LA BATTERIE 37 u mot,in

mot,inv

Moteur

Electrique et

contrôleur

Figure 4.8 - Modèle causal du m oteur et du contrôleur. Le co urant ij, est le courant délivré par la b atterie tandis que la tension aux bornes du contrôleur est notée Ul .

sam m ent développé p ou r connaître la tension aux bornes d u contrôleur et l ’in tensité le traversant. Le couple de sortie du m oteur est im posé p ar la sim ulation et la vitesse de ro tatio n est obtenue rétroactivem ent par les autres modèles détaillés précédem m ent. A p a rtir de ces données, le calcul de la puissance utile Pu du m oteur est aisé. La puissance consommée est obtenue grâce à celle utile en ajo u tan t les pertes prises en com pte p ar le rendem ent 7]mot,inv (équation 4.32).

Pmot,invin — PuHmot, inv — Pmot,inv^mot,inv^lmot,i (4.32)

Ces p e rte s d é p e n d en t de la vitesse de ro ta tio n et d u co u p le m o te u r, elles so n t donc données p a r Une Carte d efficacité 't]Tnot,inv(,^m ot,inv^P 'm ot,inv^)'

4.7

La b a tterie

La b atterie est le d ébut de la chaîne de m otorisation. Elle fournit une tension à ses bornes en fonction du courant dem andé. Le courant délivré dépend qu an d à lui de to u te la chaîne. La figure 4.9 m ontre le modèle causal de cet élément.

U b a tt

Batterie

Figure 4.9 - Modèle causal de la batterie. Il n ’y a pas de donnée d ’entrée, cet élém ent se situe à l ’entrée de la chaîne de m otorisation. L ’é ta t de charge n ’ap p ara ît pas sur cette représentation causale car ce n ’est ni une entrée ni une sortie.

Le modèle utilisé ici est également un m odèle quasi-statique. Son b u t est de donner l’évolution de son état de charge S o C à chaque in stan t. L a b atterie p eu t se décharger (régime m oteur) ou se charger (frein régénératif). L a donnée d ’entrée du m odèle est la puissance consommée p a r le m oteur et le contrôleur Pmot,invin encore notée PbattOUf L ’hypothèse est faîte que la tension de sortie est fixe, ce qui est une approxim ation assez grossière m ais ad ap tée au niveau de sim ulation requis de la batterie. La q u an tité d ’énergie Eq qui p eu t être stockée dans la b a tte rie est égale à :

Qbatt est la capacité de la b atterie. Ensuite, l’é ta t de charge su it l’équation différentielle suivante : d S o C Pbattout^lbatt

dt E 0 (4.34)

L ’efficacité de la b atterie dépend de son é ta t de charge (State o f charge ( S o C ) en anglais) et du courant de charge ou de décharge exprim é p ar un nom bre sans un ité appelé C rate en anglais. C ette dernière valeur est définie p ar l’équation suivante [Guzzella et S ciarretta, 2005] :

a rate Ibattit)

Io (4.35)

Avec, I Q le courant qui décharge la b atterie en une heure, ce qui correspond à la valeur num érique de la capacité Qbatt.■ L ’efficacité de la b atterie est donc donnée p ar deux cartes, une p ou r la charge et une au tre pour la décharge : r/batt(SoC,Crate)-

4.8

C onclusion

La m odélisation longitudinale du véhicule est ainsi com plète (figure 4.10). Elle est valide sur des larges plages de vitesse du véhicule ou de glissem ent.

" b e l p o in t I V j Moteur Electrique et contrôleur ' m ot,inv Transmission _O, Pneu Batterie SoC Dynamique longitudinale du véhicule

Figure 4.10 - Modèle général du véhicule. Les blocs Transm ission, Pneu et D ynam ique longitu­ dinale du véhicule sont des modèles dynam iques alors que les deux au tres, M oteur électrique et contrôleur et batterie, sont quasi-statiques.

