Influences des paramètres géométriques et électriques

À partir du nombre de paires d’aimants N_rfixé à 68, il est possible de donner les valeurs de l_{e min}et le max, respectivement égales à 3,75 et 9 mm . L’étude suivante est conduite avec les valeurs suivantes :

– 1≤ J ≤15 par pas de 0, 5 ; – 0, 5≤e_a ≤20 par pas de 0, 5 ; – 2, 75≤le≤9 par pas de 0, 25.

Il est maintenant possible d’observer l’évolution des performances en fonction des différents paramètres. Cette étude est détaillée pour les deux valeurs d’entrefer choisies précédemment.

3.3.4.1 Avec entrefer réduit de 0,3 mm

Dans ce paragraphe, l’entrefer est fixé à 0,3 mm. Comme dans le cas précédent, l’hypothèse qu’il n’y a pas de frottements est utilisée. Les performances calculées sont donc égales aux performances magnétiques. L’étude des différentes évolutions des performances permet donc de faire un tri et un choix sur les différentes grandeurs afin de choisir un moteur.

Comme le but est de fournir le plus grand couple dans le volume donné, l’étude du couple volumique/linéique est faite en premier. Les évolutions des couples linéiques en fonction de la largeur d’encoche l_esont représentées sur l’ensemble des figures 3.15.

On voit apparaitre un maximum de couple linéique (donc de couple volumique) autour de la valeur l_{e min}. Ceci semble cohérent car quelque soit le rayon interne des parties actives, le volume d’encombrement reste le même. Or les performances de l’actionneur sont directement liées à la surface d’entrefer. Lorsque l’encoche est plus grande, la surface d’entrefer et le couple développé diminuent pour le même volume. On a donc tout intérêt à utiliser le maximum cette surface d’entrefer. On peut aussi voir qu’il est avantageux de garder une épaisseur d’aimant faible. La valeur de la densité de courant qui maximise le couple volumique dépend de l’épaisseur d’aimant. Le couple volumique croit jusqu’à un maximum avec la densité de courant, puis à partir d’une certaine valeur, redescend (figure 3.15(d), optimum à 8 A/mm2).

Pour la suite de l’étude, le choix d’être à l’optimum de couple volumique est réalisé en fixant le=4 mm. Il est alors possible d’étudier l’évolution du couple massique et du couple par stator en fonction des deux autres paramètres J et ea. Les figures 3.16 illustrent les évolutions du couple massique et du couple par stator en fonction de l’épaisseur d’aimant et de la densité de courant. La valeur du couple par stator est important à évaluer car à couple linéique identique,

CHAPITRE 3. Étude d’une machine polydiscoïde à bobinage dentaire et couplage polaire

(a) Couple linéique, avec ea=1mm (b) Couple linéique, avec ea=3mm

(c) Couple linéique, avec ea=5mm (d) Couple linéique, avec ea=7mm

FIGURE3.15 – Évolutions du couple linéique en fonction de lepour différents J et ea

si le couple par stator est faible il est nécessaire d’avoir un grand nombre de stators. Pour simplifier la structure mécanique, il est intéressant de diminuer le nombre de stators et de rotors de la machine.

On note une baisse significative du couple massique en fonction de l’augmentation de l’épaisseur d’aimant. Cependant cette diminution est moins importante lorsque la densité de courant est faible. Pour des densités de courant supérieures à 6 A/mm2, on observe une faible dépendance du couple massique. On note sur la figure 3.16(b) une forte dépendance du couple par stator en fonction de la densité de courant. Ce paramètre peut donc être utilisé pour obtenir une variation du couple par stator (et donc de l’agencement et du nombre de rotors) sans trop pénaliser le couple massique. Il faut rappeler cependant qu’il est préférable de garder des densités de courant proches de 6-10 A/mm²pour garder un maximum du couple linéique.

Le couple par stator semble peu dépendant de l’épaisseur d’aimant (épaisseurs supérieures à 2-3 mm), mais pour garder la masse la plus faible possible et augmenter le couple volumique, il est nécessaire de garder des épaisseurs d’aimants faibles.

3.3. Résultats de l’étude paramétrique et du dimensionnement

(a) Couple massique, avec le=4mm (b) Couple par stator, avec le=4mm

FIGURE3.16 – Évolutions du couple massique et par stator en fonction de eapour différents J

réaliser, par exemple avec 4, 6 ou 8 stators. La faisabilité mécanique et la rigidité restent une contrainte importante : pour des épaisseurs d’aimant faibles, le rotor qui a de grandes dimensions, aura une épaisseur faible ( 2×e_a plus l’épaisseur des couches de friction et de maintien).

3.3.4.2 Avec entrefer de 1 mm

Une étude similaire à celle de la structure à entrefer réduit est menée. Les figures 3.17 représentent l’évolution du couple linéique pour deux valeurs d’épaisseur d’aimant : 2 et 8 mm. On observe également un maximum de couple linéique pour une largeur d’encoche proche de l_{e min}. Le choix se porte donc sur une largeur d’encoche de 4 mm. Le couple linéique semble toujours avoir un optimum en fonction de la densité de courant, mais cette fois-ci plus élevée comparée à l’entrefer réduit.

(a) Couple linéique, avec ea=2mm (b) Couple linéique, avec ea=8mm

FIGURE3.17 – Évolutions du couple linéique en fonction de le pour différents J et ea

CHAPITRE 3. Étude d’une machine polydiscoïde à bobinage dentaire et couplage polaire

Les courbes présentes sur les figures 3.18 illustrent les évolutions des couples massiques et par stator pour cette valeur de largeur d’encoche. Les évolutions sont similaires à l’étude précédente. Il y a donc un compromis à faire entre l’épaisseur d’aimant et la densité de courant. Comme attendu, les niveaux de performances atteints sont plus faibles avec cet entrefer plus grand.

(a) Couple massique, avec le=4mm (b) Couple par stator, avec le=4mm

FIGURE3.18 – Évolutions du couple massique et par stator en fonction de eapour différents J

Les tendances d’évolution sont cependant semblables, et on peut conclure qu’il est inté-ressant d’utiliser une largeur d’encoche proche de l_{e min}pour maximiser le couple volumique. De la même façon il faut garder une densité de courant relativement grande pour garder un couple volumique et un couple massique élevé, mais ceci diminue le couple par stator. Des aimants d’épaisseurs faibles favorisent les couples massique et volumique, mais pénalisent le couple par stator. Il est nécessaire de trouver un compromis entre le nombre de stators/rotors, la faisabilité mécanique, le couple total développé mais aussi la masse qui augmente fortement lors de l’utilisation d’aimants d’épaisseurs plus grandes.

Dans cette étude de comparaison, le matériau ferromagnétique des dents statoriques est considéré comme linéaire. Aucun phénomène de saturation n’a donc été pris en compte. Or lorsque l’on s’approche du rayon minimum, la dent, de largeur plus faible, peut saturer. Le couple développé à ce rayon est faible (surface plus faible) et impacte donc peu le couple total. Le couple est vérifié par éléments finis avec les courbes de matériaux constructeurs lors d’un choix de moteur.

Dans la partie suivante, plusieurs moteurs seront proposés, et des vérifications par éléments finis sont réalisées pour obtenir le couple développé par un stator, puis l’ensemble choisi.