3.3 Résultats de l’étude paramétrique et du dimensionnement
3.3.5 Choix de solutions
3.3.5.3 Solutions à 8 stators - 4 rotors
Les tableaux 3.5 et 3.6 indiquent respectivement les caractéristiques dimensionnées des deux moteurs à 8 stators : un avec un entrefer égal à 1 mm, et le deuxième avec l’entrefer réduit à 0,3 mm. Cette structure est prévue avec 8 phases déphasées de(k−1)π
4 (avec k le numéro de la phase). Les phases sur deux stators en regard sont en opposition. Comme pour les résultats précédents, on voit l’apport notable de l’entrefer réduit sur les performances volumique et massique (environ 40 %). On obtient deux moteurs avec un couple moyen de 968 N.m et 1414 N.m. L’ondulation est alors aussi plus grande dans le cas de l’entrefer réduit.
L’évolution des couples sur les machines finales sont illustrées sur les figures 3.24 et 3.25. À même entrefer, l’augmentation du nombre de phases montre bien l’augmentation du couple moyen dans le volume donné (environ 7 %). Cependant dans le cas de la machine à 8 stators, l’ondulation est alors plus importante. L’harmonique de rang 8 sur le couple monophasé est plus grand que l’harmonique de rang 6. Sur la machine final, il est égal à 8 fois la valeur sur le couple monophasé. Il en résulte sur les couples totaux une plus forte ondulation de cet harmonique non annulé. L’intérêt obtenu par l’utilisation d’un plus grand nombre de stators/rotors dans ce cas peut être fortement entaché par cette ondulation, notamment dans la structure à entrefer réduit où l’effet plus important de reluctance variable impose de plus grandes variations de couple.
Par exemple, un dimensionnement d’un moteur à 10 stators d’entrefer 0,3 mm donne un résultat équivalent en termes de couple moyen, mais avec une ondulation de seulement 75 N.m (comparée à 469 N.m pour le moteur avec 8 stators).
L’harmonique de rang 8 sur le couple provient de la présence d’harmonique de rang 3 sur la perméance vue de l’entrefer et en majorité du produit des harmoniques de rang 3 et 5 du potentiel magnétique créée par les aimants. Le calcul est similaire au calcul du couple de détente Cdetet de l’énergie électromagnétique Wem detsuivantes [JAC08] :
Cdet = 1 Nr×ω ∂Wem det(t) ∂t (3.18) Wem det(t) =y Ve bnr(θ, t)2 2µ0 dVe (3.19)
Il est alors possible d’exprimer l’induction rotorique créé par les aimants dans l’entrefer bnr(θ, t)en fonction du potentiel magnétique V(θ, t)et de la densité de perméance P(θ):
bnr(θ, t) =V(θ, t) ×P(θ) (3.20) Pour réduire cette ondulation importante, il faut alors agir sur la composante de la per-méance en modifiant la largeur d’encoche ou en ajoutant des isthmes d’encoche. Les isthmes
CHAPITRE 3. Étude d’une machine polydiscoïde à bobinage dentaire et couplage polaire
Géométrie générale
Diamètre interne Dint, [mm] 175
Diamètre externe Dext, [mm] 416
Entrefer e, [mm] 1
Longueur machine, [mm] 131,5
Masse totale de la machine, [kg] 102
Stator
Nombre d’encoches Ns 136
Hauteur d’encoche henc, [mm] 11,2
Largeur d’encoche le, [mm] 4,25
Hauteur du disque de culasse magnétique hc, [mm] 1,3 Rotor
Nombre de paires d’aimants Nr 68
Épaisseur du rotor d’aimants 2×ea, [mm] 6
Caractéristiques électriques et performances
Densité surfacique de courant J, [A/mm2] 6
Courant total dans une encoche N I, [A] 56,9
Pertes par effet Joule totales PjT, [W] 1873
Force électromotrice max. par spires et par stator à Nnom, [V] 60
Facteur de puissance 0,98
Couple moyen par stator C, [N.m] 121
Couple moyen total CT, [N.m] 968
Ondulation crête à crête du couple moyen total Ccc, [N.m] 30
Couple massique Cm, [N.m/kg] 9,5
Couple linéique Cl, [N.m/m] 7364
Rendement nominal η, [%] 0,90
TABLE3.5 – Caractéristiques d’un moteur 8 stators, avec entrefer 1 mm
(a) Couple total en fonction de l’angle électrique (b) Couple par module monophasé en fonction de l’angle électrique
3.3. Résultats de l’étude paramétrique et du dimensionnement
Géométrie générale
Diamètre interne Dint, [mm] 165
Diamètre externe Dext, [mm] 416
Entrefer e, [mm] 0,3
Longueur machine, [mm] 133,8
