Principe de la commande par orientation du flux

3.7.2 Principe de la commande par orientation du flux

Dans une machine à courant continu et à excitation séparée, le couple électromagnétique forme un angle de π/2 avec le flux inducteur, quelque soit la vitesse du moteur ou la charge exercée sur son arbre. Dans ce cas, si le flux est maintenu constant, le couple sera proportionnel au courant induit. Par contre, dans la machine asynchrone, les deux champs tournants statorique et rotorique forment un angle qui varie selon la vitesse et la charge, ce qui donne les interactions électromagnétiques.

Parmi les techniques développées pour contrôler séparément le flux et le couple dans une machine asynchrone, la commande à flux orienté est considérée comme un outil fort qui peut fournir les mêmes performances que celle réalisée par une machine à courant continu.

Le principe de base de la commande vectorielle consiste à simuler le comportement de la machine asynchrone similaire à celui d’une machine à courant continu, à excitation séparée, par orientation du flux de la machine asynchrone, selon l’un des axes du repère de Park, ce qui permet de découpler les deux composantes « flux » et « couple ».

Dans une machine à courant continu, l’axe de l’induit est maintenu fixe et orthogonal au flux inducteur, grâce au dispositif balais-collecteur. Il en découle un découplage naturel entre ces deux grandeurs de sorte que l’expression du couple prenne la forme scalaire suivante:

Cem =K Iφ (3.29) Par contre, dans une machine asynchrone le couple électromagnétique instantané résulte d’une différence de produit des deux grandeurs scalaires. Ainsi, l’observation des équations de Park du couple prouve que le choix du repère, annule la composante de ce même flux sur l’autre axe. Ce qui mène à une expression du couple en fonction de deux grandeurs orthogonales tout en contrôlant la position du flux orienté.

Ainsi, la vitesse du référentiel d’axes d, q doit être celle du champ tournant, ce qui revient à assurer à tout instant la relation angulaire d’autopilotage :

( )

0 0

t t

r rdt p g s dt

θ =

∫

ω =

∫

Ω −ω (3.30) Cependant, la vitesse angulaire est inaccessible et son estimation est possible en développant un modèle dynamique déduit de la simplification des expressions de Park, pour un référentiel lié au champ tournant, par application des conditions du flux.

3.7.3 Commande vectorielle à flux rotorique orienté

La Commande par orientation du flux consiste à régler le flux par une composante du courant et le couple par une autre composante. Pour cela, il faut choisir un système d’axe d-q et une loi de commande assurant le découplage du couple et du flux. Or, le couple est donné par:

Figure (3.14): Illustration de l’orientation du flux rotorique.

Pour simplifier la commande, il est nécessaire de faire un choix judicieux de référentiel. Pour cela, on se place dans un référentiel d-q lié au champ tournant avec une orientation du flux rotorique (l’axe d aligné avec la direction du flux rotorique) comme le montre la Figure (3.14).

On obtient :

3.7.4 Expression générale de la commande vectorielle indirecte

Le principe de cette méthode de commande est de négliger l’utilisation du module du flux rotorique et de considérer uniquement sa position calculée en fonction des grandeurs de référence. L’avantage de cette méthode est que l’emploi d’un capteur de flux n’est pas nécessaire. Cependant l’utilisation d’un capteur de position du rotor est inévitable. Cette stratégie consiste à générer à l’aide d’un bloc IFOC (Indirect Field Oriented Control), les tensions d’alimentation afin d’obtenir un flux et un couple désirés. Le bloc de contrôle IFOC génère les trois grandeurs de commande vsd* vsq* et ωg*, en fonction des deux entrées de référence (i_sq*,φ_r*) qui assurent le découplage. Ces grandeurs de commande générées par l’IFOC sont utilisées pour contrôler les composantes directes isd et quadratiques i_sq du courant statorique de façon à obtenir des courants identiques aux courants de référence, et par conséquent le flux et le couple sont maintenus à leurs valeurs de référence. Dans notre cas les tensions ou les courants assurent l’orientation de flux et le découplage.

