Strioscopie

Conçue à l’origine par Toeppler (1866), la méthode des stries a des points com- muns avec l’ombroscopie. Une source de dimension réduite éclaire aussi l’objet trans- parent, mais ici les rayons émergents sont focalisés par une lentille sur un couteau qui les arrête. Si, en aval de cet écran, on forme une image du champ objet sur le récepteur, ce champ apparaît uniformément sombre si l’objet ne possède aucun

défaut d’homogénéité. Par contre, si en un point donné se manifeste un gradient latéral d’indice de réfraction, les rayons traversant cette zone sont déviés au point qu’ils peuvent éventuellement passer hors de l’écran opaque et aller ainsi jusqu’au récepteur. On voit alors sur ce dernier une tache claire qui révèle la présence du gradient d’indice de réfraction à l’endroit correspondant (Fig. 1.11).

Figure 1.11: Schéma d’un montage de strioscopie

Montage de Foucault

Élaboré en 1870, ce procédé est un peu moins simple mais beaucoup plus souple que le précédent. La source idéale est ici un rectangle lumineux, et le couteau est un demi-plan à bord bien rectiligne qui n’occulte qu’une partie de l’image de la source. En l’absence de gradient dans l’objet, le récepteur reçoit la lumière provenant de la partie non masquée, de largeur a . Il n’est plus noir mais possède un éclairement uniforme qui est proportionnel à a (Fig 1.12).

Figure 1.12: Schéma de principe du montage Foucault

Si en un point de l’objet se manifeste un gradient de chemin optique e.∂n_∂x normal au bord du couteau, les rayons correspondants sont déviés d’un angle α déterminé par la relation :

α = e n.

∂n

∂x (1.20)

et l’image de la source se décale dans son plan d’une quantité n.a.f, avec f repré- sentant la distance de l’écran opaque à la lentille (Fig. 1.13). L’éclairement sur le récepteur aura donc varié localement, puisque la largeur non occultée de la source n’est plus a mais : a + n.a.f.

1.1 Explication et visualisation du phénomène 17

Figure 1.13: Variation d’éclairement en strioscopie engendrée par un gradient d’in- dice de réfraction

La variation relative d’éclairement est donc : δE E = (a + n.a.f ) − a a = n.a.f a (1.21)

L’expression complète s’écrit alors : δE E = f a.e. ∂n ∂x (1.22)

On voit ainsi que l’effet observé (δE_E ) est proportionnel à la cause qui l’engendre (e.∂n_∂x), ce qui montre qu’une mesure photométrique peut apporter des informations sur l’état local du milieu étudié. On définit d’ailleurs la sensibilité s du procédé par le rapport de l’effet à sa cause :

s = f

a (1.23)

Ce paramètre est réglable dans une très large mesure puisqu’on peut faire va- rier la distance f ainsi que la largeur a non occultée. Cependant, la réduction de a entraîne une baisse de l’éclairement moyen du récepteur. Il faut donc accepter un compromis entre la sensibilité et la luminosité du système. D’autre part, l’éclaire- ment ne peut varier qu’entre zéro (la source est totalement occultée) et un maximum (la source n’est plus du tout occultée). Les gradients ne peuvent être évalués que dans les limites imposées par ces deux valeurs.

En pratique, la source peut être réalisée simplement en projetant l’image d’une lampe (ou d’un flash pour les phénomènes transitoires) sur un couteau (couteau d’entrée), et c’est un autre couteau qui effectue l’occultation en aval de l’objet (couteau de sortie).

De nombreux montages autres que Foucault existent, mais nous présenteront seulement brièvement le "montage en Z" car il sera le montage utilisé lors de nos travaux, en effet une version légèrement modifiée de ce montage est disponible au sein de l’Institut von Karman.

Montage en Z

On utilise deux miroirs orientés de façon bien symétrique par rapport à la chambre de mesure (Fig. 1.14), ce qui a pour effet d’annuler les aberrations de coma et de

distorsion. En choisissant des miroirs de faible ouverture (f /10), on réduit l’aberra- tion sphérique à une valeur négligeable (15 µm pour une focale de 1 m), de sorte que seul l’astigmatisme peut entacher la qualité de l’image de la source. Or ce défaut entraîne un étalement des images suivant deux segments appelés focales. Il suffit donc d’orienter le couteau d’entrée dans le sens d’une de ces focales pour que son image reste bien nette et que le système garde toute sa sensibilité.

Figure 1.14: Schéma du strioscope en Z

Différence entre ombroscopie/strioscopie [Set01]

La méthode Schlieren et l’ombroscopie ont de nombreux éléments en communs, cependant les deux techniques différent sur quelques points essentiels. Tout d’abord, l’ombroscopie ne fait pas de focalisation de l’image, c’est une pure ombre. L’image de la méthode Schlieren cependant est ce qu’elle prétend être : une image optique formée par une lentille, et donc liée à l’objet (défaut) par une relation optique. Deuxièmement, la strioscopie nécessite un objet permettant de masquer les rayons non déviés, alors qu’aucun objet supplémentaire n’est nécessaire pour l’ombroscopie. Enfin, le degré de luminosité sur une image de strioscopie correspond à la dérivée spatiale de l’indice de réfraction (dn_dx) alors qu’en ombroscopie l’image correspond à la dérivée seconde ou Laplacien (d_dx2n2) comme expliqué à l’annexe B. La strioscopie

affiche la déviation d’un angle ε pendant que l’ombroscopie affiche le déplacement du rayon résultant de la déviation.

Malgré ces différentes observations, la strioscopie et l’ombroscopie intègrent toutes deux des systèmes optiques permettant d’afficher les informations souhai- tées sur un écran ou dans le plan focal d’une caméra. De telles méthodes sont plus appropriées pour des phénomènes 2D mais reste utile pour des observations qualita- tives pour tout phénomène. Souvent, lorsque l’objet étudié n’est pas plan, on admet un « objet équivalent plan ». Une autre distinction entre les deux méthodes est la complexité de mise en place. Le grand avantage de l’ombroscopie est son extrème simplicité de mise en œuvre.

1.1 Explication et visualisation du phénomène 19

visualisations de phénomènes à grande échelle. Elle montre les caractéristiques d’un objet sans changements bruts dans l’illumination. Elle est donc moins sensible que la strioscopie en général mais certaines circonstances particulières peuvent la rendre parfois plus sensible. Par exemple, d_dx2n2 peut être beaucoup plus important que

dn

dx dans le cas d’écoulement d’un gaz mettant en jeux des ondes de choc ou des

turbulences (les deux apparaissant autour de projectile supersonique) [Bur51]. Pour des fluctuations d’indices de réfraction plus faibles, la strioscopie garde un avantage beaucoup plus grand sur l’ombroscopie en terme de sensibilité. Elle permet de souligner, voire exagérer, des détails de l’objet (l’air dans notre cas) où l’ombro- scopie habituellement minimise l’importance. De nombreux domaines d’application sont donc ouvert à la sensibilité et adaptabilité supérieure de la méthode Schlieren qui est assez proche de la simplicité de l’ombroscopie. La strioscopie est donc plus adaptée pour notre application où les fluctuations d’indices de réfraction sont assez faibles. Elle permettra d’évaluer la forme et la stabilité de la perturbation.

1.1.3.4 Strioscopie orientée sur l’arrière plan (BOS : Background Orien-