Masse totale de la machine, [kg] 107,6
Stator
Nombre d’encoches Ns 136
Hauteur d’encoche henc, [mm] 11,6
Largeur d’encoche le, [mm] 4
Hauteur du disque de culasse magnétique hc, [mm] 1,8 Rotor
Nombre de paires d’aimants Nr 68
Épaisseur du rotor d’aimants 2×ea, [mm] 6
Caractéristiques électriques et performances
Densité surfacique de courant J, [A/mm2] 6
Courant total dans une encoche N I, [A] 55,9
Pertes par effet Joule totales PjT, [W] 1926
Force électromotrice max. par spires et par stator à Nnom, [V] 87,2
Facteur de puissance 0,99
Couple moyen par stator C, [N.m] 177
Couple moyen total CT, [N.m] 1414
Ondulation crête à crête du couple moyen total Ccc, [N.m] 469
Couple massique Cm, [N.m/kg] 13,1
Couple linéique Cl, [N.m/m] 10570
Rendement nominal η, [%] 0,93
TABLE3.6 – Caractéristiques d’un moteur 8 stators, avec entrefer 0,3 mm
(a) Couple total en fonction de l’angle électrique (b) Couple par module monophasé en fonction de l’angle électrique
FIGURE3.25 – Évolutions des couples monophasé et total du moteur 8 stators, avec entrefer 0,3 mm
CHAPITRE 3. Étude d’une machine polydiscoïde à bobinage dentaire et couplage polaire
d’encoche ne sont pas réalisables directement sur chaque stator. Il faut donc les rajouter une fois le stator réalisé et bobiné, par exemple avec des pièces en SMC. La fabrication d’un tel stator nécessite la pose de Nspièces en SMC sur chaque dent, ce qui complexifie et augmente le temps de fabrication.
Il est également possible d’agir sur l’induction magnétique créée par les aimants en modifiant l’épanouissement des aimants pour réduire les harmoniques de rang 3 et 5. Les aimants sont alors plus courts pour la même périodicité. Ceci implique une structure amagnétique entre chaque aimant. L’assemblage peut alors être plus facile car les aimants sont positionnés dans le cadre, mais les aimants sont aussi de plus petites dimensions. Il faut rajouter que cette configuration d’aimants non jointifs diminue globalement le couple moyen.
L’aspect modulaire permet d’accroitre dans une certaine mesure le couple moyen dans le volume donné, et donc les performances massique et volumique. Il peut aussi permettre, sous certaines conditions, une continuité de fonctionnement de la machine dans le cas d’un module défaillant. Mais la complexité de l’assemblage mécanique et de l’alimentation peut être un frein à l’assemblage d’un nombre élevé de modules. Il est aussi nécessaire de prévoir l’ondulation de couple qui peut être gênante selon l’agencement choisi.
3.4 Conclusion
L’objectif principal de ce chapitre est l’étude d’une machine polydiscoïde à bobinage dentaire et à couplage polaire. Comme dans l’étude de machines polyentrefers classiques, l’étude se fait à partir d’une cellule élémentaire. Une fois le cahier des charges précisé, il est alors possible de dimensionner un moteur en fonction des contraintes telles que le volume disponible, la fréquence maximum et la vitesse de rotation. Afin de dimensionner la machine, il est nécessaire de choisir une méthode pour calculer le couple et réaliser un dimensionnement thermique. Pour cette machine, le couple est calculé par une méthode basée sur l’aire du cycle de conversion énergétique et l’approche thermique est simplifiée afin de pouvoir comparer les performances d’un élément mono-entrefer dans les mêmes conditions.
Une approche paramétrique a permis d’observer l’évolution des performances et de dégager les tendances pour les accroitre dans le volume donné : il est nécessaire d’utiliser le maximum de la surface disponible d’entrefer en utilisant une largeur d’encoche minimum défini par le rayon minimum disponible. L’accroissement dans une certaine mesure de la densité de courant permet d’augmenter le couple massique et volumique, au détriment du couple par stator. De façon inverse, la diminution de l’épaisseur d’aimant permet d’accroitre le couple massique et le couple volumique. Cependant pour garantir la rigidité du rotor et un assemblage simple, le couple par stator et l’épaisseur d’aimant ne peuvent être trop faibles.
