SIMULATEUR QUASI-STATIQUE

L ’entrée est constituée par un cycle de co nduite qui contient les vitesses échantillonnées du

W M T C 3. D ’au tres cycles pourraient être utilisés sans aucune difficulté. A l’origine, le W M T C 3

est discrétisé sur un intervalle de 1 s. Ce cycle é ta n t constitu é de trois phases de 600 s chacune, il y a donc au tan t de points de fonctionnem ent lors d ’un cycle. C ependant, afin d ’augm enter la précision à 0.01 s, le cycle a été interpolé non-linéairem ent en conservant les valeurs d ’origine. Le vecteur stocké dans le Workspace de M atlab© appelé D rivin g_ cycle est chargé p ar le fichier d ’initialisation. Ce dernier crée un cycle de conduite personnalisé à p a rtir des trois portions du

W M T C 3 en les plaçant le nombre de fois sou haité et d ans n ’im porte quelle position. De plus, le

sim ulateur est conçu pour répéter ce vecteur indéfinim ent ju sq u ’à la fin de la sim ulation. Ainsi, si l’autonom ie est mesurée, il suffit de constru ire un cycle, de préciser un tem ps de sim ulation infini (inscrire « in f » comme tem ps de sim ulation) et de lancer la sim ulation.

La fonction du bloc nomm é rate transition est d ’ad a p te r le pas de tem ps de la sim ulation avec l’échantillonnage du cycle de conduite. Il est possible de choisir n ’im porte quel pas de tem ps si celui-ci est un m ultiple de l’échantillonnage (0,01 s). Le p as de tem ps employé noté h p eu t donc varier en fonction des expériences to u t en re sta n t supérieur ou égal à 0,01 s. P lus il est faible plus la sim ulation est précise mais longue.

Les blocs qui suivent servent à dériver et intégrer la vitesse p o u r ob ten ir l’accélération et la distance. Ces opérations discrètes sont tirées du sim ulateur QSS [Guzzella et A m stutz, 2005].

5 .2 .2 D y n a m iq u e lo n g itu d in a le d u v é h ic u le

Le bloc intitulé Vehicle sert à calculer le couple à la roue ainsi que sa vitesse de ro tatio n à l’aide de la vitesse et de l’accélération données p ar le bloc D riving Cycle.

Forces résistives

Comme le m ontre la figure 5.3 q u atre forces sont calculées.

La résistance aérodynam ique (A erodynam ic résistance) est calculée via l’équation 4.3. La résis­ tance au roulem ent est obtenue grâce à la form ule 4.2. Comm e il faut im poser une valeur nulle à cette force lorsque le véhicule est à l’arrêt, u n in te rru p te u r com m andé est utilisé comme le m ontre la figure 5.4. La valeur de seuil est obtenue expérim entalem ent et vaut 0,1 m .s- 1 . Enfin, la résistance due à la masse du véhicule est donnée par le bloc In ertia force, il ne s ’agit que d ’une m ultiplication de la masse et de l’accélération du véhicule.

Ces trois forces sont sommées et m ultipliées p a r le rayon de la roue afin d ’o btenir une p artie du couple de l’essieu m oteur.

L ’au tre p artie découle de l’inertie des différentes pièces en ro tatio n. Ce couple résistant est obtenu directem ent en calculant l’accélération angulaire p a r dérivation discrète de la vitesse de rotation

Lo«<

Figure 5.3 - Sim ulation quasi-statique de la dynam ique longitudinale d u véhicule.

R o llin g r* sistan c« Speed [m/s]

RdCog Fterâtanc* [N]

5.2. SIMULATEUR QUASI-STATIQUE 45

et en m ultipliant le résu ltat p ar les différentes inerties. Q u an d les pièces to u rn an tes n ’ont pas la même vitesse que l’essieu m oteur, le ra p p o rt de réduction 7 doit être pris en com pte comme le m ontre l’équation 5.1 [Guzzella et S ciarretta, 2005].