La machine étant alimentée en tension, il convient d’établir le modèle électrique du processus afin d’élaborer les algorithmes nécessaires à la définition des grandeurs de réglage v_sdet v_sq. En considérant le flux φr orienté sur l’axe d et en tenant compte des équations des flux et des

L’objectif est de limiter l’effet d’une entrée à une seule sortie. Nous pouvons alors modéliser le processus sous la forme d’un ensemble de systèmes mono-variables évoluant en parallèle, Et l’équation de flux en régime permanent devient:

r

La Figure (3.15) montre la stratégie de la commande indirecte du flux rotorique orienté pour une génératrice asynchrone à vitesse variable. Après avoir capté la vitesse de rotation au niveau du multiplicateur, cette dernière sera comparée à la vitesse de référence qui est obtenue selon la vitesse du vent par l’utilisation d’un bloc de maximum de puissance MPPT.

Figure (3.15): La commande vectorielle indirecte de la machine asynchrone.

3.7.5 Régulateur de la vitesse

Le contrôleur de vitesse permet de déterminer le couple électromagnétique de référence, afin de maintenir la vitesse correspondante. La vitesse peut être contrôlée au moyen d’un régulateur PI dont les paramètres peuvent être calculés selon de la Figure (3.16).

s K

_pΩ

+ K

^iΩ

s J f +

1

Figure (3.16) : Schéma de la régulation de la vitesse.

Avec:

KpΩ : gain proportionnel du régulateur PI pour la boucle de vitesse.

K_iΩ : gain intégral du régulateur PI pour la boucle de vitesse.

1 vitesse mécanique de la génératrice asynchrone. s est l’opérateur de LAPLACE.

La fonction de transfert en boucle fermée est donnée par :

( )

₂ ^{p i}

Les coefficients du régulateur sont obtenus par la méthode de placement de pôles. On a choisit deux pôles complexes conjugués, pour simplifier les calculs, et on a imposé un coefficient d’amortissement ξ de tel sorte que la partie réelle et la partie imaginaire soient égales comme le montre la Figure (3.17).

Figure (3.17): Principe de la méthode de placement de pôles.

D’après la Figure (3.17) on peut écrire les deux pôles désirés comme suit:

( )

Le calcul de σc et ωn est basé sur l’amélioration du temps de réponse en boucle fermée, trois

τBF: La constante de temps en boucle fermée.

τBO: La constante de temps en boucle ouverte.

Le temps de réponse en boucle fermée est donné par :

5% Finalement le polynôme désiré peut être décrit comme suit :

[

1

][

2

]

² 2 2 ²

Pd = s−s s−s =s + γs+ γ (3.43) En identifiant le dénominateur de la fonction de transfert d’équation (3.38) avec le polynôme désiré Pd on trouve :

3.8 Modélisation et commande de la partie continue et réseau

La Figure (3.18) montre le circuit de la deuxième partie de notre système à commander.

Cette partie contient une source triphasée et un transformateur (représenté par des inductances

& des résistances de fuite) ainsi qu’un onduleur de source de tension et une partie continue.

D’après la Figure (3.18), le modèle dans le repère de Park est donné par l’équation suivante :

En utilisant le découplage par compensation, les tensions de l’onduleur s’écrivent :

1 Les courants de la source peuvent être contrôlés au moyen d’un régulateur PI dont les paramètres peuvent être calculés selon le modèle présenté par la Figure (3.16).

s K_pc+K^ic

Figure (3.19): Schéma fonctionnel de la régulation des courants de la source.

La fonction de transfert en boucle ouverte des courants de la source est donnée par la relation

τ_c: constante du temps de la fonction de transfert en boucle ouverte des courants de la source.

Kpc : gain proportionnel du régulateur PI pour la boucle de courant.

Kic : gain intégral du régulateur PI pour la boucle de courant.

En se basant sur la Figure (3.19), on trouve la fonction de transfert en boucle fermée :

( )

Figure (3.20): Diagramme équivalent pour le circuit de lien continu.