La comparaison de l’impact de l’entrefer montre bien l’intérêt notable d’une structure à un entrefer réduit à son minimum. Pour cela il est nécessaire d’avoir le système de compensation des efforts de plaquage, et donc de suppression de la friction, qui existent entre rotors et sta-tors lorsqu’ils sont en contact. Une telle structure permet aussi de garantir plus facilement un entrefer constant si les épaisseurs des différentes couches sont maitrisées. De plus, le fait de
3.4. Conclusion
garder les rotors et stators en contact garantit une plus grande rigidité de l’ensemble. Il est donc nécessaire de prévoir le système d’annulation des efforts axiaux qui s’exercent entre les disques d’extrémité comme présenté au chapitre 2.
La technologie polyentrefer est basée sur le principe d’accroissement de la fréquence, or l’étude paramétrique montre la limitation des performances en fonction de la fréquence qui s’explique par une diminution non linéaire de l’entrefer dans les mêmes proportions que l’augmentation de la fréquence. Cette augmentation de fréquence impose des éléments de très petites tailles (une fréquence de 200 Hz impose déjà 136 aimants par rotor), et les limites de faisabilité mécanique sont atteintes très rapidement. Pour ce cahier des charges et cette structure, nous pouvons retenir que la fréquence optimum de fonctionnement est autour de 200 Hz, la largeur d’encoche doit être proche de 4 mm. Un compromis s’opère alors sur la densité de courant et l’épaisseur d’aimant en fonction du nombre de stator choisi dans le volume donné.
Ce choix du nombre de stators et donc de phases s’opèrent aussi en prenant en compte l’ondu-lation de couple et la complexité de la structure d’électronique de puissance nécessaire pour alimenter cette machine.
Le chapitre suivant présente l’étude d’une structure à bobinage global et à couplage dentaire. Il sera alors possible de comparer ces deux structures afin de réaliser un choix de conception. Un prototype sera choisi et conçu afin de valider le dimensionnement magnétique, thermique mais aussi le système de compensation des efforts de plaquage, nécessaire à l’obtention de performances accrues.
Chapitre 4
Étude d’une machine polydiscoïde à
bobinage global et couplage dentaire
« Douter de tout ou tout croire sont deux solutions également commodes, qui l’une et l’autre nous dispensent de réfléchir. »
CHAPITRE 4. Étude d’une machine polydiscoïde à bobinage global et couplage dentaire
Le chapitre précédent a permis l’étude d’une machine polydiscoïde à bobinage dentaire et couplage polaire. Il a permis de dégager les tendances pour optimiser le couple dans le volume imposé par le cahier des charges. Pour compléter les travaux de ce manuscrit, ce chapitre propose l’étude d’une machine polydiscoïde à bobinage global et couplage dentaire. Ces types de structures, moins présentes pour les machines discoïdes, sont généralement plus utilisées et plus performantes pour les machines polyentrefers. En effet, elles sont adaptées à la multiplication des surfaces d’entrefer avec l’utilisation du même bobinage.
Les travaux de ce chapitre présentent donc cette structure à bobinage global. Les étapes du dimensionnement et de l’algorithme sont exposées. Une étude paramétrique est menée afin de voir l’impact des différents paramètres sur les performances de la machine. De la même façon que pour l’étude du chapitre 3, les tendances permettant d’accroitre le couple dans le volume fixé sont données, ainsi que celles permettant de réduire la masse des parties actives. Cette étude montre aussi l’intérêt de l’utilisation d’une structure à entrefer réduit par rapport à une structure ayant par exemple un entrefer de 1 mm. Plusieurs solutions sont proposées à la fin du chapitre. L’étude est réalisée à partir du même cahier des charges, il n’est donc pas rappelé dans ce chapitre.
4.1 Présentation de la structure
La structure détaillée et étudiée dans ce chapitre est une machine polydiscoïde à couplage dentaire et bobinage global. Ce type de structure de bobinage permet d’optimiser l’utilisation du cuivre. Il n’y a alors pas de tête de bobine pouvant engendrer une perte de volume et une augmentation des pertes par effet Joule. Ce bobinage, plus facile à réaliser (de type solénoïde), permet aussi d’augmenter le nombre de surfaces d’entrefer dans le même volume. Ce type de machine est propice au découpage par module et par phase. En effet les phases sont découplées magnétiquement et sont indépendantes.
L’étude est donc réalisée sur un module monophasé, à rotor interne. Dans le but de faciliter l’étude et la structure mécanique, l’élément modulaire est réalisé avec un seul rotor et deux stators. Il est possible, pour aller plus loin dans l’utilisation de la technologie polyentrefer, d’augmenter le nombre d’entrefer en plaçant plusieurs rotors et stators sous le même bobinage et donc la même phase. L’assemblage mécanique d’un module et de la machine totale est alors plus complexe, notamment par la présence d’un grand nombre de pièces mobiles et fixes.