Tiner = ^ ( / r + W ) (5-1)

Avec :

• Tiner le couple induit p ar les pièces en ro tatio n

• I r l’inertie des pièces qui tou rn en t à la m êm e vitesse que l’essieu m oteur : pneus, jantes, disques de frein, arbre de transm ission, ...

• I m l’inertie du m oteur

C ette m odélisation suppose que les arbres ne sont jam ais découplés p ar un em brayage. Les diffé­ rentes inerties disponibles peuvent être ainsi prises en com pte.

Comme il n ’est pas nécessaire pour ce sim ulateur de fonctionner su r une rou te inclinée, la force gravitationnelle n ’est pas calculée.

V itesse de rotation de la roue

La vitesse de ro tatio n de la roue est obtenue en divisant la vitesse du véhicule p ar le rayon de la roue. C ependant, deux points sont à prendre en com pte. P rem ièrem ent, c ’est la valeur moyenne de la vitesse Vx sur un pas de tem ps h qui doit être considérée. Ainsi la vitesse et l’accélération calculées p ar dérivation discrète correspondent l’une p ar ra p p o rt à l’au tre à chaque pas de tem ps. Ensuite, le glissement du pneu fausse cette relatio n (Section 4.3.2).

Le pneu est considérablem ent simplifié p ar ra p p o rt au m odèle décrit dans la section 4.3. En effet, le sim ulateur quasi-statique doit fournir un bilan énergétique ju s te puisqu’il est destiné à donner l’autonom ie du véhicule. Le cycle de conduite utilisé ne contient pas d ’accélération forte. Ainsi, le modèle de pneu est assez complexe, il dem ande du tem ps de calcul et n ’ap p o rte pas grand chose au modèle quasi-statique. Il est donc pris en com pte sous forme d ’une simple efficacité apposée sur la vitesse de rotation de la roue. La valeur utilisée est variable en fonction des véhicules mais est souvent supérieure à 98 %. La façon de la calculer est présentée dans le ch ap itre 6.

Les charges appliquées sur les essieux avant et arrière sont calculées d ans le bloc Load transfer en appliquant simplement les formules 4.24 et 4.25. Bien que calculées, ces données ne sont pas utilisées p ar la suite.

5 .2 .3 T r a n sm issio n s

Trois transm issions ont été développées pour le sim ulateur quasi-statique : • Un simple train d ’engrenage (un rap p o rt)

• Une boîte de vitesses à deux rap p o rts

• Une transm ission continuellement variable {C V T )

F ix g c j r t r j n s m i s r i o n 2 qcjis tunsmunon

c o n tto lU i

(a) Train d ’engrenage fixe. (b) B oîte de vitesses à deux rapports et son contrôleur.

(c) Une C V T avec sa sous transm ission et son contrôleur.

Figure 5.5 - Sim ulation quasi-statique des trois types de transm issions. Les transm issions à plusieurs rap p o rts de réduction dem andent un contrôleur pour sélectionner le ratio.

En aucun cas, un embrayage n ’a été simulé, l’évolution d u rap p o rt est in stantanée. Le m oteur électrique p eut d ’ailleurs être connecté en perm anence aux roues m otrices dans le cas d ’une tra n s­ mission rigide.

T ransm ission à ratio fixe

Il s ’agit de la transm ission la plus simple. Les équations 4.29 sont directem ent appliquées. Le ratio et le rendem ent, proviennent du Workspace. Un in terru p teu r est utilisé p our passer d ’un rendem ent compris en tre 0 et 1 en régime m oteur à son inverse en régénération. Sa com m ande est basée sur le couple de sortie de la transm ission (m oteur : > 0, régénération : < 0).

5.2. SIMULATEUR QUASI-STATIQUE 47

T r » n n w w > C"Jtpüt x y j j r » p t» j fr» l» l TfifiS_OTlSÇ*_Owt

TuM_torQu«Jn

Figure 5.6 - Simulation q uasi-statiqu e de la transm ission à un ratio fixe.

Enfin, en régénération, l’énergie provient de la roue p o ur parvenir à la b atterie. P o ur simuler l ’absence de frein régénératif il faut couper ce reto u r d ’énergie. C ’est à cela que sert l’in terru p teu r et la satu ratio n des valeurs négatives d u couple de sortie (côté m o teu r). La variable reg _ o r_ n o t définit la capacité de récupérer de l’énergie au freinage ou non.

