Impact sur la force électromotrice et l’effort nominal

Comme nous l’avons vu dans le paragraphe précédent, une erreur sur la largeur des aimants entraine un effort de crantage magnétique sur l’actionneur qui peut être rédhibitoire. Une solution a été apportée pour minimiser cet effet, nous allons voir ici l’impact de cette erreur de précision sur la largeur des aimants sur la force électromotrice de l’actionneur, et sur l’effort nominal développé au courant nominal. En effet, lorsque l’aimant n’est plus à la dimension initiale, les efforts de rang d’harmonique 2 ne sont plus annulés sur l’effort triphasé développé par le moteur. De plus les motifs d’un élément monophasé ne sont plus en phase, et il apparait alors une dégradation de la force électromotrice et donc de l’effort nominal de l’actionneur.

La figure 2.10 représente l’évolution de la force électromotrice totale de l’actionneur lorsque les aimants ont une largeur de 2,02 mm. Le spectre (figure 2.10(b)) indique une valeur de 68,8 V pour une vitesse de 1 m/s proche de la valeur nominale dimensionnée, correspondant à une dégradation de 1 %.

(a) Force électromotrice à 1 m/s (b) Spectre de la force électromotrice à 1 m/s

FIGURE2.10 – Force électromotrice dans le cas d’un décalage de 0,02 mm sur les aimants

Le tableau 2.4 présente l’évolution de la force électromotrice totale à une vitesse de 1 m/s en fonction de la largeur des aimants. On peut noter que la différence de largeur des aimants

CHAPITRE 2. Contraintes possibles des technologies polyentrefers

a peu d’impact sur la valeur de la force électromotrice (inférieure à 3 % pour une largeur d’aimant allant de 2 à 2,03 mm). Par contre lors de l’évolution de la largeur d’aimant, la force électromotrice voit apparaitre un déphasage par rapport à la position initiale. En effet la position à 0 mm (comme vu sur la figure 2.10(a)) n’est plus la position où la force électromotrice est nulle, puisque les motifs d’un élément monophasé, à une position donnée de l’actionneur, ne sont pas tous à la même position géométrique.

la Valeur premier harmonique Dégradation

[mm] de la f em à 1 m/s [V] [%] 2 69,4 – 2,005 69,4 0 2,01 69,3 0,15 2,015 69,1 0,43 2,02 68,8 0,87 2,025 68,3 1,59 2,03 67,8 2,31

TABLE2.4 – Évolution du premier harmonique de la force électromotrice en fonction de la largeur des

aimants

Avec une simulation utilisant le courant, il est possible d’obtenir l’effort triphasé développé par l’actionneur. Il est nécessaire dans ce cas là de mettre en phase le courant et la force électromotrice (valeur récupérée lors de l’étude précédente). Le courant imposé et le nombre de spires sont les mêmes que lors du dimensionnement idéal, en alimentation sinusoïdale. On obtient alors un effort nominal moyen de 1351 N avec une ondulation importante de 925 N crête à crête de fréquence double par rapport à la fréquence de l’actionneur, soit une dégradation de 5 %. L’évolution de cet effort est représentée sur la figure 2.11(a) (l’effort idéal est représenté en pointillés).

(a) Effort nominal développé avec la cale originale (b) Effort nominal développé avec la cale rectifiée

FIGURE2.11 – Effort nominal développé dans le cas d’un décalage de 0,02 mm sur les aimants

2.1. Précision et tolérance sur les parties actives

constant. La rectification des cales intermédiaires permet alors de diminuer fortement cette on-dulation, comme montré sur la figure 2.11(b). Ainsi l’effort ne présente plus qu’une ondulation de 47 N crête à crête, avec un effort moyen de 1406 N (soit une dégradation de moins de 1 %). De la même façon que sur l’étude du crantage magnétique, nous allons voir l’évolution de l’effort développé par l’actionneur en fonction de la rectification des cales intermédiaires. La figure 2.12 présente l’évolution du rapport ^{E f f ort moyen}_{E f f ort id´eal} en pourcentage et du taux d’ondulation maximum, en fonction de la largeur des aimants. Le taux d’ondulation maximum, définit en pourcentage, est donné par la relation 100·^(Fmax−Fmin)

Fmoy . On retrouve sur ces deux graphiques les évolutions lors de l’utilisation de la cale originale et de la cale rectifiée. Le tableau 2.5 présente ces résultats. Les valeurs entre () indiquent le rapport ^{E f f ort moyen}_{E f f ort id´eal} et le taux d’ondulation maximum, en pourcentage.

