4.3 Modélisation de la coupure sur des maquettes numériques
4.3.5 Synthèse sur la modélisation de la coupure et la modélisation électroma-
Au terme de cette étude, il apparaîtra évident que la modélisation de la coupure met en jeux de nombreux modèles physiques qui interagissent tous entre eux. Leur modélisation conjointe nécessite en permanence un arbitrage entre la pertinence et le temps de calcul. Les développements électromagnétiques ont été faits en ce sens. La quanti…cation des di¤érents e¤ets permet de simpli…er la modélisation électromagnétique :
– approche inducteur …laire pour représenter les amenées de courant, – modélisation uniquement des champs magnétostatiques,
– couplage circuit purement résistif.
La prise en compte des éléments ferromagnétiques est une avancée majeure dans la modé-lisation du processus de coupure. Ils permettent en e¤et de mieux retranscrire les e¤orts sur
118 CHAPITRE 4. Modélisation du processus de coupure
Fig.4.12 – Photographie d’un disjoncteur double coupure à contact mobile rotatif similaire
au disjoncteur en développement chez Schneider Electric et étudié en simulation.
0,000 0,001 0,002 0,003 0 2500 5000 7500 10000 I - essai I - simulation Uarc - essai Uarc - simulation t (s) I (A) 0 200 400 600 800 1000 U a rc (V)
Fig.4.13 – Comparaison des courbes courant/tension obtenues en simulation et en essai
ex-périmental sur le produit en développement de Schneider Electric.
l’arc électrique notamment à bas courant où l’état de saturation va in‡uencer directement le déplacement de l’arc électrique. Il serait important pour aller au-delà, de modéliser les courants induits. Ils sont à priori négligeables dans l’approximation d’un arc se déplaçant à une vitesse constante égale à la vitesse moyenne observée lors d’une coupure. Toutefois, il est évident que des déplacements transitoires plus violents doivent apparaître et nécessiteraient d’être pris en compte dans nos modèles.
Notre dernier exemple présentant une comparaison essai/simulation est très encourageant
pour le projet de modélisation SHarc3D (SimulationHydrodynamique de l’arc 3D) et nous
laisse entrevoir une intervention de la modélisation plus amont lors de développement des nouveaux produits de Schneider Electric. Pour cela les e¤orts doivent être poursuivis dans :
– l’amélioration de la modélisation électromagnétique avec les di¤érents points évoqués en conclusion du chapitre 3 (Parallélisation, utilisation de boîte-in…nie, algorithmie pour les cas non-linéaires),
4.3. Modélisation de la coupure sur des maquettes numériques 119
– une meilleure description du mouvement du contact mobile. Il est pour l’instant toujours décrit en translation alors que beaucoup de disjoncteurs fonctionnent avec un contact mobile rotatif et son déplacement est imposé avec les données expérimentales obtenues, – l’amélioration des modèles d’ablation. Ces modèles sont pour l’instant trop simples ou absents. Ils permettraient de mieux prendre en compte les e¤ets gazogènes qui favo-risent le déplacement de l’arc électrique et permettraient une description plus précise des déperditions d’énergie.
Tous ces développements devraient conduite à une utilisation de la modélisation comme outil de prototypage virtuel des disjoncteurs et ouvriraient la voie de l’optimisation par simu-lation.
Conclusion
123
Cette thèse s’inscrit dans le développement et la promotion des outils de simulations pour la conception d’appareils de coupure basse tension. Elle s’est concentrée sur la modélisation de l’électromagnétisme dans un contexte de couplage avec la mécanique des ‡uides pour des applications de plasma de coupure.
Après avoir rappelé le rôle d’un appareil de coupure dans un circuit électrique et son principe de fonctionnement, nous avons présenté les di¤érents besoins dont nous devions disposer pour mener à bien une modélisation complète du processus de coupure. Au vu des di¢ cultés posées par la coexistence d’un modèle performant d’électromagnétisme et de mécanique des ‡uides, l’étude s’est orientée vers une modélisation de l’électromagnétisme par la méthode des volumes …nis.
Avant d’entrer pleinement dans la problématique, il était indispensable de présenter les fondements scienti…ques de ce mémoire, c’est-à-dire l’électromagnétisme et la méthode des volumes …nis. Une déclinaison des équations de Maxwell intégrales, a permis de mettre en évi-dence les équations locales et les conditions de passage dans des référentiels en mouvement. La poursuite du travail a mis en avant l’approche thermodynamique de l’électromagnétisme qui a été souvent déterminante dans nos orientations. En e¤et, elle a entrainé une meilleure com-préhension des dynamiques opérant dans un système électromagnétique. Cette introduction scienti…que s’est conclue par la présentation de la méthode des volumes …nis dans le contexte général et par la prise en compte d’un terme source surfacique, calcul repris de nombreuses fois au cours de notre étude.
