SIMULATIONS GATE POUR LA DOSIMÉTRIE : RÉSULTATS Nous pouvons donc conclure que l’implémentation du processus de diffusion multiple n’est pas

la cause des différences de dépôts d’énergie observées sur les figures (3.7 à 3.12).

Space angle (deg) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 ^GEANT4.8.0GEANT4.7.0 GEANT4.6.2 GEANT4.5.2

Space angle e- 4 MeV, World=air

(a) Echelle standard

Space angle (deg) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 GEANT4.8.0 GEANT4.7.0 GEANT4.6.2 GEANT4.5.2

Space angle e- 4 MeV, World=air

(b) Echelle logarithmique

Fig.3.14:Distribution angulaire pour des électrons de 4MeV à travers une fine couche d’eau : compa-raison entre différentes versions de GEANT4

Space angle (deg) -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 100 3 10 × GEANT4.8.0 GEANT4.7.0 GEANT4.6.2 GEANT4.5.2

Projected angle e- 4 MeV, World=air

(a) Echelle standard

Space angle (deg) -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 10 2 10 3 10 4 10 5 10 GEANT4.8.0 GEANT4.7.0 GEANT4.6.2 GEANT4.5.2

Projected angle e- 4 MeV, World=air

(b) Echelle logarithmique

Fig.3.15:Projection des angles sur l’axe Y pour des électrons de 4MeV à travers une fine couche d’eau : comparaison entre différentes versions de GEANT4

3.1. ETUDES DOSIMÉTRIQUES DES POINTS SOURCES D’ÉLECTRONS ("POINT KERNEL") : RÉSULTATS Influence du pas : "StepMax" et dépôt d’énergie

Comme nous l’avons expliqué dans la troisième partie du chapitre 1 section 2.1.3 (simula-tion du transport des élec(simula-tions), GEANT4 est un code de simula(simula-tion de catégorie II dans la classification de Berger [Berger, 1963]. En effet, le transport des électrons est stochastique c’est à dire que les "histoires" des électrons sont condensées (une "histoire" est divisée en étapes de transport t au cours desquelles les interactions à faible perte d’énergie et à faible déflexion sont regroupées). C’est aussi le cas dans la plupart des codes Monte-Carlo comme PENELOPE EGS4..., généralement utilisés dans les applications dosimétriques en physique médicale. Cepen-dant dans ces codes, la perte d’énergie est considéré comme continue le long de la trajectoire de l’électron et une limite ("StepMax") est définie par l’utilisateur en fonction de la taille des volumes dans lesquels les interactions ont lieu et le dépôt d’énergie calculé. Dans d’autres cas, le pas entièrement géré par un sous-programme. Certains codes comme EGS4 prennent en compte l’énergie perdue en dessous des énergies seuil en supposant que cette énergie est continûment perdue le long du parcours [Sternheimer et al ., 1982 ; ICRU-37, 1984].

Ces spécificités sont particulières importantes car elles permettent d’affiner la distribution d’énergie dans un milieu donné et donc le dépôt de dose.

Dans le cas de GEANT4, cette distribution d’énergie est différente car des classes spécia-lement dédiées : "G4Step" et "G4SteppingAction" gèrent le pas des électrons et une valeur maximale de sa longueur "StepMax" est définie par défaut. Cependant pour être conforme à ses conditions de simulation ou ses besoins, l’utilisateur peut définir et ajouter une classe "G4StepMax" pour contrôler le pas des électrons dans un volume. Le dépôt d’énergie dans GEANT4 est toujours effectué à la fin du pas : "Post-step point" (voir la figure 3.16).

Une étude récente (2007) réalisée par Chouin et al., à l’INSERM de Nantes sur les calculs de dose "point kernel" avec GEANT4 a permis de mettre en évidence l’influence de la méthode du dépôt d’énergie en fonction du pas des particules dans GEANT4 sur la distribution de dose dans un milieu donné [Ferrer et al., 2007]. A la suite des résultats obtenus dans cette étude et présentés à la collaboration GEANT4, des corrections ont été recommandées par Michel Maire, responsable du développement de la physique électromagnétique dans GEANT4, à travers l’exemple "TestEM12" de la toute dernière version de GEANT4 (geant4.8.1).

