3.2 Mesures de la durée de vie effective : techniques de routine
3.2.2 SunsVoc
Un autre outil répandu pour déterminer la durée de vie effective est basé sur la mesure de la tension de circuit ouvert d’un échantillon (du wafer à la cellule) pour différentes valeurs de flux incident : le SunsVoc [38, 39]. L’instrument de mesure est construit sur le même modèle que le WCT-120 (et proposé par le même constructeur [29]), constitué d’une lampe flash, d’une cellule de référence qui mesure le flux lumineux incident, et d’un plateau pour les échantillon. Ce plateau est pourvu d’une plaque de cuivre servant de contact arrière pour l’échantillon. Sur le système disponible au LGEP, le contact avant est pris à l’aide d’une pointe métallique tenue par l’utilisateur. Nous détaillons ci-dessous le principe de cette mesure électrique.
On utilise cette fois encore l’équation de continuité (3.63) dépourvue du terme de courant de diffusion (champ extérieur nul et profil de porteurs constant) :
dp(x, t)
dt = G(x, t) − R(x, t). (3.75) En faisant l’hypothèse d’un taux de génération moyen dans l’échantillon, cette expression devient :
d∆pav(t)
dt = Gav(t) − ∆pav(t)
τEff
, (3.76)
où Gav(t) = Φ(t)
dc−Si avec Φ(t) le flux incident et dc−Si l’épaisseur de l’échantillon. On retrouve ainsi la durée de vie effective des trous de l’expression (3.68) :
τEff= ∆pav(t)
Φ(t)
dc−Si − d∆pav(t)
dt
. (3.77)
Le photocourant peut s’exprimer en fonction du flux lumineux incident, ou encore du courant de court-circuit (sous AM1.5) modulé par l’éclairement incident (si les résistances séries sont négligées) :
Jph(t) = qΦ(t), (3.78) = Jcc× Sunsref(t), (3.79) où Sunsref(t) est le flux incident mesuré par la cellule de référence et normalisé par le flux solaire AM1.5.
Finalement, l’équation (3.77) devient :
τEff= J ∆p(t)
cc×Sunsref(t)
Lorsque le temps de flash est long, on se trouve dans le cas quasi-stationnaire où le second terme du dénominateur dpav(t)
dt est négligeable devant le premier terme. D’autre part, cette équation n’est résolue que si l’excès de porteurs minoritaires et sa dérivée sont connus. Pour cela, on utilise la relation entre les densités de porteurs et la tension de circuit-ouvert (équation (1.15)) :
n(t)p(t) = n2 ieqVco(t)kT , (3.81) [Nd+ ∆n(t)][p0 + ∆p(t)] = n2 ieqVco(t)kT , ∆p(t)2+ ∆p(t)Nd− n2i eqVco (t)kT − 1 = 0. (∆n(t) = ∆p(t), p0 ≪ Nd) (3.82) On conserve la solution positive de cette équation :
∆p(t) = s N2 d + 4n2 i eqVco(t)kT − 1 − Nd 2 , (3.83) et sa dérivée : d∆p(t) dt = q kT n2 ieqVco(t)kT s N2 d + 4n2 i eqVco(t)kT − 1 dVco(t) dt . (3.84)
Dans la feuille de calcul fournie avec le système SunsVoc, la tension de circuit-ouvert est considérée assez élevée pour que le terme exponentiel domine : eqVco(t)kT ≫ 1, et les calculs sont effectués avec les équations simplifiées7.
La figure 3.11 montre l’évolution temporelle du flux d’excitation et de la tension de circuit-ouvert mesurée aux bornes d’une cellule à hétérojonction de silicium (structure HIT) ayant un absorbeur en silicium multicristallin de type n de qualité électronique. La durée d’excitation lumineuse est la plus longue pouvant être obtenue avec le flash8. On retrouve la décroissance du flash déjà présentée dans le paragraphe précédent, de type exponentielle avec un coefficient d’amortissement constant jusqu’à t≈12 ms, suivie d’une chute rapide. La tension de circuit-ouvert varie faiblement lorsque le flash est allumé, puis chute brusquement à son tour ce qui se traduira par une forte variation de la durée de vie effective à faible injection de porteurs minoritaires après traitement des données.
La durée de vie effective calculée à partir de cette mesure est indiquée sur la figure 3.12 (courbe hétérojonction HIT). On trouve bien une forte variation de la durée de vie effective à faible niveau d’injection. Celle-ci n’est pas la durée de vie réelle mais une durée de vie apparente, dont la valeur peut être fortement modifiée par des effets capacitifs de même type que l’effet DRM9 [38,40]. Nous nous intéresserons plutôt aux valeurs calculées aux moyennes et hautes injections de porteurs, où la durée de vie apparente n’est pas affectée par ce type d’effets et est égale à la durée de vie effective.
7. Cette approximation est toujours vérifiée pour Vco > 0,1 V à T=300 K.
8. Le flash livré avec le dispositif est identique à celui du WCT-120, la durée d’éclairement est la même que dans le mode quasi-statique.
9. Contrairement à la technique de mesure de la durée de vie à partir de la photoconductance, le SunsVoc n’est pas sensible aux effets de piégeage/dépiégeage.
Figure 3.11 –Évolution du flux lumineux et de la tension de circuit-ouvert mesurés en fonction du temps par le dispositif SunsVoc.
Figure 3.12 – Résultats de mesure de la durée de vie effective par la technique du SunsVoc pour une homojonction de silicium conventionnelle et une structure HIT, toutes deux réalisées à partir du même type de substrat multicristallin de type n de qualité électronique.
Sur cette même figure, nous indiquons la durée de vie effective obtenue en fonction du niveau d’injection pour une cellule à homojonction de silicium ayant été réalisée par les procédés classiques au CEA-INES à partir du même type de substrat multicristallin. On remarque immédiatement les résultats prometteurs pour les hétérojonctions comparés à ceux de la structure à homojonction,
d’autant plus que les couches de silicium amorphe hydrogéné ne sont pas encore optimisées pour ce type de substrats. Les valeurs pour les durées de vie effectives à un éclairement équivalent à 1 Soleil sont respectivement τEff,Homojonction=68 µs (∆p=4,75 × 1014 cm−3) et τEff,Hétérojonction=272 µs (∆p=1,79 × 1015 cm−3). La valeur obtenue pour l’homojonction est très proche de celle déterminée à 300 K à partir de l’étude de la caractéristique courant-tension à l’obscurité (voir p.56).
Enfin, cette technique avec contacts métalliques a l’avantage d’être aussi rapide que la QSSPC, avec une résolution spatiale qui dépend de la taille des échantillons (la durée de vie effective calculée est une valeur moyennée à tout l’échantillon). Un autre atout de cet outil est de pouvoir reproduire la mesure I(V) uniquement à partir de la variation de la tension et de l’éclairement, évitant ainsi les pertes sur le facteur de forme dues aux résistances séries10 [38, 41, 42]. Pour les hétérojonctions de silicium, le WCT-120 sera un outil de contrôle de la passivation du substrat cristallin par les couches minces de silicium amorphe hydrogéné, qui pourra être appliqué directement après dépôt, tandis que le SunsVoc sera mis en œuvre en fin de fabrication, afin de contrôler la qualité de la couche anti-reflet et des métallisations.