(a) Rapport Effort moyen/Effort idéal (b) Taux d’ondulation maximum

FIGURE2.12 – Évolution de l’effort développé et du taux d’ondulation maximum en fonction de la largeur des aimants, avec la cale originale et la cale rectifiée

l_a Effort moyen avec Effort moyen avec Ondulation avec Ondulation avec [mm] cale originale [N] cale corrigée [N] cale originale [N] cale corrigée [N]

2 1416 (100 %) – 48 (3,4 %) – 2,005 1401 (98,9 %) 1416 (100 %) 472 (33,7 %) 49 (3,5 %) 2,01 1372 (96,9 %) 1415 (99,9 %) 819 (59,7 %) 49 (3,5 %) 2,015 1354 (95,6 %) 1411 (99,6 %) 974 (71,9 %) 49 (3,5 %) 2,02 1351 (95,4 %) 1406 (99,3 %) 925 (68,5 %) 47 (3,4 %) 2,025 1353 (95,6 %) 1396 (98,6 %) 687 (50,8 %) 47 (3,4 %) 2,03 1358 (95,9 %) 1384 (97,7 %) 302 (22,2 %) 47 (3,4 %)

TABLE2.5 – Évolution de l’effort nominal moyen et de son ondulation en fonction de la largeur des

aimants

Cette partie de l’étude montre l’impact notable de la différence de la largeur des aimants par rapport à leur taille initialement dimensionnée. Le taux d’ondulation devient très important lorsque la largeur de l’aimant est de telle que le déphasage réalisé est de^2π₃ + π

6. L’harmonique

CHAPITRE 2. Contraintes possibles des technologies polyentrefers

de rang 2 est maximisé dans ce cas de figure. De la même façon, une dégradation de l’effort nominal apparait sensiblement. La force électromotrice n’est pas trop pénalisée, et la rectifica-tion n’apporte rien de plus sur la force électromotrice. La modificarectifica-tion apportée sur la force électromotrice est plutôt lié au déphasage introduit par le décalage progressif de chacun des motifs au sein du même actionneur monophasé. Ce déphasage doit être identifié pour avoir une commande en courant optimale par la suite.

Cette partie a permis de mettre en lumière un des problèmes rencontrés sur les moteurs polyentrefers : la tolérance et la précision des parties actives. En effet, la technologie polyentrefer implique l’utilisation d’aimants et d’éléments ferromagnétiques de faible dimension. Afin d’assurer le fonctionnement et l’assemblage, il est nécessaire que les tolérances soient faibles et que l’assemblage soit très précis. Ces contraintes impactent le coût de telles structures. Dans le cas de l’actionneur multilame, des aimants un petit peu plus grand que leur cote nominal n’affectent pas la possibilité de l’assemblage, par contre nous avons vu ici l’impact électromagnétique. Une différence sur la dimension des aimants, ici la largeur, montre une dégradation de l’effort nominal de la machine et l’apparition d’une ondulation d’effort qui n’était pas prévue lors du dimensionnement. Pour les mêmes raisons, il apparait un effort de crantage magnétique lorsque le moteur n’est pas alimenté qui peut ne pas être souhaité pour l’application.

Dans le cas de l’actionneur linéaire polyentrefer, la rectification des cales intermédiaires permet de recaler les phases entre elles et ainsi réduire l’ondulation de l’effort, et d’améliorer les performances. Dans le cas de la rectification, l’ondulation peut être réduite notablement jusqu’à celle prévue lors du dimensionnement, et les performances améliorées afin de ne pas trop pénaliser la fonction souhaitée.

La section suivante présente un autre type de problème rencontré : le décentrage de la partie mobile. Dans ce cas là, il est existe alors un déséquilibre magnétique qui tend à plaquer la partie mobile sur une partie fixe, et il existe alors des frottements dégradant le fonctionnement et les performances de l’actionneur.