(a) Avec frontière géometrique (b) Sans frontière géometrique

Fig. 3.16:Dépôt d’énergie au niveau au pas des électrons

Pour tenir compte de ces spécificités de GEANT4 dans la plate-forme de simulation GATE, nous avons apporté dans GATE deux modifications importantes :

1. Nous avons ajouté une classe "GateStepMax" faisant appel aux classes de base "GateS-teppingAction" et "G4Step" pour permettre à l’utilisateur de contrôler le pas des électrons. Une ligne de commande permet donc de fixer une valeur maximale du pas définie en µm, mm, cm ... comme le montre l’exemple ci-dessous.

CHAPITRE 3. SIMULATIONS GATE POUR LA DOSIMÉTRIE : RÉSULTATS /* StepMax Control ! ! ! */

/gate/StepMax/stepMax 7 µm

La valeur du "StepMax" peut donc être fixée à l’épaisseur du volume dans lequel on souhaite calculer la dose ou l’énergie déposée.

2. Nous avons également modifié la classe "GateSteppingAction" de GATE(geant4.8.0) en se basant sur la correction qui a été apportée dans la toute dernière version de GEANT4 (geant4.8.1, dans l’exemple TestEM12). Le dépôt d’énergie à chaque pas est faite de telle manière que l’énergie de la particule ne soit pas uniquement dépôsée au "post-step point" (figure 3.16) mais plutôt en un point choisi de façon aléatoire sur la longueur du pas de la particule comme écrit sous dessus :

En conclusion cela signifie qu’aux échelles auxquelles nous travaillons, le dépôt d’énergie le long du pas a une influence non négligeable. Nous avons donc repris les mêmes calculs en tenant compte de ses différentes modifications.

3.1.2.3 Impact des différentes modifications

Une fois les corrections validées dans GATE, nous avons recalculé les dépôts d’énergie issus des sources d’électrons précédemment étudiées. Nos résultats ont été essentiellement comparés aux études réalisées par Simpkin et Mackie avec EGS4 [Simpkin and Mackie, 1990] ; Cross et al. [Cross et al., 1992] avec la version 2.1 de ACCEPT dérivé du code ETRAN ; Schaart avec MCNP4c (étude non publiée) ; Mainegra et al. avec SGS4Nrc [Mainegra et al., 2000] et Seltzer et al. avec le code ETRAN [Seltzer et al., 1991].

Les figures (3.17, 3.18, 3.19, 3.20, 3.21, 3.22) montrent qu’avec nos nouvelles corrections, GATE (geant4.8.0) donne des résultats très satisfaisants qui concordent bien avec les autres calculs Monte-Carlo à l’exception des valeurs calculées avec ACCEPT.

Les variations relatives restent inférieures à 2% en générale ; < 1% entre GATE et Berger pour 50, 100keV et 1MeV. La différence entre GATE et ACCEPT est légèrement importante pour les énergies de 50, 100keV (de l’ordre de 2.5%) mais elle est < 1% pour 1MeV. Pour les autres comparaisons, la différence reste inférieure à 0.5%.

3.1. ETUDES DOSIMÉTRIQUES DES POINTS SOURCES D’ÉLECTRONS ("POINT KERNEL") : RÉSULTATS

Fig. 3.17: Comparaison entre GATE/GEANT4 et d’autres codes Monte-Carlo avec modification du pas (Quantité j(r/rE, E) pour les électrons de 50 keV

Fig. 3.18: Comparaison entre GATE/GEANT4 et d’autres codes Monte-Carlo avec modification du "step" (Quantité j(r/rE, E) pour les électrons de 100 keV

CHAPITRE 3. SIMULATIONS GATE POUR LA DOSIMÉTRIE : RÉSULTATS

Fig. 3.19: Comparaison entre GATE/GEANT4 et d’autres codes Monte-Carlo avec modification du pas (Quantité j(r/rE, E) pour les électrons de 1 MeV

Fig. 3.20: Comparaison entre GATE/GEANT4 et d’autres codes Monte-Carlo avec modification du pas (Quantité j(r/rE, E) pour les électrons de 2 MeV

3.1. ETUDES DOSIMÉTRIQUES DES POINTS SOURCES D’ÉLECTRONS ("POINT KERNEL") : RÉSULTATS

Fig. 3.21: Comparaison entre GATE/GEANT4 et d’autres codes Monte-Carlo avec modification du pas (Quantité j(r/rE, E) pour les électrons de 3 MeV

Fig. 3.22: Comparaison entre GATE/GEANT4 et d’autres codes Monte-Carlo avec modification du pas (Quantité j(r/rE, E) pour les électrons de 4 MeV

CHAPITRE 3. SIMULATIONS GATE POUR LA DOSIMÉTRIE : RÉSULTATS