STRUCTURE DU MANUEL OPTIONSCIENCE

Dans le manuel Optionscience, une section appelée « les préalables mathématiques en mécanique » est proposée en entrée de jeu. Elle est suivie d’une série d’énoncés de problèmes. Cette section est divisée en deux dont le contenu est exposé dans le tableau ci- dessous.

Tableau 8: Contenu de la révision des notions préalables du manuel Optionscience

Sous-section Contenu Détails sur le contenu

La trigonométrie

Relations trigonométriques dans un triangle rectangle

Rapport sinus, cosinus et tangente d’un angle. Relations dans un triangle

quelconque Lois des sinus et des cosinus.

Les vecteurs

Caractéristiques des vecteurs Définition du vecteur : grandeur, direction et sens.

Représentation des vecteurs dans un plan cartésien

Méthode pour définir l’angle et le sens d’un vecteur.

L’addition et la soustraction de deux vecteurs

Méthode géométrique (méthode du triangle) et méthode algébrique (par les composantes), méthode algébrique pour trouver l’orientation d’un vecteur.

Multiplication et division d’un vecteur par un scalaire

Définition de multiplication d’un vecteur par un scalaire.

Travail à compléter 9 énoncés.

Il n’y a que la sous-section, « Les vecteurs », qui a été retenue pour ce mémoire.

Pour la partie qui traite de la mécanique en physique, c’est-à-dire celle qui mobilise la notion de vecteur, les chapitres retenus du manuel sont présentés dans le tableau ci-dessous. Pour l’ensemble de ces cinq chapitres, une première partie présente les savoirs essentiels, suivie d’une série d’énoncés de problèmes. À la fin de chaque chapitre, des pages résument ces savoirs en y incluant les relations mathématiques s’il y a lieu. Une série d’énoncés en guise de révision bouclent le chapitre.

Tableau 9: Contenu des chapitres de la mécanique retenus du manuel Optionscience

Chapitre Contenu Détails sur le contenu

Chapitre 3 Le mouvement

en deux dimensions

Les vecteurs du mouvement Relations entre le vecteur position, le vecteur vitesse et le vecteur accélération.

Travail à compléter 6 énoncés visant à identifier les vecteurs du mouvement énumérés précédemment.

Le mouvement des projectiles

Caractéristiques du mouvement de projectiles et

représentation dans le plan cartésien. Lien mathématique avec la parabole. Équations du MRU* pour la dimension horizontale et du MRUA** pour la dimension verticale. Travail à compléter 7 énoncés.

La relativité du mouvement Description de la relativité dans le mouvement. Travail à compléter 5 énoncés.

Travail à compléter sur

l’ensemble du chapitre 3 8 énoncés.

Chapitre 4 La première

loi de Newton

Le concept de force Description de l’effet d’une force sur le mouvement _{selon le mouvement préalable de l’objet.} La loi de l’inertie Définition du principe de l’inertie.

Travail à compléter 2 énoncés sur le concept de force et 10 énoncés sur le principe de l’inertie.

La force résultante et l’état

d’équilibre Définition de l’état d’équilibre et de force résultante. Travail à compléter 11 énoncés.

Travail à compléter sur

l’ensemble du chapitre 4 8 énoncés.

Chapitre 5 La deuxième

loi de Newton

La relation entre la force, la masse et l’accélération

Description de la relation entre la force résultante, la masse et l’accélération d’un objet.

Les diagrammes de corps libre Méthode pour représenter un ensemble de forces appliquées sur un objet.

Travail à compléter

10 énoncés sur la relation entre la force la masse et l’accélération et 2 énoncés de représentation des forces à l’aide d’un diagramme de corps libre.

La force gravitationnelle

Description et représentation de la force gravitationnelle, description de la loi de la gravitation universelle et la relation entre le poids, la masse et l’accélération gravitationnelle d’un objet, distinction entre masse et poids.

Travail à compléter 3 énoncés.

La force normale Description et représentation de la force normale. Travail à compléter 6 énoncés.

Les forces de frottement

Définition et représentation de la force de frottement. Distinction entre le frottement statique et cinétique et définition de la friction de l’air.

Travail à compléter 6 énoncés. Travail à compléter sur

Chapitre 6 La troisième loi de Newton La loi de l’action et de la réaction

Description et représentation du principe d’action- réaction entre deux objets.

Travail à compléter 9 énoncés. La force centripète

Description et représentation de la force centripète. Relation entre la force centripète, le rayon de rotation, la masse et la vitesse de l’objet.

Travail à compléter 6 énoncés. Travail à compléter sur

l’ensemble du chapitre 8 énoncés.

Chapitre 7 Le travail

et la puissance

Le concept de travail

Définition du travail effectué par une force. Relation entre le travail, la valeur de la force appliquée et la longueur de son déplacement.

Travail à compléter 6 énoncés. Le travail d’une force constante

et d’une force variable

Description d’une force constante et d’une force variable, définition et représentation de la force

appliquée sur un ressort, relation entre la force élastique, la constante de rappel du ressort et la longueur de son déplacement.

Travail à compléter 3 énoncés.

Le concept de puissance Définition de la puissance. Relation entre la puissance, le travail et le temps écoulé pour accomplir ce travail. Travail à compléter 5 énoncés.

Travail à compléter sur

l’ensemble du chapitre 9 énoncés. * Mouvement rectiligne uniforme.

** Mouvement rectiligne uniformément accéléré.

Dans le tableau précédent, il n’y a qu’une partie du manuel qui est présentée. En effet, les deux sections précédentes sur l’étude du mouvement (mouvement rectiligne uniforme et mouvement rectiligne uniformément accéléré) ont été rejetées puisque l’on reprend ces deux types de mouvements dans l’étude des projectiles. La section sur la notion de l’inertie a aussi été supprimée, car elle est abordée dans le chapitre suivant avec la notion d’action-réaction. Les sections sur la puissance mécanique ainsi que le calcul de l’énergie ont été retirées puisque la notion de vecteur n’est pas essentielle pour résoudre ces problèmes.