 100 et que l’on interprète ces dernières comme la concentration en air dissous. . . 67

4.4 Différentes expériences de dégazage et de remplissage : � indique le taux en oxygène obtenu avec l’agitateur de type croix avant la phase de remplissage, ∗ celui après la phase de remplissage pour l’agitateur de type croix, � celui obtenu pour l’agitateur de type disque avant la phase de remplissage, � celui après la phase de remplissage pour l’agitateur de type disque. pp1 et pp2 sont les pompes péristaltiques 1 et 2, respectivement. Les nombres indiquent la durée de la phase de dégazage et la vitesse de rotation de la pompe (rpm) utilisée lors de la phase de remplissage. Les lignes droites marquent l’espace de travail pour avoir une bulle en SL. À noter que seule la méthode de remplissage par siphonage permet de maintenir le taux en oxygène dans la plage souhaitée à 20◦

C. . . 68 4.5 Le type d’agitateur magnétique influe sur la concentration et la distri-

bution d’oxygène dissous dans le liquide. Les différents types d’agita- teur magnétique utilisés dans ce travail sont : (a) Barreau, (b) Croix, (c) Disque. . . 69

4.6 Montage du système de siphonage. La technique de siphonage consiste à aspirer le liquide dans la cellule de refroidissement/dégazage à travers une pompe péristaltique, puis on ferme la vanne côté pompe et on