L’algorithme utilis´e par Cityway est bas´e sur l’algorithme de Dijkstra, avec quelques sp´ecificit´es que nous allons lister ici.
Rayon de recherche Tous les graphes. Bien souvent, une distance de parcours maxi- male est pr´ecis´ee `a la requˆete. Vu que distance et dur´ee sont proportionnelles sur les graphes individuels, cela revient `a rajouter une condition d’arrˆet `a l’algorithme de Dijkstra : si un label sort de la file de priorit´e avec une distance sup´erieure `a la limite, le calcul s’arrˆete.
Sens interdits Graphe routier. Un certain nombre de tron¸cons de voirie ne peuvent pas se parcourir dans les deux sens. Un seul arc dans la direction correspondant au sens autoris´e est cr´e´e pour ce type de tron¸con.
Vitesses param´etrable Graphe foot et bike. La vitesse en marche `a pied ou `a v´elo est param´etrable, le temps mis `a parcourir chaque tron¸con est donc calcul´e lors des ´evaluations des arcs.
Vitesses moyennes Graphe routier. La vitesse moyenne d’un v´ehicule particulier sur un tron¸con d´epend de la vitesse limite sur le tron¸con, et du milieu, urbain ou non. Chaque arc du graphe routier contient donc une information de vitesse.
Arrˆets de transport en commun Tous les graphes. Afin de pouvoir lier les graphes de transport en commun et les graphes routiers, les arrˆets sont int´egr´es dans le graphe comme des nœuds. Chaque nœud de type arrˆet est reli´e au tron¸con le plus proche. Plus de d´etails sur nos travaux de mod´elisation `a ce propos figurent en annexe A de ce document.
Lieux publics Tous les graphes. Les lieux publics sont aussi int´egr´es au graphe, de la mˆeme fa¸con que les arrˆets, et permettent de partir ou d’arriver vers ceux-ci. Ils peuvent ˆetre de plusieurs types, un exemple notable est la station v´elo, qui permet
de combiner des trajets contenant du transport en commun, de la marche, et du v´elo entre stations v´elo.
D´epart et arriv´ee pr´ecis Tous les graphes. Une adresse ou un point sur une carte se traduit en couple latitude/longitude. Lorsque l’utilisateur souhaite en partir, le tron¸con routier le plus proche est utilis´e pour d´eterminer les arcs de d´epart du calcul. Un nœud temporaire est rajout´e `a la vol´ee au graphe, reli´e aux extr´emit´es des arcs, et est utilis´e comme nœud de d´epart. Cela est particuli`erement utile lorsque le tron¸con de voirie de d´epart ou d’arriv´ee est long, parfois de l’ordre de plusieurs kilom`etres, et permet d’avoir un r´esultat `a la fois optimal et proche de la r´ealit´e de l’utilisateur.
Vitesses en temps r´eel et pr´edictives Graphe routier. Un certain nombre de tron- ¸cons de voirie, en g´en´eral les grands axes routiers, peuvent avoir des capteurs de trafic. Ces capteurs donnent une vitesse moyenne en temps r´eel des tron¸cons en question. De plus, certains logiciels tiers extrapolent ces donn´ees pour pr´edire les vitesses approximatives sur ces tron¸cons pour une p´eriode d’environ une heure. Le calculateur peut int´egrer ces donn´ees par l’interm´ediaire de fichiers mettant `
a jour ces donn´ees, r´eguli`erement charg´es en m´emoire. Chaque ´evaluation sur un tron¸con se fait en fonction de l’horaire sur le nœud de d´epart : le calcul devient d´ependant `a l’horaire. On supposera que la condition FIFO est respect´ee, bien qu’aucune v´erification ne soit faite.
Vitesses historis´ees Graphe routier. Il est possible de collecter les vitesses r´eelles des tron¸cons surveill´es sur plusieurs ann´ees. Ces vitesses sont assez pr´ecises pour pr´e- dire le trafic de certains jours types sur certains tron¸cons. Des mod`eles sont alors ´elabor´es pour cr´eer des fichiers journaliers de vitesses historis´ees : pour chaque jour, chaque tron¸con de voirie poss`ede autant de vitesse que de minute de la jour- n´ee, organis´ee dans une structure de type array. Lors de l’´evaluation d’un arc `a partir d’un nœud et d’un horaire, il est possible d’utiliser la vitesse correspon- dant `a cet horaire. S’il existe un conflit entre les vitesses temps r´eel, pr´edictive et historis´ee, la priorit´e est au temps r´eel, puis pr´edictif, puis historis´e.
Vitesses statiques p´enalis´ees Graphe routier. Vu que les vitesses des axes secon- daires ne sont pas mesur´ees, si un axe est bloqu´e par un tr`es fort trafic, le calcu- lateur aura tendance a ´eviter ces tron¸cons au profits de chemins annexes. Or en r´ealit´e, il est courant que ces chemins soient ´egalement bloqu´es. Par cons´equent, pour ´eviter cela, et aussi pour sur-estimer plutˆot que sous-estimer les temps de tra- jet en voiture, l’algorithme p´enalise par un coefficient multiplicatif tous les coˆuts des arcs qui ne sont pas fournis en vitesse temps r´eel, pr´edictive ou historis´ee. Priorit´e par classes de route Graphe routier. Une classe de route est une notion
d´efinie par Navteq qui correspond `a l’importance de la route sur le r´eseau. Une autoroute ou une voie rapide a une classe plus importante que les nationales et les d´epartementales. Il est possible de donner priorit´e aux classes ´elev´ees afin d’´eviter les raccourcis non d´esir´es par des petites routes de lotissement, des ruelles ´etroites, etc. Cela est fait par le biais d’un coefficient multiplicatif li´e `a chaque classe, appliqu´e aux poids des arcs des tron¸cons correspondant.