Il faut à présent créer les sim ulateurs quasi-statiques et dynam iques reposant sur cette m odéli­ sation afin de pouvoir utiliser les résu ltats q u ’elle p e u t fournir.

CHAPITRE 5

Simulateurs

Deux types de sim ulateurs sont développés dans ce tte m aîtrise. Le prem ier est qu asi-statique alors que le second est dynam ique. Comme le précise le parag rap h e 2.2, ils n ’ont pas les mêmes objectifs. Le quasi-statique est fait pour étudier la d istrib u tio n d ’énergie électrique et l’autonom ie alors que le dynam ique perm et le calcul du tem ps d ’accélération, de reprise et les vitesses m axim ales sur routes planes ou inclinées. Ces deux sim ulateurs reposent sur le même m odèle développé dans le chapitre 4 mais ils diffèrent p ar leur m éthode de sim ulation. Ce chapitre contient leurs descriptions détaillées.

5.1

G én éralités

5 .1 .1 D e s c r ip tio n d e s m o d è le s

Les sim ulateurs quasi-statiques et dynam iques sont nom m és respectivem ent E propSim _ qs et

E propSim _ dyn. Ce sont des fichiers modèles de Sim ulink© . Il y a en to u t six m odèles développés

pendan t cette m aîtrise et détaillés dans ce chapitre (tab leau 5.1).

A pproche N o m d u fichier T ransm ission C om m an d e

Q uasi-statique

E propSim _ q s_ fix _ gear 1 rap p o rt Cycle de conduite

E propSim_ qs_ 2 _ gears 2 rap p o rts Cycle de conduite

E propSim_ qs_ C V T C V T Cycle de conduite

D ynamique

E propSim _ dyn_ driving_ cycle 1 rap p o rts Cycle de conduite

E propSim_ d y n _ fix _ gear 1 rap p o rt Couple m axim al

E propSim_ dyn _ 2 _ gears 2 rap p o rt Couple m axim al

Tableau 5.1 - Tableau réca p itu latif des sim ulateurs développés.

5 .1 .2 S c r ip t d ’in itia lis a tio n

Un fichier d ’initialisation sous forme d ’un script M atlab© au nom de in it_ E propSim doit être lancé avant chaque sim ulation. Il contient toutes les variables des sim ulateurs q u ’il va placer dans le Worspace de M atlab© .

Comme ce script est valide pour les six sim ulateurs, certains param ètres chargés peuvent être inutiles lors d ’une sim ulation en particulier. Tous sont classés p ar catégorie en fonction de leur position dans les blocs des sim ulateurs. Ils sont com m entés et m arqués en fonction de leur relation avec les sim ulateurs quasi-statiques e t/o u dynam iques. De plus, l’u n ité de m esure est systém a­ tiquem ent précisée to u t comme dans les sim ulateurs eux mêmes. Elles sont p ou r la très grande m ajorité exprimées dans le systèm e international. Q uand l’u tilisatio n d ’u ne a u tre u n ité est plus courante la conversion est alors faite.

Afin d ’observer rapidem ent tous les param ètres du script d ’initialisation, un ra p p o rt p e u t être généré grâce au Report G enerator de Simulink©. Le fichier à lancer indépendam m ent du script s ’appelle P aram eters_view er.rpt. Il crée un ra p p o rt sous le même nom , en form at P D F , qui présente toutes les variables et les cartes d ’efficacité chargées.

5 .1 .3 M ise e n fo r m e d e s s im u la t e u r s

Les modèles développés sous Simulink© se présen ten t sous form e de systèm es représentatifs des éléments physiques du véhicule (P neu, Transm ission,...). Ces systèm es sont constitués de sous blocs élém entaires provenant directem ent des librairies d u logiciel utilisé dans sa forme la plus simple (aucun Toolbox additionnel n ’est nécessaire). Ils sont reliés p ar des connections véhiculant un signal. Ces connections sont pour la m ajo rité com m entées (en anglais) et l’u n ité utilisée est précisée. Pour observer ces signaux il suffit de cliquer sur les lu n ettes bleues ( V iewer) au-dessus et au d ébut des connections.

