Outre les petits grains, « grits », la structure de grains d’un wafer industriel est composée en majorité de larges grains centimétriques [Duf10]. À cette échelle, la structure électronique, ou structure de bandes, du silicium polycristallin peut être assimilée à celle du silicium monocristallin. Néanmoins, les joints de grains constituent des défauts structuraux qui introduisent des niveaux d’énergie supplémentaires dans la bande interdite, à savoir le gap énergétique qui sépare la bande de valence de la bande de conduction. Ces niveaux d’énergie parasites modifient le transport et la diffusion des porteurs de charge en entraînant des recombinaisons de paires électron-trou. Les joints de grains influencent donc localement le champ électrique.
Les effets des joints de grains maclés ont été étudiés et leur impact n’est pas aussi important que celui des joints de grains aléatoires [Waw97]. Un joint de grains maclé Σ3 est désorienté tel que ses liaisons atomiques soient saturées et n’introduisent pas de niveaux énergétiques supplémentaires dans la bande interdite. Ces joints de grains particuliers sont donc électriquement inactifs. Inversement, les joints de grains maclés Σ9 et Σ27 présentent des liaisons pendantes, introduisent des niveaux d’énergie parasites dans la bande interdite, et sont donc électriquement actifs. En réalité, pour du silicium de très haute pureté, l’effet des joints de grains sur le rendement photoélectrique est considéré négligeable par rapport à l’effet des grains de petite taille. Selon Ciszek et al. [Cis97], une décroissance notable de l’efficacité des wafers est observée pour des grains dont l’aire est inférieure à 0,02 mm2.
Néanmoins, les joints de grains incohérents, qui présentent des liaisons pendantes, permettent de piéger les impuretés [Bar87]. Helmreich [Hel80] a montré que ces impuretés précipitent bien plus aux joints de grains incohérents qu’aux joints de grains cohérents,
Liquide g1 {111 } vL G (a) g1 g2 (b) g1 g2 (c) g2 g1 g1 (d) 1 Croissance facette {1 1 1} Bord Germination grain maclé Nouvelle facette {1 1 1} Nouveau grain maclé (e) (f) (g) (h)
Figure I.12 – (a–d) Représentation schématique en deux dimensions d’un processus
de maclage successif. Les grains sont en relation de macle Σ3. Ces joints de grains sont représentés en pointillés. (a) Croissance d’un monograin initial g1 et formation d’une facette
{1 1 1} de bord. (b) Germination d’un grain g2 en relation de macle sur la facette {1 1 1}
du grain g1. (c) Croissance du grain g2 et développement d’une nouvelle facette {1 1 1}.
(d) Germination d’un nouveau grain g1 en relation de macle avec g2. Les deux grains g1
ont des directions cristallographiques h1 0 0i strictement équivalentes. (e–h) Clichés de radiographie X montrant une séquence de maclages successifs.
de type Σ3, par exemple. La présence de ces impuretés peut permettre la germination hétérogène de petits grains équiaxes largement défavorables pour l’efficacité de la cellule solaire, comme écrit précédemment. De plus, ces impuretés peuvent combler localement les liaisons pendantes des joints de grains incohérents et donc empêcher l’introduction de niveaux d’énergie supplémentaires dans la bande interdite. Une généralisation est cependant complexe à énoncer puisque le carbone et l’oxygène, très souvent présents dans le liquide libre lors de la solidification du silicium, sont inactifs électriquement. Néanmoins, ces éléments peuvent devenir électriquement actifs lorsqu’ils interagissent aux joints de grains incohérents [Duf10].
Au final, deux effets antagonistes sont liés à l’activité électrique de la structure de grains dans le silicium polycristallin. D’un coté, les joints de grains incohérents parasitent la bande interdite et permettent la recombinaison de paires électron-trou. Ces phénomènes sont cependant moins préjudiciables, pour le rendement photoélectrique, que la présence de petits grains équiaxes (grits). D’un autre côté, les joints de grains incohérents piègent les impuretés et « nettoient » le liquide libre du matériau. De ce fait, du silicium relativement contaminé peut être utilisé pour la production de cellules solaires à structure polycristalline.
4 Conclusions
Les observations expérimentales montrent donc d’importantes différences morpholo- giques entre la croissance d’alliages métalliques et du silicium polycristallin. Pour les métaux, des structures dendritiques rugueuses sont généralement observées et la solidifica- tion d’un lingot conduit à la formation de structures colonnaire et équiaxe. La compétition, ou sélection, de croissance semble être fortement liée à la désorientation d’un grain par rapport au gradient de température. Néanmoins, des études expérimentales quantitatives sont nécessaires pour mieux mettre en évidence les phénomènes de sélection impliqués.
La croissance du silicium polycristallin se distingue principalement par la formation d’interfaces facettées et de grains en relation de macle. Les facettes sont toujours des plans cristallographiques {1 1 1} et la germination de grains maclés s’effectue systématiquement sur ces plans. Le phénomène de maclage successif fait que les macles sont observées dans d’importantes proportions sur un wafer. Un lien étroit existe entre la structure de grains finale, les propriétés photovoltaïques, et l’influence des paramètres procédés sur la structure granulaire reste toujours à clarifier, bien que des études expérimentales aient été effectuées à ce sujet.
Le prochain chapitre donne une revue de la littérature des modèles numériques utilisés pour la modélisation des phénomènes décrits précédemment.
Chapitre II
Modèles numériques
Ce chapitre présente un état de l’art des modèles numériques utilisés pour la simulation de la croissance granulaire en solidification dirigée. Un liste exhaustive de ces modèles n’est néanmoins pas proposée car nous nous intéressons uniquement à la modélisation des observations expérimentales présentées dans le chapitre précédent, à savoir les structures de grains colonnaires dendritiques et la croissance du silicium polycristallin. Pour chaque modèle, des exemples de simulations sont proposés. Le modèle automate cellulaire est explicitement et précisément détaillé car cette approche est utilisée dans ce travail de doctorat.
Sommaire
1 Introduction . . . 27 2 La dynamique moléculaire . . . 28 2.1 Considérations générales . . . 28 2.2 Exemple . . . 28 3 Le champ de phase . . . 29 3.1 Considérations générales . . . 29 3.2 Principe de résolution . . . 29 3.3 Exemples . . . 304 Le modèle automate cellulaire . . . 33
4.1 Considérations générales . . . 33