La tension du bus continu vdc varie en fonction de la puissance échangée entre l’aérogénérateur et le réseau, elle évolue selon l’équation suivante:

_ _

dc

dc dc gen dc conv

Cdv I I I

dt = = − (3.52) C: est la capacité du condensateur de côté continu.

Avec:

En système triphasé équilibré, les puissances active et réactive dans un repère de Park peuvent être

( )

Une transfomation de Park liée au champ tournant de la source a été choisie.

Dans cette approche, l’axe d est aligné avec le vecteur de tension de la source, par conséquent la tension de l’axe q est nulle (vq=0). Dans ce cas, les puissances actives et réactives de

Elle ne pourrait être prouvée que sous ce cas, la puissance active varie selon le changement de la composante directe de courant du convertisseur de côté source i_d, et la puissance réactive est déterminée par le changement da la composante quadratique de courant du convertisseur iq. La puissance active transmise par le lien continu peut être exprimée par :

dc dc dc

Le schéma bloc du contrôle de la tension vdc est illustré par la Figure suivante:

s K_pdc+K^idc

Figure (3.21): Schéma fonctionnel de la régulation de la tension du côté continu.

La fonction de transfert en boucle ouverte des courants de la source est donnée par la relation

Avec:

τdc: constante du temps de la fonction de transfert en boucle ouverte de la tension de côté continu.

Kpdc : gain proportionnel du régulateur PI pour la boucle de tension continu.

Kidc : gain intégral du régulateur PI pour la boucle de tension continu.

La fonction de transfert en boucle fermée est:

( )

Figure (3.22): Diagramme fonctionnel du contrôle des courants de la source et la tension de bus continu.

La Figure (3.22) montre le schéma de régulation de la tension de bus continu et les courants de Park du côté source. On remarque que notre commande contient deux boucles de régulation, une boucle externe et l’autre interne. La boucle externe se compose d’un contrôleur PI pour la commande de la tension de lien continu. La sortie du contrôleur de la tension continue détermine la référence du courant de l’axe direct Idréf de la source qui sera comparée avec le courant mesuré Idmés.

La composante du courant quadratique iq de la source est employée pour moduler l'écoulement de la puissance réactive. Dans notre cas, la référence de puissance réactive est fixée à zéro,

3.9 Génération de la MLI programmée

Cette méthode de MLI (modulation de largeur d’impulsion) consiste à générer un signal de commande des états des interrupteurs pour éliminer un nombre d’harmoniques sélectionnées, suivant la nécessité de l’application. Elle a la particularité de minimiser l’effet des harmoniques indésirables présentes dans le spectre de la tension de sortie de l’onduleur. Les avantages de la MLI programmée peuvent être listés comme suit [73-74]:

• Environ 50% de réduction de la fréquence de commutation par rapport à celle de la MLI sinusoïdale conventionnelle.

• Un gain élevé en tension dû à la surmodulation est possible.

• Les ondulations du courant côté continu sont faibles grâce à la qualité supérieure de la tension et du courant de sortie de l’onduleur.

• La réduction de la fréquence de la MLI diminue les pertes de commutation de l’onduleur et permet son utilisation pour les convertisseurs à puissance élevée.

• L’élimination des harmoniques d’ordre inférieur permet d’éviter la résonance avec les Un ensemble de solutions est obtenu en éliminant (N-1) harmoniques. Ces équations sont non linéaires, et plusieurs solutions sont possibles, mais un seul ensemble de solutions est obtenu pour les angles de commutations qui satisfassent la contrainte suivante :

1 2 ... _N 1 _N

α _≺α _{≺ ≺}α _{− ≺}α (3.61) Il n’est pas un bloc dans SimPowerSystems toolbox qui permette l’implémentation de la MLI programmée [77]. Pour cette raison, nous avons utilisé les outils de matlab/simulink dans le but d’implémenter cette technique de génération des signaux de commande des interrupteurs.

