1 3 4, et 3 3 6.
b. Les segments joignant les sommets opposés d’un rectangle sont congruents. Exemple
c. La somme des carrés de deux nombres naturels consécutifs est un nombre impair. Exemples possibles : 1222 5, 2232 13, et
2 2
3 4 25.
La différence positive des carrés de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme des nombres entiers.
Le nombre de piquets de clôture requis pour entourer un terrain de forme carrée dont les côtés mesurent s mètres est 4s.
SECTION 1.3
a. N’importe quelle valeur de n dans l’intervalle 0 n 1.
b. N’importe quelle configuration où J, K et L ne sont pas situés pas sur la même droite.
c. N’importe quelle valeur de n inférieure ou égale à 0.
d. La somme de 2 et de n’importe quel autre nombre premier.
e. N’importe quel triangle isocèle dont les angles égaux mesurent 00 450. f. Les réponses peuvent varier. Exemple de réponse : n’importe quelle valeur de x correspondant à un nombre entier négatif.
a. Si n2, la conjecture est fausse.
b. Vraie
c. Si n0, la conjecture est fausse.
d. Si la coordonnée en y est inférieure ou égale à 0, la conjecture est fausse.
e. Vraie
SECTION 1.4
a. La conclusion est fondée sur un raisonnement inductif, car Katie se fie à une suite d’observations.
b. La conclusion est fondée sur un raisonnement déductif, car Jean se fie à des données fournies par la compagnie d’assurance.
a. Valide
b. Non valide, car il existe d’autres grands singes dépourvus de queue.
Nate peut faire une demande pour obtenir un permis de conduire.
Supposons que les trois nombres entiers consécutifs sont n, n1, et n2. Leur somme est égale à 3n3, et peut être écrite sous la forme 3n1 . Puisque 3 est un facteur de la somme, la somme de trois nombres entiers
Annexes
134
PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 521N
Le nombre final sera 4.
Supposons que n est le nombre. Si nous suivons les étapes, nous obtenons ce qui suit :
Étape Nombre
n Nombre donné
2n Multiplier par deux
2n 5 Ajouter 5
3n 5 Ajouter le nombre de départ
3n 12 Ajouter 7
4
n Diviser par 3
4 Soustraire du nombre de départ
SECTION 1.5
La division par zéro n’est pas une étape valide pour fournir une preuve déductive.
SECTION 1.6
Considérons les steaks A, B et C, qui ont chacun un côté 1 et un côté 2. Durant les 10 premières
Supposons que x est la longueur totale du monstre du Loch Ness. L’équation linéaire à résoudre sera donc la suivante : 1
20 .
x 2x En trouvant la valeur de x, on obtient la réponse, soit 40 m.
Aucun barbier ne coupe ses propres cheveux.
Comme il y a seulement deux barbiers dans la
Il a proposé que chaque coureur automobile utilise la voiture d’un autre coureur pour la
Énoncé Justification
||
m n
Données fournies l est une sécante
1 et 3 forment une
paire linéaire Définition d’une paire linéaire
2 et 4 forment une
paire linéaire
supplémentaires Définition d’angles supplémentaires
Annexes
Énoncé Justification
3 5 Donnée fournie
Heptagone
300
Sarah est plus proche du bateau B, qui se trouve à une distance de 50 km.
a. Deux solutions b. Une solution c. Une solution d. Aucune solution
B 51.6 , 99.1 , 0 C 0 c25.8 ou
b. Les réponses peuvent varier. Par exemple : un intervalle plausible de 10 et 6 intervalles.
c.
INTERVALLE FRÉQUENCE
41 – 50 4
51 – 60 6
61 – 70 4
71 – 80 7
81 – 90 3
91 – 100 3
Annexes
136
PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 521Nd.
NOTES D’EXAMEN
8
NOTES D’EXAMEN
a.
INTERVALLE FRÉQUENCE
66 – 70 2
71 – 75 10
76 – 80 7
81 – 85 3
86 – 90 1
91 – 95 0
96 – 100 1
b.
