4.3 Stratégies de DTC basées sur la modulation de largeur d’impulsion
4.3.1 Stratégie de commutation pour la commande DTC classique
L’objectif est de réaliser un contrôle performant, aussi bien en régime permanent qu’en régime transitoire, grâce à la combinaison des différentes stratégies de commutation. La sélection adéquate du vecteur de tension, à chaque période d’échantillonnage, est faite pour maintenir le couple et le flux dans les limites des deux bandes à hystérésis.
En particulier la sélection est faite sur la base de l’erreur instantanée du flux øs et du couple électromagnétique Cem. Plusieurs vecteurs de tensions peuvent être sélectionnés pour une combinaison donnée du flux et du couple. Le choix se fait sur la base d’une stratégie prédéfinie et chacune d’elles affecte le couple et l’ondulation du courant, les performances dynamiques et le fonctionnement à deux ou quatre quadrants.
La figure (4.1) montre le flux du stator dans le plan (α,β), et l'effet des différents états d'un VSI à deux niveaux selon le couple et la variation du module de flux du stator.
Figure (4.1): Influence du vecteur de tension choisi sur la variation du module et du couple de flux de stator.
La table de commande est construite en fonction de l’état des variables (∆ø) et (∆Cem), et de la zone Ni de la position de flux øs. Elle se présente donc sous la forme suivante :
Tableau (4.1) : Tableau de consultation de DTC classique
Ni 1 2 3 4 5 6
∆ø=1
∆Cem=1 V2 V3 V4 V5 V6 V1
∆Cem=0 V7 V0 V7 V0 V7 V0
∆Cem=-1 V6 V1 V2 V3 V4 V5
∆ø=-1
∆Cem =1 V3 V4 V5 V6 V1 V2
∆Cem=0 V0 V7 V0 V7 V0 V7
∆Cem=-1 V5 V6 V1 V2 V3 V4
La structure du contrôle direct du couple DTC classique appliquée pour une génératrice à induction à cage d’écureuil est illustrée par la Figure (4.2).
Figure (4.2): Structure générale du contrôle direct de couple (DTC) classique.
Les valeurs de référence pour le module du flux du stator et du couple sont comparées aux valeurs estimées. La sortie donne les erreurs de module du flux du stator et du couple électromagnétique qui seront introduites respectivement dans un contrôleur d'hystérésis à deux niveaux pour le module du flux et à trois niveaux pour le couple comme le montre la Figure (4.2). Le comparateur à trois niveaux permet de contrôler la machine dans les deux sens de rotation, aussi bien pour un couple positif que négatif.
4.3.2 Structure parallèle de la commande DTC-SVPWM
Cette méthode proposée conserve l’idée de base de la méthode DTC. Pour cela, la technique d’orientation du flux statorique est utilisée. Ainsi, les tensions de commande peuvent être générées par des régulateurs PI et imposées par la technique SVPWM.
Cette structure de commande possède les avantages du contrôle vectoriel et du contrôle direct du couple et permet de surpasser les problèmes de la DTC classique. Les régulateurs PI et la technique de modulation vectorielle sont employés pour obtenir une fréquence de commutation fixe et moins de pulsations de couple et de flux [83].
Le schéma bloc de la structure de contrôle est illustré par la Figure (4.3). Deux régulateurs PI sont utilisés pour réguler le flux et le couple.
Figure (4.3): Commande directe du couple et du flux DTFC-SVPWM d’une génératrice à induction
Dans cet arrangement il y a deux contrôleurs de type proportionnel intégral (PI) qui règlent le couple et le module du flux du stator au lieu de la bande d'hystérésis. Les deux contrôleurs PI produisent les tensions de commande pour commander l’inverseur à source de tension du côté génératrice. Le couple est contrôlé par un régulateur PI prédictif ou les tables de vérité et les hystérésis ont été éliminées. Par rapport à la commande vectorielle FOC (Field Oriented Control), cette commande de DTC n'est pas exigée par l’utilisation d’un mécanisme de découplage et les grandeurs du flux du stator et du couple peuvent être réglées par des contrôleurs PI seulement. Les régulateurs proportionnel-intégral et la technique de modulation vectorielle sont utilisés pour obtenir une fréquence de commutation fixe et moins de pulsations de couple et de flux.
