Synthèse de l’analyse énergétique et exergétique

petite échelle avec option de trigénération

Nous avons présenté au paragraphe2.3.1l’analyse énergétique d’un compresseur à un étage, cette analyse nous permet de caculer la pression de sortie de l’air comprimé de l’étage de compression, sa température et d’en déduire l’énergie électrique consommée par ce compresseur à un étage de compression. Au Paragraphe2.3.2, nous avons présenté l’analyse énergétique d’un moteur pneu-matique à un étage qui nous a permis de déduire les mêmes paramètres à savoir, la pression de sor-tie d’air de l’étage de détente, sa température puis l’énergie électrique générée par un générateur couplé à cet unique étage de détente. Nous avons poursuivi au paragraphe2.3.3par la modélisa-tion du remplissage et de la décharge du réservoir de stockage d’air comprimé afin de déterminer principalement la durée de remplissage correspondant à la durée de la phase de charge et la durée de décharge du réservoir d’air comprimé qui correspond à la durée pendant laquelle le système de stockage d’énergie restitue l’énergie stockée à la charge qui lui est connectée. Au Paragraphe2.3.4, nous avons présenté la méthode de dimensionnement d’un échangeur afin de déduire ses carac-téristiques de ce dernier (longueur, efficacité) mais surtout la chaleur échangée ainsi que les tem-pératures des deux fluides qui s’y échangent la chaleur. Pour finir, au paragraphe2.4les équations permettant de calculer l’exergie détruite dans chacun des composants principaux d’un système de stockage par air comprimé ont été présentés. Ces équations d’exergie détruite peuvent être uti-lisées à deux fins ; pour l’identification des composants les moins efficaces et pour le calcul du rendement exergétique global du système de stockage.

A présent, reconsidérons le système générale de stockage par air comprimé à petite échelle de la Figure 2.1composé de plusieurs étages de compression "n" (n=3 par exemple pour le

2.5 Synthèse de l’analyse énergétique et exergétique

compresseur du prototype expérimental présenté au chapitre3) censés avoir le même taux de compression(π) et de deux étages de détentes (HPpour "High power" etLPpour "low power") ayant les taux de compression (βHPetβLP). Les étages de compression sont séparés par les refroi-disseurs intermédiaires qui sont des échangeurs tubulaires à contre-courant (air/eau). Les étages de détente sont précédés chacun d’un réchauffeur qui sont eux aussi les échangeurs tubulaires à contre-courant. On déduit donc :

1. La puissance électrique consommée par le compresseur ànétages de compression

P_{el c,c}= m˙c

Oùh^{i n}_c,i est l’enthalpie massique de l’air à l’entrée d’un étage de compression "i" donné et h_c,i^outcelle de l’air comprimé à la sortie.

2. La chaleur totale échangée entre les étages de compression et l’extérieur dans le cas d’une compression non adiabatique.

Le paramètreαi caractérisant la compression non adiabatique réversible de chaque étage de compression "i" est donnée par :

αi= Rl n(π)

S⁰(T_c,i^out)−S⁰(T_c,i^{i n}) (2.109) 3. La chaleur totale récupérée (Q_h) par l’eau au niveau des refroidisseurs.

Q˙h=m˙c

4. La puissance électrique générée par le générateur couplé au moteur pneumatique à deux étages de détente (H P etLP). Oùh^{i n}_{m,H P}eth^{i n}_m,LPsont respectivement les enthalpies massiques de l’air à l’entrée des étages haute puissance et faible puissance,h^out_{m,H P}eth^out_m,LPsont celles de l’air détendu à la sortie de ces mêmes étages.

5. La chaleur totale échangée entre les étages du moteur et l’extérieur dans le cas d’une détente non adiabatique.

Les paramètresα⁰_LPetα⁰_{H P}caractérisant la détente non adiabatique réversible dans chacun des étages de détente sont donnés par ;

α⁰H P=

6. La chaleur totale nécessaire pour le préchauffage de l’air avant son entrée dans les étages de détente (Q_Rh). Oùh_{C ASt}^out est l’enthalpie massique de l’air à la sortie du réservoir de stockage d’air comprimé.

7. L’exergie totale détruite dans le compresseur ànétage ; ˙E x^D_c.

8. L’exergie totale détruite dans le moteur pneumatique à deux étages couplé au générateur électrique ˙E x^D_{P M}.

9. L’exergie totale détruite dans les refroidisseurs ˙E x^D_{I nt}. E x˙ ^D_{I nt}=

10. L’exergie totale détruite dans les réchauffeurs ˙E x^D_{I nt}. E x˙ ^D_He= X Nous utilisons comme critères de performance du système de stockage électrique par air com-primé à petite échelle ; le rendement énergétique global du système et le rendement exergétique global.

