FONDEMENT MÉTHODOLOGIQUE

3.2.1 LA RECHERCHE QUALITATIVE

Cette recherche s’inscrit dans une approche qualitative d’analyse de données. La recherche qualitative a pour but : « d'aider à mieux percevoir, saisir, expliquer et interpréter la réalité, met en évidence certains éléments de cette réalité et de ce fait, influence à l'avance la nature des observations et des conclusions d'une recherche » (Poisson, 1983, p.372). Dans notre cas, on s’intéresse plus particulièrement à identifier, entre autres, les différents sens du vecteur qui s’expriment dans les activités et énoncés de problèmes proposés dans chaque manuel. On cherche ainsi à saisir comment se développe la notion de vecteur et quels sens sont rendus apparents alors que d’autres demeurent peut-être opaques pour l’élève. En mettant aussi l’accent sur la dimension outil de vecteur, on porte alors notre attention sur ce que propose chaque manuel pour favoriser ou non l’expression du processus de mathématisation dans la résolution des problèmes. En portant finalement un regard croisé sur ce qui est proposé dans les manuels de mathématique et les manuels de physique, on espère alors contribuer à une meilleure interprétation de la réalité d’un élève de 5e secondaire qui côtoie ces manuels dans son parcours scolaire.

En considérant les objectifs de cette recherche, l’analyse de contenu a été retenue comme méthode de traitement de données. En effet, selon Gohier (2009), ce type d’analyse « est utile à la mise à jour des données d’un texte […] ce matériel peut servir de base d’une analyse sémantique et conceptuelle » (p.99). De plus, Landry (1997) soutient que cette méthode d’analyse peut être opportune lors d’une étude portant sur le contenu des manuels

scolaires26. Donc, l’analyse de chaque manuel a été subdivisée en trois parties afin de mieux répondre aux objectifs de recherche : 1- une analyse de la planification de l’enseignement 2- une analyse de l’introduction de la notion de vecteur en ciblant particulièrement les activités et explications proposées 3- une analyse des énoncés de problèmes servant au développement de la notion de vecteur.

Plus précisément, pour la première partie, les énoncés (activité ou problème dit déclencheur par les auteurs des manuels) visant l’introduction de la notion de vecteur seront analysés, et ce, en prenant soin de suivre l’ordre de présentation des contenus (voir tableaux 6, 7, 9 et 10). S’ajoutera ensuite, pour cette première partie, une analyse de la présentation des savoirs essentiels reliés à la notion de vecteur, et ce, en tenant compte des éléments didactiques relevés au chapitre 2. La seconde partie portera sur l’analyse de l’ensemble des énoncés de problèmes proposés dans chaque manuel, énoncés visant l’apprentissage de la notion de vecteur. Finalement, la troisième partie s’intéresse à la planification proposée dans le guide d’enseignement accompagnant chaque manuel.

3.2.2 L’ANALYSE DE CONTENU

La description de ce procédé d’analyse est basée sur les travaux de Bardin (2005) qui propose une méthode en trois étapes : la préanalyse, l’exploitation des documents et la formulation des conclusions.

Pour la phase de préanalyse, Wanlin (2007) précise que trois missions y sont associées allant de la formulation des objectifs, le choix des documents qui constituera le corpus des données en passant par l’élaboration d’indicateurs sur lesquels s’appuiera

26 _{Pour cette recherche, il s’agit d’une analyse de contenu dite catégorielle, car le travail se fait à partir d’une}

grille d’analyse qui sera présentée plus loin, permettant de déblayer le contenu des manuels et de récupérer les informations recherchées. Cette grille permet ensuite de classifier et de dénombrer selon les différentes catégories pour ainsi faire ressortir les ressemblances et les divergences entre les manuels.

l’interprétation finale. Cette étape est donc intrinsèquement liée à la circonscription des premiers chapitres de ce mémoire où un va-et-vient entre des dimensions de l’introduction de la notion de vecteur furent mises en évidence grâce à une revue de la littérature et par une prise en compte de celles retrouvées dans les manuels. Cette phase inclut donc un premier déblayage des ouvrages suite au recensement préalable des manuels27 utilisés dans les écoles. Elle est, par conséquent, fondamentale à l’identification des éléments constitutifs (catégories) de la grille d’analyse.

L’exploitation des documents consiste d’une part, à faire un survol de la section de chaque manuel où il y a introduction de la notion de vecteur. C’est alors l’occasion d’identifier la définition donnée au vecteur et à ses manières de le représenter. D’autre part, l’exploitation des manuels se poursuit par l’application de la grille au corpus de données. Plus précisément, on applique chacune des catégories de la grille pour chaque énoncé problèmes des chapitres portant sur l’introduction du vecteur. Cela permet une classification par différenciation pour ensuite les regrouper par analogie d’après des critères définis afin de fournir, par cumul, une représentation simplifiée des données brutes (Bardin, 2005). Le codage/comptage des unités où on applique les catégories au corpus pour ainsi obtenir les grilles d’analyse complétées est aussi une sous-étape associée à l’exploitation des documents (Wanlin, 2007).

L’étape de la mise en relation permet de relier les résultats avec ce qui est déjà connu. Pour ce faire, malgré que cette recherche soit de type qualitatif, des résultats de type fréquentiel apparaitront au chapitre 4 dans différents tableaux. Ceux-ci sont une synthèse de l’analyse des énoncés de problèmes proposés dans chaque manuel. Ces tableaux favorisent l’analyse globale des données par un processus de mise en relation avec les concepts clés du précédent chapitre.

La dernière partie de l’analyse de contenu selon Bardin (2005) est la conclusion, c’est-à-dire l’interprétation finale. Il s’agit de situer les résultats obtenus en rapport à ceux

recherchés par l’étude. Dans le cadre de ce mémoire, il s’agit de porter un regard croisé sur les résultats dégagés de l’étude de chaque manuel peut mieux cerner comment se traduit l’introduction de la notion de vecteur. Sous l’éclairage des éléments du cadre conceptuel, les similitudes et les divergences au niveau de l’enseignement de la notion de vecteur en mathématique et en physique seront dégagées.