L’indice de modulation variera de 0 jusqu'à 1.15 avec un pas de 0.01 (c'est-à-dire 115 valeur de l’indice de modulation). Chaque indice de modulation est représenté par un tableau de ^ωet pour une période de 0.02 sec avec un pas d’échantillonnage de 0.02/4096.

Les solutions obtenues par la méthode de Newton-Raphson pour éliminer 10 harmoniques pour chaque indice de modulation sont stockées dans un tableau de taille 4 Ko (4×1024=4096) c'est-à-dire 4096 points par cycle.

Ensuite nous avons réalisé deux compteurs (un compteur horizontal pour détecter l’indice de modulation, l’autre vertical pour détecter l’instant ωet+α et pour compter à partir de cet instant, sur une période de 0.02 sec, avec un pas de 0.02/4096), où le pointeur de premier compteur détecte l’indice de modulation IM. Une fois l’indice de modulation détecté, le pointeur du deuxième compteur est fixé sur le tableau correspondant à l’indice de modulation obtenu par le premier compteur à partir de l’instant ω_et+α comme le montre la Figure (3.23).

Figure (3.23): Principe de la génération de la MLI programmée pour indice de modulation IM=0…..1.15.

Cette figure illustre seulement la phase A, les autres phases B et C sont décalées respectivement par -120^o et 120^o.

La Figure (3.24) montre les différents blocs pour la commande d’une génératrice asynchrone à cage d’écureuil à vitesse variable par l’utilisation d’une commande vectorielle indirecte IFOC (Indirect Field Oriented Control), ainsi que la commande de lien continu avec les courants de source sur les axes d et q de Park en Matlab/Simulink (implémentation dans Simulink SimPowerSystems toolbox).

Figure (3.24): Implémentation de système globale en Simulink SimPowerSystems toolbox.

3.10 Résultats de la simulation

Les paramètres de tous les composants utilisés dans la simulation sont listés en Annexe B.

Les résultats de simulation sont obtenus pour les deux cas suivants:

Cas d’un vent puissant:

La Figure (3.25) représente l’allure de la tension de lien continu v_dc, les puissances active et réactive du réseau ainsi que les courants des axes d et q de Park avec ses références. Avant que la turbine ne démarre, la génératrice absorbe une puissance faible qui représente les pertes constantes du générateur. À l’instant t=0.2sec, la turbine entraîne le générateur par une vitesse de rotation de 335 rad/sec et un couple de -16 Nm pour une vitesse du vent de 12m/sec. Dans ces conditions, le générateur doit fournir au réseau une puissance active de -2kW comme le montre la Figure (3.25). Pour une augmentation de la vitesse du vent de 12m/sec à 14m/sec à l’instant t=0.8 sec (voir la Figure (3.26)), le système de commande de l’angle de calage est employé pour maintenir la puissance à sa valeur nominale de -2kW, et, par conséquence la protection de notre aérogénérateur. La tension de lien continu suit sa référence après un régime transitoire court pour les mêmes changements de vitesse du vent. Le courant de l’axe direct i_d du réseau réagi de la même façon que la puissance active. La vitesse du vent, la vitesse de rotation du générateur avec le coefficient de puissance et le rapport de vitesse de bout ainsi que l’angle de calage sont illustrés par la Figure (3.26). Pour une vitesse de vent nominale de 12m/sec, le coefficient de puissance atteint sa valeur optimale et par suite un rendement maximal du système global (turbine+générateur). Une que fois la vitesse du vent dépasse la valeur nominale à l’instant t=0.8sec, on remarque une diminution de coefficient de puissance.

Dans cette contrainte, les pales sont commandées par le contrôle de l’angle de calage pour rejeter l’énergie supplémentaire et garder la puissance à sa valeur nominale.

Figure (3.25): les réponses de la tension continue, puissances active et réactive ainsi que les courants de Park du réseau.

Figure (3.26): les résultats de la vitesse du vent, la vitesse du générateur, coefficient de puissance, le rapport de vitesse de bout et l’angle de calage.