4.3.3 MLI vectorielle:
La technique de modulation vectorielle est une variante de la commande par modulation de largeur d’impulsion qui se base sur la représentation vectorielle des tensions triphasées dans un plan biphasé.
Elle est devenue très populaire au cours de ces dernières années, en particulier pour les applications d’entraînement d’une machine asynchrone.
La modulation de largeur d’impulsion vectorielle utilise un algorithme numérique afin d’obtenir une séquence de commande des interrupteurs de l’onduleur permettant de générer un vecteur tension de sortie qui s’approche le mieux possible du vecteur tension de référence.
Cette technique MLI suit les principes suivants:
Le signal de référence est échantillonné à intervalles réguliers T (MLI régulière).
Pour chaque phase, réalisation d’une impulsion de largeur T centrée sur la période (MLI symétrique) dont la valeur moyenne est égale à la tension de référence à l’instant d’échantillonnage.
Touts les interrupteurs d’un même demi-pont ont un état identique au centre et aux deux extrémités de la période (pour MLI discontinue, l’état d’un des interrupteurs de
4.3.3.1 Algorithme de la MLI vectorielle SVPWM
Pour un VSI (Voltage Source Inverter) triphasé et à deux niveaux, il y a huit vecteurs possibles de tension, qui peuvent être représentés dans l'espace, suivant les indications de la Figure (4.4).
Figure (4.4): Représentation des vecteurs de tension dans le repère (α,β).
Le secteur est déterminé par l’algorithme suivant:
Si l’angle δ est Alors Vsref est dans 0o ≤ δ < 60o secteur I 60o ≤ δ < 120o secteur II 120o ≤ δ < 180o secteur III 180o ≤ δ < 240o secteur IV 240o ≤ δ < 300o secteur V 300o ≤ δ < 360o secteur VI
Les vecteurs de tension V0 et V7 sont connus en tant que vecteurs de tension nuls et les vecteurs restants de tension V1 aux vecteurs V6 sont connus en tant que vecteurs de tension actifs.
Le principe de la méthode de SVPWM est que le vecteur de tension de commande est approximativement calculé en employant trois vecteurs adjacents.
Supposant que les tensions de l'onduleur triphasésont équilibrées, nous avons:
( ) ( ) ( ) 0
va t +vb t + vc t = (4.8) Où va(t), vb(t), et vc(t) sont les tensions instantanées des trois phases abc de la charge.
La transformation des trois phases abc à un système biphasé (α,β) est donnée par:
Substituant (4.9) dans (4.10), nous avons :
( ) 2 ( ) 0 ( ) 2 / 3 ( ) 4 / 3
Chacun des six vecteurs actifs peut être dérivé [83-84]:
2 1 3 1, 2 ,3,..., 6 Pour une tension de référence donnée, Vsref fabrique un angle δ concernant V1 dans le secteur I. La MLI vectorielle consiste à projeter le vecteur de tension statorique de référence Vsref désiré sur les deux vecteurs de tension adjacents correspondant V1 et V2. Si nous notons par T1 et T2 les deux temps d'application de ces vecteurs, T0 le temps d'application des vecteurs nuls, leur somme doit être inférieure à la période Ts de commutation de l’onduleur.
Les temps T1 T2 et T0 des vecteurs de tension de référence Vsref sont calculés par les relations
4.3.3.2 Comparaison entre la MLI sinusoïdale et la MLI vectorielle
La tension de référence maximale VMLI,S (la tension de MLI sinusoïdale) pour la technique de modulation de largeur d’impulsion MLI sinus-triangle, peut être définie par vdc/2. Cependant la valeur maximale de la tension de référence pour la technique MLI
d c 3
v . Ceci signifie que pour une tension donnée de lien continu vdc, la MLI vectorielle peut produire une tension de référence de2 3 .