Pour finir, les puissances d ’entrée et de sortie sont calculées p o ur faciliter l’étu de énergétique du véhicule.

B o îte de v itesses à d eu x rapports

Le fonctionnem ent de cette transm ission est identique à la précédente. E n effet, le rendem ent ne change pas selon le rap p o rt sélectionné. C ep end an t, le ratio est ajo u té com me entrée du bloc transm ission. C ette valeur discrète (parm i deux) est donnée p ar un contrôleur représenté à la figure 5.7.

Le bu t du contrôleur est d ’optim iser l’efficacité de la chaîne de m otorisation com prenant le m oteur, son contrôleur et la b atterie en choisissant le meilleur des deux ratios. L a m éthode de la force b ru te est appliquée ici. Le contrôleur com porte deux parties : une exploration systém atique et une p artie sélection du meilleur rap p o rt. P our chaque point de fonctionnem ent il teste les deux ratios grâce à un modèle inverse, qui est la réplique épurée d u sim ulateur quasi-statique, afin d ’obtenir la puissance chimique de la b a tte rie (section 5.2.5). Un script d ’optim isation (Embedded M A T L A B Function) com pare alors l’efficacité de la chaîne de m otorisation, sélectionne le m eilleur des deux ratios, puis vérifie q u ’il n ’entraîne pas un couple m oteur tro p im p o rta n t (section 5.2.4). Si c ’est le cas il choisit le ratio supérieur ta n t que c ’est possible sinon la sim ulation s ’arrête. C ette transm ission p eu t être très facilement étirée à un nom bre de ra p p o rts plus im po rtant. L ’al­ gorithm e de sélection du ratio reste le même, seule l’exploration est légèrem ent modifiée (ajou t des nouveaux rap po rts).

Transm ission con tin u ellem en t variable

C ette transm ission diffère légèrement des précédentes. Elle est constituée d ’une sous-transm ission fixe, identique à la prem ière transm ission à ratio fixe, un contrôleur et une transm ission de type C VT. La sous transm ission peut être nécessaire si la C V T simulée est faite p o u r une plage de couple non adaptée à celle de la roue.

Le bloc C V T ressemble à celui d ’une boîte à deux rap p o rts. L ’efficacité n ’est plus constante, elle dépend de la vitesse de rotatio n et du couple. Elle est donnée par deux tables : l’une fournit le ren­ dem ent en régime m oteur alors que la seconde s’occupe du régime régénérateur. Un in terru p teu r com m andé par le couple perm et de sélectionner la bonne tab le à chaque pas de tem ps.

Le rap p o rt peut prendre n ’im porte quelle valeur en tre les bornes m inim ale et m axim ale adm is­ sibles par la CVT. Le contrôleur choisit le ratio afin d ’optim iser l’efficacité du m oteur. De même que le précédent contrôleur, il est composé d ’une exploration sy stém atique et d ’une sélection de la meilleure solution (figure 5.8).

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Sy jttm jtio 6\* lo r* tien o f t h t solution* Motor «ffictancy In piopuWoft modo

Figure 5.8 - Simulation quasi-statiqu e du contrôleur de la C V T .

Lors de l’exploration, la puissance de sortie de la C V T est obtenue p ar m ultiplication du couple et de la vitesse de l’arbre d ’entrée de la sous-transm ission. Quel que soit le ratio utilisé, cette