Changement du vent dans la région de MPPT:

La Figure (3.27) montre l’allure des tensions et courants triphasés de la génératrice et les tensions et courants triphasés de la source ainsi que les courants triphasés de la charge. On remarque que le courant du côté source et le courant de la charge sont égaux avant que la turbine ne démarre. Une fois que la turbine a démarrée au temps t=0.3sec avec un vent de 12m/sec le courant de la source devient nul, ce qui prouve la production de l’énergie électrique par la génératrice asynchrone. Dans le cas d’une chute de vent de 12m/sec à 10m/sec on remarque une augmentation du courant de la source qui exprime la subsidence de la production d’énergie par la génératrice, suivant la chute de la vitesse du vent. Les puissances active et réactive de la génératrice et les puissances active et réactive de la source et la puissance du côté continu sont illustrées par la Figure (3.28). Avant le démarrage de la turbine du vent, on remarque que la puissance active de la génératrice aboutit à une valeur faible qui représente les pertes en fer et les pertes mécaniques de la génératrice. On remarque que la source doit fournir une puissance active pour alimenter la charge ainsi que les pertes de la génératrice. Au moment du démarrage de la turbine du vent à t=0.3 sec, on constate que la génératrice fourni une puissance active de -2Kw pour une vitesse du vent v=12 m/s et on remarque que la puissance de la source atteint une valeur presque nulle, parce que la génératrice fournit la puissance nécessaire (-2Kw) pour alimenter la charge. Dans le cas d’un changement du vent, la génératrice fournit seulement la moitié de cette puissance (c'est-à-dire la puissance demandée par la charge 2kw), ce qui va obliger la source de fournir l’autre moitie de la puissance demandée par la charge. La Figure (3.29) montre les réponses de la vitesse angulaire et le couple électromagnétique ainsi que le rapport de vitesse de bout λ, et le coefficient de puissance Cp. On constate que la vitesse suit sa référence selon la vitesse du vent capturée. Le coefficient de puissance Cp atteint sa valeur optimale de 0.411 après un régime transitoire court. Les mêmes remarques peuvent être faites pour le rapport de vitesse λ, seulement la valeur maximale est 8.1. La Figure (3.30) représente les résultats de la simulation de la tension et du courant pour le lien continu et les courants des axes d et q de Park du côté source. On remarque que la tension continue suit sa référence de 800V après un régime transitoire court, malgré les changements de la vitesse du vent de 12m/s à 10m/s. Pour les courants du Park on constate que le courant direct id suit sa consigne qui est obtenue par le régulateur de la tension continue. Même remarque pour le courant quadratique i_q mais seulement la référence de ce courant est nulle.

Figure (3.27): L’allure des tensions et des courants de la génératrice et les tensions et courants de la source ainsi que les courants triphasés de la charge.

Figure (3.28): Les résultats des puissances active et réactive de la génératrice et les puissances active et réactive

Figure (3.29) : Les réponses de la vitesse angulaire et le couple électromagnétique ainsi que le rapport de vitesse de bout λ et le coefficient de puissance Cp.

Figure (3.30): Les réponses temporelles de la tension et courant du lien continu et les courants des axes d et q de Park du côté source.

3.11 Conclusion

On a étudié dans ce chapitre, la génératrice asynchrone à vitesse variable raccordée à une turbine éolienne. La référence de la vitesse de la génératrice est obtenue grâce à l’utilisation d’un bloc de maximum de puissance MPPT. Cette vitesse est l’entrée du bloc de la commande IFOC de la génératrice asynchrone. La génération des états des interrupteurs pour le convertisseur du côté machine est obtenue par une technique de MLI sinus-triangle.

Le contrôle de la tension continue et les courants de Park du côté source sont possibles grâce aux trois régulateurs PI ; un pour la tension et les autres pour les courants de l’axe direct d et

Le contrôle de la tension continue et les courants de Park du côté source sont possibles grâce aux trois régulateurs PI ; un pour la tension et les autres pour les courants de l’axe direct d et

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