On note par la suite Mc, l’indice qui mesure la capacité de l’onduleur et Mi est l’indice de modulation en amplitude, et ils sont déterminés par:
Mc appliquer plus de tension en survitesse, mais la qualité de la forme d’onde de tension et de courant est à prendre aussi en compte.
Pour une MLI sinusoïdale l’indice de capacité maximal Mc,max correspondant à Mi=1 est
Le fondamental de la tension de sortie de MLI sinusoïdale peut donc atteindre 78.54% de la tension de conduite (vdc/2).
Cependant l’indice de capacité maximal Mc,max pour la MLI vectorielle est défini par:
3 0 .9 0 7 capacité de l’onduleur pour les zones de modulation et surmodulation.
3 1
3 4− 3
Figure (4.5) : Zones de modulation et surmodulation d’un onduleur de tension à deux niveaux.
Quatre régions sont envisagées:
Zone I: c’est une zone de linéarité avec une tension de référence sinusoïdale (Mi,max =1, Mc,max=0,785). Dans cette zone le fondamental de la tension simple de l’onduleur V1
augmente linéairement avec le module de la tension de référence (modulante V1,ref). Si une sinusoïde de référence V1,ref dépasse en valeur de crête la moitié de la tension de bus continu vdc (Mi>1), le fonctionnement du système n’est plus linéaire. Or Mi>1 correspond à 78% du maximum de tension avec un onduleur de tension deux-niveaux.
Zone II: c’est l’extension de la zone de linéarité I obtenue en rajoutant l’harmonique 3 et ses multiples (séquence zéro – zero-voltage) à la modulante sinusoïdale. On obtient
un fondamental de la tension de référence (modulante) correspondant à Mi,max =1,1547.
Le module du vecteur de tension augmente linéairement en instantané de vdc/2 àvd c 3 . L’indice de modulation Mc,max=0.907. Nous obtenons un gain de 15,47% en profondeur de modulation.
Zone III: c’est la zone de surmodulation où les caractéristiques des courants et des tensions sont plus mauvaises que dans les zones linéaires. C’est pour cette raison qu’une zone linéaire est préférée à une zone de surmodulation.
Zone IV: c’est la zone de fonctionnement en onde 180° ou « six-step ».
Les avantages de la MLI vectorielle vis-à-vis de la MLI sinusoïdale sont [90-92]:
La MLI vectorielle offre comme principal avantage de minimiser les harmoniques de tension et d’augmenter le rendement de l’onduleur de 15.47% par rapport à la MLI sinusoïdale.
L’amplitude de la tension composée peut atteindre la valeur vdc. Donc, une utilisation maximale de la tension d’entrée est possible dans la zone de fonctionnement linéaire.
Un vecteur de tension de référence seulement est commandé pour générer trois ondes sinusoïdales.
L’implantation de la MLI vectorielle en temps réel est plus facile.
La flexibilité de sélection des états inactifs (état 0) et leur distribution sur une période d’échantillonnage nous donnent deux degrés de liberté.
Comme le vecteur de tension de référence est une quantité à deux dimensions (vα et vβ), il est possible d’implanter la MLI vectorielle avec les techniques de commande vectorielle avancées des machines à courant alternatif.
4.4 SVPWM pour un inverseur à trois niveaux
Dans cet arrangement le schéma fonctionnel est exactement est identique à la commande DTC classique de la Figure (4.2) et à la commande DTC-SVPWM de la Figure (4.3). La seule différence entre les deux arrangements est que l'inverseur à deux niveaux sera remplacé par un inverseur à trois niveaux. La topologie d’un inverseur à trois niveaux de type NPC (Neutral Point Clamped) pour les deux convertisseurs CA/CC/CA de côté de la génératrice à induction GI et de côté réseau est illustré par la Figure (4.6).
