Métrologie

Nous avons employé les deux techniques disponibles sur le banc pour caractériser le champ de vitesse : la vélocimétrie Doppler laser à une composante (LDV-1C) et la vélocimétrie par imagerie de particules à deux composantes (PIV-2C). Ce sont des techniques classiques dont nous ne rappellerons ici que le principes de base. Ces deux méthodes permettent de mesurer la vitesse de particules liquides ou solides injectées dans l’écoulement. Pour

Maveric ^{, cette injection s’effectue au niveau des entrées d’air des compresseurs. La taille}

des particules détermine la manière dont elles suivent les fluctuations du champ des vitesses du fluide porteur. Celle-ci doit être choisie suffisamment petite pour permettre un suivi des fluctuations de vitesse jusqu’à une fréquence suffisamment élevée pour que l’on puisse raisonnablement estimer que la vitesse de la particule correspond à celle qu’aurait le fluide porteur au même endroit et au même instant. Pratiquement, sur le banc_Maveric, c’est un aérosol de di-ethyl-hexyl-sebacate (de formuleC₂₆H₅₀O₄) qui est injecté dans l’écoulement. Le diamètre caractéristique des gouttelettes est de l’ordre de 1 micron (données constructeur du nébuliseur employé). Ces deux techniques diffèrent cependant considérablement dans leur principe comme nous allons le voir ci-dessous.

• Système LDV : Comme l’illustre la figure 3.2, la LDV-1C permet de mesurer la vitesse en un point correspondant au croisement sous un angle θ de deux faisceaux laser de longueur d’ondeλ. La cohérence de phase entre ces deux faisceaux conduit à l’obtention de franges d’interférence au niveau du volume de contrôle. Une particule passant alors dans ce volume de contrôle va diffuser la lumière avec une fréquence f_D de modulation de l’amplitude de l’intensité lumineuse diffusée, directement liée à la composante normale au réseau de franges de la vitesse de croisement par la simple relationU =d_f.f_D oùd_f = _{2 sin(}^λ_θ/2) désigne la distance séparant deux franges d’interférence consécutives . Une analyse de Fourier en temps réel du signal collecté permet alors de remonter à la fréquence de modulation et donc à la valeur de cette composante instantanée de la vitesse (l’ambiguïté de signe étant levée par un défilement des franges créé par une cellule opto-acoustique de Bragg décalant en fréquence l’un des deux faisceaux). L’intérêt de la LDV est qu’elle permet un suivi en fréquence des fluctuations de la vitesse (jusqu’à environ 1 kHz en pratique sur_Maveric). Son inconvénient est qu’elle est ponctuelle et impose donc de déplacer le volume de contrôle de point en point pour mailler le domaine d’intérêt. Il n’est donc pas possible de visualiser les structure spatiales instantanées du champ de vitesse.

• Système PIV: le principe de base est simple. On illumine l’écoulement à deux ins-tants très rapprochést₀ett₀+ ∆tavec une nappe laser d’une épaisseur caractéristique d’environ 1 mm au niveau de la zone d’intérêt choisie. Une caméra CCD synchronisée

Figure^{3.2 – LDV : principe de base . (Tiré de Nguyen [91])}

avec le laser et placée perpendiculairement au plan de la nappe enregistre alors sur deux trames l’image de diffusion des particules éclairées par la nappe laser. On prend un nombre suffisant d’enregistrements qui vont être post-traités en temps différé. Le principe de ce traitement consiste à identifier d’une trame sur l’autre les mêmes groupes de particules par l’intermédiaire d’une opération d’intercorrélation entre les deux champs d’intensité lumineuse. On découpe ainsi la trame 1 en une succession de fenêtres d’interrogation que l’on déplacent ensuite sur la trame 2 de manière à rechercher les pics de corrélation d’intensité lumineuse. La localisation de ce dernier sur la trame 2 donne la position à t₀+ ∆tdes particules contenues dans la fenêtre d’interrogation choisie de la trame 1, à t₀ donc. Le déplacement en pixels peut ainsi être obtenu.

Ayant déterminé la correspondance (pixel↔m) par une étape préalable de calibration et connaissant l’intervalle de temps∆tchoisi sur la base d’un déplacement d’environ quatre à cinq pixels pour la vitesse caractéristique de l’écoulement, on obtient alors la vitesse de déplacement du groupe de particules appartenant à la fenêtre choisie. Cette vitesse n’est donc pas une vitesse ponctuelle mais correspond à une moyenne spatiale sur la fenêtre d’interrogation de la vitesse instantanée. En répétant l’opération par déplacement de la fenêtre d’interrogation sur la trame 1, on reconstitue ainsi dans le plan image, le champ de vitesse quasi-instantanée (quasi car moyennée sur

Figure^{3.4 – Positions des trois fenêtres PIV utiliser pour mesurer le champ de vitesse du}

jet représenté ici par un foret de 5 mm de diamètre inséré dans le trou.

Figure ^{3.5 – Image résultant de la réunion des trois fenêtres PIV illustrant l’extension}

spatiale totale de la zone de mesure par PIV pour le jet représenté par un foret de 5 mmde diamètre inséré dans le trou de la plaque.

fenêtres d’interrogation ainsi que de leur éventuel recouvrement. Le champ de vitesse de l’écoulement dans le plan médian du jet a ainsi été mesuré par PIV-2C sur une région rectangulaire d’une longueur totale de 110 mmet d’une hauteur de30 mm. Ceci a été réalisé en déplacant dans le même plan médian Oxz(y=0) en trois abscisses espacées de35 mm selon l’axe Ox une fenêtre d’observation de 40 mm×30 mm avec un recouvrement de 5 mm entre les positions 1 et 2 d’une part et les positions 2 et 3 d’autre part. Ceci est illustré sur la figure 3.4 où trois images d’un foret d’un diamètre de5 mminséré dans le trou de la plaque censé représenté le jet fluide (rigide !) obtenues en chacune des trois positions sont présentées.

Comme le montre la figure 3.5, la réunion de ces trois images effectuées en superposant les zones de recouvrement permet de reconstituer précisément l’image globale du foret et donc du jet factice. Ceci est possible grâce à la grande précision des systèmes de déplacement supportant la caméra.