Pour évaluer la simulation, nous générons des séquences d’images pour une cellule de forme
circu-laire d’une part, et de forme arbalète d’autre part. Nous comparons les images, mais aussi des projections
d’intensité selon l’axe temporel avec des séquences d’images réelles. Les projections pertinentes sont la
carte de Projection d’Intensité Maximale (PIM) et la carte de Projection d’Intensité en Écart-type (PIE).
En effet, elles permettent d’extraire les lieux de la cellule où l’intensité ou les différences d’intensité
sont maximales, ce qui correspond majoritairement aux trajectoires des vésicules. Or, nous souhaitons
simuler plus particulièrement le trafic vésiculaire. La carte PIM est définie au point s de la manière
suivante :
pim(u)(s) = max
t∈{1,...,T}
u(s, t), (3.20)
oùT désigne le nombre d’images dans la séquence, et la carte PIE est définie comme :
pie(u)(s) =
v
u
u
t1
T
TX
t=1(u(s, t)−u(s))
2, (3.21)
où u(s) représente l’intensité moyenne mesurée au point s au cours de la séquence d’images. Afin
d’obtenir un réseau de microtubules réaliste, nous exploitons deux volumes d’images réels (une cellule
contrainte par un micro-patron de forme circulaire et une cellule contrainte par un micro-patron de forme
arbalète) volumes pour lesquels la cellule est fixée et le réseau de microtubules est marqué par
fluores-cence. Cette acquisition est réalisée en trois dimensions. Afin d’extraire un réseau en deux dimensions, le
volume 3D est projeté sur un plan. Ensuite, l’algorithme de Steger (Steger 1996) appliqué à cette image
permet d’obtenir des fragments de microtubules qui sont ensuite complétés manuellement. La projection
2D d’un réseau de microtubules marqué pour une cellule contrainte par un micro-patron circulaire
(re-spectivement en forme d’arbalète) est illustré sur la figure3.10(a) (respectivement3.10(b)). Le réseau
de microtubules résultant est illustré sur la figure3.10(c) (respectivement3.10(d)). Des images
con-sécutives (1 image/sec) tirées d’une séquence simulée et d’une séquence réelle sont présentées sur les
figures3.11et3.12pour des cellules de forme circulaire et de forme arbalète. L’utilisation de formes
contraintes pour les cellules facilite la comparaison de séquences d’images simulées à des séquences
d’images réelles car le support de l’activité est le même. Pour les deux types de contraintes appliquées
à la cellule, le trafic vésiculaire et l’appareil de Golgi générés semblent cohérents avec ceux observés
dans les images réelles. Le cytosol simulé est moins réaliste. Cela est dû à un amoncellement d’objets
indéterminés présents dans le fond et qui ne sont pas pris en compte par notre simulation. Afin de générer
des séquences plus réalistes, il serait intéressant d’extraire cet amoncellement d’objets indéterminés sur
une séquence d’images réelles et de l’ajouter à la simulation. Les cartes PIM et PIE sont conformes avec
cette première analyse. L’appareil de Golgi est en effet caractérisé par une tâche très lumineuse sur les
cartes de projection issues de la séquence réelle et de la séquence artificielle. Le trafic vésiculaire est
représenté par un certain nombre de segments correspondant à des fractions de trajectoires de vésicules.
En revanche, le fond diffère sur les cartes de projection.
Enfin, on simule une expérience de FRAP (voir section1.2.2) sur une séquence d’images simulée.
Cette manipulation est illustrée sur la figure3.13pour un pas de temps ∆T
séquence= 0,05sec. Dans
ce cas, la région définie par l’expert est un disque. Sur les images suivantes, on constate une
augmenta-tion progressive de fluorescence à l’intérieur de cette région, qui est à nouveau emplie de fluorescence
(quasiment au même niveau que le reste du cytosol) après 0,35 sec. En revanche, les vésicules localisées
en-dehors de cette région avant extinction de la fluorescence n’ont pas eu le temps de se déplacer jusque
dans cette zone, ce qui explique leur absence dans cette région. Il faut bien noter que les échelles
dy-namiques de diffusion du cytosol et de déplacement des vésicules sont tout à fait différentes. Ce type de
simulation peut servir à estimer les paramètres de retour de fluorescence dans une vraie expérience de
FRAP. Il suffit alors d’extraire la forme de la cellule, puis de simuler l’extinction de la fluorescence dans
la même région que celle effectuée dans l’expérience. La comparaison entre la séquence d’images réelle
et la simulation permet ensuite d’estimer les paramètres de retour de fluorescence.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
FIGURE3.10: (a-b) Projection 2D de l’acquisition en 3D du réseau de microtubules marqué par la GFP pour une cellule contrainte par unmicro-patroncirculaire (a) et en forme d’arbalète (b) (une correction gamma est appliquée pour une meilleure visualisation) ; (c-d) réseaux de microtubules obtenus à partir des acquisitions (a-b) en appli-quant l’algorithme de Steger amélioré manuellement ; (e-f) cellule (bleu foncé) et appareil de Golgi (rouge) utilisés pour générer une séquence d’images synthétique. Le réseau de microtubules est représenté en blanc et les som-mets du graphe associé sont en bleu clair. Les paires OD simulées dans les figures3.11et3.12sont définies par les disques verts (origines) et rouges (destinations).
t = 1 sec t = 2 sec t = 3 sec t = 4 sec
t = 5 sec t = 6 sec t = 7 sec t = 8 sec
(a)
t = 1 sec t = 2 sec t = 3 sec t = 4 sec
t = 5 sec t = 6 sec t = 7 sec t = 8 sec
(b)
(c) (d)
FIGURE3.11: (a) Images consécutives extraites d’une séquence d’images réelle avec une cellule contrainte par unmicro-patronde forme circulaire ; (b) images consécutives extraites d’une simulation avec une cellule de forme circulaire ; (c) carte PIM et carte PIE calculées à partir de la séquence d’images réelle (a) ; (d) carte PIM et carte PIE calculées à partir de la séquence artificielle (b).
t = 1 sec t = 2 sec t = 3 sec t = 4 sec
t = 5 sec t = 6 sec t = 7 sec t = 8 sec
(a)
t = 1 sec t = 2 sec t = 3 sec t = 4 sec
t = 5 sec t = 6 sec t = 7 sec t = 8 sec
(b)
(c) (d)
FIGURE3.12: (a) Images consécutives extraites d’une séquence d’images réelle avec une cellule contrainte par unmicro-patronen forme d’arbalète ; (b) images consécutives extraites d’une simulation avec une cellule en forme d’arbalète ; (c) carte PIM et carte PIE calculées à partir de la séquence d’images réelle (a) ; (d) carte PIM et carte PIE calculées à partir de la séquence artificielle (b).
t = 0,05 sec t = 0,1 sec t = 0,15 sec
t = 0,2 sec t = 0,25 sec t = 0,3 sec
t = 0,35 sec t = 0,4 sec t = 0,45 sec
FIGURE3.13: Images consécutives extraites d’une simulation pour une cellule de forme circulaire. Une simulation de FRAP est opérée sur la deuxième image dans un domaine rond.