Figure (4.6): Topologie d’un inverseur à trois niveaux de type NPC.
Parmi les diverses techniques de modulation pour commander les interrupteurs d’un onduleur multi-niveaux, figure la modulation de largeur d'impulsion vectorielle. La MLI vectorielle (SVPWM) emploie directement la variable de commande donnée par le système de contrôle et identifie chaque vecteur dans l'espace complexe (α, β). La Figure (4.7) montre le diagramme de vecteur dans l’espace pour un inverseur à trois niveaux.
Figure (4.7): Diagramme de vecteur d'espace d'inverseur à trois niveaux.
Il y a six secteurs (S1-S6), quatre triangles (∆0-∆3) pour chaque secteur, et un total de 33=27 états possibles de commutation pour l’onduleur à trois niveaux.
Chaque secteur de l'hexagone externe de SVM à trois niveaux peut être divisé en quatre petits triangles, classés suivant les indications de la Figure (4.7). Tous les vecteurs de tension peuvent être divisés en quatre groupes, les vecteurs de tension nulle (000, 111,-1-1-1), les vecteurs de petite tension (110.00-1,…,0-1-111,-1-1-1), les vecteurs de moyenne tension (10-1,01-1…,1-10) et les vecteurs de grande tension (1-1-1.11-1,…,1-11). Tous les vecteurs zéro se trouvent au centre de l'hexagone, et les autres vecteurs de tension (24 vecteurs actifs de tension) se trouvent sur les coins de chaque triangle de l'hexagone. Tous les états possibles sont illustrés par la Figure (4.7). Le diagramme des vecteurs dans l’espace pour un inverseur à trois niveaux est divisé en six secteurs (Secteur I,…, VI) et chaque secteur est divisé en quatre régions (∆0, ∆1, ∆2, ∆3) comme le montre la Figure (4.7) [93].
Notons que la basse tension pour la normalisation est deux fois plus petite que dans la SVM à deux niveaux. De cette façon, en appliquant la même normalisation à l'hexagone, les tensions produisent un vecteur de référence et sa position peut être déterminée. Ainsi le premier sextant normal donne les résultats selon la Figure (4.8).
Figure (4.8): Premier sextant normal et le vecteur de tension de référence.
Chacun de ces petits triangles est alors considéré en tant que secteur d'un hexagone à deux niveaux, avec la même redondance à l'origine.
Le principe de la méthode SVPWM est que le vecteur de tension de commande est approximativement calculé en employant trois vecteurs adjacents. Dans le cas du secteur I, le vecteur de tension référence Vref moyen pour les inverseurs à deux niveaux conventionnels est comme suit [94]:
1 1 2 2 3 3
1 2 3
T V T V T V T Vs ref
T T T Ts
+ + =
+ + =
(4.20)
Où V1, V2, et V3 sont des vecteurs qui définissent la région de triangle dans laquelle Vref est
chaque diagramme de vecteur d'espace est divisé en six secteurs. Dans ce chapitre, on va présenter la génération de commutation des interrupteurs pour le secteur I, de sorte que la technique de calcul pour les autres secteurs soit semblable. Le secteur I est divisé en 4 régions suivant les indications de Figure (4.8), où tous les états possibles de commutation pour chaque région sont aussi donnés. SVPWM pour les inverseurs à trois niveaux peut être mis en application en employant les étapes suivantes: la détermination du secteur, la détermination de la région dans le secteur, le calcul des temps de commutation Ta, Tb et Tc, et enfin la détermination des états de commutation.
Donc, la première étape sera la détermination du secteur à partir du calcul de l’angle δ suivant le même algorithme de SVPWM d’un inverseur à deux niveaux. La seconde étape sera la détermination de la région dans le secteur I. On peut déterminer la région à partir des indications de la Figure (4.9).