66-70 71-75 76-80 81-85 86-90 91-95 96-100
VITESSE
10
66-70 71-75 76-80 81-85 86-90 91-95 96-100
VITESSE
c. 12 motocyclistes d. 5 motocyclistes
FRÉQUENCEFRÉQUENCE FRÉQUENCEFRÉQUENCE
Annexes
a. La moyenne était de 75,7 kg pour Jack et de 74,8 kg pour Jill; Jack a donc cueilli par semaine plus de bleuets que Jill.
b. L’écart type était de 4,9 kg pour Jack et de 2,3 kg pour Jill; Jill a donc cueilli des bleuets à un rythme plus régulier.
a. La moyenne était de 76,1 pour la classe A et de 78,1 pour la classe B; la classe B a donc obtenu les meilleurs résultats.
b. L’écart type était de 9,7 pour la classe A et de 14,9 pour la classe B; la classe A a donc
SOMME FRÉQUENCE
2 2 %
d. Même si les données ne suivent pas parfaitement une distribution normale, les
b, Entre 143,3 et 170,7 cm
SECTION 5.6
a. 95 %
b. Entre 33,5 et 38,5 %
c. Entre 8 et 9,2 millions de personnes
a. Intervalle de confiance : de 199 à 201 g;
marge d’erreur : 1.0 g
b. Environ 140 tablettes de chocolat
Annexes
138
PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 521Nb.
c. Les réponses peuvent varier. N’importe quel nombre entier pour résoudre l’équation
5M6P60 fonctionne. Les solutions
possibles sont les suivantes :
0 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 1 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 2 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 3 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
4 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
5 0, 1, 2, 3, 4, 5
6 0, 1, 2, 3, 4, 5
7 0, 1, 2, 3, 4
8 0, 1, 2, 3
Annexes
Supposons que x est le nombre d’annonces à 300 $ et y, le nombre d’annonces à 200 $.
300 200 2400 x 8000 6000
N x y
est la fonction objectif.
SECTION 6.6
Quatre annonces à 300 $ et six annonces à 200 $
Annexes
140
PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 521Ne. Sommet : 3,4 ; axe de symétrie : x3;
b. Aucune racine réelle c. x 4, 2
a. Points de rencontre sur l’axe des x :
1,0 , 3,0 ; point de rencontre sur l’axe des y : 0, 3 ; axe de symétrie : x1;
sommet : 1, 4
b. Points de rencontre sur l’axe des x :
3,0 , 1,0 ; point de rencontre sur l’axe des y :
c. Points de rencontre sur l’axe des x :
0,0 , 4,0 ; point de rencontre sur l’axe des y :
0,0 ; axe de symétrie : x2; sommet : 2,2
Les réponses peuvent varier pour les deux points – Deux exemples de paires sont donnés
Annexes
60 m sur 100 m
–11 et –5, ou 5 et 11
0,5 m
a. Ouverture vers le haut; sommet : 5,0 ;axe de symétrie : x5; domaine : x x| R; image : y y| 0 ; valeur minimale : 0 b. Ouverture vers le haut; sommet : 3, 1 ; axe de symétrie : x 3; domaine :
x x| R; image : y y| 1 ; valeur minimale : –1
c. Ouverture vers le bas; sommet : 7,2 ; axe de symétrie : x7; domaine : x x| R; image : y y| 2 ; valeur maximale : 2
Points de rencontre sur l’axe des x :
4,0 , 2,0 ; point de rencontre sur l’axe
x1; L’axe de symétrie passe par le point
milieu du segment de droite reliant les deux
12 cm et 16 cm
125 $; 140 manteaux
Non, car l’équation quadratique requise pour résoudre ce problème, x35x324, n’a aucune racine réelle.
SECTION 7.8
10 cm sur 27 cm
3,5 m
20,6 po sur 36,6 po
a. 16 m
Annexes
142
PROGRAMME D’ÉTUDES – MATHÉMATIQUES 521NSECTION 8.1
a. 0,17 $/crayon b. 0,66 $/bouteille
4,90 $
10 crayons pour 4 $ 0,40 $/crayon 6 crayons pour 2,70 $ 0,45 $/crayon Meilleur achat : 10 crayons pour 4 $
6 lavages pour 33 $ 5,50 $/lavage 2 lavages pour 11,50 $ 5,75 $/lavage L’offre qui correspond au taux unitaire le plus bas pour faire laver sa voiture : 6 lavages pour 33 $.
8 $/h
Le taux de croissance était le plus élevé entre 2001 et 2011, puisque la population a augmenté
En mesurant tous les points correspondants des deux images; si le facteur d’échelle est constant,
6 cm sur 15 cm
b. 64 fois