P´enalisation de la pente Graphe v´elo. Il est possible de disposer d’information d’al- titude sur les tron¸cons de voirie. Dans ce cas, ils sont utilis´es pour d´eterminer une pente du tron¸con, positive ou n´egative. L’algorithme peut alors prendre en compte cette information pour favoriser des arcs `a pente nulle ou n´egative. Pistes cyclables Graphe v´elo. Dans les donn´ees cartographiques, certains tron¸cons
sont marqu´es comme des pistes ou bandes cyclables. Ces chemins peuvent ˆetre privil´egi´es par l’algorithme par le biais d’une p´enalit´e multiplicative pour les tron- ¸cons non cyclables. Cette p´enalit´e est plus ou moins grande en fonction du niveau de « s´ecurit´e », sp´ecifi´e `a la requˆete, que d´esire l’utilisateur.
P´enalisation des zigzags Graphe pi´eton et v´elo Certains chemins plus courts font de nombreux zigzags, changeant de voirie souvent et pouvant causer chez l’utilisateur de la confusion. Lorsque deux trajets sont quasiment similaires en termes de dur´ee et de temps, le calculateur favorise celui qui change de rue le moins souvent. Pour cela, il utilise lors de l’´evaluation d’un arc une tr`es faible p´enalit´e additive si l’arc appartient `a une rue diff´erente de la pr´ec´edente.
Route bloqu´ee Graphe routier. Une fonctionnalit´e importante du calculateur est la possibilit´e de perturber certains tron¸cons de voirie `a certains horaires. Ces pertur- bations bloquent toute navigation, et une ´evaluation d’arc perturb´e `a un horaire correspondant sera rejet´e.
D´eviations Graphe routier. Il est possible d’associer une d´eviation `a toute perturba- tion routi`ere, d´eviation que les automobilistes bloqu´es par la perturbation sont suppos´es emprunter en lieu et place des tron¸cons bloqu´es. Une d´eviation est d´e- finie par une s´erie de tron¸cons tr`es fortement favoris´es par l’algorithme s’il se trouve que le trajet optimal aurait du passer par la route bloqu´ee. Cela est fait en deux ´etapes : d’abord le trajet optimal est calcul´e sans prendre en compte les perturbations, puis s’il se trouve qu’un tron¸con perturb´e se trouve sur celui-ci, un calcul est relanc´e en bloquant les tron¸cons perturb´es, et en marquant les tron¸cons de la d´eviation. Lorsque les tron¸cons marqu´es sont ´evalu´es, un coefficient inf´erieur `
a un est utilis´e pour diminuer leur poids.
Trajet le plus accessible Graphe pi´eton Une derni`ere fonctionnalit´e consiste `a ajou- ter un crit`ere d’accessibilit´e lors des recherches d’itin´eraire pi´eton. Certaines voi- ries ne sont pas accessibles facilement pour les fauteuils roulant, et certains clients fournissent une liste de voiries am´enag´ees. Celles-ci peuvent ˆetre favoris´ees lors du calcul d’itin´eraire si la requˆete l’impose.
2.2
Requˆetes n-m et isochrones
Comme pour les calculs en transport en commun, il est possible de sp´ecifier plusieurs lieux de d´epart, ou plusieurs lieux d’arriv´ee, `a une requˆete dans un graphe individuel. Cela est utile pour les trajets combin´es, comme d´ecrit section 3. Il n’est pas question ici de trouver tous les trajets plus rapides commen¸cant par chacun des points de d´epart, mais le meilleur trajet parmi toutes les combinaisons possibles d’arrˆets de d´epart et d’arriv´ee sp´ecifi´es. Cela est fait de la mˆeme mani`ere que sur le graphe transport en commun.
Requˆete 1-n, ou isochrone Il arrive qu’au lieu d’une recherche de trajet optimal entre deux points, il soit demand´e l’ensemble des dur´ees de tous les trajets optimaux du (ou des) point(s) de d´epart sp´ecifi´es vers une partie des lieux g´eographiques du graphe. L’algorithme utilis´e est inchang´e, seule la sortie est modifi´ee : une liste des lieux g´eographiques atteints avec la dur´ee du trajet. Notons que ce type de requˆete a bien souvent un rayon de recherche maximum afin de limiter les temps de calcul sur les graphes de grande taille.
Nous remarquons donc que, bien que le calcul soit tout `a fait ´el´ementaire dans son principe de base, il existe de tr`es nombreuses contraintes de mod´elisations et de requˆetes qui le complexifient.
3
Rabattement individuel sur transport en commun
Nous allons ´evoquer ici la m´ethode employ´ee par Cityway pour calculer des trajets multimodaux qui suivent le sch´ema suivant :• transport individuel (marche, v´elo ou voiture),
• transport en commun (incluant les correspondances marche `a pied), • transport individuel (marche, v´elo ou voiture).
Nous cherchons `a r´esoudre la requˆete A@τ→ B avec A et B des lieux g´eographiques, en autorisant les trois ´etapes d´ecrites ci-dessus, avec un rayon maximal de transport individuel ∆.
L’algorithme que nous explicitons ici est un algorithme distribu´e, comme d´ecrit dans la section 3.3.2 du chapitre I.