Figure (4.9): Diagramme de vecteur d'espace pour m1 et m2 dans le secteur I
A partir de la Figure (4.9) m2 et m1 peuvent être calculé comme suit: Et puis on détermine la région par l’algorithme suivant:
Si Vref est dans la région
m1, m2et (m1+m2) <0.5 ∆1
m1 >0.5 ∆2
m2 >0.5 ∆3
m1 and m2<0.5 et (m1+m2)>0.5 ∆4
Où:
δn: Angle équivalent du vecteur de tension de référence dans le premier sextant. Le rapport de cet angle sera donné dans le Tableau (4.2).
mn: Amplitude normale de tension du vecteur de tension de référence.
Où l'amplitude normale de tension de référence pour l'inverseur à trois niveaux est définie par : modulation varie entre 0 et 1 dans la région linéaire. La tension de référence tournante Vref
pour Mi ≤ 0.907 reste dans l'hexagone correspondant à la région d'opération linéaire. Dans la méthode de SVPWM le vecteur de tension de commande est approximativement calculé en employant trois vecteurs adjacents.
Ainsi, en appliquant la symétrie, les temps sont calculés au moyen du vecteur de tension de référence équivalent (Vref) dans le premier sextant de l'hexagone.
Tableau (4.2): l’angle équivalent δn dans le premier Sextant δn→(0, π/3)
Sextant
Les ordres de commutation donnés ci-dessous sont obtenus pour chaque région située dans le secteur I, si tous les états de commutation dans chaque région sont employés. Par conséquent, les signaux de commutation pour le secteur I sont stockés dans le tableau suivant:
Tableau (4.3): Séquences de vecteur du premier sextant
Région Séquence
Le tableau (4.3) récapitule tous les ordres possibles du vecteur dans le premier sextant, pour une génération basée sur une impulsion triangulaire.
Figure (4.10): Schéma fonctionnel simplifié de la technique de SVPWM pour 3N-NPC de côté générateur ou de côté réseau.
Où Sa1, Sa2, Sb1, Sb2, Sc1 et Sc2 sont respectivement les interrupteurs en haut des bras de l’inverseur triphasé pour les phases A, B, C.
L’étape finale sera le calcul des temps de commutation Ta, Tb et Tc de secteur I pour les quatre régions comme indiqué sur le tableau suivant :
Tableau (4.4): Temps de commutation pour le secteur I
Région Ta Tb Tc
4.5 Comparaison entre les inverseurs à deux et à trois niveaux
Pour la détermination des performances de l’onduleur et de la qualité du signal de sortie, il est nécessaire de mentionner quelques paramètres, dont le facteur de distorsion d’harmonique totale THD (Total Harmonic Distortion). Ce facteur est déterminé par :
2
V1: valeur efficace du fondamental de la tension.
Veff: valeur efficace de la tension de sortie.
La Figure (4.11) montre le facteur de distorsion d’harmonique totale en fonction de l’indice de modulation en amplitude pour les deux inverseurs à deux et trois niveaux.
Ces arrangements de modulation sont développés pour les inverseurs de haute puissance fonctionnant avec une fréquence de commutation au-dessous de 1kHz pour la réduction des pertes de commutation [84]. On peut remarquer que l’onduleur à trois niveaux donne une
haute performance par rapport à l’inverseur à deux niveaux comme le montre la Figure (4.11).
Figure (4.11): Le profil de THD de la tension de sortie a produit par les inverseurs à deux et à trois niveaux.
La Figure (4.12) montre la simulation de la tension de sortie van pour un indice de modulation Mi = 0.6 et une fréquence de commutation fMLI =4kHz, quand les tensions d’entrées sont triphasées sinusoïdales de fréquence 50Hz et d’amplitude de la tension continue vdc=600V. Lors du pilotage par MLI vectorielle à trois niveaux, le THD est de 37.43%. Par contre, pour la commande MLI vectorielle à deux niveaux, le THD est de 103.34. Ceci montre l’avantage d’utiliser un inverseur à trois niveaux devant l’inverseur à deux niveaux.