Le b u t des sim ulateurs étan t de fournir des résu ltats afin de les analyser, les variables intéressantes obtenues après une sim ulation sont enregistrées sous forme de vecteur dans le Workspace.

Le tem ps de sim ulation est fixé p ar l’u tilisateu r dans le script d ’utilisation. M ais il p eut être également donné par différents critères : é ta t de charge de la b a tte rie bas, vitesse de ro tatio n ou couple m oteur trop im portant.

Enfin, afin d ’augm enter la lisibilité des m odèles Simulink© un code couleur est utilisé pour le fond de certains blocs :

Couleur D escrip tio n d es b locs

O range Rouge M agenta Cyan Beige

signaux d ’entrée des blocs Signaux de sortie des blocs Données provenant du Workspace Données enregistrées dans le Workspace Tables de données et satu ratio n s

5.1. GÉNÉRALITÉS 41

5 .1 .4 I m p a c t d e l ’a p p r o c h e d y n a m iq u e o u q u a s i- s t a t iq u e su r le s s im u la te u r s

Les différences entre les approches dynam ique et quasi-statiq ue ont déjà été développées dans l’é ta t de l’a rt (2.2.3). Mais certaines différences ont un im pact direct sur les sim ulateurs.

Sim ulations discrète et continue

L’approche quasi-statique impose une sim ulation discrète ce qui n ’est pas le cas de l’approche dynam ique qui est continue. C ’est une différence m ajeure p o ur les deux sim ulateurs.

E n effet, dans les sim ulateurs quasi-statiques, la variable d ’entrée est la vitesse. C ette valeur varie en fonction du tem ps m ais elle est supposée co n stan te p en d an t le pas de tem ps h de la sim ulation. P a r conséquent toutes les valeurs calculées p ar la suite sont égalem ent constantes sur cet intervalle de tem ps. Il n ’est donc pas possible d ’observer des variations en dessous de cet intervalle. Le pas de tem ps p o u rrait être variable au cours de la sim ulation mais il est gardé constant dans cette m aîtrise. La sim ulation est discrétisée en tem ps.

En com paraison, la sim ulation continue ne dem ande pas de définition de pas de tem ps. Simulink® a to u t de même besoin de discrétiser la sim ulation mais c ’est sa m éthode de résolution num érique des modèles continus. Le sim ulateur est construit comme si la résolution é ta it elle-même continue. Les deux pas de tem ps sont précisés séparém ent dans le script d ’initialisation : h pour le quasi- statiq ue (supérieur ou égal à 0.01 s) et S te p _ tim e p our le dynam ique (inférieur ou égal à 0.01 s).

P résen ce d ’asservissem en t

Le modèle développé dans le chapitre 4 est dynam ique (sauf la b a tte rie et le m oteur). La causalité de chaque modèle oblige un certain ordre dans l’obtention des param ètres. Ainsi il n ’est pas physique d ’obtenir la vitesse du véhicule sans calculer le couple m o teu r d ’abord. C ’est pour cela que les sim ulateurs dynam iques nécessitent des asservissem ents. Si l’u tilisateu r souhaite im poser une vitesse au véhicule il doit calculer la valeur d u couple m o teur en prem ier. Cela p e u t se faire par calcul de l ’erreur entre une consigne et la m esure du p aram ètre à asservir, ici la vitesse, afin de calculer la valeur de contrôle qui est calculée en prem ier (respect de la causalité). Il s ’agit alors d ’asservissement p ar rétroaction, ce qui est utilisé dans cette m aîtrise.

D ans le cas des sim ulateurs quasi-statiques, les équations différentielles du m odèle sont inversées selon les besoins. La causalité est perdue. Le sim ulateur est lu linéairem ent et chaque bloc peut être résolu l’un après l’au tre ce qui n ’est pas le cas du m odèle dynam ique où la résolution doit se faire dans son ensemble (algorithm e de Sim ulink® ).