Spécification d’un filtre spatial pour le seuillage d’images sonar

Cette méthode innovante basée sur la distribution des niveaux de gris de l’histogramme de l’image est spécifiquement adaptée à la segmentation d’images sonar [QUID-01b]. Elle fait en effet appel à une double compétence :

) Problématique du traiteur d’image : seuiller l’image de manière à la binariser. ) Connaissance du sonariste : principe de formation des images sonar.

IV.1. Principe

Une méthode classique de segmentation par région consiste à binariser l’image par seuillage en utilisant l’information globale de l’image comme l’histogramme ou les grandeurs statistiques des pixels [SAHO-88]. La zone d’intérêt se détache alors du fond de l’image. En imagerie sonar cependant, la sélection du seuil n’est pas triviale et s’applique sous certaines conditions. Par exemple, un seuil fixé par rapport au niveau moyen de réverbération exige un certain contraste réverbération sur ombre et une faible corrélation des pixels [JAN-87].

Si la zone d’ombre occupe une zone suffisamment importante de l’image, la répartition par niveau de gris des pixels de l’image doit vraisemblablement faciliter la sélection du seuil. Malheureusement, la distribution associée aux pixels de l’ombre est généralement noyée dans la distribution associée à la réverbération de fond. Ces distributions classiquement modélisées par une loi de Rayleigh du fait du bruit de réverbération (cf. §III.1 de la partie I) ne se distinguent pas l’une de l’autre. L’histogramme des niveaux de gris des pixels de l’image sonar est par conséquent unimodal et difficilement exploitable entraînant une faible séparabilité des deux classes.

Afin de rendre l’histogramme bimodal et rendre possible l’extraction d’un seuil entre les deux modes, on modifie par filtrage les caractéristiques statistiques des deux régions. Les modes de l’histogramme apparaissent en effet si les pixels de chacune des deux régions se concentrent autour de leurs valeurs moyennes respectives (dans le cas d’images à moyennes discriminantes). Sur l’histogramme de l’image filtrée, les pics correspondent aux valeurs moyennes des deux régions ‘ombre’ et ‘fond’ alors que la seule vallée correspond à la frontière c’est-à-dire le contour de l’ombre. Pour y parvenir, il revient à déterminer le filtre

optimal qui minimise en sortie la variance des intensités des pixels de l’image. Si les pixels

sont décorrélés, un filtre passe-bas suffisamment sélectif suffit. En imagerie sonar, les pixels sont cependant corrélés et ce du fait même du processus de formation des images (cf. §II.3 de la partie I). En tirant profit du principe d’acquisition de l’image et de la connaissance des paramètres sonar, on vise à spécifier le filtre pour l’image traitée.

IV.2. Optimisation du filtre spatial

L’optimisation du filtre 2D à partir de différentes zones de réverbération de fond réelles et simulées montre que son allure est directement reliée à la corrélation des pixels. Pour une image donnée, nous pouvons donc inversement exploiter nos connaissances sur le principe de

d'une somme des coefficients égale à 1 pour ne pas modifier la moyenne. Sa taille minimale correspond exactement à la distance de corrélation inter-pixels en distance et en gisement

(dr,dg). L’optimisation s’exprime comme suit :



H I



VAR Arg H H * min ,

où VAR représente la variance, * est l’opérateur de convolution, et I est l’image observée,

sous 1 0 0 ,

¦¦

dr g i d j j i h

initialisé par ^hi,j ¹



d_r 1



u



d_g 1



, i, j, i.e. un filtre moyenneur. Cette optimisation sous contrainte est effectuée par une méthode de programmation non linéaire appelée Sequential Quadratic Programming method et implémentée dans la boîte à outils Optimization toolbox de Matlab [FLET-80] [COLE-99].

En réalité, la fonction d’appareil du système d’acquisition est similaire à un opérateur de convolution des données brutes. En ce sens, nous sommes proches des problèmes de déconvolution étudiés en imagerie satellitaire ou médicale [KALI-99] [JAMM-99]. Dans notre cas, le traitement des données sonar est à l’origine de la redondance de l’information initialement captée par l’antenne. Le filtre spécifié pour ce type d’image présente alors une allure particulière avec une plus faible valeur des coefficients au centre du masque du filtre spatial : le filtrage a pour effet de moyenner des pixels décorrélés en minimisant l’information redondante. Le Tableau 2 du paragraphe II.1 et la Figure 16 explicitent le lien intrinsèque entre l’allure du filtre spécifié et les connaissances portant sur la formation de l’image sonar. Toutefois, d’autres dégradations (calibration de l’antenne, lobes secondaires de la fonction de directivité,…) peuvent avoir une influence non négligeable sur la dimension théorique de la cellule de résolution. On constate alors que le filtre à spécifier est plus grand.

Figure 16 - Lien entre allure du filtre spécifié et principe de formation de l’image sonar

Compte tenu de ces observations, deux traitements peuvent être appliqués.

A pleine résolution, les coefficients du filtre de taille minimale donnée par la distance de corrélation inter-pixels sont optimisés afin de minimiser la variance des pixels en sortie de traitement comme nous l’avons expliqué plus haut.

Une autre solution consiste à décimer l’image de manière à supprimer toute redondance d’information. Par simple filtrage passe-bas de l’image décimée, on obtient alors la bimodalité de l’histogramme. distance gisement Filtre de taille [4 5] Image 1 Image 2 distance gisement Filtre de taille [3 10]

Notons toutefois que cette technique exige que l’image comporte un objet dont l’ombre portée sur le fond est suffisamment importante (en proportion de l’image). La bimodalité provient en effet du fait que les deux régions n’ont pas les mêmes caractéristiques statistiques (différence du niveau de gris moyen notamment).

Les deux modes de l’histogramme sont facilement identifiables du fait de leur niveau moyen respectif :

- le premier mode est relatif à la zone d’ombre avec de faibles niveaux de gris,

- le second mode est relatif à la zone de fond avec des niveaux de gris plus importants. A ce stade, la partition des pixels en deux classes est obtenue par un simple seuillage avec une valeur du seuil issue de l’analyse de l’histogramme.

IV.3. Mise en œuvre

‰ à pleine résolution

Sachant la distance de corrélation inter-pixels, le filtre optimal au sens de la minimisation de la variance est synthétisé (cf. §IV.2). En filtrant, on modifie la répartition des pixels de l’image de sorte que l’histogramme de l’image filtrée devient bimodal. La sélection du seuil par étude des modes (technique appelée ‘mode method’ [SAHO-88]) est alors possible pour séparer l’ombre du fond. Le principe est illustré Figure 17.

‰ à basse résolution

L’alternative consiste à décimer l’image de manière à décorréler les pixels. Parmi l’étendue des filtres passe-bas classiquement utilisés, le filtre gaussien a été choisi car il effectue le compromis entre la minimisation de la variance des niveaux de gris des pixels et la localisation spatiale du contour [MARR-80]. L’ombre segmentée est alors inversement obtenue par duplication. Ce traitement est évidemment plus rapide mais l’image binaire est en contrepartie plus grossière.

Il convient de noter que, basée sur le principe de formation de l’image, cette décimation suffit à décorréler les pixels à condition que l’image n’ait pas subi des dégradations importantes. Dans le cas contraire, il faudra décimer davantage de manière à s’assurer de l’indépendance des pixels de la nouvelle image.

Figure 17 - Principe de la méthode à pleine résolution

Détail de

la zone

Dans le document Classification multi-vues d'un objet immergé à partir d'images sonar et de son ombre portée sur le fond (Page 59-62)