5.2. SIMULATEUR QUASI-STATIQUE 49

puissance doit être transférée du m oteur à la sous-transm ission. Une centaine de binôm es (vitesse de rotation, couple à la sortie de la C V T ) correspondant à cette puissance, sont testés grâce à la carte d ’efficacité du m oteur. Cela donne une efficacité p ou r chaque couple d ’entrée de la t r ansmission. La p artie optim isation consiste à rechercher l’efficacité m axim ale et le couple de sortie de la transm ission correspondant. E nsuite, sa division p ar le couple d ’entrée donne le rap po rt de réduction. Si jam ais un couple nul est dem andé en sortie, le ra tio sera im posé à 1. Ce contrôleur n ’a pas la même logique que le précédent. L ’un optim ise l’efficacité m oteur l’au tre prend en com pte la transm ission (ce qui n ’a pas d ’effet si son efficacité est constante) et la batterie en plus. Les expériences menées m on tren t que l’u n ou l’a u tre des algorithm es donne similairement la même consom m ation au final sur un cycle com plet. E n effet, dépendam m ent des cartes d ’efficacité utilisées, il se p eu t que l’optim isation d u m o teu r donne les mêmes pertes d ’énergie que l’optim isation de l’ensemble, la b a tte rie é ta n t alors plus perform ante contrairem ent au m oteur.

5 .2 .4 M o te u r e t c o n tr ô le u r

Le m oteur et son contrôleur sont simulés afin d ’ob ten ir la puissance électrique requise en fonction du couple et de la vitesse de ro tation du m oteur.

frfaU'r anfi-Air |nuVs|

M otor tf f ie U n c y m a p lr> p ro p u lsio n m o d o

Motor_p> Mjtor stiaf! torque (N m]

D ele o te r of o v e rto jd a n d o v e is p to d A bf M otor e ffic ien c y m a p

in r é g é n é r a t io n m o d o

btotor sh a rt torque (N xr.J

Figure 5.9 - Sim ulation q uasi-statique du m oteur et de son contrôleur.

La base de ce bloc est l’équation 4.32 et les cartes d ’efficacité de la m otorisation. Elles com­ prennent l’efficacité de l’ensemble formé p ar le m oteur et son contrôleur. Les variables d ’entrées sont, comme pour la C VT, la vitesse de ro tatio n du m oteu r et le couple q u ’il doit fournir. Les données des deux cartes, une pour la propulsion l’au tre pour la régénération, sont utilisées en fonction du mode grâce à un in terru p teu r com m andé p ar le couple m oteur.

U n bloc de sécurité a été ajou té p e rm e tta n t de vérifier si le m oteur to u rn e tro p vite ou si le couple dépasse la valeur m axim ale admissible (figure 5.10). Si c ’est le cas, ce bloc arrête la sim ulation. De plus, si le couple dépasse la valeur nom inale m ais reste inférieur à la valeur m axim ale une

variable passe de 0 à 1 et inversement si il dim inue p a r la suite. Ainsi, il est possible de travailler avec ce vecteur de sortie pour analyser la durée de fonctionnem ent en sur-régim e nom inal. Les valeurs des couples m axim al et nom inal, fonction de la vitesse de ro tatio n , sont données p a r des vecteurs enregistrés dans le fichier d ’initialisation. C ette m éthode, utilisée p ar d ’autres chercheurs [Hofman et al., 2009], n ’est pas adapté à une conception plus avancée où la carte du m oteur étudié doit être obtenue p ar des mesures appropriées. N éanm oins, elle perm et de réaliser la phase de conception prélim inaire avec plus de facilitée.

M axim um m o to f s p a « tf

M a x im a l m o l« r 1o rqu* fcfctortorqiia [Njn]

Absolut* VJl«l

Figure 5.10 - Simulation du d étecteu r de dépassem ent de vitesse et de couple.

Enfin, le m oteur est décrit principalem ent p ar sa carte d ’efficacité et ses lim ites en couple. Mais celles-ci ne sont pas courantes à obtenir. Or l ’ob jectif est de te ste r plusieurs m oteurs et no tam m ent avec des puissances différentes. La solution la plus sim ple consiste à appliquer un facteur d ’échelle sur les cartes d ’efficacité ainsi que sur les courbes de couple m axim al et nom inal. La valeur de la puissance m oteur souhaitée est à préciser d ans le script d ’initialisation qui calcule alors ces données à la bonne échelle.

5 .2 .5 B a t te r ie

Ce bloc fournit l’é ta t de charge de la b a tte rie en fonction de la puissance q u ’elle doit délivrer.

0— ;