Le rendement énergétique global se définit comme le rapport entre l’énergie totale produite par le système et l’énergie totale reçue [111,112]. Pour le cas d’étude, l’énergie totale reçue par le système est l’énergie électrique totale consommée par le compresseur pour produire l’air com-primé. L’énergie totale produite quant à elle est l’énergie électrique produite par le générateur ainsi q’une partie de l’énergie thermique récupérée pendant la compression qui n’a pas été utili-sée pour réchauffer l’air pendant la détente.

Le deuxième critère, certainement le plus approprié pour l’analyse des systèmes énergétiques puisque basé sur la deuxième loi de la thermodynamique est le rendement exergétique. Il se dé-finit comme le rapport entre l’exergie totale produite par le système et l’exergie totale reçue par le même système [118,125]. L’exergie totale reçue par le système étudié ici est l’énergie électrique consommée par le compresseur pour la production de l’air comprimé. L’exergie totale produite

2.5 Synthèse de l’analyse énergétique et exergétique

quant à elle est la différence entre l’exergie reçue et la somme de l’exergie détruite dans chaque composant du système et de l’exergie perdue dans tout le système.

A la lumière de ces définitions, le rendement énergétique global (RTE pour "Round-Trip Effi-ciency") est donné par l’équation (2.120).

RT E=P_{el c,G}tDP+¡Q˙_htF P−Q˙_RhtDP¢ Pel c,ctF P

(2.120) OùPel c,GtDPdésigne l’énergie électrique totale produite pendant toute la durée de la décharge (tDP), ˙Q_htF Pl’énergie thermique totale produite pendant toute la durée (tDP) du remplissage du réservoir d’air comprimé, ˙Q_Rht_DP l’énergie thermique totale utilisée pour préchauffer l’air pen-dant toute la durée de la décharge etPel c,ctF P est l’énergie électrique totale consommée par le compresseur pendant toute la durée du remplissage du réservoir d’air comprimé.

Le rendement exergétique globalηexs’écrit [118,118–121,126,127] : ηex=E xpr od ui t e

E x_reçue =E xreçue−(E xdétruite+E xl oss)

E x_reçue =1−E x_détruite+E xl oss

E x_reçue (2.121)

Rappelons que l’exergie (Ex) est le produit de l’exergie par unité de temps ( ˙Ex) par le temps.

Ainsi, l’exergie totale reçue par le système (E x_reçue) est le produit le la puissance électrique du compresseur (Pel c,c) par la durée de remplissage du réservoir d’air comprimé (tF P). Elle est donnée par l’équation (2.122).

E xr eçue=P_{el c,c}tF P (2.122)

De la même manière, on déduit l’exergie totale détruite dans les étages de compression (E xdétruite,c) :

E xdétruite,c=E x˙ ^D_ctF P (2.123)

L’exergie totale détruite dans les refroidisseurs intermédiaires aux étages de compression (E xdétruite,Int) :

E xdétruite,Int=E x˙ ^D_{I nt}tF P (2.124)

L’exergie totale détruite dans les réchauffeurs (E xdétruite,He) :

E xdétruite,He=E x˙ ^D_HetDP (2.125)

Puis, l’exergie totale détruite dans le réservoir de stockage d’air comprimé (E xdétruite,CASt).

E xdétruite,CASt=E x˙ ^out_c,ntF P−E x˙ _{C ASt}^out tDP (2.126) En remplaçant les équations (2.122) à (2.126) dans l’équation (2.121), on obtient l’expression du rendement exergétique globale suivante : Dans cette équation (2.127), définissant le rendement exergétique global du système de sto-ckage,tF P ettDPreprésentent respectivement, la durée de remplissage et la durée de décharge du réservoir de stockage d’air comprimé. Ces durées sont obtenues en résolvant les équations (2.57) et (2.58). La condition d’arrêt lors de la résolution numérique de ces équations étant la pression maximale de stockage désirée pendant la charge et la profondeur de décharge du réservoir en d’autre terme la pression minimale tolérée dans ce dernier pendant la décharge.E xl ossreprésente l’exergie totale perdue dans les effluents du système (air et eau rejetés à des températures diffé-rentes de celles qu’ils avaient à l’entrée . . . ), elle est déduite par bilan exergétique c’est-à-dire par différence entre l’exergie totale reçue et exergie totale détruite.