La simulation aux grandes échelles

La simulation aux grandes échelles, ou LES (large-eddy simulation), constitue une alternative aux deux approches précédentes en proposant un compromis en terme de coût de calcul et d’hypothèses de modélisation. Le principe de cette méthode est de résoudre explicitement, comme en DNS, les mouvements aux grandes échelles et de modéliser l’effet des plus petites. Ceci permet de diminuer la résolution spatiale nécessaire à la simulation. Pour cela, on introduit un filtrage des quantités physiques de façon à ce que seules les échelles les plus énergétiques soient résolues. Formulé dans l’espace spectral, l’objectif est de calculer la dynamique des structures correspondant à des nombres d’onde κ≤κctout en modélisant les effets des mouvements tels que κ ≥κ_c figure 1.4. κ_c est appelé le nombre d’onde de coupure et définit la séparation entre les échelles résolues et modélisées.

Figure ^{1.4 – Spectre d’énergie d’un écoulement turbulent. La modélisation LES consiste à}

ne résoudre explicitement que les échelles les plus énergétique et à modéliser les échelles dissipatives (zone rayée). Tirée de [70]

Les avantages par rapport aux méthodes RANS sont la prise en compte de l’instationnarité et le rôle moins crucial du modèle utilisé. La LES reste cependant plus coûteuse et ne permet plus la réduction du domaine de calcul par considération de symétrie sur l’écoulement moyen. Enfin, leur paramétrisation pour les écoulements pariétaux est très délicate.

Introduction au jet transverse

Une technique massivement utilisée en industrie pour le refroidissement des parois de chambres de combustion est le refroidissement par effusion. Cette technique consiste à injecter de l’air frai provenant du compresseur à l’intérieur de la chambre, le long de la paroi par l’intermédiaire de petits trous répartis sur sa surface. L’ensemble des jets issus de ces perforations va créer une couche d’air pariétal, qui va isoler le matériau des gaz chauds et ainsi le protéger (figure 2.1). Ce système trouve sa popularité dans les avantages qu’il apporte en terme d’efficacité. En particulier, son effet protecteur est renforcé par le refroidissement par convection qui se produit lors du passage de l’air dans les perforations. De plus, cette injection discrète permet de mieux contrôler la répartition de l’air dans la chambre ainsi que son interaction avec la combustion. Le processus de mélange avec les gaz brûlés, et donc l’efficacité de la méthode, sont conditionnés par la trajectoire des jets. Celle ci dépendant de plusieurs facteurs, comme la géométrie du perçage ou de la différence de pression de part et d’autre de la paroi.

Expérimentalement, la caractérisation de ce type d’écoulement passe par l’étude d’une configuration générique, composée de deux canaux séparés par une plaque perforée [16, 34, 81]. L’une des veines représentant l’écoulement des gaz chaud, appelé écoulement principal, l’autre les gaz froids à l’extérieur de la chambre dit écoulement secondaire. La petite taille des perforations rendant difficile les mesures expérimentales par vélocimétrie laser Dopler (LDV) ou par vélocimétrie par imagerie de particules (PIV), on a recours à un passage à l’échelle supérieure en conservant certains paramètres de similitude comme le nombre de Reynolds (chapitre 1). Afin de réaliser ce type de mesure, le banc d’essais _Maveric à été développé à l’Université de Pau et des pays de l’Adour dans le cadre des travaux [16, 34, 86]. Ce dispositif sera présenté au chapitre 3.

Figure ^{2.1 – Vue des perforations d’une chambre de combustion annulaire}

Numériquement, l’étude des écoulements pariétaux permet de compléter l’étude expérimen-tale, en donnant accès en tous point du maillage à l’ensemble des variables du système. On peut alors connaître l’intégralité des composantes des variables vectorielles ou caractériser l’écoulement dans des zones difficiles d’accès comme dans le perçage. Concernant l’étude des jets en écoulement transverse, ces simulations ont notamment permis d’illustrer le rôle des structures tourbillonnaires dans l’interaction entre le jet et l’écoulement principal [103]. L’objectif de ce chapitre est de préciser les caractéristiques d’un écoulement issu de l’injection d’air à travers une paroi d’un jet transverse unique dans un écoulement turbulent. Elle se décompose en deux parties. La première aura pour but de déterminer les propriétés d’un tel écoulement et les mécanismes physiques mis en jeu. Nous porterons une attention particulière à caractériser les différentes structures du jet lorsqu’il pénètre dans l’écoulement transverse. Dans un deuxième temps, nous nous intéresserons aux problématiques liées à la modélisation de cette configuration, notamment en faisant l’état de l’art des différentes simulations effectuées par le passé sur des jets en "crossflow". On notera, comme le fait remarquer Michel [80] que la plupart des travaux sur ce sujet ont pour application le refroidissement des aubes de turbines et non celui des chambres de combustion. Les écoulements considérés sont alors beaucoup plus rapides. Toutefois nous n’écarterons pas ces études qui permettent de caractériser les écoulements dans cette configuration.

2.1 Caractéristiques géométriques

La configuration étudiée dans ce manuscrit est celle de deux canaux horizontaux séparés par une paroi perforée comme présenté sur la figure 2.2. Afin de caractériser les écoulements

Écoulement principal

Écoulement secondaire

Jet

Plaque de perte de charge

Figure ^{2.2 – Configuration générique expérimentale}

issus d’un jet transverse, nous nous intéressons à l’étude de configurations avec perçage unique. Si les méthodes actuelles de perçage pour le refroidissement par effusion donnent lieu à des géométries de type convergentes divergentes, notre étude se limitera à une géométrie simple cylindrique, inclinée par rapport à la paroi, avec ou sans giration par rapport à l’écoulement principal. De plus, nous considérerons uniquement des écoulements isothermes. Les caractéristiques de ces configurations sont définies au travers des paramètres suivants :

Les paramètres dimensionnés

• La vitesse caractéristique de l’écoulement dans le canal supérieur, sur l’axe U_{up, axis}, ainsi que moyennée sur la hauteur du canal U_{up, bulk}.

• La vitesse caractéristique de l’écoulement dans le canal inférieur, sur l’axeU_{lo, axis}, ainsi que moyennée sur la hauteur du canal Ulo, bulk.

• Les caractéristiques de la turbulence au sein de ces écoulements (Tensions de Reynolds, spectre d’énergie, ...).

• La vitesse débitanteU_j,bulk, et maximaleUj, max du jet.

• Les caractéristiques de la turbulence au sein du jet.

L’écoulement considéré étant isotherme, les variations de masse volumique entre l’écoulement inférieur et supérieur sont uniquement dues aux effets de compressibilité. Pour la définition des paramètres sans dimension on considérera alors une unique masse volumiqueρ=ρ_j =

Les paramètres sans dimension

• Le taux de soufflageR défini par R=U_j,bulk/U_{up, bulk}

• Le rapport de quantités de mouvementJ défini parJ =ρU²_j,bulk/ρU²_{up, bulk}

• Les différents nombres de Reynolds liés à l’écoulement principal et au jet.

Les paramètres géométriques

• La ou les dimensions caractéristiques de la section de passage du trou. Le perçage étant cylindrique, on choisira le diamètre D

• L’angle d’inclinaisonα entre l’axe du trou et la paroi

• L’angleβ d’inclinaison latérale du trou (angle de giration)

• La longueur du trou

• L’épaisseur de la plaque.

Les paramètres géométriques sont présentés figure 2.3.

Figure^{2.3 – Description de la géométrie de nos configurations d’études}