MLI vectorielle pour un inverseur 2 niveaux MLI vectorielle pour un inverseur 3 niveaux Figure (4.12): Réponses des tensions de sortie et leurs Spectre d’harmoniques d’inverseur à deux et à trois
niveaux de type NPC pour une charge inductive R=100Ω et L=33.3mH.
4.6 Résultats de simulation
Les paramètres de la machine à induction et les autres paramètres de la commande directe du couple seront cités en Annexe B.
Une série de simulations est présentée dans ce chapitre pour démontrer l'exécution de la commande directe du couple DTC-SVPWM avec l'inverseur à deux et à trois niveaux. Le chapitre se concentre principalement sur la qualité de la puissance transmise par le système de conversion d'énergie éolienne. L'exécution du système est également évaluée dans la condition de défaut monophasé.
Qualité de puissance
La Figure (4.13) montre les réponses de la puissance active et réactive du réseau quand le générateur à induction est commandé respectivement par l’utilisation de DTC classique et DTC-SVPWM pour un inverseur à deux et à trois niveaux. On peut noter qu’avant le démarrage de la turbine, la puissance active atteint une valeur minime représentant les pertes en fer et les pertes mécaniques du générateur. Une fois que la turbine est en marche au temps t=0.5 sec et v=10m/sec, le générateur est entraîné par un couple mécanique Tm de -11 Nm qui produit une puissance de sortie correspondante de Pg=-1.2kW vers le réseau. Quand la turbine fournit le couple nominal (Tm=-16 Nm), le générateur produit la puissance nominale de Pg= -2kW vers le réseau. La référence pour la puissance active est obtenue à partir de la stratégie de maximum de puissance MPPT. Les ondulations apparues sur le couple électromagnétique sont provoquées par la commande DTC-classique et ont un effet négatif sur la qualité de la puissance créée par le générateur à induction. Par contre, les deux commandes DTC-SVPWM pour un inverseur à deux et à trois niveaux montrent une amélioration remarquable sur la qualité énergétique du système de conversion d’énergie éolienne.
DTC-classique DTC-SVPWM à deux niveaux
DTC-SVPWM à trois niveaux Figure (4.13): Puissances active et réactive du réseau et du générateur.
Qualité de couple
La Figure (4.14) montre les réponses de la vitesse du rotor, le couple mécanique produit par la turbine avec le couple électromagnétique du générateur, le rapport de vitesse de bout λ et le coefficient de puissance Cp pour la DTC-classique et la DTC-SVPWM appliquée pour un inverseur à deux et à trois niveaux. On constate que la turbine entraîne la génératrice par une vitesse Nr de 1335 rpm pour un couple électromagnétique de -11 N.m et de 1600 rpm quand la turbine entraîne la génératrice par un couple de -16 N.m. Des ondulations importantes apparaissent sur la réponse du couple pour la commande DTC classique. Cependant, les commandes DTC-SVPWM pour un inverseur à deux et à trois niveaux ont montrée une réduction notable de ces ondulations par rapport à la commande DTC classique. Le coefficient
La Figure (4.14) montre les réponses de la vitesse du rotor, le couple mécanique produit par la turbine avec le couple électromagnétique du générateur, le rapport de vitesse de bout λ et le coefficient de puissance Cp pour la DTC-classique et la DTC-SVPWM appliquée pour un inverseur à deux et à trois niveaux. On constate que la turbine entraîne la génératrice par une vitesse Nr de 1335 rpm pour un couple électromagnétique de -11 N.m et de 1600 rpm quand la turbine entraîne la génératrice par un couple de -16 N.m. Des ondulations importantes apparaissent sur la réponse du couple pour la commande DTC classique. Cependant, les commandes DTC-SVPWM pour un inverseur à deux et à trois niveaux ont montrée une réduction notable de ces ondulations par rapport à la commande DTC classique. Le coefficient