Les bases de l’électromagnétisme et de la méthode des volumes …nis étant posées, nous avons modélisé le problème électromagnétique avec la méthode des volumes …nis. Pour cela, il a fallu procéder par étapes en décomposant ce problème en un problème d’électrocinétique, de magnétostatique du vide, de magnétostatique et de magnétodynamique. Dans chacun de ces sous-problèmes nous avons présenté les équations résolues, leurs constructions dans un schéma volumes …nis et leur validation sur des cas tests simples. Les méthodes mises au point semblent …ables et su¢ samment robustes numériquement pour être considérées comme e¤ectives. Il reste bien entendu quelques points à a¢ ner qu’il faut placer au rayon des perspectives. Il s’agit entre autre des questions de la sensibilité au maillage, de prise en compte de la condition limite à l’in…ni, de vitesse de convergence des modèles non-linéaires, d’amélioration du modèle magnétodynamique et de la mise en place de la parallélisation du code.
Au cours de ce travail de recherche, nous nous sommes également intéressés à déterminer les champs solutions en exploitant les lois de conservation de l’électromagnétisme. Ces travaux intéressants n’ont pas permis d’aller au delà d’une résolution unidimensionnelle. En revanche ils se sont déclinés naturellement vers l’élaboration de critères d’erreur. Ces derniers ont donné des résultats remarquables, notamment dans le cas du remaillage mettant à pro…t le contrôle de la conservation de puissance (Equation de Poynting). Ils ont à nos yeux un intérêt tout particulier car ils se basent sur une ré‡exion physique et non purement numérique.
Au terme de cette étude nous disposons d’un module d’électromagnétisme intégré au logiciel
de mécanique des ‡uides FluentR. Il permet d’ores et déjà de résoudre un grand nombre de
124 CONCLUSION
Dans la dernière partie, les investigations se sont concentrées sur l’application visée, à savoir le disjoncteur limiteur. En premier lieu, tous les modèles opérant dans la modélisation complète de la coupure ont été succinctement décrits. Ensuite nous avons tenté de quanti…er l’in‡uence des di¤érents aspects électromagnétiques intervenant dans la coupure (courant induit, cou-plage circuit, in‡uence des amenées de courant). Cela nous a conduit à simpli…er les modèles électromagnétiques aux besoins de la coupure (pas de terme inductif dans le couplage circuit, pas d’e¤et induit). En…n la mise en œuvre d’une modélisation complète sur des maquettes numériques à permis de valider l’intégration de nos di¤érents modèles. Ils ont également per-mis d’appréhender le comportement, souvent contre-intuitif, du déplacement du plasma dans un disjoncteur. Ce mémoire s’est conclu par la simulation d’un disjoncteur en développement chez Schneider Electric. Les comparaisons essai/simulation sont particulièrement pertinentes et très encourageantes pour la suite des développements liés au projet de modélisation de la coupure.
La modélisation de la coupure n’est pas aisée car elle met en jeux, sur des géométries com-plexes, une multitude de modèles physiques. Ils sont séparément bien maîtrisés mais leur mise en œuvre dans un outil commun n’est pas triviale. La di¢ culté principale est la coexistence des modèles de mécanique des ‡uides et d’électromagnétisme qui pour des raisons phénomé-nologiques ne sont habituellement pas modélisés par les mêmes méthodes numériques. Notre choix s’est porté sur une modélisation complète avec la même méthode numérique, à savoir la méthode des volumes …nis. C’est une solution parmi beaucoup d’autres (couplage logiciel, couplage de méthode numérique,. . . ) mais elle a permis de répondre aux objectifs que ce travail de recherche s’était …xé, à savoir de disposer d’une modélisation pertinente, simple à mettre en œuvre et dont le temps de calcul reste raisonnable pour envisager une utilisation en bureau d’étude.
Malgré l’avènement de l’électronique de puissance, les appareils de coupure à arc restent encore, par leur passivité, leur respect des normes d’isolation galvanique et leur coût, le meilleur compromis technico-économique à la coupure. La modélisation peut, par un travail conjoint avec l’instrumentation, apporter des solutions innovantes et une industrialisation plus e¢ cace.
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